3.3 立方根（6大題型）（分層練習）（原卷版）

3.3立方根（6大題型）分層練習題型目錄考查題型一立方根概念理解考查題型二求一個數(shù)的立方根考查題型三已知一個數(shù)的立方根，求這個數(shù)考查題型四立方根的實際應(yīng)用考查題型五算術(shù)平方根和立方根的綜合應(yīng)用考查題型六計算器——平方根和立方根考查題型一立方根概念理解1．（2023春·湖南長沙·七年級校考階段練習）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023秋·浙江·七年級專題練習）如果一個有理數(shù)的平方根和立方根相同，那么這個數(shù)是（

）A． B．0 C．1 D．0和13．（2023春·湖北·七年級統(tǒng)考期末）一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是；一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是；一個數(shù)的立方根等于它本身，這個數(shù)是．4．（2023秋·全國·八年級專題練習）已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為．

5．（2023春·河北張家口·七年級統(tǒng)考期末）已知正數(shù)x的兩個平方根分別是和，負數(shù)y的立方根與它本身相同．(1)求a，x，y的值；(2)求的算術(shù)平方根．考查題型二求一個數(shù)的立方根1．（2023春·福建福州·七年級統(tǒng)考期中）下列各式計算正確的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·湖北襄陽·七年級?？茧A段練習）已知x是5的算術(shù)平方根，則的立方根是（

）A． B． C．2 D．3．（2023春·遼寧大連·七年級統(tǒng)考階段練習）的立方根是，的絕對值是．4．（2023春·河北秦皇島·八年級校考開學考試）若，則．5．（2023春·河北承德·七年級校考階段練習）（1）一個正數(shù)x的平方根是和，求x的立方根．（2）已知，求的算術(shù)平方根．考查題型三已知一個數(shù)的立方根，求這個數(shù)1．（2023秋·山東棗莊·八年級滕州育才中學?？奸_學考試）若一個數(shù)的立方根是2，則這個數(shù)的平方根是（

）A．4 B． C．8 D．2．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）若，，則x為（

）．A．214 B． C．2140 D．3．（2023秋·浙江·七年級專題練習）已知的立方根是3，，則＝．4．（2023春·四川南充·七年級?？计谥校┮阎獂的平方根是，y的立方根是3，則．5．（2023春·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期中）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是．(1)求，的值．(2)求的平方根與立方根．考查題型四立方根的實際應(yīng)用1．（2023春·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期中）已知甲、乙兩個立方體，甲的體積是乙體積的8倍，則甲的棱長是乙的棱長的（）A．8倍 B．2倍 C．4倍 D．倍2．（2023春·河北保定·七年級校聯(lián)考期中）若有個大的正方體木塊，現(xiàn)把這個木塊分割成個大小相同的小正方體木塊，則的值可以是（

）A．26 B．27 C．28 D．293．（2023春·陜西安康·七年級統(tǒng)考期中）如圖，有一個體積為的正方體“魔方”，則“魔方”的棱長為．

4．（2023秋·全國·八年級專題練習）底面積為，高為19cm的圓柱形容器內(nèi)有若干水，水位高度為，現(xiàn)將一個邊長為6cm的立方體鐵塊水平放入容器底部，立方體完全沉沒入水中（如圖甲）．再將一個邊長為acm的立方體鐵塊水平放在第一個立方體上面，若第二個立方體只有一半沒入水中（如圖乙）．此時水位高度為，若，則cm．5．（2023春·河北邢臺·八年級統(tǒng)考開學考試）嘉淇做了大小兩個正方體紙盒，已知小紙盒棱長為2cm，大紙盒比小紙盒體積大，(1)求小紙盒的體積；(2)求大紙盒的棱長．考查題型五算術(shù)平方根和立方根的綜合應(yīng)用1．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）一個數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個數(shù)的立方根是（

）A．8或-8 B．4或-4 C．-4 D．42．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）已知，的平方根是，的立方根是3，求的算術(shù)平方根（

）．A． B．12 C．13 D．3．（2023秋·河南周口·八年級?？计谀┮阎猘的立方根是2，b是的整數(shù)部分，c是9的平方根，則的算術(shù)平方根是．4．（2023春·全國·七年級專題練習）若是的算術(shù)平方根，是的立方根，則的值為．5．（2023春·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期中）已知的平方根是，的立方根是2，是的整數(shù)部分．(1)求和的值；(2)求的算術(shù)平方根．考查題型六計算器——平方根和立方根1．（2023秋·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）利用計算器求的值，正確的按鍵順序為（

）A． B．C． D．2．（2023春·四川自貢·七年級自貢市旭川中學?？茧A段練習）在計算器上依次按鍵，下列算式與所計算出的結(jié)果相同的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·黑龍江綏化·七年級校考階段練習）用計算器進行計算，按鍵順序為

的結(jié)果是．4．（2023·山東淄博·?？级＃┯梦覀償?shù)學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序如下，則計算結(jié)果為．5．（2023秋·七年級課時練習）借助計算器計算下列各題．（1）________；（2）________．（3）________；（4）________；（5）從上面的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求的值．1．（2023春·山東菏澤·八年級?？茧A段練習）下列說法錯誤的是（

）A．是3的算術(shù)平方根 B．的立方根是C．的平方是3 D．的平方根是2．（2023春·山東菏澤·八年級?？茧A段練習）已知，，則（

）A． B． C． D．3．（2023春·云南昆明·七年級統(tǒng)考期末）下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．4．（2023春·四川綿陽·七年級統(tǒng)考期末）一個正方體的體積擴大為原來的8倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼模?/p>

）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍5．（2023春·江蘇南通·七年級?？茧A段練習）某個數(shù)值轉(zhuǎn)換器的原理如圖所示：若開始輸入的值是，第次輸出的結(jié)果是，第次輸出的結(jié)果是，依次繼續(xù)下去，則第次輸出的結(jié)果的算術(shù)平方根的立方根是（

）

A． B． C． D．6．（2023春·湖南長沙·七年級?？茧A段練習）若，則．7．（2023春·新疆烏魯木齊·七年級?？计谀┑牧⒎礁南喾磾?shù)是．8．（2023春·河南信陽·七年級校考階段練習）的算術(shù)平方根是7；的立方根是；的平方根是．9．（2023春·云南曲靖·七年級?？计谥校┮阎cA、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c的位置如圖所示：化簡：．

10．（2023春·福建廈門·七年級統(tǒng)考期末）在一次出國訪問途中，我國著名數(shù)學家華羅庚看到鄰座乘客在閱讀一道智力題：一個數(shù)是，希望求解它的立方根．華羅庚脫口而出：．鄰座的乘客十分震驚，詢問其奧妙．華羅庚是這樣得出答案的：（1）由，，確定立方根是位數(shù)．（2）由的個位數(shù)是，確定其立方根的個位數(shù)是．（3）劃去后面三位數(shù)，得到數(shù)，而，，可以確定十位數(shù)是．因此可以得到立方根為．請你仿照以上的方法，計算．11．（2023春·湖北襄陽·七年級?？茧A段練習）求符合條件的x的值．(1)(2).12．（2023春·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期中）某正數(shù)的兩個平方根分別是和，b的立方根是.(1)求a，b的值；(2)求的算術(shù)平方根．13．（2023春·安徽蚌埠·七年級校聯(lián)考階段練習）已知的算術(shù)平方根是的平方根是是的整數(shù)部分，求的平方根．14．（2023春·吉林白城·七年級統(tǒng)考階段練習）已知的立方根是，的算術(shù)平方根是3，c是的