第七章 平面圖形的認(rèn)識（二）單元測試卷（原卷版）

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期七年級下冊第七章單元測試卷姓名班級得分一．選擇題（共8小題）1．如圖，與∠1成同位角的角共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，6 C．3，3，6 D．3，4，53．過多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．114．下列說法錯誤的是（）A．AB∥CD，EF∥CD，則AB∥EF B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行 C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D．同一平面內(nèi)，若一條直線與兩平行線中的一條相交，那么它也和另一條相交5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則∠A＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°6．如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線相交于點O，若圖中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和為230°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．60°7．如圖，在△ABC中，∠A＝∠ABC，BH是∠ABC的平分線，BD和CD是△ABC兩個外角的平分線，D、C、H三點在一條直線上，下列結(jié)論中：①DB⊥BH；②∠D=90°-12∠A；③DH∥AB；④∠H=1A．①②③ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤8．如圖，已知射線OP∥AE，∠A＝α，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，…，∠Bn﹣1OP的角平分線OBn，其中點B，B1，B2，…，Bn都在射線AE上，則∠ABnO的度數(shù)為（）A．180°-α2n B．C．180°-α2n+1 D二．填空題（共8小題）9．如圖，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠ADE＝．10．一個n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則n＝．11．如圖，直線l∥m，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3的度數(shù)為．12．一個多邊形剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2700°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為．13．如圖，已知三角形ABC中，∠ABC＝90°，邊BC＝6，把三角形ABC沿射線AB方向平移至三角形DEF后，平移距離為2，GC＝3，則圖中陰影部分的面積為．14．如圖由內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊形組合而成的圖形中，∠1＝30°，則∠2+∠3的度數(shù)為度．15．如圖a，已知長方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b，若∠DEF＝72°，則∠GMN＝°．16．如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線，CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，若∠A1＝α，則∠A2021為．三．解答題（共11小題）17．如圖，△ABC，△A1B1C1的頂點都在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格線交點上．（1）將△ABC向右平移4個單位得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．（2）試描述△A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移可得到△A2B2C2．18．在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點稱為“格點”，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在“格點”處．（1）在給定方格紙中，點B與點B'對應(yīng)，請畫出平移后的△A'B'C'；（2）線段AA'與線段CC'的關(guān)系是；（3）求平移過程中，線段BC掃過的面積．19．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，試說明：BE∥CF．完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：解：∵∠3＝∠4（已知）∴AE∥（）∴∠EDC＝∠5（）∵∠5＝∠A（已知）∴∠EDC＝（等量代換）∴DC∥AB（）∴∠5+∠ABC＝180°（）即∠5+∠2+∠3＝180°∵∠1＝∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3＝180°（）即∠BCF+∠3＝180°∴BE∥CF（）．20．如圖，AF分別與BD、CE交于點G、H，AC分別與BD、CE交于點B、C，DF分別與BD、CE交于點D、E，∠1＝55°．若∠A＝∠F，∠C＝∠D，求∠2的度數(shù)．21．如圖，AB∥CD，連結(jié)CA并延長至點H，CF平分∠ACD，CE⊥CF，∠GAH+∠AFC＝90°．（1）求證AG∥CE；（2）若∠GAF＝120°，求∠AFC的度數(shù)．22．如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠C，∠ABC的角平分線與外角∠EAC的角平分線交于點D．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠BAC＝36°，求∠ADB的度數(shù)．23．如圖，AD為△ABC的高，AE，BF為△ABC的角平分線，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）若點G為線段BC上任意一點，當(dāng)△GFC為直角三角形時，求∠BFG的度數(shù)．24．綜合與實踐（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點P，若∠A＝50°，則∠BPC＝．（2）如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ACB的平分線與△ABC的外角∠ABD的平分線交于點E．其中∠A＝α，求∠BEC的度數(shù)（用α表示∠BEC）．（3）如圖3，BQ平分外角∠CBM，CQ平分外角∠BCN．試確定∠BQC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．【學(xué)科融合】物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；入射角等于反射角．這就是光的反射定律．【問題解決】（1）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖1是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡．已知光線經(jīng)過平面鏡反射時，有∠1＝∠2，∠3＝∠4，請解釋進(jìn)入潛望鏡的光線EF為什么和離開潛望鏡的光線GH是平行的？（請把證明過程補(bǔ)充完整）理由：∵AB∥CD（已知），∴．∵∠1＝∠2，∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4．∴180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4，即：．∴EF∥GH（）．【嘗試探究】（2）如圖2，改變兩平面鏡AB、CD之間的位置，若鏡子AB與BC的夾角∠ABC＝α，經(jīng)過兩次反射后，∠1＝∠2，∠3＝∠4，仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反．求α的度數(shù)．【拓展應(yīng)用】（3）兩塊平面鏡AB，BC，且∠ABC＝α，入射光線EF經(jīng)過兩次反射，得到反射光線GH，如圖3，光線EF與GH相交于點O，請直接寫∠FOG的度數(shù)（結(jié)果用含α的式子表示）．26．已知直線AB∥CD，點P，Q分別在直線AB，CD上．（1）如圖①，當(dāng)點E在直線AB，CD之間時，連接PE，QE．探究∠PEQ與∠BPE+∠DQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖②，在①的條件下，PF平分∠BPE，QF平分∠DQE，交點為F．求∠PFQ與∠BPE+∠DQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，當(dāng)點E在直線AB，CD的下方時，連接PE，QE．PF平分∠BPE，QH平分∠CQE，QH的反向延長線交PF于點F．若∠E＝40°時，求∠F的度數(shù)．27．（問題背景）∠MON＝90°，點A、B分別在OM、ON上運(yùn)動（不與點O重合）．（問題思考）（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運(yùn)動，∠AEB＝．（2）如圖②，若