期末真題必刷?？?0題（40個(gè)考點(diǎn)專(zhuān)練）（解析版）

期末真題必刷常考60題（40個(gè)考點(diǎn)專(zhuān)練）一．有理數(shù)（共2小題）1．（2022秋?池州期末）下列說(shuō)法中正確的是（）A．0不是有理數(shù) B．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) C．在有理數(shù)中有最小的數(shù) D．a(chǎn)是有理數(shù)，則﹣a一定是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)按正數(shù)、0與負(fù)數(shù)的關(guān)系分正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)．根據(jù)上面兩種分類(lèi)方法去判斷正誤．【解答】解：A、0是有理數(shù)，錯(cuò)誤；B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；C、在有理數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，錯(cuò)誤；D、a是有理數(shù)，則﹣a不一定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)；有理數(shù)也可以分為：正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)或正數(shù)、0、負(fù)數(shù)．2．（2022秋?潁州區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．3.14不是分?jǐn)?shù) B．不帶“﹣”號(hào)的數(shù)都是正數(shù) C．0是自然數(shù)也是正數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)逐一分析解答即可．【解答】解：A、3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故A不符合題意；B、0不帶“﹣”號(hào)，但不是正數(shù)，故B不符合題意；C、0是自然數(shù)，但既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故C不符合題意；D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，說(shuō)法正確，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類(lèi)以及0的意義．二．?dāng)?shù)軸（共1小題）3．（2022秋?蕪湖期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣b【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點(diǎn)到原點(diǎn)距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵由圖可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．三．相反數(shù)（共2小題）4．（2022秋?蜀山區(qū)期末）﹣的相反數(shù)是（）A． B．2 C．﹣2 D．﹣【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．5．（2022秋?包河區(qū)期末）2023的相反數(shù)等于（）A．2023 B．﹣2023 C． D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案．【解答】解：2023的相反數(shù)等于﹣2023．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．四．有理數(shù)大小比較（共4小題）6．（2022秋?亳州期末）在﹣1，1.2，﹣2，0四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．1.2 C．﹣2 D．0【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵|﹣2|＞|﹣|，∴﹣2＜＜0＜1.2，∴在﹣1，1.2，﹣2，0四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．7．（2022秋?貴池區(qū)期末）比較大?。海迹ㄌ睢埃肌?、“＞”或“＝”）【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可求解．【解答】解：首先化為分母相同的分?jǐn)?shù)，可得﹣，可求出＜．【點(diǎn)評(píng)】同號(hào)有理數(shù)比較大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對(duì)值大的數(shù)大．如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是負(fù)有理數(shù)：絕對(duì)值大的反而?。绻菑?fù)雜的式子，則可用作差法或作商法比較．異號(hào)有理數(shù)比較大小的方法：只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，都是字母：就要分情況討論．8．（2022秋?宣城期末）比較大?。憨?＜﹣7（填“＜““＞“）【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．【解答】解：∵|﹣8|＝8，|﹣7|＝7，∴﹣8＜﹣7，故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對(duì)值的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．9．（2022秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）比較大?。憨仯缉仯痉治觥肯惹蟪龈鲾?shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．五．有理數(shù)的加法（共1小題）10．（2022秋?廬江縣期末）已知兩個(gè)有理數(shù)相加，和小于每一個(gè)加數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述條件的一個(gè)算式：（﹣2）+（﹣3）＝﹣5．【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)相加，和小于每一個(gè)加數(shù)，寫(xiě)出即可．【解答】解：根據(jù)題意得：（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，故答案為：（﹣2）+（﹣3）＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．六．有理數(shù)的乘法（共1小題）11．（2022秋?鳳臺(tái)縣期末）已知|a|＝3，b＝﹣8，ab＞0，則a﹣b的值為5．【分析】先由絕對(duì)值性質(zhì)知a＝3或a＝﹣3，再根據(jù)ab＞0知a＝﹣3，代入計(jì)算可得．【解答】解：∵|a|＝3，∴a＝3或a＝﹣3，∵b＝﹣8、ab＞0，∴a＝﹣3、b＝﹣8，則a﹣b＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘法法則和減法法則．七．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）12．（2022秋?宣州區(qū)期末）2012年中秋、國(guó)慶假日八天里，民航提供的運(yùn)力滿(mǎn)足了旅客出行需求，中國(guó)民航共保障國(guó)內(nèi)外航班77800余班，將77800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.778×105 B．7.78×105 C．7.78×104 D．77.8×103【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于77800有5位，所以可以確定n＝5﹣1＝4．【解答】解：77800＝7.78×104．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n的值是關(guān)鍵．13．（2022秋?懷遠(yuǎn)縣期末）據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學(xué)在洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開(kāi)4小時(shí)后水龍頭滴下的水用科學(xué)記數(shù)法表示為1.44×103毫升．【分析】首先把4小時(shí)化為秒，再用時(shí)間×0.05×2計(jì)算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600＝1440＝1.44×103，故答案為：1.44×103．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．八．列代數(shù)式（共1小題）14．（2023秋?廬陽(yáng)區(qū)期中）如圖，表示這個(gè)圖形面積的代數(shù)式是（）A．a(chǎn)b+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c） C．a(chǎn)d+cb﹣cd D．a(chǎn)d﹣cb【分析】根據(jù)圖形，可以發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積為ad+c（b﹣d）或bc+d（a﹣c），然后計(jì)算即可．【解答】解：由圖可得，陰影部分的面積為：ad+（b﹣d）c＝ad+bc﹣dc，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的算式．九．代數(shù)式求值（共4小題）15．（2023秋?包河區(qū)期中）按照如圖所示的操作步驟，若輸入值為﹣5，則輸出的值為（）A．140 B．64 C．﹣64 D．﹣140【分析】先將﹣5代入，看其平方后的值是否小于10，再根據(jù)是否小于10進(jìn)行下一步計(jì)算即可．【解答】解：由題可知，（﹣5）2＝25，又知25＞10，（25﹣9）×4＝16×4＝64．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，能夠根據(jù)表中的步驟進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16．（2023秋?蕪湖期中）小嵩利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表：輸入?12345?輸出??那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）A． B． C． D．【分析】利用表格數(shù)據(jù)得到程序的關(guān)系式，利用關(guān)系式，將數(shù)據(jù)8代入運(yùn)算即可．【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)特征可知，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)a時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為：，∴當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是：＝，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用表格數(shù)據(jù)得到程序的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．17．（2023秋?裕安區(qū)校級(jí)期中）當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx﹣2的值為2，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，該多項(xiàng)式的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2【分析】由已知先求出a+b的值，再整體代入即可得到答案．【解答】解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx﹣2的值為2，∴a+b﹣2＝2，∴a+b＝4，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax3+bx﹣2＝﹣a﹣b﹣2＝﹣（a+b）﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的應(yīng)用．18．（2023秋?廬陽(yáng)區(qū)期中）已知代數(shù)式2x2﹣3x+9的值為7，則的值為（）A． B． C．8 D．10【分析】由題意求出x2﹣x的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵2x2﹣3x+9＝7，∴x2﹣x＝﹣1，則原式＝﹣1+9＝8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．一十．同類(lèi)項(xiàng)（共1小題）19．（2023秋?蕭縣期中）若3x2n﹣1ym與﹣5xmy3是同類(lèi)項(xiàng)，則m，n的值分別是（）A．3，2 B．﹣3，2 C．3，﹣2 D．﹣3，﹣2【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值．【解答】解：∵3x2n﹣1ym與﹣5xmy3是同類(lèi)項(xiàng)，∴2n﹣1＝m，m＝3，∴m＝3，n＝2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是牢記同類(lèi)項(xiàng)中的兩個(gè)相同．一十一．去括號(hào)與添括號(hào)（共1小題）20．（2023秋?埇橋區(qū)期中）下列去括號(hào)正確的是（）A．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1 B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b+c C．﹣（x﹣6）＝6﹣x D．﹣[x﹣（y﹣z）]＝﹣x﹣y+z【分析】根據(jù)去括號(hào)的方法進(jìn)行解答．【解答】解：A、原式＝﹣3x+3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝﹣a+b﹣c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝﹣x+6＝6﹣x，故本選項(xiàng)正確；D、原式＝﹣x+y﹣z，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．順序?yàn)橄却蠛笮。皇?guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)（共1小題）21．（2023秋?合肥月考）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為36，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，…則第2022次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．6 C．9 D．18【分析】根據(jù)運(yùn)算程序依次進(jìn)行計(jì)算，從而不難發(fā)現(xiàn)，從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次輸出的結(jié)果是6，奇數(shù)次輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次輸出的結(jié)果為18，第2次輸出的結(jié)果為9，第3次輸出的結(jié)果為9+3＝12，第4次輸出的結(jié)果為×12＝6，第5次輸出的結(jié)果為×6＝3，第6次輸出的結(jié)果為3+3＝6，第7次輸出的結(jié)果為×6＝3，…，則從第4次開(kāi)始，以6，3循環(huán)出現(xiàn)，∵（2022﹣3）÷2＝1009……1，∴第2022次輸出的結(jié)果為6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，代數(shù)式求值，仔細(xì)計(jì)算，觀察出從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次輸出的結(jié)果是6，奇數(shù)次輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．一十三．整式（共1小題）22．（2023秋?定遠(yuǎn)縣月考）代數(shù)式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【分析】根據(jù)整式的定義（根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式）解決此題．【解答】解：∵不是整式，2x+y是多項(xiàng)式，a2b是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，不是整式，0.5是單項(xiàng)式，∴整式有2x+y，a2b，，0.5，共有4個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式，熟練掌握整式的定義是解決本題的關(guān)鍵．一十四．整式的加減（共2小題）23．（2023秋?瑤海區(qū)校級(jí)期中）已知M＝4x2﹣3x﹣2，N＝6x2﹣3x+6，則M與N的大小關(guān)系是（）A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．以上都有可能【分析】首先計(jì)算M﹣N，求出差，再分析差的正負(fù)性．【解答】解：∵M(jìn)﹣N＝（4x2﹣3x﹣2）﹣（6x2﹣3x+6）＝4x2﹣3x﹣2﹣6x2+3x﹣6＝﹣2x2﹣8＜0，所以M＜N．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．24．（2022秋?無(wú)為市期末）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2（a+3b）＝2a+3b B．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b C．2a2b﹣2ab2＝0 D．3ab﹣3ba＝0【分析】根據(jù)乘法分配律可判斷A，根據(jù)去括號(hào)的法則：括號(hào)前面是正號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)及負(fù)號(hào)號(hào)，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都變?yōu)樗南喾磾?shù)；可判斷B，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可判斷C、D，即可得出答案．【解答】解：A選項(xiàng)：2（a+3b）＝2a+6b，故A不正確；B選項(xiàng)：﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故B不正確；C選項(xiàng)：2a2b和﹣2ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故C不正確；D選項(xiàng)：3ab﹣3ba＝0正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查乘法分配律，去括號(hào)的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握上述運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．一十五．等式的性質(zhì)（共2小題）25．（2022秋?宣州區(qū)期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．若a＝b，則＝ B．若a＝b，則ac＝bd C．若a＝b，則ac＝bc D．若ac＝bc，則a＝b【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析得出答案即可．【解答】解：A、因?yàn)閏不一定等于d，所以錯(cuò)誤；B、因?yàn)閏不一定等于d，所以錯(cuò)誤；C、若a＝b，則ac＝bc，正確；D、當(dāng)ac＝bc，c≠0時(shí)，則a＝b，錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍相等；（2）等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍相等．26．（2022秋?潁州區(qū)校級(jí)期末）運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A．由a＝b得到a+c＝b﹣c B．由2x＝﹣4得到x＝2 C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1 D．由ac＝bc得到a＝b【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．由a＝b可得a+c＝b+c，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．由2x＝﹣4兩邊都除以2可得x＝﹣2，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．由2m﹣1＝3兩邊都加1可得2m＝3+1，因此選項(xiàng)C符合題意；D．由ac＝bc，在c≠0時(shí)，兩邊都除以c可得a＝b，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是正確判斷的前提．一十六．解一元一次方程（共1小題）27．（2022秋?懷遠(yuǎn)縣期末）解方程，下列去分母正確的是（）A．3（x﹣3）﹣（2x+1）＝1 B．（x﹣3）﹣（2x+1）＝6 C．3（x﹣3）﹣2x+1＝6 D．3（x﹣3）﹣（2x+1）＝6【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)6，整理后即可選擇答案．【解答】解：方程兩邊都乘以6得，3（x﹣3）﹣（2x+1）＝6．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．一十七．由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程（共2小題）28．（2022秋?潁州區(qū)校級(jí)期末）某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)600個(gè)螺釘或1000螺母．1個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺釘，可列方程為（）A．2×600x＝1000（22﹣x） B．2×1000x＝600（22﹣x） C．600x＝2×1000（22﹣x） D．1000x＝2×600（22﹣x）【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得：2×600x＝1000（22﹣x），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．29．（2022秋?廬江縣期末）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？譯文為：今有若干人乘車(chē)，每3人共乘一車(chē)，最終剩余2輛車(chē)；若每2人共乘一車(chē)，則最終剩余9個(gè)人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車(chē)？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+9【分析】根據(jù)車(chē)的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意，得：+2＝．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．一十八．一元一次方程的應(yīng)用（共1小題）30．（2022秋?包河區(qū)期末）已知某鐵路橋長(zhǎng)1500米．現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用90秒，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間是60秒．則這列火車(chē)長(zhǎng)為（）A．100m B．200m C．300m D．400m【分析】設(shè)這列火車(chē)長(zhǎng)為x米，由測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用90秒，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間是60秒，列出方程，即可求解．【解答】解：設(shè)這列火車(chē)長(zhǎng)為x米，由題意可得：＝，解得：x＝300，∴這列火車(chē)長(zhǎng)300米，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．一十九．二元一次方程的應(yīng)用（共1小題）31．（2022秋?宣城期末）有四個(gè)完全相同的小方形和兩個(gè)完全相同的大長(zhǎng)方形按如圖所示的位置擺放，按照?qǐng)D中所示尺寸，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（）A．5.5 B．5 C．4 D．2.5【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意由大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度相等列出方程求出x﹣y的值，即為長(zhǎng)與寬的差．【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意得：20+y﹣x＝10+x﹣y，即2x﹣2y＝20﹣10，整理得：x﹣y＝5．則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程，注意整體思想的運(yùn)用．二十．二元一次方程組的解（共1小題）32．（2022秋?安慶期末）已知關(guān)于x、y的方程組的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，請(qǐng)求出方程組的解及m的值．【分析】此題可先將方程組的m消去，然后與x﹣y＝3聯(lián)立，根據(jù)二元一次方程組的解法來(lái)求出x、y，將其代入②，可得出m．【解答】解：消去m得方程組為解這個(gè)方程組，得，代入3x+4y＝m，得：m＝23【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解的計(jì)算，通過(guò)代入x、y的值即可得出答案．二十一．解二元一次方程組（共2小題）33．（2022秋?宣州區(qū)期末）若2x5y2m+3n與﹣3x3m+2ny6是同類(lèi)項(xiàng)，則|m﹣n|＝1．【分析】利用同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵2x5y2m+3n與﹣3x3m+2ny6是同類(lèi)項(xiàng)，∴，①﹣②得到：m﹣n＝﹣1，則原式＝1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，絕對(duì)值，以及同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．34．（2022秋?亳州期末）解方程（組）：（1）；（2）．【分析】（1）方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）方程組利用加減消元法解答即可．【解答】解：（1），去分母，得4（x+2）﹣3（2x﹣1）＝12，去括號(hào)，得4x+8﹣6x+3＝12，移項(xiàng)，得4x﹣6x＝12﹣8﹣3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣2x＝1，系數(shù)化為1，得x＝﹣；（2），①﹣②×2，得2y＝3，解得y＝，把y＝代入②，得x＝，故方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，掌握解一元一次方程的基本步驟以及消元的方法是解答本題的關(guān)鍵．二十二．由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組（共1小題）35．（2022秋?安慶期末）某工廠現(xiàn)有95個(gè)工人，一個(gè)工人每天可做8個(gè)螺桿或22個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒(méi)有剩余，若設(shè)安排x個(gè)工人做螺桿，y個(gè)工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B． C． D．【分析】設(shè)安排x個(gè)工人做螺桿，y個(gè)工人做螺母，根據(jù)“工廠現(xiàn)有95個(gè)工人”和“一個(gè)工人每天可做8個(gè)螺桿或22個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套”列出方程組即可．【解答】解：設(shè)安排x個(gè)工人做螺桿，y個(gè)工人做螺母，由題意得．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．二十三．二元一次方程組的應(yīng)用（共2小題）36．（2022秋?包河區(qū)期末）我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材64張，B型板材38張；②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成豎式有蓋禮品盒x個(gè)，橫式無(wú)蓋禮品盒的y個(gè)，求x、y的值．【分析】（1）由圖示利用板材的長(zhǎng)列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解；（2）①根據(jù)已知和圖示計(jì)算出兩種裁法共產(chǎn)生A型板材和B型板材的張數(shù)；②根據(jù)豎式與橫式禮品盒所需要的A、B兩種型號(hào)板材的張數(shù)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后求解即可．【解答】解：（1）由題意得：，解得：，答：圖甲中a與b的值分別為：60、40；（2）①由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：2×30＝60，裁法二產(chǎn)生A型板材為：1×4＝4，所以?xún)煞N裁法共產(chǎn)生A型板材為60+4＝64（張），由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為：1×30＝30，裁法二產(chǎn)生B型板材為：2×4＝8，所以?xún)煞N裁法共產(chǎn)生B型板材為30+8＝38（張），故答案為：64，38；②根據(jù)題意豎式有蓋禮品盒的x個(gè)，橫式無(wú)蓋禮品盒的y個(gè)，則A型板材需要（4x+3y）個(gè)，B型板材需要（2x+2y）個(gè)，所以，解得．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知先列出二元一次方程組求出a、b的值，根據(jù)圖示列出算式以及關(guān)于x、y的二元一次方程組．37．（2022秋?池州期末）某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)如表所示：類(lèi)別成本價(jià)（元/箱）銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲2535乙3548求：（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝單箱利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：．答：購(gòu)進(jìn)甲礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙礦泉水200箱．（2）（35﹣25）×300+（48﹣35）×200＝5600（元）．答：該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水，可獲利5600元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二十四．認(rèn)識(shí)立體圖形（共1小題）38．（2022秋?南陵縣期末）一塊長(zhǎng)、寬、高分別為5cm，4cm，3cm的長(zhǎng)方體橡皮泥，要用它來(lái)捏一個(gè)底面半徑為2cm的圓柱，設(shè)它的高是hcm，根據(jù)題意列方程為3×4×5＝4πh．【分析】根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：長(zhǎng)方體的體積＝圓柱體的體積，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．【解答】解：根據(jù)等量關(guān)系列方程得：3×4×5＝4πh，故答案為：3×4×5＝4πh．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，正確掌握?qǐng)A柱體體積公式是解題關(guān)鍵．二十五．點(diǎn)、線、面、體（共1小題）39．（2022秋?蚌埠期末）在朱自清的《春》中描寫(xiě)春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是點(diǎn)動(dòng)成線．【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線進(jìn)行判斷即可．【解答】解：“雨”可以簡(jiǎn)單的看作“點(diǎn)”，“牛毛、花針、細(xì)絲”可以簡(jiǎn)單的看作“線”，因此這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是點(diǎn)動(dòng)成線，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握點(diǎn)動(dòng)成線是正確判斷的關(guān)鍵．二十六．展開(kāi)圖折疊成幾何體（共2小題）40．（2022秋?無(wú)為市期末）如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)正方形，使其折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，則有（）種添加方法．A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖補(bǔ)充圖形即可得．【解答】解：如圖所示：一共有4種，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體的應(yīng)用，能夠畫(huà)出符合的圖形是解此題的關(guān)鍵，考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力．41．（2022秋?淮南期末）下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)扇鐖D所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【解答】解：根據(jù)立體圖形可得，展開(kāi)圖中三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì)，而選項(xiàng)A，D與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，正確的是B．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．二十七．截一個(gè)幾何體（共1小題）42．（2022秋?黃山期末）一個(gè)物體的外形是長(zhǎng)方體，其內(nèi)部構(gòu)造不詳．用一組水平的平面截這個(gè)物體時(shí)，得到了一組（自下而上）截面，截面形狀如圖所示，這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是（）A．圓柱 B．棱柱 C．棱錐 D．圓錐【分析】通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長(zhǎng)方體內(nèi)部的圓自下而上由大圓逐漸變成小圓、最后變成點(diǎn)，由此判定即可．【解答】解：∵通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在長(zhǎng)方體內(nèi)部的圓自下而上由大圓逐漸變成小圓、最后變成點(diǎn)，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的內(nèi)部構(gòu)造可能是圓錐，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的截面，掌握幾何體與它的截面是一個(gè)互逆的思維過(guò)程是關(guān)鍵．二十八．直線、射線、線段（共1小題）43．（2022秋?安徽期末）如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)．（1）畫(huà)直線AC，線段BC，射線AB；（2）在線段BC上任取一點(diǎn)D（不同于B、C），連接線段AD；（3）數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段共有6條．【分析】（1）（2）利用直尺即可作出圖形；（3）根據(jù)線段的定義即可判斷．【解答】解：（1）（2）（3）圖中有線段6條．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段、射線以及線段的作圖，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在作圖的過(guò)程中要注意延伸性．二十九．直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線（共1小題）44．（2022秋?南陵縣期末）木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)椋ǎ〢．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線 D．連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離【分析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來(lái)解答即可．【解答】解：在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三十．線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短（共2小題）45．（2022秋?安慶期末）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間線段最短 C．線段有兩個(gè)端點(diǎn) D．線段可比較大小【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案．【解答】解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短可得：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識(shí)解釋?xiě)?yīng)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間線段最短這一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用．46．（2022秋?懷遠(yuǎn)縣期末）木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)椋ǎ〢．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．【解答】解：木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，是需要識(shí)記的內(nèi)容．三十一．兩點(diǎn)間的距離（共1小題）47．（2022秋?無(wú)為市期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間直線最短 B．線段MN就是M、N兩點(diǎn)間的距離 C．射線AB和射線BA是同一條射線 D．將一根木條固定在墻上需要兩枚釘子，其原理是兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，兩點(diǎn)確定一條直線對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解答】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、線段MN的長(zhǎng)度就是M、N兩點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、射線AB和射線BA是兩條不同的射線，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、將一根木條固定在墻上需要兩枚釘子，其原理是兩點(diǎn)確定一條直線．正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到點(diǎn)的距離的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．三十二．方向角（共1小題）48．（2022秋?懷遠(yuǎn)縣期末）如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．OA的方向是東北方向 B．OB的方向是北偏西60° C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏東60°【分析】準(zhǔn)確地找到對(duì)應(yīng)的角度，關(guān)鍵是射線和南北方向之間的夾角．一一求出角度即可判斷正誤．【解答】解：A、OA的方向是北偏東45度即東北方向，故正確；B、OB的方向是北偏西60°，故正確；C、OC的方向是南偏西60°，故正確；D、OD的方向是南偏東30°，故錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了方位角的運(yùn)用．會(huì)準(zhǔn)確地找到所對(duì)應(yīng)的角度是需要掌握的基本能力之一．三十三．度分秒的換算（共1小題）49．（2022秋?潁州區(qū)期末）比較大?。?2°15′＞52.15°．（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【解答】解：∵52.15°＝52°+0.15×60'＝52°9'，∴52°15'＞52°9'，∴52°15'＞52.15°．故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，掌握將角的度數(shù)換算成度分秒的形式是關(guān)鍵．三十四．角平分線的定義（共1小題）50．（2022秋?宣城期末）在同一平面內(nèi)，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OE將平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE兩部分，已知∠BOE＝α，OC為∠AOE的平分線，∠DOE＝90°，則∠COD＝或180°﹣．（用含有α的代數(shù)式表示）【分析】分兩種情況：射線OD，OE在直線AB的同側(cè)；射線OD，OE在直線AB的異側(cè)；利用角平分線的定義，互補(bǔ)，角的和差關(guān)系即可求得結(jié)果．【解答】解：①當(dāng)射線OD，OE在直線AB的同側(cè)時(shí)，如圖所示：∵OC為∠AOE的平分線，∴∠1＝∠2，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠BOE＝α，∴∠AOE＝180°﹣α，∴∠1＝∠2＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∴∠COD＝∠DOE+∠1＝90°+90°﹣＝180°﹣；②當(dāng)射線OD、OE在直線AB的異側(cè)時(shí)，如圖所示：∵OC為∠AOE的平分線，∴∠l＝∠2，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠BOE＝α，∴∠AOE＝180°﹣α，∴∠1＝∠2＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∴∠COD＝∠DOE﹣∠1＝90°﹣（90°﹣）＝．綜上所述，∠COD＝或180°﹣．故答案為：或180°﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，角的計(jì)算，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，要根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分兩種情況計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三十五．角的計(jì)算（共1小題）51．（2022秋?鳳臺(tái)縣期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，然后根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）先設(shè)∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x＝180°，解得x＝36°，則∠EOC＝2x＝72°，然后與（1）的計(jì)算方法一樣．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）設(shè)∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根據(jù)題意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．【點(diǎn)評(píng)】考查了角的計(jì)算：1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)．三十六．余角和補(bǔ)角（共1小題）52．（2022秋?潁州區(qū)校級(jí)期末）如圖，∠ABC＝∠DBE＝90°，BC平分∠DBE，則下列結(jié)論不正確的是（）A．∠ABE與∠EBC互余 B．∠ABE與∠DBC互余 C．∠ABD與∠DBC互補(bǔ) D．圖中沒(méi)有互補(bǔ)的兩個(gè)角【分析】根據(jù)，∠ABC＝∠DBE＝90°，BC平分∠DBE，可得∠DBC＝∠CBE，再根據(jù)∠DBE＝90°，可得∠ABE＝45°，然后根據(jù)余角定義和補(bǔ)角定義進(jìn)行分析即可．【解答】解：A∠ABE與∠EBC互余，說(shuō)法正確，不符合題意；B∠ABE與∠DBC互余，說(shuō)法正確，不符合題意；C∠ABD與∠DBC互補(bǔ)，說(shuō)法正確，不符合題意；D、圖中沒(méi)有互補(bǔ)的兩個(gè)角，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．三十七．作圖—基本作圖（共1小題）53．（2022秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知∠AOB，∠DCE，利用尺規(guī)作圖，比較它們的大?。ú粚?xiě)作法，保留作圖痕跡）．【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖在∠AOB上作一個(gè)角等于已知角即可作∠A′OB，使∠A′OB＝∠DCE，然后根據(jù)兩角比較大小的方法比較即可．【解答】解：如圖，由圖知，點(diǎn)A′在∠AOB的內(nèi)部，所以∠AOB＞∠DCE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖．三十八．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量（共2小題）54．（2022秋?包河區(qū)期末）2019年是大家公認(rèn)的5G商用元年，移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解5G手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，下列說(shuō)法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查 B．該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生 C．該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生5G手機(jī)的使用情況 D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、該調(diào)查方式是普查，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為抽樣調(diào)查；B、該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生，說(shuō)法錯(cuò)誤，該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生5G手機(jī)的使用情況；C、該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生5G手機(jī)的使用情況，說(shuō)法正確；D、該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為該調(diào)查中的樣本容量是500；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量以及抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是掌握樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位．55．（2022秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）為了解某校初一年級(jí)900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間，抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下說(shuō)法正確的是（）A．900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是總體 B．每名學(xué)生是個(gè)體 C．從中抽取的100名學(xué)生是樣本 D．樣本容量是100名【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義解答即可．【解答】解：A．900名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是總體，正確；B．每名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是個(gè)體，故不正確；C．從中抽取的100名學(xué)生每天花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間是樣本，故不正確；D．樣本容量是100，故不正確；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．三十九．用樣本估計(jì)總體（共1小題）56．（2022秋?宣州區(qū)期末）賣(mài)魚(yú)的商販為了估計(jì)魚(yú)塘中有多少斤魚(yú)，就用漁網(wǎng)先撈出了20條魚(yú)，總重60斤，并在每條魚(yú)上做了標(biāo)記，隨后仍放入魚(yú)塘，一個(gè)小時(shí)后，再次撈出了30條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標(biāo)記．根據(jù)此數(shù)據(jù)，可估計(jì)魚(yú)塘中有魚(yú)600斤．【分析】撈出的30條魚(yú)中帶有記號(hào)的魚(yú)為3條，據(jù)此求出帶記號(hào)的魚(yú)的頻率，用總帶記號(hào)的魚(yú)數(shù)除以頻率魚(yú)塘中魚(yú)的總條數(shù)，然后乘以一條魚(yú)的平均質(zhì)量即可求解．【解答】解：∵撈出的30條魚(yú)中帶有記號(hào)的魚(yú)為3條，∴做記號(hào)的魚(yú)被撈出的頻率為＝0.1，∵池塘中共有20條做記號(hào)的魚(yú)，∴池塘中總共約有20÷0.1＝200條魚(yú)；∵帶有記號(hào)的魚(yú)的平均質(zhì)量是60÷20＝3斤，∴估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的總質(zhì)量為200×3＝600斤．故答案為600．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法．四十．條形統(tǒng)計(jì)圖（共4小題）57．（2022秋?蜀山區(qū)期末）如圖是甲，乙兩個(gè)家庭全年支出情況統(tǒng)計(jì)圖．關(guān)于教育經(jīng)費(fèi)的支出，下列結(jié)論正確的是（）A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一樣多 D．無(wú)法比較【分析】根據(jù)兩個(gè)家庭教育支出所占的百分比的意義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：甲家庭的教育支出占甲家庭總支出的×100%＝20%，乙家庭的教育支出占乙家庭總支出的20%，雖然都各自占20%，但由于兩個(gè)家庭的年總支出不一定相等，因此兩個(gè)家庭的教育經(jīng)費(fèi)無(wú)法比較大小，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)家庭教育支出各占家庭年總支出的百分比的意義是正確判斷的關(guān)鍵．58．（2022秋?貴池區(qū)期末）以人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的技術(shù)創(chuàng)新促進(jìn)了新業(yè)態(tài)蓬勃發(fā)展，新業(yè)態(tài)發(fā)展對(duì)人才的需求更加旺盛．某大型科