齒輪的直徑不同為什么能嚙合

齒輪的尺寸用齒頂圓直徑、齒根圓直徑、齒厚及齒寬等表示（圖1）。齒輪與齒輪相互嚙合的點(diǎn)稱為嚙合點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為嚙合圓。其次，在分度圓的圓周上，一個(gè)輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)稱為該輪齒的齒厚，在齒輪的一個(gè)齒槽內(nèi)其兩側(cè)齒線的弧長(zhǎng)稱為該輪齒的齒槽寬。還有，齒厚與齒槽寬之間的差距，也就是說(shuō)嚙合傳動(dòng)的輪齒反轉(zhuǎn)時(shí)的游隙稱為齒間隙，為了使齒輪平穩(wěn)嚙合必須要有適度的齒間隙。圖1

齒輪的各部分名稱雖然齒輪與齒輪的分度圓的尺寸不同，但只要齒形相同，就能進(jìn)行嚙合傳動(dòng)。表示齒形相同與否用的是將分度圓直徑d（mm）除以齒數(shù)z（枚）所得到的值，就是模數(shù)（圖2）。模數(shù)（m）與分度圓直徑和齒數(shù)有m=d/z的關(guān)系。例如，分度圓的直徑為50mm，齒數(shù)為25的齒輪模數(shù)為m=50/25=2。圖2模數(shù)齒輪有直齒圓柱齒輪、斜齒圓柱齒輪、齒條及傘齒輪等類型（圖3）。在各種齒輪類型中，常用的是齒向與軸平行的直齒圓柱齒輪，作為動(dòng)力傳遞，直齒圓柱齒輪的應(yīng)用是最多的。圖3

各種類型的齒輪傳動(dòng)為了抑制直齒圓柱齒輪嚙合時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)或噪聲，有齒向相對(duì)于齒輪的軸線傾斜了一個(gè)角度的斜齒圓柱齒輪，但斜齒圓柱齒輪有產(chǎn)生軸向作用力的缺點(diǎn)。還有，將直齒圓柱齒輪在平面上展開就稱為齒條，通過(guò)齒條與較小的直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)，能夠?qū)崿F(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)的變換。相交兩軸間傳動(dòng)使用的齒輪稱為傘齒輪，傘齒輪有齒為直線的直齒傘齒輪以及齒為斜線的斜齒傘齒輪。為了使齒輪的嚙合平穩(wěn)，需要對(duì)輪齒的形狀進(jìn)行更深入的研究，目前在JIS標(biāo)準(zhǔn)中，采用加工方法簡(jiǎn)單、生產(chǎn)效率高的漸開線（圖4）來(lái)研究標(biāo)準(zhǔn)輪齒的嚙合傳動(dòng)。圖4漸開線將直徑尺寸不同的齒輪組合進(jìn)行嚙合，能夠改變傳遞的旋轉(zhuǎn)速度。設(shè)傳遞運(yùn)動(dòng)的主動(dòng)齒輪與被傳遞運(yùn)動(dòng)的被動(dòng)齒輪的旋轉(zhuǎn)速度分別為n1和n2、齒數(shù)分別為z1和z2、分度圓直徑分別為d1和d2，使用模數(shù)就能推導(dǎo)出下式所示的傳遞速度比i的計(jì)算式（圖5）。圖5

齒輪的傳遞速度比即使嚙合齒輪的數(shù)量增加，這一關(guān)系的計(jì)算式也成立（n3為第三個(gè)被動(dòng)齒輪的旋轉(zhuǎn)速度，z3為第三個(gè)被動(dòng)齒輪的齒數(shù)）。這就是說(shuō)，齒輪傳遞的速度比是由主動(dòng)齒輪和被動(dòng)齒輪的齒數(shù)比