七年級開學(xué)摸底考（浙江專用）2023～2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期

七年級數(shù)學(xué)開學(xué)摸底考（浙江專用）01（考試時(shí)間：90分鐘

試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：L本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非

選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡

上.2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目

的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在

本試卷上無效.3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無

效.4.測試范圍：浙教版七年級上冊.5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡

一并交回.第I卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30

分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（2023上?浙江溫州?七

年級?？计谥校?/p>

1.某校舉行“生活中的數(shù)學(xué)''知識競賽，若將加30分記為+30分，則扣20分記為（）

A.-20分B.+20分C.-30分D.+30分

（2024上?浙江杭州?七年級統(tǒng)考期末）

2.杭州奧體中心體育館是第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)開閉幕式主會(huì)場,其建筑面積約為74470

平方米，數(shù)據(jù)74470用科學(xué)記數(shù)法表示為)

A.0.7447xl05B.7.447xlO4C.74.47xl03D.744.7xlO2

（2023上?浙江寧波?七年級校聯(lián)考期中）

3.下列四個(gè)數(shù)中比兀大的數(shù)是（）

A.-1B.3C.5D.-4

（2023上?浙江杭州?七年級?？计谥校?/p>

4.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.也=±3B.+V9=±3C.D.口=-3

（2023上?浙江紹興?七年級校聯(lián)考期中）

5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)Z,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

彳p?g

>

ab0c

A.ac<0B.b-a>0C.a+b<0D.->0

C

（2023上?浙江寧波?七年級校考階段練習(xí)）

6.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出

九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？'‘大意為：有若干人共同出錢買雞，如

果每人出九錢，那么多了十一錢如果每人出六錢，那么少了十六錢.問共有幾個(gè)人？

設(shè)共有x個(gè)人，根據(jù)題意，下列方程中正確的是（）

試卷第1頁，共6頁

A.9x-l1=6x-16B.9x-l1=6x+16

C.9x+11=6x4-16D.9x+ll=6x-16

（2023上?浙江?七年級專題練習(xí)）

7.把5個(gè)正方體按如圖所示方式擺放，沿箭頭方向觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖

（2023上?浙江?七年級專題練習(xí)）

8.如圖，點(diǎn)C是線段"8的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段ZC的三等分點(diǎn).若線段的長為12,

則線段8N的長度是（）

ACB

A.10B.8C.7或9D.8或10

（2022上?浙江杭州?七年級統(tǒng)考期末）

9.如圖，設(shè)銳角的度數(shù)為a,若一條射線平分N/O8,則圖中所有銳角的和

為2a.若四條射線五等分/Z08,則圖中所有銳角的和為（）

（2023上?浙江寧波?七年級校聯(lián)考期中）

10.區(qū)別于十進(jìn)制，古巴比倫使用的是60進(jìn)制.這與他們獨(dú)特的計(jì)數(shù)方式有關(guān)，如圖:

右手4根手指的12個(gè)指關(guān)節(jié)表示172,另一只手用五根手指表示1?5倍.如當(dāng)古巴比

倫人左手伸出1根手指，右手掐住第八指關(guān)節(jié)時(shí)，表示的數(shù)是12+8=20.若當(dāng)其左手

伸出兩根手指，右手大拇指掐中第五指關(guān)節(jié)時(shí)，表示的十進(jìn)制數(shù)字是（）

試卷第2頁，共6頁

第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24

分.（2011上?浙江杭州?七年級統(tǒng)考期中）

11.若卜-2|+e+3）2=0,則b"的值為.

（2023上?浙江杭州?七年級杭州市公益中學(xué)?？茧A段練習(xí)）

12.若關(guān)于x的方程（3-加）/吁$+7=0是一元一次方程，則整數(shù)機(jī)的值是一.

（2023上?浙江寧波?七年級校聯(lián)考期中）

13.若心=6+6,?=^27,則代數(shù)式〃?（〃+1）的值是.

（2023上?浙江溫州?七年級統(tǒng)考期中）

14.13世紀(jì)我國的數(shù)學(xué)家楊輝己經(jīng)編制出三至十階幻方，記載在他1275年寫的《續(xù)古

摘廳算法》一書中，如在一個(gè)3x3的方格中填寫了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對

角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3x3的方格稱為一個(gè)三階幻方.如圖給出了一些數(shù)和

字母，則圖中x-y的值為.

-3y

2

5x

（2023上,浙江杭州?七年級杭州市公益中學(xué)校考階段練習(xí)）

15.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81,則第2023次輸出的結(jié)果

為.

試卷第3頁，共6頁

(2023上?浙江溫州?七年級期末)

16.數(shù)軸上48兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-4,2,C是射線切上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以C為折

點(diǎn)，將數(shù)軸向左對折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在數(shù)軸上的3'處.

(1)當(dāng)點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)時(shí)，線段4C=.

(2)若8'C=3ZC,則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

三、解答題(第17、18題每題6分，第19,20,21,22題每題8分，第23

題10分，第24題12分，共66分)(2024上?浙江杭州?七年級統(tǒng)考期末)

17.計(jì)算：

(1)2+(-3)-(-5)

⑵(-3『+'?!)+我

,41835、”

(3)-1+--------x36.

''(9418J

(2023上?浙江紹興?七年級校聯(lián)考期中)

18.先合并同類項(xiàng)，再求值：

⑴2x°-5x+x?+4x-3/-2,其中x=-32；

(2)3(a-/7+2ab)—(6ab—a7),其中a=3,b=2；

(2024上?浙江杭州?七年級統(tǒng)考期末)

19.解方程:

⑴3x+7=32-2x

x+1x-2,

(2)----------=6

23

(2024上?浙江嘉興?七年級校聯(lián)考期末)

20.用火柴棒按如圖所示的規(guī)律排列成一串圖形:

(1)第4個(gè)圖形中有幾根火柴棒？第5個(gè)呢？第〃個(gè)呢？

(2)小梧發(fā)現(xiàn)：按照這種方式搭圖形會(huì)產(chǎn)生若干個(gè)六邊形，若使用1603根火柴搭圖形,

則圖中會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)六邊形？

試卷第4頁，共6頁

（2023上?浙江杭州?七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）

21.已知數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)N,B,C,點(diǎn)”表示的數(shù)是8,點(diǎn)8到點(diǎn)4的距離為12,點(diǎn)

C到4點(diǎn)的距離為7.

（1）點(diǎn)8表示的數(shù)為；

（2）點(diǎn)。表示的數(shù)為；

（3）若點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),

動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸，R同時(shí)出發(fā)，

點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)尸？

（2023上?浙江?七年級專題練習(xí)）

22.某校舉行校園藝術(shù)節(jié)，七年級參加了班級歌詠比賽，七（1）、七（2）兩班共100

人準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中七（1）班人數(shù)多于七（2）班人數(shù)，

服裝廠給出的服裝的價(jià)格如下表：

50-100及以

購買服裝的套數(shù)（套）

上

每套服裝的價(jià)格（元）706560

如果兩班分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付6740元.

（1）如果兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（2）七（1）、七（2）兩班各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演？

（3）如果七（1）班有3名同學(xué)抽調(diào)去參加歌詠比賽主持人，不能參加演出，那么你有幾

種購買方案？通過計(jì)算各種購買方案費(fèi)用，該如何購買服裝才能最省錢？

（2024上?浙江?七年級專題練習(xí)）

23.已知線段/8=加（m為常數(shù)），點(diǎn)C為直線N8上一點(diǎn)（不與“、8重合），點(diǎn)尸、

。分別在線段8C、/C上，且滿足CQ=2N。，CP=2BP.

_______II1II____________

AQCPB

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段/B中點(diǎn)時(shí)，則PQ=（用含機(jī)的代數(shù)式表

示）；

（2）若點(diǎn)C為直線Z8上任一點(diǎn)，則尸。長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個(gè)常數(shù)：若不

是，請說明理由；

（3）若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn)P在線段上（不與端點(diǎn)重合），請判斷2NP+C0-2P0

與1的大小關(guān)系，并說明理由.

（2023上?浙江?七年級期末）

試卷第5頁，共6頁

24.已知：入100=156。，OB、OC、OM、ON是乙40。內(nèi)的射線.

(1)如圖1,若0M平分N/08,ON平分NBOD.當(dāng)。8繞點(diǎn)。在N/OD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，則

2MON的大小為_；

(2)如圖2,若/8OC=24。，平分40C,ON平分NBOD.當(dāng)/8OC繞點(diǎn)。在

4。。內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求NMCW的大??；

(3)在(2)的條件下，若408=30°,當(dāng)40C在40。內(nèi)繞著點(diǎn)。以2。/秒的速度逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)，秒時(shí)，乙4。用和NOON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍，求,

的值

試卷第6頁，共6頁

1.A

【分析】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正"和“負(fù)''的相對性，確定一對具有

相反意義的量；根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得加分記為正，扣分記為負(fù)解答；

【詳解】解：某校舉行“生活中的數(shù)學(xué)''知識競賽，若將加30分記為+30分，則扣20分記為

-20分，

故選A.

2.B

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10”的形式，其中

14忖<1°，〃為整數(shù)，確定”的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的

絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時(shí)，"是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值

小于1時(shí)〃是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】解：74470=7.447xlO4,

故選：B.

3.C

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較.根據(jù)乃“3.14,得出5>萬>3>-1>-4,從而得出答

案.

【詳解】解："3.14,

5>^->3>-1>-4,

故選：C.

4.B

【分析】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根.根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行求解即

可.

【詳解】解：A、囪=3*±3,本選項(xiàng)不符合題意；

B、+>/9=+3>本選項(xiàng)符合題意；

C、J(-3f=3*-3,本選項(xiàng)不符合題意；

D、"沒有意義，本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

5.D

答案第1頁，共13頁

【分析】本題主要考查了利用數(shù)軸判定代數(shù)式的正負(fù)以及有理數(shù)的運(yùn)算法則等知識點(diǎn)，正確

比較數(shù)軸上的點(diǎn)的大小是解題的關(guān)鍵.

由數(shù)軸可得同>網(wǎng)>H且a<6<0<c,然后根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可得：同>例>忖且"6<0<c,

A.ac<0正確，不符合題意；

B.6-。>0正確，不符合題意；

C.a+6<0正確，不符合題意；

D.-<0,故D項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.

C

故選D.

6.B

【分析】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程，設(shè)共有x個(gè)人，根據(jù)每人出九

錢，那么多了十一錢，可知雞的價(jià)格為（9x71）錢，根據(jù)每人出六錢，那么少了十六錢可知

雞的價(jià)格為（6x+16）錢，據(jù)此列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)共有x個(gè)人，

由題意得，9x-ll=6x+16,

故選B.

7.A

【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵因此此

題可根據(jù)圖形進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：由題意可知：該立體圖形的正視圖為A.

故選：A.

8.D

【分析】本題主要考查了線段和差倍分的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段與線段之間的和差

倍分關(guān)系.

先根據(jù)已知條件求出4C和3c的長，然后根據(jù)點(diǎn)N的位置，分兩種情況討論，畫出圖形,

利用已知條件，求出8N的值即可.

【詳解】解：?.?48=12,點(diǎn)C是中點(diǎn)，

AC=BC=6,

答案第2頁，共13頁

分兩種情況討論：

①點(diǎn)N的位置如圖所示:

ANCB

1,點(diǎn)N是線段AC的三等分點(diǎn)，

CN=-AC=2,

3

:.BN=BC+CN=6+2=8；

②點(diǎn)N位置如圖所示：

ANCB

???點(diǎn)N是線段4C的三等分點(diǎn)，

AN=—AC-2,

3

BN=AB-AN=12-2=1Q；

綜上可知：3N的長度為8或10,

故選：D.

9.A

【分析】本題考查了角度的計(jì)算，角的數(shù)量問題，根據(jù)題意可得每一個(gè)小角的度數(shù)為;a,

進(jìn)而將所有角的度數(shù)相加即可求解.

【詳解】???四條射線五等分

??.每個(gè)小角的度數(shù)為ga.如圖，

(AAOC+NCOD+Z.DOE+/EOF+ZBOF)+(ZAOD+ZCOE+ZDOF+NBOE)+

(NAOE+ZCOF+ZBOD)+(ZAOF+ZBOC)+ZAOB=

1,2、3、4

5cx-a+4x—a+3x-a+2x—a+a

5555

=7a,

答案第3頁，共13頁

故選：A.

10.D

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.根據(jù)題意，列出算式12x2+5,進(jìn)行計(jì)算即可.讀懂

題意，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意，得：當(dāng)其左手伸出兩根手指，右手大拇指掐中第五指關(guān)節(jié)時(shí)，表示的

十進(jìn)制數(shù)字是12x2+5=24+5=29；

故選D.

11.9

【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的絕對值和平方的非負(fù)性以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算,

解答關(guān)鍵是正確得出。、6的值.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出。、6的值，然后代入計(jì)算即

可.

【詳解】解：?.*—2|+(b+3)2=0,

a—2=0,b+3=0,

.'.a=2,b=-3,

.-.ba=(-3)2=9.

故答案為：9.

12.-3

【分析】本題考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1且未知

數(shù)的系數(shù)不等于零.根據(jù)一元一次方程的定義求解即可.

【詳解】解：由題意，得

2|m|-5=I,且3-加力0,

解得機(jī)=-3,

故答案為：-3.

13.-2V3-12

【分析】本題考查立方根和實(shí)數(shù)的運(yùn)算.根據(jù)立方根的定義求得〃=-3,然后將〃?，〃代入

必"+1)中計(jì)算即可.

【詳解】解：n=V=27=-3,

則m(n+1)

答案第4頁，共13頁

=(V3+6)(-3+l)

=-2^-12.

故答案為：-2x/3-12.

14.-3

【分析】此題考查了幻方，等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幻方中各數(shù)直接的數(shù)量關(guān)

系.設(shè)2下方的數(shù)為z,根據(jù)幻方的特點(diǎn)，得出5+z+x=y+2+z,進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：設(shè)2下方的數(shù)為z,根據(jù)題意得：

5+z+x=y+2+z,

x-y=2-5,

即3.

故答案為：-3.

15.1

【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，羅列輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答問題即可.

【詳解】解：第一次輸出為：1x81=27；

第二次輸出為：gx27=9；

第三次輸出為：；x9=3；

第四次輸出為：1x3=l；

第五次輸出為：1+8=9；

第六次輸出為：1x9=3；

第七次輸出為：1x3=l;

.......

從第二次輸出開始循環(huán)，9,3,1.

(2023-1)+3=674,

.?.第2023次輸出結(jié)果為：1.

故答案為：1.

16.3-2.5或-7

答案第5頁，共13頁

【分析】(1)本題根據(jù)48兩點(diǎn)表示的數(shù)得出48,再利用中點(diǎn)的特點(diǎn)即可求解.

(2)本題設(shè)NC=x,則8'C=3x,根據(jù)C是射線84上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分類討論當(dāng)點(diǎn)C在力

的左邊時(shí)和當(dāng)點(diǎn)C在N的右邊時(shí)，8c的長為多少，在利用折疊的性質(zhì)*C=8C,建立等

式，即可解題.

【詳解】(1)解：???數(shù)軸上4,8兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-4,2,

”=2_(_4)=6,

:點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，

:.AC=3.

(2)解：；B'C=3AC,

設(shè)4C=x,則8'C=3x,

且由折疊的性質(zhì)可知，B'C=BC

下面分類討論：

當(dāng)點(diǎn)C在/的左邊時(shí)，有8c=6+x,則6+x=3x,解得x=3,

???點(diǎn)C表示的數(shù)是-4-3=-7,

當(dāng)點(diǎn)C在/的右邊時(shí)，有8c=6-x,則6-x=3x,解得x=1.5,

：.點(diǎn)C表示的數(shù)是-4+1.5=-2.5,

故答案為：-2.5或-7.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、中點(diǎn)的特點(diǎn)，折疊的性質(zhì)、一元一次方程的運(yùn)用,

解題的關(guān)鍵在于利用折疊的性質(zhì)建立等式.

17.(1)4

⑵-4

⑶-6

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

(1)打開括號即可求解；

(2)計(jì)算乘方、立方根，即可求解；

(3)利用乘法分配律即可求解.

【詳解】(1)解：原式=2-3+5

=4

答案第6頁，共13頁

(2)解：原式=9x(—g)+2

=-6+2

=-4

X35

(3)解：原式=-l+；x36-白36-/36

9418

=-1+32-27-10

=-6

18.(l)-x-2,30

(2)4制,72

【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算中的化簡求值：

(1)先合并同類項(xiàng)，再將x=-32代入原式即可求解；

(2)先去括號，再合并同類項(xiàng)，再將。=3,6=2代入即可求解;

熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：IM^=(2x2+x2-3X2)+(-5X+4X)-2

——x—2t

當(dāng)工=-32時(shí)，原式-2=32-2=30.

(2)原式=3a%+6M-6ab+“為

=4a2b.

當(dāng)”=3,6=2時(shí)，

原式=4/6=4x3?x2=4x9x2=72.

19.(l)x=5

⑵x=29

【分析】本題主要考查了解一元一次方程：

(1)按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

(2)按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可.

【詳解】(1)解：3x+7=32-2x

移項(xiàng)得：3x+2x=32-7,

合并同類項(xiàng)得：5x=25,

答案第7頁，共13頁

系數(shù)化為1得：x=5；

去分母得：3(x+l)-2(x-2)=36,

去括號得：3x+3-2x+4=36,

移項(xiàng)得：3x-2x=36-3-4,

合并同類項(xiàng)得：x=29.

20.⑴第4個(gè)：35根；第5個(gè)：43根；第〃個(gè)：8〃+3；

(2)產(chǎn)生400個(gè)六邊形.

【分析】本題考查規(guī)律類問題的應(yīng)用.

(1)根據(jù)所給圖形總結(jié)出火柴棒的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，通過規(guī)律即可知道第四個(gè)第五個(gè)即

第"個(gè)圖形火柴棒數(shù)量；

(2)根據(jù)題意找出第一個(gè)圖形有2個(gè)正六邊形，第2個(gè)圖形有4個(gè)正六邊形，以此得到規(guī)

律即可得知1063個(gè)火柴棒是第幾個(gè)圖形，繼而得到本題答案.

【詳解】(1)解：???根據(jù)圖形規(guī)律可知，第一個(gè)圖形火柴棒11根，第2個(gè)圖形火柴棒19根,

第3個(gè)圖形火柴棒27根.....

據(jù)此可知第四個(gè)圖形火柴棒35根，第五個(gè)圖形火柴棒43根，第〃個(gè)圖形火柴棒數(shù)量為

8〃+3；

(2)解：???第〃個(gè)圖形火柴棒數(shù)量為8"+3,

二根據(jù)題意可得8〃+3=1603,解得：〃=200,

???第一個(gè)圖形有2個(gè)正六邊形，第2個(gè)圖形有4個(gè)正六邊形，第三個(gè)圖形有6個(gè)正六邊形，

???第"個(gè)圖形有2〃正六邊形，

.-.2x200=400,

綜上所述：使用1603根火柴搭圖形，則圖中會(huì)產(chǎn)生400個(gè)六邊形.

21.(1)20或-4

(2)1或15

(3)5秒或19秒

【分析】(1)分點(diǎn)8在點(diǎn)4的左邊和右邊兩種情況求解即可；

答案第8頁，共13頁

(2)分點(diǎn)C在點(diǎn)4的左邊和右邊兩種情況求解即可；

(3)分點(diǎn)C表示1和15兩種情況，然后分別求出路程差，再根據(jù)路程差列方程求解即

可.

【詳解】(1)解：當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)/的左邊，點(diǎn)8表示的數(shù)為8-12=-4：

當(dāng)點(diǎn)8在點(diǎn)/的右邊，點(diǎn)8表示的數(shù)為8+12=20；

綜上，點(diǎn)8表示的數(shù)為20或-4.

故答案為：20或-4.

(2)解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)力的左邊，點(diǎn)C表示的數(shù)為8-7=1；

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)/的右邊，點(diǎn)C表示的數(shù)為8+7=15；

綜上，點(diǎn)C表示的數(shù)為1或15.

故答案為：1或15.

(3)解：設(shè)點(diǎn)7?運(yùn)動(dòng)。秒時(shí)追上點(diǎn)P,

當(dāng)C表示1時(shí)，貝U3C的距離為1-(-4)=5,貝IJ有2”“=5,解得：。=5；

當(dāng)C表示15時(shí)，則8c的距離為15-(-4)=19,則有2"〃=19,解得：。=19

綜上，點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)P所需時(shí)間為5秒或19秒.

答：點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)5秒或19秒時(shí)追上點(diǎn)P.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)、數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題等知識點(diǎn)，掌握分類討論思想

是解答本題的關(guān)鍵.

22.(1)740

(2)七(1)班有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，七(2)班有48名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演.

(3)見解析

【分析】本題主要考查了有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是

根據(jù)題意列出算式或方程，準(zhǔn)確計(jì)算.

(1)根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)設(shè)七(1)班有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，則七(2)班有(100-力名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演,

根據(jù)題意，根據(jù)兩班分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付6740元列出方程，解方程即可：

(3)分三種方案：各自購買服裝，聯(lián)合購買服裝，聯(lián)合購買100套服，分別求出需要的費(fèi)

用，然后進(jìn)行比較即可.

答案第9頁，共13頁

【詳解】（1）解：6740-100x60=6740-6000=740（元）,

答：如果兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省740元錢.

（2）解：設(shè)七（1）班有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，則七（2）班有（100-x）名學(xué)生準(zhǔn)備參加

表演，根據(jù)題意，得：

65x+70x（100-x）=6740,

解得x=52,

所以100-x=48（人），

答：七（1）班有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演，七（2）班有48名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演.

（3）解：52-3=49（人），

方案一：各自購買服裝需49x70+48x70=6790（元）：

方案二:聯(lián)合購買服裝需（49+48）x65=97x65=6305（元）；

方案三：聯(lián)合購買100套服裝需100x60=6000（元）.

因?yàn)?790>6305>6000,

所以應(yīng)該七（1）、七（2）兩班聯(lián)合起來選擇按60元每套一次購買100套服裝最省錢.

23.⑴|■機(jī)

（2）|w

（3）2AP+CQ-2PQ<\,見解析

【分析】本題考查了線段的數(shù)量關(guān)系和線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握線段間的數(shù)量關(guān)系、

靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

22

（1）根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系可得尸=結(jié)合線段中點(diǎn)的定義解答即可；

（2）分三種情況點(diǎn)C在線段Z5上，點(diǎn)C在線段左側(cè)，點(diǎn)C在線段N2右側(cè)，分別畫

2?

出圖形，根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系可得C0=§NC,CP=]3C,再結(jié)合線段的和差解答；

（3）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系和線段的和差得出2NP+C0-2P0=O,

進(jìn)而可得結(jié)果.

【詳解】（1）解："CQ=2AQ,CP=2BP,

22

：.CQ=-AC,CP=-BC,

答案第10頁，共13頁

???AB=m,C為線段中點(diǎn)，

,?.AC=BC=-AB=-m

229

CQ=-AC=-mCP=-BC=-m

339339

八112

:.PQ=CP+CQ=+—m=

(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段49上時(shí)，如圖,

_____III_______II________

AQC___PB

-,-CQ=2AQ9CP=2BP,

22

:,CQ=-AC.CP=-BC,

vAB=tn,

272

,?.PQ=CP+CQ=-(AC+BC)=-AB=-m；

當(dāng)點(diǎn)C在線段左側(cè)時(shí)，如圖，

[_____III_________]

CQAPB

-CQ=2AQ,CP=2BP,

22

:?CQ=qAC,CP=qBC,

vAB=ni

272

:.PQ