2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市三原縣大程中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市三原縣大程中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.平面向量與的夾角為60°，，，則

()A.9

B.

C.3

D.7參考答案：B2.某班設(shè)計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為1，頂角為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為（

）

A．；

B．C．；

D．參考答案：A略3.若變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x－y的最大值是

A.一2B．一1C.1D.2參考答案：D4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是（

）A．8

B．5

C．3

D．2參考答案：C5.已知數(shù)列滿足,且,其前n項之和為,則滿足不等式的最小整數(shù)n是

(A)5

(B)6

(C)7

(D)8參考答案：C6.定義在上的函數(shù)對任意兩個不相等實數(shù)，總有

成立，則必有

（

）A．函數(shù)是先增加后減少

B．函數(shù)是先減少后增加C．在上是增函數(shù)

D．在上是減函數(shù)參考答案：C7.圓與直線相切于第三象限，則的值是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：C8.設(shè)奇函數(shù)的定義域為，若當(dāng)時，的圖象如右圖,則不等式的解是（

）A

B

C

D參考答案：A9.已知全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，則集合CUA=（）A．{0} B．{1，2} C．{0，2} D．{0，1，2}參考答案：C【考點】補集及其運算．【專題】集合．【分析】根據(jù)集合的基本運算進(jìn)行求解．【解答】解：∵全集U={0，1，2，3}，A={1，3}，∴集合CUA={0，2}，故選：C【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．10.若函數(shù)圖象關(guān)于對稱，則實數(shù)的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義域為R的奇函數(shù)，且，則

參考答案：－2

12.已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則的值為.參考答案：-213.已知向量夾角為，且，則__________．參考答案：試題分析：的夾角，，，，.考點：向量的運算.【思路點晴】平面向量數(shù)量積計算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，可起到化繁為簡的妙用.利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決．列出方程組求解未知數(shù).14.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運算規(guī)則為：，，，，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯，則下列三個接收信息：（1）11010（2）01100（3）10111，一定有誤的是

（填序號）．參考答案：(3)15.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為120人的樣本進(jìn)行某項調(diào)查，則應(yīng)抽取的男學(xué)生人數(shù)為

．參考答案：60

16.將正偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：24

68

10

1214

16

18

20……則第n（n≥4）行從左向右的第4個數(shù)為_________.參考答案：17.（5分）已知函數(shù)f（x）=x2+2x，﹣2≤x≤1且x∈Z，則f（x）的值域是

．參考答案：{﹣1，0，3}考點： 函數(shù)的值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 求出函數(shù)的定義域，然后求解對應(yīng)的函數(shù)值即可．解答： 函數(shù)f（x）=x2+2x，﹣2≤x≤1且x∈Z所以x=﹣2，﹣1，0，1；對應(yīng)的函數(shù)值分別為：0，﹣1，0，3；所以函數(shù)的值域為：{﹣1，0，3}故答案為：{﹣1，0，3}．點評： 本題考查函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域的求法，注意定義域是易錯點．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓C:，過定點P(0,1)作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點，P為線段AB的中點.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)E為圓C上異于A、B的一點，求△ABE面積的最大值；（Ⅲ）從圓外一點M向圓C引一條切線，切點為N，且有|MN|=|MP|,求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值時點M的坐標(biāo).參考答案：解：（Ⅰ）由題知圓心C()，又P（0，1）為線段AB的中點，

,即

……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知圓C的方程為 圓心C(-1,2),半徑R=2，又直線AB的方程是 圓心C到AB得距離當(dāng)時，△ABE面積最大，

……7分（Ⅲ）切線MNCN,,又|MN|=|MP|,

設(shè)M()，則有，化簡得：即點M在上，|MN|的最小值即為|MP|的最小值，解方程組：得：滿足條件的M點坐標(biāo)為

…………12分略19.2008年2月26日，中國海軍三艘艦艇從海南省三亞啟航赴亞丁灣、索馬里海域執(zhí)行首次護(hù)航任務(wù)，是我國15世紀(jì)后最大遠(yuǎn)征．參與此次護(hù)航任務(wù)的艦艇有169“武漢”號導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、171“?？凇碧枌?dǎo)彈驅(qū)逐艦、887“微山湖”號綜合補給艦．假設(shè)護(hù)航編隊在索馬里海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)時（如圖），海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁．軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有角礁的危險？參考答案：【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【分析】由條件求得∠ACB=150°，BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，從而得出結(jié)論．【解答】解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．∴BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在△BCD中，求得BD=BC?sin30°=4．∵4＞3.8，∴沒有危險．20.已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（?UA）；（2）已知集合C={x|a≤x≤2﹣a}，若C∪（?UB）=R，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】（1）根據(jù)交集與并集、補集的定義進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)補集與并集的定義，得出關(guān)于a的不等式組，求出解集即可．【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}；∴A∩B={x|2＜x≤5}；?UA={x|x≤2或x≥9}，∴B∪（CUA）={x|x≤5，或x≥9}；（2）∵?UB={x|x＜﹣2或x＞5}，又集合C={x|a≤x≤2﹣a}，且C∪（?UB）=R，∴，解得a≤﹣3，∴