河北省承德市圍場縣棋盤山鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

河北省承德市圍場縣棋盤山鎮(zhèn)中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)在（－，２）上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）Ａ．［０，４］Ｂ．Ｃ．［０，］Ｄ．(0,]參考答案：C2.在遞減數(shù)列{an}中，an=﹣2n2+λn，求實數(shù)λ的取值范圍是（）A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，3） C．（﹣∞，4） D．（﹣∞，6）參考答案：D【考點】數(shù)列的函數(shù)特性．【分析】由數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，可得an+1＜an，化簡利用數(shù)列的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，∴an+1＜an，∴﹣2（n+1）2+λ（n+1）＜﹣2n2+λn，化為：λ＜4n+2，∵數(shù)列{4n+2}為單調(diào)遞增數(shù)列，∴λ＜6，∴實數(shù)λ的取值范圍是（﹣∞，6）．故選：D．3.設(shè)，，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，，，，即，故選A.

4.設(shè)的三內(nèi)角為，向量,若,則角C=

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是AE的中點，若則參考答案：A6.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且，，則（

）A.28 B.36 C.52 D.64參考答案：C【分析】根據(jù)等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)，利用成等比數(shù)列即可求解.【詳解】因為，所以，所以成等比數(shù)列由等比中項知,解得，故選C.【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)，等比中項，屬于中檔題.7.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，則（M）∩N=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.設(shè)f(x)=x3+log2(x+),若a,b?R,且f(a)+f(b)≥0,則一定有(

)(A)a+b≤0 (B)a+b<0 (C)a+b≥0 (D)a+b>0參考答案：C9.下列說法錯誤的個數(shù)為（

）①圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù)

②圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)③奇函數(shù)圖像一定過原點

④偶函數(shù)圖像一定與y軸相交A．4

B。3

C。2

D.0

參考答案：C10.已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為[a﹣1，2a]，則a+b=（）A． B．1 C．0 D．參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的特點：不含奇次項得到b=0，偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，列出方程得到a的值，求出a+b．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是定義域為[a﹣1，2a]的偶函數(shù)，∴a﹣1=﹣2a，b=0，解得a=，b=0，∴a+b=．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為上的偶函數(shù)，對任意都有且當，時，有成立，給出四個命題：①；②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)在上有四個零點，其中所有正確命題的序號為

．參考答案：②④略12.比較的大?。ㄓ?lt;,>,或=表示）

．參考答案：略13.函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為

.參考答案：（-1，0）∪（1，+∞）14.已知，則_____________．參考答案：略15.若函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是_________.參考答案：略16.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知，．若，則△ABC的面積為______；若△ABC有兩解，則b的取值范圍是______．參考答案：

【分析】根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得的面積，根據(jù)正弦定理確定有兩解條件.【詳解】若，則,因此的面積為由正弦定理得因為有兩解，所以【點睛】本題考查正弦定理以及三角形面積，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.17.數(shù)列{an}中，Sn為{an}的前n項和，若，則n=____．參考答案：5【分析】由，結(jié)合等比數(shù)列的定義可知數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的求和公式即可求解。【詳解】因為，所以，又因為所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以由等比數(shù)列的求和公式得，解得【點睛】本題考查利用等比數(shù)列定義求通項公式以及等比數(shù)列的求和公式，屬于簡單題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題10分）已知，（Ⅰ）求；（Ⅱ）.參考答案：解析：（Ⅰ）由已知------2分----------------------------4分（Ⅱ）------10分略19.已知圓，直線。（Ⅰ）求證：對，直線與圓C總有兩個不同交點；（Ⅱ）設(shè)與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；（Ⅲ）若定點P（1，1）分弦AB為，求此時直線的方程。

參考答案：解：（Ⅰ）解法一：圓的圓心為，半徑為?！鄨A心C到直線的距離∴直線與圓C相交，即直線與圓C總有兩個不同交點；方法二：∵直線過定點，而點在圓內(nèi)∴直線與圓C相交，即直線與圓C總有兩個不同交點；（Ⅱ）當M與P不重合時，連結(jié)CM、CP，則，∴設(shè)，則，化簡得：當M與P重合時，也滿足上式。故弦AB中點的軌跡方程是。（Ⅲ）設(shè)，由得，∴，化簡的………………①又由消去得……………（*）∴

………………②由①②解得，帶入（*）式解得，∴直線的方程為或。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，且f(2)＝.(1)求實數(shù)a，b的值；(2)判斷函數(shù)f(x)在(－∞，－1]上的單調(diào)性，并加以證明．參考答案：解：(1)∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)．∴＝－＝，因此b＝－b，即b＝0.又f(2)＝，∴＝，∴a＝2；(2)由(1)知f(x)＝＝＋，f(x)在(－∞，－1]上為增函數(shù)，證明：設(shè)x1<x2≤－1，則f(x1)－f(x2)＝(x1－x2)(1－)＝(x1－x2)·.∵x1<x2≤－1，∴x1－x2<0，x1x2>1.∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)．∴f(x)在(－∞，－1]上為增函數(shù)．21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當.（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；（Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。參考答案：解：（Ⅰ）①由于函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，則；②當時，，因為是奇函數(shù)，所以．所以.綜上：

………………4分.（Ⅱ）圖象如圖所示．（圖像給2分）單調(diào)增區(qū)間：單調(diào)減區(qū)間：

…8分.（Ⅲ）∵方程有三個不同的解∴