2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（二模）附答案

2024屆甘肅省武威市涼州區(qū)中考數(shù)學(xué)仿真模擬試題（二模）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．|2024| C． D．﹣20242．（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠B＝30°），其中點(diǎn)A落在直線m上，直線n分別交邊AB，BC于點(diǎn)D，E．若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則∠BFD的度數(shù)是（）A．30° B．50° C．60° D．70°5．（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝2，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→D→A的路徑運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AC交邊AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF∥AB交邊AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，四邊形AEPF的面積為y，則能正確反映y與x之問(wèn)函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．6．（3分）如圖，是楷書(shū)“歐柳顏趙”四大家的書(shū)法碑帖．若從中隨機(jī)取兩本，則抽取的兩本字帖恰好是“柳體”和“顏體”的概率是（）A． B． C． D．7．（3分）“北斗系統(tǒng)”是我國(guó)自主建設(shè)運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)多個(gè)導(dǎo)航地圖采用北斗優(yōu)先定位．目前，北斗定位服務(wù)日均使用量已超過(guò)3600億次.3600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3500×108 B．36×1010 C．3.6×1011 D．3.6×10128．（3分）如圖，將一裝有水的球形容器放在水平地面上，其軸截面為⊙O的一部分，AB為容器口，DE為水面，已知⊙O半徑為5cm，AB＝6cm，DE＝8cm，將容器從甲處AB與地面平行時(shí)向右緩慢滾至乙處水面DE正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)（水無(wú)溢出），點(diǎn)A相對(duì)甲處時(shí)升高了多少厘米？（）A． B． C． D．19．（3分）已知二次函數(shù)y＝2x2+m，如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣4），正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積之和為（）A．2 B．4 C．8 D．1810．（3分）如圖，筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中描繪了筒車(chē)的工作原理，筒車(chē)盛水桶的運(yùn)行軌跡是以軸心O為圓心的圓，已知圓心在水面上方，且圓的半徑OA長(zhǎng)為6米，∠OAB＝42°，則筒車(chē)盛水桶到達(dá)的最高點(diǎn)C到水面AB的距離是（）米．A．6sin42° B．6+6sin42° C．6+6cos42° D．6+6tan42°二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），AB∥x軸，且AB＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．12．（3分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣8，y，且y是|x+1|+|x﹣1|的最小值，點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且原點(diǎn)O是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AP的三等分點(diǎn)，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是．13．（3分）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a﹣b＝2，則2a2﹣4ab+2b2的值為．14．（3分）某校共有1200名學(xué)生．為了解學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)，畫(huà)出如圖所示條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可估計(jì)該校立定跳遠(yuǎn)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是．15．（3分）已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，以EC為邊作等邊三角形ECF，連接BF，交邊DC于點(diǎn)G，當(dāng)BF最小時(shí)，∠CGF＝．16．（3分）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于．17．（3分）如圖，以直線AB為軸，將邊長(zhǎng)為3cm的正方形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，所得一個(gè)幾何體．這個(gè)幾何體的左視圖的面積為．18．（3分）在2023年10月6日舉行的杭州亞運(yùn)會(huì)女籃決賽中，中國(guó)女籃成功衛(wèi)冕．比賽時(shí)中國(guó)隊(duì)5名首發(fā)隊(duì)員的身高如圖．比賽中，由身高201cm的14號(hào)和身高185cm的10號(hào)上場(chǎng)，換下15號(hào)和5號(hào)隊(duì)員，此時(shí)場(chǎng)上5名隊(duì)員身高的方差設(shè)為，與首發(fā)5名隊(duì)員身高的方差相比較，有（填“＞”，“＜”或“＝”）．三．解答題（共9小題，滿分66分）19．（4分）計(jì)算：．20．（8分）（1）解方程：2y2＝4y﹣1；（2）解不等式組：．21．（6分）設(shè)a，b為整數(shù)，且a2﹣2a+b2+6b＝﹣10，求（a﹣3）b的值．22．（6分）如圖，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA，AD⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，BE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD≌△BCE．（2）若AC＝4，DC＝3，求AB的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)C，∠A＝∠B＝30°．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若AB＝3，求圖中陰影部分的面積．24．（8分）為提高土地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏從地面搬到高空．如圖是A字型的光伏支架，支架側(cè)面如圖所示，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，B，C為支架在水平地面的支點(diǎn)．已知AB＝AC，DE＝0.8m，∠A＝46°，求點(diǎn)A到地面BC的距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）25．（8分）2024年4月21日西咸新區(qū)半程馬拉松賽拉開(kāi)帷幕，萬(wàn)名跑友齊聚昆明池激情開(kāi)跑．同時(shí)，場(chǎng)外一群默默奉獻(xiàn)的志愿者為賽事保駕護(hù)航．大學(xué)生慕梓睿和走走報(bào)名參加賽事志愿者，兩人根據(jù)組委會(huì)安排，隨機(jī)參加以下四項(xiàng)志愿者工作中的任意一項(xiàng)：A．賽道指引，B．集結(jié)檢錄，C．物資發(fā)放，D．人群疏散．（1）慕梓睿被隨機(jī)安排參加“B．集結(jié)檢錄”志愿者工作的概率為．（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求慕梓睿和走走中至少有一人被隨機(jī)安排參加“A．賽道指引”志愿者工作的概率．26．（8分）某校在商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的籃球，購(gòu)買(mǎi)A品牌籃球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買(mǎi)B品牌籃球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌籃球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌籃球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌籃球多花30元．（1）問(wèn)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的籃球各需多少元？（2）該校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌籃球共60個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌籃球售價(jià)不變，B品牌籃球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3500元，那么該校此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌籃球？27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣5ax+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y＝bx+2經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，又知AB＝3．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段BC上，CD＝BE，點(diǎn)F在直線BC下方的拋物線上，∠DFE＝90°，DE＝求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在射線OC上，點(diǎn)S在線段AB上，其坐標(biāo)為（3，0），過(guò)點(diǎn)S作SQ∥BP，交y軸于點(diǎn)Q，直線FQ、BP交于點(diǎn)R，當(dāng)PC＝2PQ時(shí)，求R點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷此時(shí)點(diǎn)R是否在（1）中的拋物線上．答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1-10DADCBCCBCB二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（﹣5，1）或（1，1）．12．﹣4或﹣6．13．8．14．288人．15．120°．16．略17．18cm2．18．＜．三．解答題（共9小題，滿分66分）19．．20．（1）y1＝，y2＝；（2）2＜x≤4．21．﹣．22．（1）略（2）2．23．（1）略（2）﹣π．24．點(diǎn)A到地面BC的距離為1.9m．25．（1）．（2）．26．（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌的籃球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌的籃球需要80元；（