【同步備課】第9課時(shí) 分段計(jì)費(fèi)問題（教案）五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）

第9課時(shí)用分段計(jì)費(fèi)解決實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容：教材第16頁例9及教材第18頁練習(xí)四第6～9題。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷分段計(jì)費(fèi)問題的解決過程，自主探究分段計(jì)費(fèi)問題的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用多種方法正確解答這類實(shí)際問題，進(jìn)一步提升解決問題的能力。2.在解決問題的過程中，初步學(xué)會(huì)用摘錄的方法收集和整理信息，并能從不同的角度分析和解決問題。3.通過回顧與反思，積累解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，初步體會(huì)函數(shù)思想教學(xué)重點(diǎn)：理解分段計(jì)費(fèi)問題的收費(fèi)方法，能夠正確解答分段計(jì)費(fèi)問題。教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確地計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：設(shè)置問題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。遷移推理，小組交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1.算一算:72-0.8×512×3+322.5+4×332×2-21想一想：小數(shù)四則混合運(yùn)算順序是怎樣的？2.同學(xué)們都有乘坐出租車的經(jīng)歷吧？作為消費(fèi)者，大家對(duì)出租車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有哪些了解呢？學(xué)生自由交流各自課前調(diào)查的情況。3.引入新課：從同學(xué)們的交流中可以看出，不同地區(qū)出租車的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是不同的，那么如何計(jì)算實(shí)際付費(fèi)呢？這節(jié)課我們就來幫助出差到陌生城市乘坐出租車的小王叔叔算一算車費(fèi)吧?。郯鍟n題］二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知出示例9情景圖1.閱讀與理解。（1）仔細(xì)閱讀，大家讀取到了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）大家是怎樣理解這個(gè)“收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”的？①“3km以內(nèi)7元”，是什么意思？“3km以內(nèi)7元”就是如果坐車，只要走了3km，或者少于3km都要付款7元。在3km以內(nèi)，哪怕1km也要付款7元。3km是一段，即上面說的“起步價(jià)”；②“超過3km的部分，每千米1.5元”又是什么意思？超過3km的又是一段，每千米按1.5元計(jì)算，超過了幾千米就有幾個(gè)1.5元。③“不足1km按1km計(jì)算”是什么意思？如果是超過3km又比幾個(gè)1km多一點(diǎn)，這多出的一點(diǎn)路程也按1km計(jì)算，收1.5元。舉例說明，如3.2km，除去3km這一段路程后是0.2km，0.2km不足1km也按1km收費(fèi)1.5元，也就是相當(dāng)于收4km里程的費(fèi)用。3.8km減去3km后是0.8km，不足1km的部分仍是收費(fèi)1.5元，相當(dāng)于還是收4km里程的費(fèi)用。師小結(jié)：這句話的意思是把3km以上的部分按“進(jìn)一法”取整數(shù)來計(jì)算。師：這個(gè)“收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”就是“分段計(jì)費(fèi)”。這是我們生活中常見的一類問題。大家都是怎么解決的呢？2.分析與解答。（1）想一想，王叔叔的乘車費(fèi)用應(yīng)該分成幾部分來計(jì)算？①王叔叔總共需要付幾km的費(fèi)用？由于路程總共只有6.3km，但不足1km按1km計(jì)算，那共需要付7km的費(fèi)用。②收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不一樣，我們要分段計(jì)費(fèi)，以幾km為界限分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)？以3km為界限，前面3km應(yīng)付7元，后面4km按每千米1.5元計(jì)算。（2）算一算：那車費(fèi)具體該怎么算呢？你有幾種解決方法，跟組內(nèi)同學(xué)交流一下。方法1：一共要付的錢數(shù)=3km以內(nèi)應(yīng)付的錢數(shù)＋超出3km應(yīng)付的錢數(shù)即分段計(jì)費(fèi)并合計(jì)：7+1.5×4=13（元）方法2：一共要付的錢數(shù)=全部按1.5元計(jì)算的錢數(shù)＋前3km少算的錢數(shù)假設(shè)全部里程都按每千米1.5元來計(jì)算：1.5×7＝10.5（元）前3km少算：7-1.5×3＝2.5（元）應(yīng)付：10.5+2.5＝13（元）這種方法就是即先假設(shè)再調(diào)整的方法。小結(jié)：①解答出租車分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題的方法一:先看標(biāo)準(zhǔn)里程內(nèi)應(yīng)收費(fèi)多少元，再算出超過里程部分應(yīng)收費(fèi)多少元，最后把兩部分的錢數(shù)相加,就是要付的出租車費(fèi)。②解答出租車分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題的方法二:先將全部里程按照超出部分的價(jià)格進(jìn)行計(jì)算，再算出少算的錢數(shù)，最后把兩部分的錢數(shù)相加,就是要付的出租車費(fèi)。3.回顧與反思，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）如果改變行駛的里程數(shù)，大家還能正確計(jì)算出車費(fèi)嗎？（2）請(qǐng)學(xué)生完成教科書P16下面的表格，并小組交流。完成表格如下：（3）觀察表格，前面的解答正確嗎？通過填表得到7km需要付車費(fèi)13元，解答是正確的。（4）大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？學(xué)生會(huì)說出前3km的車費(fèi)都是7元；后面每增加1km，車費(fèi)就增加1.5元。（5）通過剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)出租車行駛里程和出租車費(fèi)在不斷變化，里程越長(zhǎng)，費(fèi)用越多，一個(gè)量變化另一個(gè)量跟著變化，但是計(jì)算的方法卻是固定不變的，這是我們以后要學(xué)習(xí)的函數(shù)關(guān)系。4.拓展延伸。（1）解決分段計(jì)費(fèi)的問題,先要弄清付費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn),了解每一段計(jì)費(fèi)的界限,然后一段一段地分別計(jì)算,最后把各段的錢數(shù)相加就是要付出的錢數(shù)。（2）分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題不僅在出租車收費(fèi)中出現(xiàn),在實(shí)際生活中還有一些地方也實(shí)行分段計(jì)費(fèi),如水費(fèi)、電話費(fèi)、電費(fèi)等。三、練習(xí)提升，綜合應(yīng)用1.完成教科書P18“練習(xí)四”第6題。（1）學(xué)生說明題意后獨(dú)立完成。（2）指名板演，全班展示交流。師：第（2）小題你有不同的算法嗎？學(xué)生展示第（2）小題不同的算法：2.5×12+3.8×（17-12）=49（元）；2.5×17+(3.8-2.5)×(17-12)=49(元）；3.8×17-（3.8-2.5）×12=49（元）。只要是合理的算法，教師都予以肯定。2.完成教科書P18“練習(xí)四”第7題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成，教師進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。（2）解答完成后集中展示評(píng)價(jià)。3.完成教科書P18“練習(xí)四”第8*題。學(xué)生讀題，理解題意后獨(dú)立完成，全班交流訂正。學(xué)生展示不同的解法，如：0.22+0.11×（9-3）=0.88（元）；0.11×9-（0.11×3-0.22）=0.88（元）。4.完成教科書P18“練習(xí)四”第9*題。師：除了分段計(jì)費(fèi)外，還要注意什么？學(xué)生交流后，教師提醒學(xué)生注意除了分段計(jì)費(fèi)外，還要區(qū)分本埠和外埠不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)問題選擇相應(yīng)的信息。學(xué)生嘗試解答，集體交流訂正。第（1）小題：0.80×5+1.20=5.2（元）。第（2）小題：1.20×5+2.00×2=10（元）。第（3）小題，學(xué)生可以提出不同的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，如：小亮的信函改寄外埠，應(yīng)付郵費(fèi)多少錢？小琪的信函改寄本埠，應(yīng)付郵費(fèi)多少錢？同樣重120g的信函，寄到外埠比寄到本埠的郵費(fèi)多多少錢？四、課堂小結(jié)，回顧反思本節(jié)課大家有哪些收獲呢？根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：分段計(jì)費(fèi)問題在生活中十分常見，我們要靈活運(yùn)用多種方法正確計(jì)算。五、板書設(shè)計(jì)：分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題例9方法一:7+1.5×4方法二:7×1.5+(7-1.5×3)