【同步備課】第9課時 分段計費問題（教案）五年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）

第9課時用分段計費解決實際問題教學(xué)內(nèi)容：教材第16頁例9及教材第18頁練習(xí)四第6～9題。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷分段計費問題的解決過程，自主探究分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，能運用多種方法正確解答這類實際問題，進一步提升解決問題的能力。2.在解決問題的過程中，初步學(xué)會用摘錄的方法收集和整理信息，并能從不同的角度分析和解決問題。3.通過回顧與反思，積累解決問題的活動經(jīng)驗，初步體會函數(shù)思想教學(xué)重點：理解分段計費問題的收費方法，能夠正確解答分段計費問題。教學(xué)難點：熟練正確地計算，靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)方法：設(shè)置問題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。遷移推理，小組交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1.算一算:72-0.8×512×3+322.5+4×332×2-21想一想：小數(shù)四則混合運算順序是怎樣的？2.同學(xué)們都有乘坐出租車的經(jīng)歷吧？作為消費者，大家對出租車的計費標(biāo)準(zhǔn)有哪些了解呢？學(xué)生自由交流各自課前調(diào)查的情況。3.引入新課：從同學(xué)們的交流中可以看出，不同地區(qū)出租車的計費標(biāo)準(zhǔn)是不同的，那么如何計算實際付費呢？這節(jié)課我們就來幫助出差到陌生城市乘坐出租車的小王叔叔算一算車費吧！［板書課題］二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知出示例9情景圖1.閱讀與理解。（1）仔細閱讀，大家讀取到了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）大家是怎樣理解這個“收費標(biāo)準(zhǔn)”的？①“3km以內(nèi)7元”，是什么意思？“3km以內(nèi)7元”就是如果坐車，只要走了3km，或者少于3km都要付款7元。在3km以內(nèi)，哪怕1km也要付款7元。3km是一段，即上面說的“起步價”；②“超過3km的部分，每千米1.5元”又是什么意思？超過3km的又是一段，每千米按1.5元計算，超過了幾千米就有幾個1.5元。③“不足1km按1km計算”是什么意思？如果是超過3km又比幾個1km多一點，這多出的一點路程也按1km計算，收1.5元。舉例說明，如3.2km，除去3km這一段路程后是0.2km，0.2km不足1km也按1km收費1.5元，也就是相當(dāng)于收4km里程的費用。3.8km減去3km后是0.8km，不足1km的部分仍是收費1.5元，相當(dāng)于還是收4km里程的費用。師小結(jié)：這句話的意思是把3km以上的部分按“進一法”取整數(shù)來計算。師：這個“收費標(biāo)準(zhǔn)”就是“分段計費”。這是我們生活中常見的一類問題。大家都是怎么解決的呢？2.分析與解答。（1）想一想，王叔叔的乘車費用應(yīng)該分成幾部分來計算？①王叔叔總共需要付幾km的費用？由于路程總共只有6.3km，但不足1km按1km計算，那共需要付7km的費用。②收費標(biāo)準(zhǔn)不一樣，我們要分段計費，以幾km為界限分為兩個收費標(biāo)準(zhǔn)？以3km為界限，前面3km應(yīng)付7元，后面4km按每千米1.5元計算。（2）算一算：那車費具體該怎么算呢？你有幾種解決方法，跟組內(nèi)同學(xué)交流一下。方法1：一共要付的錢數(shù)=3km以內(nèi)應(yīng)付的錢數(shù)＋超出3km應(yīng)付的錢數(shù)即分段計費并合計：7+1.5×4=13（元）方法2：一共要付的錢數(shù)=全部按1.5元計算的錢數(shù)＋前3km少算的錢數(shù)假設(shè)全部里程都按每千米1.5元來計算：1.5×7＝10.5（元）前3km少算：7-1.5×3＝2.5（元）應(yīng)付：10.5+2.5＝13（元）這種方法就是即先假設(shè)再調(diào)整的方法。小結(jié)：①解答出租車分段計費的實際問題的方法一:先看標(biāo)準(zhǔn)里程內(nèi)應(yīng)收費多少元，再算出超過里程部分應(yīng)收費多少元，最后把兩部分的錢數(shù)相加,就是要付的出租車費。②解答出租車分段計費的實際問題的方法二:先將全部里程按照超出部分的價格進行計算，再算出少算的錢數(shù)，最后把兩部分的錢數(shù)相加,就是要付的出租車費。3.回顧與反思，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）如果改變行駛的里程數(shù)，大家還能正確計算出車費嗎？（2）請學(xué)生完成教科書P16下面的表格，并小組交流。完成表格如下：（3）觀察表格，前面的解答正確嗎？通過填表得到7km需要付車費13元，解答是正確的。（4）大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？學(xué)生會說出前3km的車費都是7元；后面每增加1km，車費就增加1.5元。（5）通過剛才的計算，我們發(fā)現(xiàn)出租車行駛里程和出租車費在不斷變化，里程越長，費用越多，一個量變化另一個量跟著變化，但是計算的方法卻是固定不變的，這是我們以后要學(xué)習(xí)的函數(shù)關(guān)系。4.拓展延伸。（1）解決分段計費的問題,先要弄清付費的標(biāo)準(zhǔn),了解每一段計費的界限,然后一段一段地分別計算,最后把各段的錢數(shù)相加就是要付出的錢數(shù)。（2）分段計費的實際問題不僅在出租車收費中出現(xiàn),在實際生活中還有一些地方也實行分段計費,如水費、電話費、電費等。三、練習(xí)提升，綜合應(yīng)用1.完成教科書P18“練習(xí)四”第6題。（1）學(xué)生說明題意后獨立完成。（2）指名板演，全班展示交流。師：第（2）小題你有不同的算法嗎？學(xué)生展示第（2）小題不同的算法：2.5×12+3.8×（17-12）=49（元）；2.5×17+(3.8-2.5)×(17-12)=49(元）；3.8×17-（3.8-2.5）×12=49（元）。只要是合理的算法，教師都予以肯定。2.完成教科書P18“練習(xí)四”第7題。（1）學(xué)生獨立完成，教師進行個別指導(dǎo)。（2）解答完成后集中展示評價。3.完成教科書P18“練習(xí)四”第8*題。學(xué)生讀題，理解題意后獨立完成，全班交流訂正。學(xué)生展示不同的解法，如：0.22+0.11×（9-3）=0.88（元）；0.11×9-（0.11×3-0.22）=0.88（元）。4.完成教科書P18“練習(xí)四”第9*題。師：除了分段計費外，還要注意什么？學(xué)生交流后，教師提醒學(xué)生注意除了分段計費外，還要區(qū)分本埠和外埠不同的收費標(biāo)準(zhǔn)，要根據(jù)問題選擇相應(yīng)的信息。學(xué)生嘗試解答，集體交流訂正。第（1）小題：0.80×5+1.20=5.2（元）。第（2）小題：1.20×5+2.00×2=10（元）。第（3）小題，學(xué)生可以提出不同的數(shù)學(xué)問題進行解答，如：小亮的信函改寄外埠，應(yīng)付郵費多少錢？小琪的信函改寄本埠，應(yīng)付郵費多少錢？同樣重120g的信函，寄到外埠比寄到本埠的郵費多多少錢？四、課堂小結(jié)，回顧反思本節(jié)課大家有哪些收獲呢？根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：分段計費問題在生活中十分常見，我們要靈活運用多種方法正確計算。五、板書設(shè)計：分段計費的實際問題例9方法一:7+1.5×4方法二:7×1.5+(7-1.5×3)