安徽省蚌埠市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學考試試題（含答案解析）

安徽省蚌埠市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學考試試

題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.2024的相反數(shù)是（）

2.2023年蚌埠市1—10月統(tǒng)計月報顯示，我市一般公共預算收入152億元，其中152

億用科學記數(shù)法表示為（）

A.152xl08B.15.2xl09C.1.52x10"D.1.52xlO10

3.設(shè)x,y,c是有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.若彳=兀則x+c=y—cB.若％=丫，則xc=yc

C.若*=>，則二=2D.若9==，則2x=3y

CC2c3c

4.學校為了了解中學1600名家長對“禁止學生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見，隨機

對全校400名家長進行調(diào)查，下列說法正確的是（）

A.某中學1600名家長是總體B.400名家長的意見是總體的一個樣本

C.樣本容量是400名D.每一名家長是個體

5.有理數(shù)dc在數(shù)軸上的位置如圖所示.下列式子簿送的是（）

abc

______I_IIJ_I________I>

-101

A.ct<b<cB.—(a—Z?)C.—1|=tz—1D.\c-a\=c-a

6.如果代數(shù)式3a+7的值為8,那么代數(shù)式7-2/+6a的值為（）

A.8B.5C.-8D.-5

7.已知線段A3長度為9,點C在直線AB上且有AC=M是AB的中點，則MC

等于（）

A,-2B.3-C.92或巳3D,1^5或士3

322222

8.如果N1與N2互余，N2與/3互補，則/3與N1的關(guān)系是（）

A./3=N1B.Z3=9O°+Z1C.Z3=9O°-Z1D.Z3=180°-Zl

9.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：

“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？”譯文：“幾個

人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢：如果每人出7錢，則少了4錢.問

有多少人，物品的價格是多少？”設(shè)有x人，可列方程為()

A.8x—3=7九+4B.8x+3=7x+4C.8%—3=lx—4D.8x+3=7x—4

10.如圖，每一個圖案都是用“◎”和“★”組成的，請觀察并思考第w個圖案中“◎”的個

數(shù)為()

第I個圖案

A.3〃一3C.3〃+2D.3〃+3

二、填空題

11.比較大小：-1.

12.若2?/"與-2/丁是同類項，則〃一九=.

13.裝電線桿時只要確定兩根電線桿，就能確定同一行的電線桿所在的直線，理由

是.

14.為了加強環(huán)保教育，某中學組織學生參加義務(wù)收集廢舊電池的活動.下面是對隨機

抽取的40名學生收集廢舊電池的數(shù)量進行的統(tǒng)計：

廢舊電池數(shù)/節(jié)45678

人數(shù)/人9111154

如果用扇形統(tǒng)計圖表示上述數(shù)據(jù)，那么“收集廢舊電池的數(shù)量是8節(jié)”部分的扇形的圓心

角等于。.

15.我們把有公共頂點和一條公其邊的兩個角稱為“共邊角

(1)當兩個“共邊角”為60。和30。時，它們非公共邊的兩邊的夾角為。；

(2)若兩個“共邊角”非公共邊的兩邊所成的角是直角，則這兩個角的平分線的夾角度

數(shù)為°.

三、解答題

16.(1)計算：一『g―3x(-2)3-(—

試卷第2頁，共4頁

2x-y-3①

（2）解方程組:

x+2y=-1(2)

17.已知A=3x?-沖+4%,B=x2+xy+1.

⑴求2A-（A+3B）的值;

⑵若A-3B的值與x的取值無關(guān)，求，的值.

18.如圖，已知/ABC,Z.DEF.

(1)請用尺規(guī)在NDEF內(nèi)作NDEG使得ZDEG=ZDEF-ZABC.

⑵在(1)的條件下，若NDEF=70°,ZABC=30°,EAf平分/OEF,則NGEM=

19.某校為落實教育部門“在校學生每天體育鍛煉時間不少于1小時”的文件精神，對部

分學生的每天體育鍛煉時間進行了調(diào)查統(tǒng)計.以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖:

組別ABCD

時間，（分鐘）才<3030<^<6060<r<9090V<120

人數(shù)1025a20

I)

（1）求出本次被調(diào)查的學生數(shù);

（2）請求出統(tǒng)計表中。的值;

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2200名學生中每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生

人數(shù).

20.某商場第1次用39000元購進甲，乙兩種商品，銷售完后獲得利潤6000元，它們

的進價和售價如表（總利潤=單價利潤X銷售量）:

價格商品進價（元/件）售價（元/件）

甲120135

乙100120

⑴該商場第1次購進甲，乙兩種商品各多少件？

(2)商場第2次以原進價購進甲，乙兩種商品，購進甲商品的件數(shù)不變，而購進乙商品的

件數(shù)是第1次的2倍，甲商品按原售價銷售,而乙商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢，

要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于5400元，則乙種商品是按幾折銷售的？

21.已知數(shù)軸上的A,3兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a和6,且滿足|6+8|+(°-4)2=0.

(l)a=，b=；

(2)若點尸從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向數(shù)軸負半軸運動，那么運動多少

秒時PA=3PB?

(3)已知點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為20,若點尸，。分別從點A、2出發(fā)，分別以每秒2個

單位長度和每秒4個單位長度的速度向C點運動,直至。點到C點時停止,那么當尸。=4

時，求。點對應(yīng)的數(shù).

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.B

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反

數(shù)”解答即可.

【詳解】解：2024的相反數(shù)是-2024,

故選：B.

2.D

【分析】本題主要考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為oxlO"的形式，其中

14忖＜10,〃為整數(shù)，確定”的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的

絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于1。時，〃是正數(shù)，當原數(shù)絕對值

小于1時〃是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案.

【詳解】解：152億1.52x101°,

故選：D.

3.B

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可.

【詳解】解：

：.x+c=y+c^x-c=y-c,故A不符合題意；

:尤=y,

xc=yc,故B符合題意；

?.?x=y,*0,

/.-=2,故C不符合題意；

CC

??上_上

2c3c'

A3x=2y,故D不符合題意；

故選B

【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個

數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍

得等式.

4.B

【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，總體是指考查的對象的全體，個體是總

答案第1頁，共11頁

體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個

體的數(shù)目，據(jù)此逐一判斷即可.

【詳解】解：A、某中學1600名家長對“禁止學生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見是總體，

原說法錯誤，不符合題意；

B、400名家長的意見是總體的一個樣本，原說法正確，符合題意；

C、樣本容量是400,原說法錯誤，不符合題意；

D、每一名家長的意見是個體，原說法錯誤，不符合題意；

故選：B.

5.C

【分析】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子符號，化簡絕對值，先根據(jù)數(shù)軸得到

，進而得到a-1<0,c-a>0,據(jù)此化簡絕對值即可得到答案.

【詳解】解：由題意得，-1<4<0<6<1<C,

a—b<0,<7—1<0,c—a>0,

|tz—Z?|——(a_b),167-1|——(a-1),|c一a|=c_a,

四個選項中只有C選項中的式子錯誤，符合題意，

故選：C.

6.B

【分析】本題考查代數(shù)式求值.根據(jù)題意可得/-3a=1,再計算7-2/+6。即可得到本題

答案.

【詳解】解：???代數(shù)式4-3.+7的值為8,

?,-3a=1,

7-24+64=7-2(〃-3a)=7-2xl=5,

故選：B.

7.D

【分析】本題主要考查了與線段中點有關(guān)的線段和差計算，分當點C在線段上時，當點

C在線段54延長線上時，兩種情況先求出AC=；AB=3,再由線段中點的定義得到

19

AM^-AB=-,最后根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出答案.

22

【詳解】解：如圖所示，當點C在線段A5上時，

答案第2頁，共11頁

VAC=^AB,線段48長度為9,

AC」AB=3,

3

：又是AB的中點，

19

：.AM=-AB=-

329

3

：.MC=AM-AC=-；

2

ACMB

如圖所示，當點。在線段延長線上時，

VAC=^AB,線段.長度為9,

AC^-AB=3,

3

■是AB的中點，

19

AM=-AB=~,

22

/.MC=AM+AC=—；

2

153

綜上所述，MC等于:或《，

22

故選：D.

CAMB

8.B

【分析】根據(jù)N1與N2互余，N2與/3互補，可得Nl+N2=90。①，/2+/3=180。②，通過

求差，可得/3與N1的關(guān)系.

【詳解】解：與N2互余，N2與/3互補，

Zl+N2=90。①，/2+/3=180。②，

②-①得，Z3-Zl=180°-90°=90°,

變形為：Z3=9O°+Z1,

故選：B.

【點睛】本題考查互為余角、互為補角的意義，利用等式的性質(zhì)進行恒等變形，是尋找關(guān)系

的一般方法.

9.A

答案第3頁，共11頁

【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程，就可以解答本題.

【詳解】解：設(shè)有無人，可列方程為：8x-3=7x+4.

故選：A.

【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)

的方程.

10.B

【分析】本題主要考查了圖形類的規(guī)律探索，觀察前4個圖形可得規(guī)律第〃個圖案有3〃個

“◎”，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：第1個圖案有3x1=3個④”，

第2個圖案有3x2=6個“◎”，

第3個圖案有3x3=9個，◎”，

第4個圖案有3x4=12個，◎”，

……以此類推，第"個圖案有3〃個“◎”，

故選：B.

11.<

【分析】根據(jù)兩個負數(shù)相比較絕對值大的反而小，進行比較即可.

【詳解】??.一/;,T/且卜：，

???

34

故答案為：<.

【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及絕對值，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的比較大小的

方法；①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大

的其值反而小.

12.-1

【分析】本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相

同的單項式叫做同類項，據(jù)此可得機=2,77=3,再代值計算即可.

【詳解】解：；2》3型與一2/V是同類項，

??Tn—2,n—3,

m—n=2—3=—l,

故答案為：-1.

答案第4頁，共11頁

13.兩點確定一條直線

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案.

【詳解】解：工人師傅在新建的路邊植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所

在的直線；其理由是：兩點確定一條直線，

故答案為：兩點確定一條直線.

【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

14.36

【分析】先求得“收集廢舊電池的數(shù)量是8節(jié)”部分所占的百分比,然后乘以360°,即可求解.

41

【詳解】解：“收集廢舊電池的數(shù)量是8節(jié)”部分所占的百分比為二二一匚，=去,

9+11+11+5+410

360°X—=36°.

10

故答案為：36.

【點睛】本題考查了求扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，求得“收集廢舊電池的數(shù)量是8節(jié)”部分

所占的百分比是解題的關(guān)鍵.

15.30或90/90或3045或135/135或45

【分析】（1）分30。的角在60。的內(nèi)部和外部兩種情況求解即可；

（2）分兩種情況求解即可.

【詳解】解：（1）如圖1,ZAOB=60°,ZBOC=30°,

則ZAOC=60°-30°=30°；

如圖2,ZAOB=60°,ZBOC=30°,

則ZAOC=60°+30°=90°；

故答案為：30或90；

答案第5頁，共11頁

(2)OM,ON分別是2403,—3OC的平分線，NAOC=90。,

如圖3,

,/OM,av分別是—493,-3OC的平分線，

ZBOM=-AOB,?BON-?BOC,

22

AMON=NBOM+NBON=1(ZAOB+ZBOC)=|ZAOC,

,/ZAOC=9QP,

：.ZMON=45°；

如圖4,

OM,av分別是—493,-3OC的平分線,

NBOM=-AOB,?BON-?BOC,

22

AMON=ZBOM+NBON=|(ZAOB+ZBOC

,：ZAOB+/BOC=360°-ZAOC=270°,

AMON=-x270°=135°；

故答案為：45或135.

【點睛】本題考查了新定義，以及角平分線的有關(guān)計算，畫出圖形，分類討論是解答本題的

關(guān)鍵.

IX=1

16.(1)77；(2)\

[y=-l1

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，解二元一次方程組:

（D先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法即可得到答案；

（2）利用加減消元法解方程組即可.

答案第6頁，共II頁

【詳解】解：(1)一12024-3x(一2)3-(一6)+g

=-1-3X(-8)-(-6)4-1

=-1-(-24)-(-6)X9

=-1+24-(-54)

=-1+24+54

=77.

產(chǎn)-y=3①

①x2+②得：5尤=5,解得x=1,

把％=1代入①得：2-7=3,解得y=—1,

(x—]

方程組的解為,.

[y=T

17.(l)-4xy+4x-3

(2)1

【分析】本題考查整式的計算，合并同類項，解一元一次方程.

(1)先將2A-(A+33)化簡A-3B,再將題干代數(shù)式代入化簡即可;

(2)合并同類項列出關(guān)于》的一元一次方程即可得出本題答案.

【詳解】(1)解：V2A-(A+3B)^A-3B,

?；A=3x2-xy+4x,B=x2+xy+l,

?*.A—3B=3尤2—xy+4.x—3(尤？+xy+1)=-4xy+4x—3；

(2)解：由(1)知：A-3B=-4xy+4x-3,

-4xy+4x-3=(-4y+4)x-3,

???A-38的值與x的取值無關(guān)，

-4y+4=0,解得：y=l.

18.(1)見解析

答案第7頁，共11頁

(2)5

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義，尺規(guī)作圖一作一個角等

于已知角：

（1）根據(jù)作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖方法作ZFEG=ZABC即可得到答案；

（2）先求出ND￡G=40。，再由角平分線的定義得到/DEM=35。，則

/MEG=ZDEG-ZDEM=5°.

【詳解】（1）解：如圖所示，/DEG即為所求；

(2)解：,：ZDEF=JQ°,ZABC=30°,

：.ZDEG=ZDEF-ZABC=40°,

EM平分NDEF,

：.ZDEM=-ZDEF=35°,

2

/MEG=ZDEG-/DEM=5°.

故答案為：5.

19.(1)100A

(2)45

(3)1430A

【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體:

（1）用組別A的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可得到答案；

答案第8頁，共11頁

(2)用參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去組別A、3、￡＞的人數(shù)即可求出組別C的人數(shù)，即求出“的值;

(3)用2200乘以樣本中每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生人數(shù)占比即可得到答案.

【詳解】(1)解：10+10%=100(人)，

本次被調(diào)查的學生數(shù)為100人；

(2)解：4=100-10-25—20=45；

45+20

(3)解：2200x丁而一=1430(人)，

???估計該校2200名學生中每天體育鍛煉時間不少于1小時的學生人數(shù)為1430人.

20.(1)商場第1次購進甲商品200件，乙商品150件

(2)乙種商品打九折銷售的

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)

找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.

(1)設(shè)第1次購進甲商品尤件，乙商品y件，根據(jù)該商場第1次用39000元購進甲乙兩種

商品且銷售完后獲得利潤6000元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)

論；

(2)設(shè)乙商品打相折出售，根據(jù)總利潤=單價利潤x銷售量，即可得出關(guān)于，”的一元一次

方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)解：設(shè)第1次購進甲商品x件，乙商品y件.

B上辦[120x+100y=39000

根據(jù)題思得：|(135-120)x+(120-100)^=6000'

[%=200

解得：iso-

[y=15。

答：商場第1次購進甲商品200件