山西省朔州市2023-2024學年七年級下冊月考數(shù)學模擬試題（含答案）

山西省朔州市2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學

模擬試題

說明：共三大題，23小題，滿分120分，作答時間120分鐘.

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中,

只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）

1.下列工具中，有對頂角的是（）

3.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ,做法如下：過點A作

48，尸。于點8,沿著AB方向鋪設(shè)排水管道可用料最省.能準確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知

識是（）

/

第3題圖

A.兩點之間線段最短

B.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與這條直線垂直

C.垂線段最短

D.兩點確定一條直線

4.如圖，若AB〃CD,Zl=126°,則42的度數(shù)為()

第4題圖

A.130°B.126°C.122°D.108°

5.下列命題中，是真命題的是()

A.若。=一1,6=1,則a,b互為倒數(shù)

B.若Nl=90°,Z2=90°,則一與N2是對頂角

C.若同=3,則a=3

D.若Na=40°,N，=50。，則Na,N尸互為余角

6.如圖，平移三角形ABC,使點B移動到點E,點C移動到點F,平移的方向為BC的方

向，平移后的圖形為三角形DEF,若平移的距離為3cm,EC=lcm,則BF的長為()

第6題圖

A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm

7.如圖，已知直線AB和CD相交于點O,0￡，48于點0,若OD平分NBOE,貝U4Aoe

的度數(shù)為()

B

第7題圖

A.35°B.40°C.45°D.55°

8.光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射，如圖，用直線m,n表示一塊玻璃的兩個面,

且加〃場.現(xiàn)有一束光線AB從空氣射向玻璃，BC是折射光線，D為射線AB延長線上一

點.若Nl=24。，Z2=139°,則N3的度數(shù)為（）

第8題圖

A.115°B.118°C.122°D.139°

9.如圖，點D,E,F分別在線段BC,AB,AC上，連接DE,DF,要使NC〃￡Z）,需要

增加的條件是（）

D

第9題圖

A.Z1-Z4B.Z3=ZA

C.NZ￡0+N4=18O。D.Z2+Z4=180°

10.如圖，已知N1=N2,AD//EF,ND=120°,CA平分NDCB交EF于點G,則下

列結(jié)論：?ZDCB=60°；@Z1=ZACD；③NAGF=ND；④與"相等的角有2個,

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）

11.判斷命題“如果”<1,那么〃2—1<0”是假命題，只需舉一個反例，反例中的n可以

是.

12.兩直線相交，若"和42是一對對頂角，且Nl+N2=160°,則42=.

13.如圖，直線a,c被直線b所截，則N1與42是.（填“同位角”“內(nèi)錯角”或“同

旁內(nèi)角”）

第13題圖

14.如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線BE,DF的

反向延長線交于主光軸MN上一點P.若N4B￡=154。，ZC￡）F=162°,則NEPF的度數(shù)

15.如圖，一條公路修在湖邊時，需要拐彎繞道而過，第一次的拐角44=100。，第二次的

拐角N4BC=150°,第三次的拐角是NC,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路AD平

行，貝ikC的度數(shù)為.

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.（本大題共2個小題，每小題5分，共10分）

（1）如圖，直線AB,CD相交于點O,ZAOC=68°,Z1=26°,求42的度數(shù).

n

(2)如圖，ZB=ZACB,CB平分NACD,求證：AB//CD.

1)

17.（本題7分）

圖1是小明設(shè)計的一個美麗圖案.圖2是其中的一個圖形，其中Nl=60。，AB//CD,

Z1=Z2,NA=NE.

(1)求NA的度數(shù).

(2)試說明

18.(本題9分)

如圖，直線AB,CD交于點O,0ELCD.

(1)若NZOC=39°,求的度數(shù).

(2)若N8OD:Z8OC=4:11,OF平分NN。。，求NE0E的度數(shù).

19.(本題9分)

如圖，MN//PQ,將兩塊直角三角尺(一塊含30°,一塊含45°)按如下方式進行擺放,

恰好滿足NMAE=ZCBQ.

(1)若NN4c=18°,求NC8。的度數(shù).

(2)試判斷AB與DE的位置關(guān)系，并說明理由.

20.(本題8分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的三個頂點

都在網(wǎng)格頂點處，現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形DEF,使點A的對應(yīng)點為點D,點B的

對應(yīng)點為點E.

(1)請畫出平移后的三角形DEF.

(2)請說明三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到三角形DEF.

21.(本題7分)

閱讀下列內(nèi)容，完成后面任務(wù).

如圖，已知射線AH交BC于點F,交CD于點D,從點D引一條射線DE,若

:.NB=NC.（依據(jù)1）

VZB+ZCDE=180°,（已知）

.?."+"￡>￡=180。，（依據(jù)2）

任務(wù)：(1)材料中的依據(jù)1是,依據(jù)2是

(2)請將證明過程補充完整.

22.(本題12分)綜合與實踐

如圖，點O在直線AB上，OC1OD,OE平分NBOC.

圖1圖2

（1）如圖1,若N4OC=116°,求NDOE的度數(shù).

（2）如圖1,試探究NDOE與NAOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）如圖2,若OM平分NAOC,ON平分NBOE,試探究NMON與NDOE之間的數(shù)量關(guān)系,

并說明理由.

23.（本題13分）綜合與探究

【提出問題】（1）如圖1,已知48〃CD,線段EF,EC,DH分別與AB交于點

A,G,B,NFAG=ND,求證：EF//DH.

【深入探究】（2）如圖2,點D在AE上，AB//CD,AF//DH,AF平分NGAE,

ZADC=64°,求NABH的度數(shù).

【拓展探究】（3）如圖3,AB//CD,GD//EF,試探究NAGD,NCEF和ZECD有怎樣

的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論，并說明理由.

圖1圖2圖3

數(shù)學答案

1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.C8.A9.D10.C

11.-2(答案不唯一)12.80°13.同位角14.44°

15.130°提示：如圖，過點、B作BE〃4D.；4D〃BE,，NABE=NDAB=100°.

,/ZABC=150°,/.NCBE=150°-100°=50°.

?/AD//CF,BE//CF,

ZCBE+NC=180。，NC=180?！?0。=130°.

16.(DM：-：ZAOC=68°,ZAOC=ZBOD,：.ZBOD=68°.

,/Z1=26°,；.Z2=NBOD-Zl=68°-26°=42°.

(2)證明：：C.B平分NACD,NNCB=ZBCD.

,/ZB=ZACB,：.ZB=ZBCD,：.AB//CD.

17.解：Cl)'JAB//CD,：.ZA+Zl=180°.

,/Z1=60°,/.Z^=180°-60°=120°.

(2)：N2=N1=60。，ZE=ZA=120°,

：.Z2+ZE=180°,：.CD//EF.

?：AB//CD,：.AB//EF.

18.解：(1)'：ZAOC=39°,：.ZBOD=ZAOC=39°.

?/OEVCD,/.ZDOE=90°，,NBOE=900-ZBOD=51°.

⑵設(shè)N8OD=4x.

?ZZBOD;ZBOC=4:11,ZBOC=1lx,'：ZBOD+ZBOC=180°,：.

4x+llx=180°,解得x=12°,

：.ZBOC=llx=132°,ZAOD=ZBOC=132°.;OF平分NAOD,/.

ZDOF=-ZAOD=-xl32°=66°.

22

?//EOF=NEOD+ZDOF,/./EOF=900+66°=156°.

19.解：(1)VZA^C=18°,ABAC=45°,=45°+18°=63°.

,/MN//PQ,：.ZABQ=180°-ZNAB=180°-63°=117°,/.

NCBQ=NABQ-ZABC=H7。—90。=27°.

⑵AB//DE.

理由：MN//PQ,：.NMAB=ZABQ.

,：ZMAE=ZCBQ,

NMAB-NMAE=NABQ-ZCBQ,即NEAB=ZABC=90°.

?/ZAED=90°,AZEAB+ZAED=130°,：.AB//DE.

20.解：(1)如圖，三角形DEF為所求.

(2)把三角形ABC先向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形DEF.

21.解：(1)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換.

(2)J.BC//DE,：.ZBFD=ZEDH.

'：NAFC=ZBFD,；.ZAFC=NEDH.

22.解：(1)

,/NAOC+ZBOC=180°,ZBOC=180°—NNOC=180°—116。=64°.

?.PE平分NBOC,ZBOE=ZCOE=-ZBOC=-x64°=32°.

22

?/ZDOC=90°，,NDOE=ZDOC-ZCOE=90°-32°=58°.

(2)ZDOE=-ZAOC.

2

理由：?.?NZOC+N8OC=180°,：,ZBOC=\SQ°-ZAOC.

VOE平分NBOC,

ZBOE=ZCOE=-ZBOC=-(l80°-ZAOC)=90°--ZAOC.

22、72

,/ZDOC=90°,/.NDOE=ZDOC-ZCOE=90°-\900--ZAOC\=-ZAOC.

I2)2

Z.ZDOE=-ZAOC.

2

(3)AMON+-ZDOE=135°.

2

理由：：0M平分NAOC,AZCOM=-ZAOC.

2

由(2)得ZDOE=-ZAOC,：.ZCOM=ZDOE.

2

VON平分/BOE./.ZBON=/EON=-NBOE.

2

,/NBOE=NCOE=90°--ZAOC,：.AEON=-\900--ZAOC\=45°--ZAOC,

22(2J4

AMON=4Moe+ZCOE+AEON=-ZAOC+900--ZAOC+45°--ZAOC