2023-2024學(xué)年四川省簡陽市中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

2023-2024學(xué)年四川省簡陽市重點名校中考數(shù)學(xué)模試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3,4）,頂點A在x軸的正半軸上.反比例函數(shù)y=與（x>0）的圖象經(jīng)過頂

x

點B,則k的值為

2.二次函數(shù)>=以2+法+。的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=q與一次函數(shù)y=fer+c在同一坐標系中的大致圖象

是（）

3.把拋物線y=-2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是()

A.y=-2x2+lB.y=-2x2-1C.y=-2(x+1)2D.y=-2(x-1)2

4.下列運算正確的是()

A.(a2)4=a6B.a2?a3=a6C.y/2xy/3=^6D.0+省=逐

5.如圖，正六邊形AiBiGDiEiFi的邊長為2,正六邊形A2B2c2D2E2F2的外接圓與正六邊形AiBiGDiEiFi的各邊相

切，正六邊形A3B3c3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2c2D2E2F2的各邊相切，…按這樣的規(guī)律進行下去，

AuBuCiiDiiEuFn的邊長為（）

n8173

\j?------------

28

6.如圖，在AABC中,NC=9(F,NB=30o,AD是AABC的角平分線,DE_LAB,垂足為點E,DE=1,則BC=()

A.73B.2C.3D.73+2

7.如圖，。。內(nèi)切于正方形ABCD,邊BC、DC上兩點M、N,且MN是。。的切線，當△AMN的面積為4時,

則。O的半徑「是（）

C.2D.473

8.甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千

米〃卜時，依據(jù)題意列方程正確的是（）

3040304030403040

A.——--------B.--------=—C.——---------D.--------——

xx-15x-15xx%+15冗+15x

9.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,NCAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線，垂足為E,若BC=3,

則DE的長為（）

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，已知△ABC,AB=AC,將AABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC,則能直

接判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是（)

/）

A.四條邊相等的四邊形是菱形B.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，AABC內(nèi)接于NCAB=30。，ZCBA=45°,CD_LAB于點D,若。O的半徑為2,則CD的長為

12.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1,班），則點C的坐標為

13.如圖是由6個棱長均為1的正方體組成的幾何體，它的主視圖的面積為

正面

14.已知扇形的圓心角為120。，弧長為品，則扇形的面積是.

15.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,ZA=90°,點E在邊AB上，AD=BE,AE=BC,由此可以知道△ADE旋轉(zhuǎn)

后能與ABEC重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是

%+3

16.函數(shù)y=—，中，自變量x的取值范圍為

x-6

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升

費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元.

（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于

甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？

18.（8分）如圖，已知點。在△ABC的外部，AD//BC,點E在邊A3上，AB*AD=BC?AE.求證：ZBAC=ZAED；

_ADAF

在邊AC取一點尸，如果求證：一=—.

BCAC

19.（8分）如圖，ABC中，AB=AC,CD是NACB的平分線，DE〃BC,交AC于點E.求證：DE=CE.若

NCDE=35。，求NA的度數(shù).

20.（8分）“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵

路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了120千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小

時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時.

（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米？

（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%,以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海

的實際運行時間將增加守m%小時，求m的值.

21.(8分)某保健品廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的保健品共600瓶，A,B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤如表，設(shè)每天

生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元.

(1)請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果該廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

Y

(3)該廠每天生產(chǎn)的A,B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購，廠家對A產(chǎn)品進行讓利，每瓶利潤降低一元，廠家如

100

何生產(chǎn)可使每天獲利最大？最大利潤是多少？

AB

成本(元/瓶)5035

利潤(元/瓶，)2015

1l

22.（10分）計算：（―）—（71—v7）°+l-\/3—2I+6tan30°

23.（12分）計算：-2?+（n-2018）0-2sin60°+|l-73I

24.如圖，二次函數(shù)丫=a*2+2*+(:的圖象與x軸交于點A(-1,0)和點B,與y軸交于點C(0,3).

(1)求該二次函數(shù)的表達式；

(2)過點A的直線AD〃BC且交拋物線于另一點D,求直線AD的函數(shù)表達式；

(3)在(2)的條件下，請解答下列問題：

①在x軸上是否存在一點P,使得以B、C、P為頂點的三角形與AABD相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在,

請說明理由；

②動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒士個單位的速度沿線段DB

5

從點D向點B運動，問：在運動過程中，當運動時間t為何值時，ADMN的面積最大，并求出這個最大值.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

如圖，過點C作CD，x軸于點D,

,點C的坐標為（3,4）,.,.OD=3,CD=4.

根據(jù)勾股定理，得：OC=5.

四邊形OABC是菱形，.?.點B的坐標為（8,4）.

?.?點B在反比例函數(shù)-±（x>0）的圖象上，

X

???**-—二k.=31?

*

故選D.

2、D

【解析】

根據(jù)拋物線和直線的關(guān)系分析.

【詳解】

由拋物線圖像可知:，…淌E.：=//7勉，所以反比例函數(shù)應(yīng)在二、四象限，一次函數(shù)過原點，應(yīng)在二、四象限.

故選D

【點睛】

考核知識點：反比例函數(shù)圖象.

3、A

【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可.

【詳解】

解：由“上加下減”的原則可知，把拋物線y=-2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是：y=-2x2+1.

故選A.

【點睛】

本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

根據(jù)塞的乘方、同底數(shù)塞的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計算即可.

【詳解】

A、原式=〃，所以A選項錯誤；

B、原式=爐，所以B選項錯誤；

C、原式=也.X6=叵4=娓，所以C選項正確；

D、夜與若不能合并，所以D選項錯誤.

故選：C.

【點睛】

本題考查了塞的乘方、同底數(shù)第的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的

關(guān)鍵.

5、A

【解析】

分析：連接OEi,ODi,OD2,如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得NEQDi=60。，則△E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的

性質(zhì)得OD2_LEIDI,于是可得OD2=^E1D尸走X2,利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2

22

的邊長=昱x2,同理可得正六邊形A3B3c3D3E3F3的邊長=（昱）2x2,依此規(guī)律可得正六邊形AiiBiiCiiDnEiiFii的

22

邊長=（Y3）1/2,然后化簡即可.

2

詳解：連接OEi,ODi,OD2,如圖,

A.A2BI

1?六邊形AiBiCiDiEiFi為正六邊形，

.,.ZEiODi=60°,

...△E1OD1為等邊三角形，

?.,正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形AIBICIDIEIFI的各邊相切，

.?.OD2±E1D1,

；.OD2='-EiDi-'-x2,

22

/.正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=—x2,

2

同理可得正六邊形A3B3c3D3E3F3的邊長=（無）2x2,

2

/T243

則正六邊形AiiBnCiiDiiEuFu的邊長=（）,0x2=—.

229

故選A.

點睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點所得的多邊

形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓.記住正六邊形的邊長等于它的半徑.

6、C

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=L根據(jù)RtAADE可得AD=2DE=2,根據(jù)題意可得AADB為等腰三角

形，貝！IDE為AB的中垂線，貝！JBD=AD=2,貝UBC=CD+BD=1+2=L

考點：角平分線的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì).

7,C

【解析】

連接AC,交二。于點/，設(shè)月V=兄則NC=y/2a,DC=（1+2叫a,AC=（2夜+4）a,根據(jù)△AMN的面積為4,

列出方程求出。的值，再計算半徑即可.

【詳解】

連接AC,交二。于點￡

AD

。內(nèi)切于正方形ABCQ,MN為。的切線，

AC經(jīng)過點-7WC為等腰直角三角形，

NC=0FN,

CQ,MN為門。的切線，

EN=NF,

設(shè)FN=a，則NC=6a,℃=（2+2何a,AC=（2忘+4）a,AFAC-CF^（272+3）?,

△AMN的面積為4,

則J_.WAF=4,

2

即;.2a.（2行+3）a=4,解得a=20—2,

r=EC=（72+l）a=（V2+l）（2V2-2）=2.

故選:C.

【點睛】

考查圓的切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，綜合性比較強.

8、C

【解析】

由實際問題抽象出方程（行程問題）.

【分析】???甲車的速度為X千米〃卜時，則乙甲車的速度為X+15千米〃J、時

3040

.?.甲車行駛30千米的時間為一,乙車行駛40千米的時間為-----，

xx+15

3040

,根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得一=-----.故選C.

xX+15

9、A

【解析】

試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得NB=NCAD=NDAB=30。，...DE垂直平分AB,

/.DA=DB,/.ZB=ZDAB,；AD平分NCAB,/.ZCAD=ZDAB,VZC=90°,.*.3ZCAD=90°,

.,.ZCAD=30°,TAD平分NCAB,DE1AB,CD±AC,.,.CD=DE=yBD,VBC=3,，CD=DE=1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì)

10、A

【解析】

根據(jù)翻折得出43=3。，AC=CD,推出A5=5O=C0=4C,根據(jù)菱形的判定推出即可.

【詳解】

,/將△ABC延底邊BC翻折得到△DBC,

：.AB^BD,AC=CD,

,：AB=AC,

：.AB^BD=CD=AC,

四邊形A3OC是菱形；

故選A.

【點睛】

本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的

平行四邊形是菱形.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

“、V2

【解析】

連接OA,OC,根據(jù)NCOA=2NCBA=90?？汕蟪鯝C=2也，然后在R3ACD中利用三角函數(shù)即可求得CD的長.

【詳解】

解：連接OA,OC,

VZCOA=2ZCBA=90°,

???在RtAAOC中，AC=7(M2+OC2=322+22=20，

VCD1AB,

二在RtAACD中,CD=AC-sinZCAD=2V2x-=V2,

2

故答案為0.

【點睛】

本題考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù)，根據(jù)題意作出常用輔助線是解題關(guān)鍵.

12、（-61）

【解析】

如圖作AF_Lx軸于F,CE_Lx軸于E.

?.?四邊形ABCD是正方形，

.*.OA=OC,ZAOC=90°,

,.,ZCOE+ZAOF=90°,ZAOF+ZOAF=90°,

.,.ZCOE=ZOAF,

在小COE^DAOAF中，

ZCEO=ZAFO^90°

<ZCOE=ZOAF,

OC^OA

.'.△COE絲△OAF,

.\CE=OF,OE=AF,

VA（1,73），

/.CE=OF=1,OE=AF=B

.?.點C坐標（-括，1）,

故答案為（Y,1）.

點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用的

輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.注意：距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標

時，需要加上恰當?shù)姆?

13、1.

【解析】

根據(jù)立體圖形畫出它的主視圖，再求出面積即可.

【詳解】

主視圖如圖所示，

???主視圖是由1個棱長均為1的正方體組成的幾何體，

，主視圖的面積為lxl2=l.

故答案為：L

【點睛】

本題是簡單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的左視圖，解本題的關(guān)鍵是畫出它的左視圖.

14、27Tt

【解析】

試題分析：設(shè)扇形的半徑為r.則r[=6〃，解得r=9,.?.扇形的面積=上竺，=27況故答案為27k.

180360

考點：扇形面積的計算.

15、CD的中點

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，于是得到結(jié)論.

【詳解】

1?△ADE旋轉(zhuǎn)后能與ABEC重合，

/.△ADE^ABEC,

...NAED=NBCE,ZB=ZA=90°,ZADE=ZBEC,DE=EC,

/.ZAED+ZBEC=90°,

.,.ZDEC=90°,

/.△DEC是等腰直角三角形，

...D與E,E與C是對應(yīng)頂點，

：CD的中點到D,E,C三點的距離相等，

二旋轉(zhuǎn)中心是CD的中點，

故答案為：CD的中點.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確旋轉(zhuǎn)中心的概念.

16、x#L

【解析】

該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0,故分母X-1W0,解得x的范圍.

【詳解】

根據(jù)題意得：x-1/O,

解得：x#l.

故答案為X^l.

【點睛】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的意義.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)甲、乙兩種套房每套提升費用為25、1萬元；(2)甲種套房提升2套，乙種套房提升30套時，y最小值為2090

萬元.

【解析】

(1)設(shè)甲種套房每套提升費用為x萬元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升(80-m)套，根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案，

再表示出總費用與m之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.

【詳解】

(1)設(shè)乙種套房提升費用為x萬元，則甲種套房提升費用為(x-3)萬元，

解得X=l.

經(jīng)檢驗：X=1是分式方程的解，

答：甲、乙兩種套房每套提升費用為25、1萬元；

(2)設(shè)甲種套房提升a套，則乙種套房提升(80-a)套，

則2090<25a+l(80-a)<2096,

解得48<a<2.

二共3種方案，分別為：

方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套.

方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升31套，

方案三：甲種套房提升2套，乙種套房提升30套.

設(shè)提升兩種套房所需要的費用為y萬元，則

y=25a+l(80-a)=-3a+2240,

Vk=-3,

...當a取最大值2時，即方案三：甲種套房提升2套，乙種套房提升30套時，y最小值為2090萬元.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，列分式方程解實際問題的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用.解答時

建立方程求出甲，乙兩種套房每套提升費用是關(guān)鍵，是解答第二問的必要過程.

18、見解析

【解析】

(1)欲證明N8AC=NAE￡),只要證明△即可；

(2)由可得辿=匹，再證明四邊形AOE尸是平行四邊形，推出OE=A尸，即可解決問題；

BCAC

【詳解】

證明(1)\'AD//BC,

：.ZB=ZDAE,

'：ABAD=BCAE,

.AB_BC

*'AEAD)

：./\CBA^/\DAE,

：.ZBAC=ZAED.

(2)由(1)得△ZMEs/\C3A

ADDE

:.ND=NC,

'：NAFE=ND,

：.ZAFE=ZC,

：.EF//BC,

'：AD//BC,

J.EF//AD,

，：ZBAC=ZAED,

：.DE//AC,

...四邊形ADEF是平行四邊形，

；.DE=AF,

?AD-AF

"BCAC'

【點睛】

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常

考題型.

19、⑴見解析;⑵40。.

【解析】

(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出N3CO=NEC。，由可得出進而可得出NE0C=NEC。，

再利用等角對等邊即可證出DE=CE；

(2)由(1)可得出NECZ>=NEZ>C=35。，進而可得出NACB=2NECZ>=70。，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)

角和定理即可求出NA的度數(shù).

【詳解】

(1)丁。。是NAC5的平分線，AZBCD=ZECD.

■:DE//BC,：.ZEDC=ZBCD,：.ZEDC=ZECD,：.DE=CE.

(2)VZECD=ZEDC=35°,：.ZACB=2ZECD=70°.

'：AB^AC,：.ZABC=ZACB^70°,：.ZA=180°-70°-70°=40°.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線.解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角平

分線的性質(zhì)找出NEOC=NECO；⑵利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出NAQ?=N4BC=70。.

20、(1)1600千米;(2)1

【解析】

試題分析：(1)利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行

時速提高了120千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時”，分別

得出等式組成方程組求出即可；

(2)根據(jù)題意得出方程(80+120)(1-m%)(8+ym%)=1600,進而解方程求出即可.

試題解析：

(1)設(shè)原時速為xkm/h,通車后里程為ykm,則有：

’8(120+x)=y

<(8+16)x=320+y'

%=80

解得：<

y=1600

答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是1600千米；

(2)由題意可得出：(80+120)(1-m%)(8+ym%)=1600,

解得：mi=l,ni2=0(不合題意舍去)，

答：m的值為L

21、(1)j=5x+9000；(2)每天至少獲利10800元；(3)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，3產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤

為9625元.

【解析】

試題分析：(1)A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒(600-x)瓶；利潤=人種品牌白酒瓶數(shù)xA種品牌白酒一瓶的利潤

+B種品牌白酒瓶數(shù)xB種品牌白酒一瓶的利潤，列出函數(shù)關(guān)系式；

(2)A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒(600-x)瓶；成本=人種品牌白酒瓶數(shù)xA種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌

白酒瓶數(shù)xB種品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x的值，再代入(1)求利潤.

(3)列出y與x的關(guān)系式，求y的最大值時，x的值.

試題解析：

(1)j=20x+15(600-x)=5x+9000,

'-y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為j=5x+9000；

(2)根據(jù)題意，得50x+35(600-x)226400,

解得迂360,

Vj=5x+9000,5>0,

???y隨x的增大而增大，

當x=360時，y有最小值為10800,

，每天至少獲利10800元；

(3)y=〔20一志1x+15(600—x)=-^(%-250)2+9625,

看＜0'二當*=250時,y有最大值9625,

.?.每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，8產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤為9625元.

22、10+73

【解析】

根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行化簡即可計算.

【詳解】

原式=94+2—石+6x且

3

=10-V3+2A/3

=10+6

【點睛】

此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).

23、-4

【解析】

分析：第一項根據(jù)乘方的意義計算，第二項非零數(shù)的零次塞等于1,第三項根據(jù)特殊角銳角三角函數(shù)值計算，第四項

根據(jù)絕對值的意義化簡.

詳解：原式=-4+L2x走+百-1=-4

2

點睛：本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握乘方的意義，零指數(shù)幕的意義，及特殊角銳角三角函數(shù)，絕對值的意義是解

答本題的關(guān)鍵.

24、(1)y=-x2+2x+3；(2)y=-x-l；(3)P(?,0)或P(-4.5,0)；當時，SAMDN的最大值為之.

522

【解析】

(1)把A(-1,0),C(0,3)代入y=ax?+2x+c即可得到結(jié)果；

(2)在y=-x2+2x+3中，令y=0,貝！|-x2+2x+3=0,得到B(3,0),由已知條件得直線BC的解析式為y=-x+3,由于AD〃BC,

設(shè)直線AD的解析式為y=-x+b,即可得到結(jié)論；

(3)①由BC〃AD,得至UNDAB=NCBA,全等只要當生=必或生=圾時，APBCsaABD,解方程組

ADABABAD

y=—尤2+2x+3i—

“得D(4,-5),求得AD=5A/2,AB=4,

y=-X-l

BC=3J5,設(shè)P的坐標為(x,0),代入比例式解得x=|或尸-4.5,即可得到P13|,O］或P(-4.5,0)；

5

BF

②過點B作BF±AD于F,過點N作NE±AD于E,在RtAAFB中，ZBAF=45°,于是得到sinZBAF=——，求得

AB

5F=4x也=20,5。=而，求得5垣/4￡后=變=2^=冽3,由于DM=5披—/,DN=巫力于是得

2