蘇教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期期末強(qiáng)化檢測試卷答案

蘇教版數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期期末強(qiáng)化檢測試卷答案

學(xué)校：姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為爐的是)

C.X”+(—x)2D.x,(—X)-

A.N1和N2是同位角B.N2和/3是同旁內(nèi)角

C./I和N4是內(nèi)錯角D./3和N4是對頂角

3x+y=1—3々

3.若方程組尤+3y=l+”的解滿足FT,則〃的最大整數(shù)值是（）

A.-4B.4C.-2D.2

4.若x<y,則下列不等式中一定成立的是（)

x、、

A.xI2<y2B.—3xV—3yC.->-D.1—x>l—y

22

Ix—m<0

5.關(guān)于x的不等式組。，~八無解，那么加的取值范圍是（）

[3%—1>2（%—1）

A.m<—iB.加VIC.—l<m<0D.—l<m<o

6.下列命題中，可判斷為假命題的是（）

A.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D.直角三角形兩個銳角互余

7.有一列數(shù)：q,%,生,…，見，若4=-;，從第2個數(shù)起，每一個數(shù)都等于"1與它前面的

那個數(shù)的差的倒數(shù)"，那么生⑼的值為（）

12

A.—2B.—C.—D.3

23

8.如圖，在△ABC中，N478=90°,將AABC沿CO折疊，點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)F處，NA0&

=20。，則NA的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.35°D.40°

二、填空題

9.計(jì)算：2a.3ab=.

10.下列4個命題中：①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；②平行于同一

條直線的兩條直線平行；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④對頂角相等.其

中真命題有個.

11.在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，如果一個外角等于一個內(nèi)角的20%,那么這個多邊形

是邊形.

12.若ab=2,4-6=3貝!J/》-/=.

\ax+by=4,\x-\,

13.已知方程組，'〈的解是c那么0+辦的值是__________.

[bx+ay=51y=2,

14.如圖，臺階的寬度為1.5米，其高度=4米，水平距離BC=5米，要在臺階上鋪滿地

毯，則地毯的面積為平方米.

15.如果三條線段。、b、c可組成三角形，且。=3,b=5、c為偶數(shù)，則c的值為

16.如圖，已知SMC=24,點(diǎn)。，E,F分別為AB,CD,AE的中點(diǎn)，貝1」$￡憶=

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)-2x3y2-9x24-6x4y

(2)(^--3.14)°-(-1r2.

18.把下列各式進(jìn)行因式分解:

(1)2(x-y)-(x-y)2；

(2)-x2+8x-16；

(3)8m3n+40m2n2+50mn3；

(4)a4-b4.

19.解方程組：

3x-2（y-l）=20

20.解下列不等式或不等式組:

12x—l>x

⑵〈一

[x+5<4x—l

21.已知：點(diǎn)。在sABC的邊3C上，BD=CD,AD平分NBAC,求證：AB=AC.

22.某市出租車的起步價是7元（起步價是指不超過3km行程的出租車價格），超過3km行

程后，其中除3km的行程按起步價計(jì)費(fèi)外，超過部分按每千米1.6元計(jì)費(fèi)（不足1km按1km計(jì)

算）.如果僅去程乘出租車而回程時不乘坐此車，并且去程超過3km,那么顧客還需付回程

的空駛費(fèi)，超過3km部分按每千米0.8元計(jì)算空駛費(fèi)（即超過部分實(shí)際按每千米2.4元計(jì)

費(fèi)）.如果往返都乘同一出租車并且中間等候時間不超過3分鐘，則不收取空駛費(fèi)而加收1.6

元等候費(fèi).現(xiàn)設(shè)小文等4人從市中心A處到相距xkm（x<12）的B處辦事，在B處停留的

時間在3分鐘以內(nèi)，然后返回A處.現(xiàn)在有兩種往返方案：

方案一：去時4人同乘一輛出租車，返回都乘公交車（公交車票為每人2元）；

方案二：4人乘同一輛出租車往返.

問選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢？（寫出過程）

23.閱讀材料：形如2<2x+l<3的不等式，我們就稱之為雙連不等式.求解雙連不等式的方

[2<2尤+1

法一，轉(zhuǎn)化為不等式組求解，如c方法二，利用不等式的性質(zhì)直接求解，雙連不

12x+11<3

等式的左、中、右同時減去1,得l<2x<2,然后同時除以2,得3<x<ll.

解決下列問題：

（1）請你寫一個雙連不等式并將它轉(zhuǎn)化為不等式組；

（2）利用不等式的性質(zhì)解雙連不等式22-2工+3>-5；

（3）已知-3Vx<-g,求3尤+5的整數(shù)值.

24.已知：ZMON=36°,0E平分NMON,點(diǎn)A,B分別是射線OM,0E,上的動點(diǎn)（A,B

不與點(diǎn)0重合），點(diǎn)D是線段0B上的動點(diǎn)，連接AD并延長交射線ON于點(diǎn)C,設(shè)NOAC=x,

（1）如圖1,若ABHON,則

①NABO的度數(shù)是；

②當(dāng)NBAD=ZABD時，x=；

當(dāng)NBAD=ZBDA時，x=；

（2）如圖2,若AB_LOM,則是否存在這樣的X的值，使得△ABD中有兩個相等的角？若

25.在AABC中，NABC=NACB,點(diǎn)。在直線BC上（不與8、C重合），點(diǎn)E在直線AC上

（不與A、C重合），且NAOE=NAED.

（1）如圖1,若NABC=50。，ZAED=80°,則NCDE=°,此時，------=.

ZCDE

（2）若點(diǎn)。在BC邊上（點(diǎn)8、C除外）運(yùn)動（如圖1）,試探究NBAD與NCDE的數(shù)量關(guān)系,

并說明理由；

（3）若點(diǎn)。在線段BC的延長線上，點(diǎn)E在線段AC的延長線上（如圖2）,其余條件不變,

請直接寫出NBAD與NCDE的數(shù)量關(guān)系：.

（4）若點(diǎn)。在線段CB的延長線上（如圖3）,點(diǎn)E在直線AC上，ZBAD=26°,其余條件

不變，則NCDE=(友情提醒：可利用圖3畫圖分析).

【參考答案】

一、選擇題

1.C

解析：C

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)和同底數(shù)幕的乘法，同底數(shù)暴的除法，及積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，然后逐個

判斷.

【詳解】

A.一與d不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.x6^x3=x3,故此選項(xiàng)不符合題意；

C.x4^(-x)2=x2,故此選項(xiàng)符合題意；

D.x-(-x)2=x3,故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)嘉的除法，積的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題

關(guān)鍵.

2.B

解析：B

【分析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進(jìn)行解答.

【詳解】

解：A、N1和N2是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；

B、N2和N3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；

C、N1和N4是同位角，故本選項(xiàng)錯誤；

D、N3和N4是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義.解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵,

可直接從截線入手.對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它

們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義.

3.B

解析：B

【分析】

將方程組兩方程相加表示出x+y,代入x+y>-2中計(jì)算即可求出a的值.

【詳解】

解.產(chǎn)+y=j。①

[x+3y=l+a?

用①+②得：4x+4y=2-2?,

11

..x+y=----a,

22

?/x+y>-2,

11c

..------Q>-2,

22

/.a<5,

a的最大值為4,

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于表示出x+y.

4.D

解析：D

【分析】

利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得到答案.

【詳解】

解：,x<y,不能兩邊平方，所以/<>2并不一定成立，故A錯誤，

x<y,:.-3x>-3y,所以B錯誤,

》<又七<玄所以C錯誤，

r<y,，一x>-y,所以D正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.A

解析：A

【分析】

先求出每一個不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無解得到有關(guān)m的不等式，就可以求出

m的取值范圍了.

【詳解】

斛：13尤-1>2（尤-1）②，

解不等式①得：x<m,

解不等式②得：x>-l,

由于原不等式組無解，所以m/l,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法"大大取大,

小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找"是解題的關(guān)鍵.

6.B

解析：B

【分析】

利用直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】

A.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題；

B.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題；

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確，是真命題；

D.直角三角形兩個銳角互余，正確，是真命題.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三

角形的性質(zhì)，難度不大.

7.C

解析：C

【分析】

根據(jù)每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)多列舉幾個數(shù)字，找出規(guī)律即可.

03=3,1—3=—2,

1

從上面的規(guī)律可以看出每三個數(shù)一循環(huán)，

20214-3=673......2,

2

??02021=02=—，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，總結(jié)歸納數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

8.C

解析：C

【分析】

利用翻折不變性，三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)即可解決問題.

【詳解】

解：???ZACB=90o,

：.ZA+N8=90°,

ACOB，是由△COB翻折得到，

ZCB'D=NB,

ZCB'D=NA+NADB'=NA+20°,

：.ZA+NA+20°=90°,

解得NA=35。.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

基本知識，屬于中考?？碱}型.

二、填空題

9.6a2b-

【分析】

利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：2a*3ab=6a2b

故填：6a2b.

【點(diǎn)睛】

單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連

同它的指數(shù)作為積的一個因式.

10?【分析】

直接利用平行線的性質(zhì)分別判斷得出答案.

【詳解】

①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；

②平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；

③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只有平行線具備此性質(zhì)，故此選項(xiàng)錯誤；

④對頂角相等，是真命題.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

此題考查命題與定理，正確正確平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

11.十二

【分析】

首先設(shè)多邊形的內(nèi)角為X。，則它的外角為0.2x。，根據(jù)多邊形的內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)可

得方程X+0.2XG180,解方程可得內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得到外角的度數(shù)，用外角和除以外角的

度數(shù)可得邊數(shù).

【詳解】

解：設(shè)多邊形的內(nèi)角為x。，則它的外角為0.2x。，由題意得：

x+0.2x=180,

解得：x=150,

則它的外角是：180°-150°=30°,

多邊形的邊數(shù)為：360。+30。=12,

故答案為：十二.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出多邊形的外角度數(shù).

12.6

【分析】

直接提取公因式而，進(jìn)而分解因式，把己知代入得出答案.

【詳解】

解：；ab=2,a-b=3,

a2b-ab2=ab(a-b)

=2x3

=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確掌握找出公因式是解題關(guān)鍵.

13.3

【分析】

%=1

C代入方程組中可以得到關(guān)于a、b的方程組，解這個方程組即可求解.

【詳解】

?X=]ax+by-4

解：把‘C代入方程組

bx+ay=5

得關(guān)于a、b的方程組

a+b=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【分析】

根據(jù)臺階的高等于4米，臺階的長等于5米，寬為1.5米列出算式進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：,臺階的高等于4米，臺階的長等于5米，寬等于1.5米，

，地毯面積為：（4+5）xl.5=13.5（平方米）.

故答案為:13.5.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)圖形得出地毯的長等于臺階的長加高得出是解答此題

的關(guān)鍵.

15.4或6.

【分析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：2<c<

8.又因?yàn)閏為偶數(shù)，從而可得答案.

【詳解】

解：,三條線段a、b、c可組成三角形，且a=3,b=5,

解析：4或6.

【分析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得：2<c<8.又因?yàn)閏

為偶數(shù)，從而可得答案.

【詳解】

解：?三條線段a、b、c可組成三角形，且a=3,b=5,

2<c<8,

又c為偶數(shù)，

C的值為4或6.

故答案為：4或6.

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三

邊.解題時還要注意題目的要求，要按題意解題.

16.3

【分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可.

【詳解】

解：,?,點(diǎn)D是的中點(diǎn)，

??，

,?,點(diǎn)E是的中點(diǎn)，

??，

,?,點(diǎn)F是的中點(diǎn)，

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三

解析：3

【分析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可.

【詳解】

解：：點(diǎn)。是A3的中點(diǎn)，

SAACD=5=5x24=12,

?點(diǎn)E是CO的中點(diǎn)，

?e-=^AACD=—X12=6,

,??點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),

'1-^AEFC=2SMEC=萬X6=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形,

原理為等底等高的三角形的面積相等.

三、解答題

17.(1)-3xy；(2)-8.

【分析】

(1)原式從左到右依次進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

(2)分別根據(jù)零指數(shù)累和負(fù)整數(shù)指數(shù)募的運(yùn)算法則化簡各項(xiàng)后再進(jìn)行加減運(yùn)算

即可.

【詳解】

解：(1)3y2.9x2

解析：＜1)-3xy；(2)-8.

【分析】

(1)原式從左到右依次進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；

(2)分別根據(jù)零指數(shù)募和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則化簡各項(xiàng)后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【詳解】

解：(1)--2x3y2.9x24-6x4y

=-18x5y24-6x4y

=-3xy

(2)(^-3.14)°-(-1r2

=1-9

=-8

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了整式的運(yùn)算以及零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算，熟練掌握它們的運(yùn)算法則

是解答此題的關(guān)鍵.

18.(1)；(2)；(3)；(4)

【分析】

(1)利用提公因式法因式分解即可；

(2)先提出負(fù)號，再利用完全平方公式法因式分解即可；

(3)先提公因式，再利用完全平方公式法因式分解即可；

(4)先運(yùn)用

解析：(1)(x-y)(2-元+y)；(2)-(x-4)?；(3)2mn(2m+5n)2；(4)(a2+b2)(a+b)(a-b)

【分析】

(1)利用提公因式法因式分解即可；

(2)先提出負(fù)號，再利用完全平方公式法因式分解即可；

(3)先提公因式，再利用完全平方公式法因式分解即可；

(4)先運(yùn)用平方差公式法分解為(a?+加-b2),再運(yùn)用平方差公式法分解-b2),

即可求解.

【詳解】

解：(1)2(x-y)-(x-y)2

=(x-y)(2-x+y)；

(2)-x2+8x-16

=--8x+16)

=一(x-4)2；

(3)8m3n+40m2n2+50mn3

=2mn(4/2+20mn+25T?2)

=2mn(2m+577)2；

(4)a4-b4

=(a2+A2)(a2-

=(a2+b2)(a+bXa—b)

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握多項(xiàng)式的因式分解的方法一一提公因式法、公

式法、分組分解法、十字相乘法是解題的關(guān)鍵.

19.(1)；(2)

【分析】

(1)利用代入消元法解方程組即可；

(2)整理后，利用加減消元法求解.

【詳解】

解：(1),

把②代入①，得，

解得:，代入②中,

解得:，

方程組的解為：；

（2）方

X=1x=S

解析：（1）

y=V⑵y=3

【分析】

（1）利用代入消元法解方程組即可;

（2）整理后，利用加減消元法求解.

【詳解】

y=2x-y①

解：⑴

尤=3y-2②'

把②代入①，得y=2（3y-2）-y,

解得：＞=1,代入②中，

解得：x=l,

（X=]

???方程組的解為：,

,f3x+4y=36①

（2）方程組整理得.-?,

[3x-2y=l18O②

①-②得：6y=18,

解得：＞=3,代入②中，

解得：x=8,

陞=8

???方程組的解為：?.

U=3

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握代入消元法和加減消元法的一般步驟是解題的關(guān)

鍵.

20.（1）；（2）

【分析】

（1）按照先去分母，然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟解不

等式即可；

（2）先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.

【詳解】

解：(1),

去分母

解析：(1)尤<1；(2)x>2

【分析】

(1)按照先去分母，然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟解不等式即可；

(2)先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集即可.

【詳解】

,7尤一13尤一2

解：⑴1———)

84

去分母得：8-(7x-l)>2(3x-2),

去括號得：8-7%+1>6%-4,

移項(xiàng)得:-7x-6x>-4-1-8,

合并得：-13x>-13,

化系數(shù)為1得：x<l；

f2x—l>x①

")jx+5<4尤-1②，

解不等式①得：x>b

解不等式②得：6<3x,

x>2,

..不等式組的解集是xN2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解

一元一次不等式的方法.

21.見解析

【分析】

延長AD至E,使AD=DE,連接BE,證明AADCV△EDB,得到AC=BE,再通過證

明AB=BE,進(jìn)而證明AB=AC.

【詳解】

證明:如圖，延長AD至E,使AD=DE,連接BE

解析：見解析

【分析】

延長A0至E,使AO=DE,連接BE,證明得到AC=BE,再通過證明AB=8E,

進(jìn)而證明AB=AC.

【詳解】

證明:如圖，延長4。至E,使AD=DE,連接BE,

在4ADCEDB中

AD=DE

<ZAEC=ZEDB（對頂角相等）

CD=BD

/.△ADC^△EDB,

/.AC=BEfZCAD=ABED,

,/AD平分的C,

/.ZCAD=Z.BAD,

/.ZBAD=NBED,

/.AB=BE,

/.AB=AC

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，角平分線的定義.倍長中線

法構(gòu)造全等三角形△ADC和小EDB是解題的關(guān)鍵.

22.當(dāng)x小于5時，方案二省錢；當(dāng)x=5時，兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)x大于5且

不大于12時時，方案一省錢

【分析】

先根據(jù)題意列出方案一的費(fèi)用：起步價+超過3km的km數(shù)xl.6元+回程的空駛費(fèi)

+乘公交的費(fèi)用

解析：當(dāng)x小于5時，方案二省錢；當(dāng)x=5時，兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)x大于5且不大于

12時時，方案一省錢

【分析】

先根據(jù)題意列出方案一的費(fèi)用：起步價+超過3km的km數(shù)xl.6元+回程的空駛費(fèi)+乘公交的

費(fèi)用，再求出方案二的費(fèi)用：起步價+超過3km的km數(shù)xl.6元+返回時的費(fèi)用1.6x+1.6元的

等候費(fèi)，最后分三種情況比較兩個式子的大小.

【詳解】

方案一的費(fèi)用：

7+(x-3)xl.6+0.8(x-3)+4x2

=7+1.6x-4.8+0.8x-2.4+8

=7.8+2.4x,

方案二的費(fèi)用：

7+(x-3)xl.6+1.6x+1.6

=7+1.6x-4.8+1.6x+1.6

=3.8+3.2x,

①費(fèi)用相同時X的值

7.8+2.4x=3.8+3.2x,

解得x=5,

所以當(dāng)x=5km時費(fèi)用相同；

②方案一費(fèi)用高時x的值

7.8+2.4x>3.8+3.2x,

解得x<5,

所以當(dāng)x<5km方案二省錢；

③方案二費(fèi)用高時x的值

7.8+2.4x<3.8+3.2x,

解得x>5,

所以當(dāng)x>5km方案一省錢.

【點(diǎn)睛】

此題考查了應(yīng)用類問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所示的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出x的關(guān)系式，再

比較.

23.(1)見解析；(2)；(3)或

【分析】

(1),轉(zhuǎn)化為不等式組;

(2)根據(jù)方法二的步驟解答即可；

(3)根據(jù)方法二的步驟解答，得出，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：(1),

轉(zhuǎn)化為不等式組；

(2

解析：(1)見解析；(2)1?%<4；(3)Y或-3

【分析】

3<%—2

(1)3<x-2<5,轉(zhuǎn)化為不等式組

%—2<5

(2)根據(jù)方法二的步驟解答即可;

根據(jù)方法二的步驟解答，得出T,,3x+5<_q，即可得到結(jié)論.

(3)

【詳解】

解：(1)3<x-2<5,

3<x—2

轉(zhuǎn)化為不等式組

x-2<5

(2)2..2x+3>—5,

不等式的左、中、右同時減去3,得-

同時除以-2,得;”x<4；

(3)—3?x<――,

2

不等式的左、中、右同時乘以3,得-9,,3x<-?,

同時加5,得-4”3x+5<-萬，

，3x+5的整數(shù)值Y或-3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組，參照方法二解不等式組是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用的是不等式的

性質(zhì).

24.(1)①18°；②126°；③63°；(2)當(dāng)x=18、36、54時，△ADB中有兩個相

等的角.

【分析】

(1)運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，可得NABO的度數(shù)；根據(jù)NABO、

NBAD的度數(shù)

解析：(1)①18。；②126。；③63。；(2)當(dāng)x=18、36、54時，△ADB中有兩個相等的角.

【分析】

(1)運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，可得NABO的度數(shù)；根據(jù)NABO、NBAD的

度數(shù)以及AAOB的內(nèi)角和，可得X的值；

(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角的度數(shù)，可得x的值.

【詳解】

解：(1)如圖1,①；NMON=36°,0E平分NMON,

ZAOB=ZB0N=18°,

■，-ABIION,

ZABO=18°；

②當(dāng)NBAD=ZABD時，ZBAD=18°,

???ZAOB+ZABO+ZOAB=180°,

ZOAC=180o-18°x3=126°；

③當(dāng)NBAD=ZBDA時，ZABO=18",

ZBAD=81°,ZAOB=18°,

,,,ZAOB+ZABO+ZOAB=180°,

/.Z0AC=180°-18o-18o-81o=63°,

故答案為①18。；②126。；③63。；

(2)如圖2,存在這樣的X的值，使得△ADB中有兩個相等的角.

AB±OM,ZMON=36°,OE平分NMON,

ZAOB=18°,ZABO=72°,

O

若NBAD=ZABD=72°,貝！UOAC=90°-72=18°;

若NBAD=ZBDA=(180°-72°)+2=54°,貝此OAC=90°-54°=36°；

若NADB=NABD=72°,貝！UBAD=36",故NOAC=90°-36°=54°；

綜上所述，當(dāng)x=18、36、54時，△ADB中有兩個相等的角.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和等于180°,

三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.利用角平分線的性質(zhì)求出NABO的度數(shù)

是關(guān)鍵，注意分類討論思想的運(yùn)用.

25.(1)30,2；(2)ZBAD=2ZCDE,理由見解析；(3)ZBAD=2ZCDE；(4)

77?；?3°.

【分析】

(1)利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；

(2)結(jié)論：ZB

解析：(1)30,2；(2)ZBAD=2乙CDE,理由見解析；(3)ZBAD=2NCDE；(4)77?；?3°.

【分析】

(1)利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可；

(2)結(jié)論：ZBAD=2NCDE.設(shè)NB=ZC=x,ZAED=NADE=y,貝此BAC=180°-2x,