重慶市聯(lián)考七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷及答案解析(試題)

名校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共12題，共48分）

1.（4分）2017的相反數(shù)是（）

2.（4分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）

3.（4分）已知a=E,b=-1,c=0.1,貝ija、b、c的大小關(guān)系是（）

A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a

4.（4分）如果x=-2是關(guān)于方程5x+2m-8=0的解，則m的值是（）

A.-1B.1C.9D.-9

5.”（4分）如圖，能用/、/ABC、NB三種方法，表示同一個(gè)角的是（

eVB\B

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

D.

BD

6.（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.5a+2b=7abB.5a3-3a2=2a

ii3

C.4a2b-3ba2=a2bD.--V2-—V2=--V4

244

7.（4分）下列去括號正確的是（）

A.a-（be）=a-bcB.X2-[-（-x+y）]=X2-x+y

C.m-2（pqj）=m-2p+qD.a+（bc-2d）=a+bc+2d

8（4分）如果在數(shù)軸上表示a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，那么|a-b|+|a+b|

化簡的結(jié)果為（）

_1---------------1-----------1_>

anh

A.2aB.-2aC.0D.2b

9.（4分）下列說法：①平方等于其本身的數(shù)有0,±1;②32xy3是4次單項(xiàng)式;

③將方程答4=1.2中的分母化為整數(shù),得R業(yè)匹*=12;④平面內(nèi)

0.30.535

有4個(gè)點(diǎn)，過每兩點(diǎn)畫直線，可畫6條.其中正確的有（）

A.1.2^bC.3^D.4個(gè)

10.（4分）某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，

則所列方程為（）

A.13x=12（x+10）+60B.12（x+10）=13x+60

xx+60x+60x

un.-----------------=11un.-----------------=ir

13121L121311

11.（4分）如圖，用相同的》正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個(gè)圖形中

小正方形的個(gè)數(shù)是（）

□□n□□

□□□□□□n□□匚

□□□□□□□□□□n□□匚

□□□□□□□□□□□□□n□□匚

□□□□□□□□□□□□□□n□□匚

顯1個(gè)用5S2個(gè)用第3個(gè)圖第4個(gè)圖

A.71B.78C.85D.89

12.（4分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OE平分NAOB,NCOD=90°.則圖中

互余的角、互補(bǔ)的角各有（）對.

A.3,3B.4,7C.4,4D,4,5

二、填空題（共6題，共24分）

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

13.（4分）福布斯2017年全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國，其中

王健林以330億美元的財(cái)富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法

可表示為美元.

14.（4分）把58°18'化成度的形式，貝U58°18'=度.

15.（4分）已知多項(xiàng)式2+3x4-5xyz4x2y+6x.將其按x的降幕排列為.

16.（4分）若單項(xiàng)式3xm+6y2和X3yn是同類項(xiàng),貝U（m+n）2017=.

17.（4分）已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm,則線段AC=

cm.

18.（4分）一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長600米的隧道需要45秒的時(shí)間，

隧道的頂部一盞固定燈，在火車上垂直照射的時(shí)間為15秒，則火車的長

為.

三、解答題（共8題，共28分）

19.（4分）計(jì)算：

（1）（.l+l.A）x36;

、八6412/

（2）-0.52+1-|-22-4|-（一《）3X號

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

20.（4分）如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，，已知紙盒中相對兩個(gè)面上的

數(shù)互為相反數(shù).

(1)填空："a=,b=,c=;

(2)先化簡,再求值:5a2b-[2a2b-3(2abea2b)]+4abc.

3________

2ab-1

21.（4分）解方程：

(1)3(x-3)-2(5x-7)=6(1-x);

(2)2X-3X-5_〔7-3X

()2'~T~3

,22.（4分）填空，完成下列說理過程

如圖，點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，OD,OE分別平分/AOC和NBOC.

（1）求/DOE的度數(shù)；

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

(2)如果/COD=65°,求NAOE的度數(shù).

23.(3分)甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20

件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件.

(1)如果兩組工人實(shí)際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少

件？

(2)如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多2件，則此月人均定

額是多少件？

(3)如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的少2件，則此月人均定

額是多少件？

24.(2分)直線上有A,B,C三點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC

的一個(gè)三等分點(diǎn)，如果AB=6,BC=12,求線段MN的長度.

25.(4分)某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，

必須由開發(fā)商代租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格

進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：按照商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

方案二：按商鋪標(biāo)價(jià)的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開發(fā)商所

有，3年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的9%

(1)問投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？

(注：投資收益率

(2)對同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5

年后兩人獲得的收益相差7.2萬元.問甲乙兩人各投資了多少萬元？

26.(3分)已知，A,B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a,b表示，且(羨ab+100)

2+|a-20|=0,P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置,并求出A、B之間的距離.

(2)已知線段0B上有點(diǎn)C且|BC|=6,當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)P滿足PB=2PC時(shí)，求P

點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).

(3)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單

位長度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，….點(diǎn)P

能移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請直接回答.若能，請直接指出，

第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合？

-400510_15~2?

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

參考答案與試題解析

一、單項(xiàng)選擇題（共12題，共48分）

1.（4分）2017的相反數(shù)是（）

?癮

A.-2017B.C.2017D

2017

【解答】解：2017的相反數(shù)是：2017.

故選：C.

2.（4分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（

【解答】解：從上面看得到的平面圖形是兩個(gè)同心圓，

故選：B.

3.（4分）已知a=』,b=-1,c=0.1,貝11a、b、c的大小關(guān)系是（

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

A.b<a<cB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a

【解答】解：：a=-1=-0.5<0,-1<0,0.1>0,

X-.|-0.5|<|-1|,

.-.-0.5>-1,

/.0.1>0.5>-1,fiPc>a>b.

故選：A.

4.（4分）如果x=-2是關(guān)于方程5x+2m-8=0的解，則m的值是（）

A.-1B.1C.9D.-9

【解答】解：將x=-2代入5x+2m-8=0,得:-10+2m-8=0,

解得：m=9,

故選：C.

5.（4分）如圖，能用/、/ABC、NB三種方法，表示同一個(gè)角的是（

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

D.C

BD

【解答】解：A、頂點(diǎn)B處有四個(gè)角,不能用/B表示，錯(cuò)誤;

B、頂點(diǎn)B處有一個(gè)角,能，同時(shí)用/ABC,NB,2表示，正確；

C、頂點(diǎn)B處有三個(gè)角，不能用/B表示，錯(cuò)誤;

D、頂點(diǎn)B處有四個(gè)角，不能用/B表示，錯(cuò)誤.

故選：B.

6.（4分）下列計(jì)算正確的是（）

A.5a+2b=7abB.5a3-3a2=2a

113

C.4a2b-3ba2=a2bD.--V2--yJ2=--V4

244

【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤;

B、原式不能合并，錯(cuò)誤;

C、原式=a2b,正確；

D、原式=-1y2,錯(cuò)誤,

故選：C.

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

7.(4分)下列去括號正確的是()

A.a-(be)=a-bcB.X2-[(-x+y)]=X2-x+y

C.m-2(pq)=m-2p+qD.a+(bc-2d)=a+bc+2d

【解答】解：A、a-(b-c)=a-b+c,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、X2-[-(-x+y)]=X2-x+y,原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；

C、m-2(pq)=m-2p+2q,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a+(b-c-2d)=a+bc-2d,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

8(4分)如果在數(shù)軸上表示a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，那么|a-b|+|a+b|

化簡的結(jié)果為()

_1-----------------1------------1~>

anh

A.2aB.-2aC.0D.2b

【解答】解：由數(shù)軸可a<O,b>O,a<b,|a|>b,

所以ab<0,a+b<0,，|a-b|+|a+b|=-a+bab=-2a.

故選：B.

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

9.（4分）下列說法：①平方等于其本身的數(shù)有0,±1;②32xy3是4次單項(xiàng)式；

③將方程懸號=1.2中的分母化為整數(shù)，得A：2。..④平面內(nèi)

U?0UaOO

有4個(gè)點(diǎn)，過每兩點(diǎn)畫直線，，可畫6條.其中正確的有（）

A.1jB.2jC.3jD.4個(gè)

【解答】解：①錯(cuò)誤，-1的平方是1；

②正確；

③錯(cuò)誤，方程右應(yīng)還為1.2;

④錯(cuò)誤，只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫6條直線，若四點(diǎn)在同

一直線上，則只有畫一條直線了.

故選：A.

10.（4分）某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用

了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，

則所列方程為（”）

A.13x=12（x+10）+60B.12（x+10）=13x+60

xx+60x+60x

Cn-13-=1CnD--^13=1C

【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

件.

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：12（x+10）=13x+60.

故選：B.

11.（4分）如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個(gè)圖形中

小正方形的個(gè)數(shù)是（）

□□□

□□□□□□□匚

□□□□□□□□□□□匚

□□□□□□□□□□□□匚

□□

□□□□□□□□□□□匚

□□□□

?疥?

黛］個(gè)圖

A.71B.78C.85D.89

【解答】解：第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2x2+1;

第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3x3+2;

第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4x4+3;

■,,J

則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n,

所以第8個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為：9x9+8=89.

故選：D.

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

12.（4分）如,圖，0是直線AB上一點(diǎn)，0E平分NAOB,NCOD=90°.則圖中

互余的角、互補(bǔ)的角各有（）對.

A.3,3B,4,7C.4,4D,4,5

【解答】解：-.0E平分NAOB,

..NAOE=NBOE=90°,

，互余的角有NAOC和/COE/AOC和NBOD/COE和NDOEjDOE和NBOD

共4對，

互補(bǔ)的角有NAOC和NBOC,/DOE和NBOC,/COE和NAOD,/BOD和NAOD,

NAOE和NBOE,NAOE和NCOD,NCOD和NBOD共7對.

故選：B.

二、填空題（共6題，共24分）

13.（4分）福布斯2017年全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國，其中

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

王健林以330億美元的財(cái)富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法

可表示為3.3x1Oio美元.

【解答】解：以330億美元的財(cái)富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)

記數(shù)法可表示為3.3x1Oio美元，

故答案為：3.3x1Oio.

14.（4分）把58。1&化成度的形式，貝IJ58°18'=58.3度.

【解答】解：58°18,=58°+18-60=58.3°,

故答案為：58.3.

15.（4分）已知多項(xiàng)式2+3x4-5xyz4x2y+6x.將其按x的降黑排列為3x,4x2y

-5xyz+6x+2.

【解答】解：按x的降幕排列為：3x4-4x2y-5xy2+6x+2,

故答案為：3x4-4x2y-5xy2+6x+2.

16.（4分）若單項(xiàng)式3xm+6y2和X3yn是同類項(xiàng),貝"（m+D）2017=-1.

【解答】解：：3Xm+6y2和X3yn是同類項(xiàng),

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

，m+6=3、n=2,

解得:m=-3,

則(m+n)2017=(-3+2)2017=-1,

故答案為：

17.(4分)已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm,則線段AC=

8或2cm.

【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，所以AC=5cm-3cm=2cm;

當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，則AC-BC=AB,所以AC=5cm+3cm=8cm.

故答案為8或2.

18.(4分)一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長600米的隧道需要45秒的時(shí)間，

隧道的頂部一盞固定燈，在火車上垂直照射的時(shí)間為15秒，則火車的長為

300.

【解答】解：設(shè)火車的長度為x米，則火車的速度為4,

15

依題意得：45x-^=600+x,

解得x=300

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

故答案是：300.

三、解答題(共8題，共28分)

19.(4分)計(jì)算：

(1)(工+三芻)x36;

,M64127

(2)-0.52+j-|-22-4|-(-l|)3xl1.

【解答】解：(1)原式=一6+27-15=6;

(2)原式=[+48+萼喏=-6.

44827

20.(4分)如圖是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個(gè)面上的

數(shù)互為相反數(shù).

(1)填空：a=1,b=-2,c=3;

(2)先化簡,再求值:5a2b-[2a2b-3(2abe-a2b)]+4abc.

3________

2ab-1

【解答】解：(1)由長方體紙盒的平面展開圖知，a與一1、b與2、c與3是相對

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，

因?yàn)橄鄬Φ膬蓚€(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1,b=-2,c=-3.

故答案為：1,2,一3.

(2)5a2b-[2a2b-3(2abe-a2b)]+4abc

=“5a2b-(2a2b-6abe+3a2b)+4abc

=5a2b-2a2b+6abe-3a2b+4abe

=10abc.

當(dāng)a=1,b=-2,c=-3時(shí)，

原式=10x1x(.2)x(_3)

=10x6

=60.

21.（4分）解方程：

(1)3(x-3)-2(5x-7)=6(1-x);

(2)2X-3X-5_〔7-3X

('2'~T~3

【解答】解：(1)3x-9-10x+14=6-6x

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

-7x+5=6-6x

-7x+6x=6-5

x=1

x=-1

(2)3(2x-3)-(x-5)=6-2(7-3x)

6x-9x+5=6-14+6x

5x-4=6x-7

5x-6x=4-7

x=-3

x=3

22.(4分)填空，完成下列說理過程

如圖，點(diǎn)A,0,B在同一條直線上,0D,0E分別平分NAOC和NBOC.

(1)求/DOE的度數(shù)；

(2)如果zCOD=65°,求/AOE的度數(shù).

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

【解答】解：(1)如圖，：0D是NAOC的平分線，

..NCOD,NAOC.

2

?.OE是/BOC的平分線，

../COE=LBOC.

2

所以zDOE=NCOD+NCOE=a(NAOC+NBOC)=，AOB=90°.

(2)由(1)可知：

NBOE=NCOE=90°-NCOD=25°.

P)rJ^^AOE=180o^BOE=155o.

23.(3分)甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20

件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件.

(1)如果兩組工人實(shí)際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少

件？

(2)如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的多2件，則此月人均定

額是多少件？

(3)如果甲組工人實(shí)際完成的此月人均工作量比乙組的少2件，則此月人均定

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

額是多少件？

【解答】解：設(shè)此月人均定額為x件，則甲組的總工作量為(4X+20)件，人均

為卑絲件；乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少

4

20件,乙組的總工作量為(6x-20)件,乙組人均為牢衛(wèi)件.

5

(1)?.兩組人均工作量相等，

.4x+20_6x-20

■■4-5'

解得：x=45.

所以，此月人均定額是45件；

(2)1?甲組的人均工作量比乙組多2件，

,4x+20門6x-20

解得：x=35,

所以，此月人均定額是35件；

(3)1?甲組的人均工作量比乙組少2件，

,4x+20_6x-200

45~'2'

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

解得：x=55,

所以，此月人均定額是55件.

24.（2分）直線上有A,B,C三點(diǎn)，點(diǎn)-M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC

的一個(gè)三等分點(diǎn)，如果AB=6,BC=12,求線段MN的長度.

【解答】解：（1）點(diǎn)C在射線AB上，如：

I向」A,1I

AMRNNC

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的三等分點(diǎn)，

MB」AB=3,BN=-CB=4,或BN=2BC=8,

233

MN=BM+BN=3+4=7,或MN=BM+BN=3+8=11;

（2）點(diǎn)C在射線BA上，如：

CNAKUR

點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC三等分點(diǎn)，

MB=）AB=3,BN,CB=4,或BNjBC=8,

233

MN=BN-BM=4-3=1,或MN=BN-BM=8-3=5.

25.（4分）某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，

必須由開發(fā)商代租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格

美好的未來不是等待，而是孜孜不倦的攀登。

進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：按照商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%；

方案二：按商鋪標(biāo)價(jià)的八折一次性付清鋪款，前3年商鋪的租金收益歸開發(fā)商所

有,3年后每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的9%

(1)問投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？

(注：投資收益率

(2)對同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5

年后兩人獲得的收益相差7.2萬元.問甲乙兩人各投資了多少萬元？

【解答】解：(1)設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬元，則

按方案一購買，則可獲投資收益(120%一1>x+x?10%x5=0.7x,

投資收益率為上立義100%=70%,

X

按方案二購買，則可獲投資收益(120%一