三角形三邊關系的五種應用

雙休創(chuàng)新練(一)方法技巧訓練2三角形三邊關系的五種應用第十一章

三角形12345678910111．(中考?金華)下列各組數中，不可能成為一個三角形三邊長的是(

)A．2，3，4 B．5，7，7C．5，6，12 D．6，8，10返回1應用判斷三條線段能否組成三角形C

2．(中考?河池)下列長度的三條線段不能組成三角形的是(

)A．5，5，10 B．4，5，6C．4，4，4 D．3，4，5A返回3．(中考?巴中)若a，b，c為三角形的三邊長，且a，b滿足

＋(b－2)2＝0，則第三邊長c的取值范圍是____________．1<c<5

返回2應用求三角形第三邊的長或取值范圍4．(中考?淮安)若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是(

)A．14 B．10C．3 D．2返回B5．若三角形的兩邊長分別為3和5，則周長l的取值范圍是(

)A．6<l<15 B．6<l<16C．11<l<13 D．10<l<16D返回6．一個三角形的兩邊長分別為5cm和3cm，第三邊的長是整數，且周長是偶數，則第三邊的長是(

)A．2cm或4cm B．4cm或6cmC．4cm D．2cm或6cm返回B7．(中考?安順)已知實數x，y滿足|x－4|＋

＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(

)A．20或16 B．20C．16 D．以上均不對B返回3應用求等腰三角形的邊長及周長8．(中考?包頭)若等腰三角形的周長為10cm，其中一邊長為2cm，則該等腰三角形的底邊長為(

)A．2cm B．4cmC．6cm D．8cm返回A9．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC的長為奇數．(1)求△ABC的周長；解：(1)∵AB＝5，BC＝2，∴3<AC<7.又∵AC的長為奇數，∴AC＝5.∴△ABC的周長為5＋5＋2＝12.9．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC的長為奇數．(2)判斷△ABC的形狀．∵AB＝AC＝5，∴△ABC是等腰三角形．返回10．如圖，已知P是△ABC內一點．求證PA＋PB＋PC>(AB＋BC＋AC)．返回4應用證明線段不等關系證明：在△ABP中，PA＋PB>AB.同理，PB＋PC>BC，PA＋PC>AC.∴2(PA＋PB＋PC)>AB＋BC＋AC，即PA＋PB＋PC>(AB＋BC＋AC)．11．已知a，b，c為三角形的三邊長，化簡：|b＋c－a|＋|b－c－a|－|c－a－b|－|a－b＋c|.解：∵a，b，c為三角形的三邊長，∴b＋c>a，a＋c>b，a＋b>c.5應用化簡含絕對值的式子∴b＋c－a>0，b－c－a<0，c－a－b<0，a－b＋c>0.∴|b＋c－a|＋|b－c－a|－|c－a－b|－|a