電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓畢業(yè)設(shè)計

貴州大學(xué)工程碩士學(xué)位論文PAGEPAGE69分類號：分類號：論文編號：密級：公開密級：公開貴州大學(xué)工程碩士學(xué)位論文電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓學(xué)科專業(yè)：電力系統(tǒng)及其自動化研究方向：高電壓技術(shù)導(dǎo)師：劉曉波研究生：江從平中國﹒貴州﹒貴陽年月摘要操作作過電壓和工頻過電壓是造成電網(wǎng)內(nèi)高電壓設(shè)備損壞的重要原因之一，它伴隨著電網(wǎng)的正常操作過程、故障過程而生。如果在電網(wǎng)建設(shè)初期不認真分析、計算這類過電壓，采取相應(yīng)防護措施，特別是500kV電壓等級的高壓設(shè)備，由于對地電容電流較大，過電壓水平會更高，那么在以后設(shè)備運行過程中就心中無數(shù)，可能造成設(shè)備損壞，帶來極大的經(jīng)濟損失。由于過電壓的水平不僅與具體的電網(wǎng)環(huán)境有關(guān)，而且與投切對象及裝設(shè)的相關(guān)設(shè)備有關(guān)，所以，具體到每一實際工程，都必須進行過電壓的計算，了解討南壓情況，以便采取防護措施，指導(dǎo)生產(chǎn)運行和科學(xué)試驗，防止過電壓損壞設(shè)備。本論文從士程實際出發(fā)，在詳細論述國內(nèi)外輸變電系統(tǒng)操作過電壓和工頻過電壓的計算方法的基礎(chǔ)上，選取電磁暫態(tài)分析程序(PACAD/EMTDC)作為計算工具，在從理論上分析了投切空載長線、投切空載變壓器、線路單相故障過程中出現(xiàn)操作過電壓和工頻過電壓的原因之后，建立了計算工頻過電壓和操作過電壓用的數(shù)學(xué)模型，以貴州電網(wǎng)鴨溪-福泉段為實例進行研究，既簡化了系統(tǒng)模型，又減小了計算工作量，達到了工程實用的要求。 關(guān)鍵詞：輸電線路、操作過電壓、工頻過電壓、電磁暫態(tài)分析ABSTRACTOpeationover-voltageandpowerfrequencyover-voltagearethemainreasonsthatcausethedamageofhighvoltageequipmentinpowernetwork.Theybringwithnaturaloperationcourseorbroken-downcourse.Ifwedonotanalysis,calculatethistypeofover-voltageearnestly,thentakecorrespondingprotectionmeasures,especiallyfortheequipmentof500kVvoltagelevel,becauseofthelargerofgroundingcurrent,itsover-voltagelevelishigherintheearlydaysofbuildingpowernetwork,wewillnotmasterytheequipmentoperationcoursewell,furthermore,maybecausedamagingtheequipmentandcauseeconomiclosing..Weknowthattheover-voltagelevelrelevantwithmaterialpowernetworkenvironment,closingoropeningobject,fixingequipment,soforanyfactualengineer,wemustcalculatetheover-voltage,findoutitscondition,takeprotectionmeasures,instructproducingcourseandscientifictest,thuspreventthequipmentfromover-voltage.Thispapersetoutfrompracticalengineer,discussthecalculationmethodofoperationover-voltageandpowerfrequencyover-voltageinthetransmissionsystem.UsingPACAD/EMTDC,weanalysistheoreticallythereasonthatcauseoperationover-voltageandpowerfrequencyover-voltageinclosingoropenfreelongline、freetransformer,single-phasegroundingtrouble,thenbuildingtheirmathematicalmodels,Ithasbeenshowedthattheoperationover-voltage、powerfrequencyover-voltageislowerthantheprescriptivevalueforYafuline.Theseresultswillproposetheoreticalbasistoenhancetheoperationreliabilityfor500kVYafutransmissionline.Keywords:Transmissionline，Operationover-voltage，Powerfrequencyover-voltage，Eletricmagnetictemporaryanalysis目錄摘要 IABSTRACT II目錄 III第1章緒論 11.1本課題研究的目的和意義 11.2國內(nèi)外現(xiàn)狀 31.3工作和章節(jié)安排………….3第2章電力系統(tǒng)輸電線路內(nèi)部過電壓的理論分析 42.1輸電線路的工頻過電壓 42.1.1均勻長輸電線的分布參數(shù)模型 42.1.2空載長線路的電容效應(yīng)及系統(tǒng)阻抗對工頻過電壓的影響 52.1.3不對稱短路引起的工頻電壓升高 62.1.4線路甩負荷效應(yīng) 82.1.5限制工頻過電壓的可能措施 82.2電力系統(tǒng)輸電線路操作過電壓及其限制措施 92.2.1空載線路跳閘過電壓 102.2.2空載線路合閘過電壓 122.2.3操作過電壓的限制措施 142.3本章小結(jié) 18第3章輸電系統(tǒng)的貝杰龍（Bergeron）模型 193.1輸電線路的貝杰龍模型 193.1.1單根均勻無損導(dǎo)線的貝杰龍模型 193.1.2平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的貝杰龍模型 203.2集中參數(shù)元件的貝杰龍模型 223.2.1集中參數(shù)元件電感 223.2.2集中參數(shù)元件電容 233.2.3電阻元件 233.3金屬氧化物避雷器的數(shù)學(xué)模型 243.4PSCAD/EMTDC仿真軟件簡介 253.5本章小結(jié) 25第4章輸電線路工頻過電壓限制措施及仿真分析 264.1單端電源與帶有并聯(lián)電抗器補償?shù)拈L線相連 264.1.1單端電源與首端帶有并聯(lián)電抗器的長線相連 264.1.2單端電源與末端帶有并聯(lián)電抗器的長線相連 274.1.3單端電源與兩端帶有并聯(lián)電抗器的長線相連 284.1.4單端電源與線路中點帶有并聯(lián)電抗器的長線相連 284.1.5實例仿真及結(jié)果分析 294.2雙端電源與帶有并聯(lián)電抗器補償?shù)拈L線相連 324.2.1雙端電源供電且線路一端帶有并聯(lián)電抗器時的沿線電壓分布 324.2.2雙端電源供電且線路兩端都帶有并聯(lián)電抗器 344.2.3雙端電源供電且線路首末兩端及中間均并聯(lián)有電抗器 364.3雙端電源供電且?guī)в胁⒙?lián)電抗器補償?shù)妮旊娋€路發(fā)生單相接地故障時的實例仿真 384.3.1線路不接并聯(lián)電抗器 384.3.2僅線路首端接并聯(lián)電抗器 384.3.3僅線路末端接并聯(lián)電抗器 394.3.4線路首末兩端均并聯(lián)電抗器（設(shè)兩端電抗器容量相等） 404.3.5線路首末兩端及開關(guān)站處均并聯(lián)電抗器（設(shè)各處電抗器補償容量相等） 414.4輸電線路的工頻諧振過電壓 414.5輸電線路的潛供電流 434.5.1潛供電流機理 444.5.2使用中性點小電抗器加快潛供電流熄滅 444.5.3中性點小電抗器的取值 464.6并聯(lián)電抗器中性點接小電抗器時故障點恢復(fù)電壓的仿真 474.6.1并聯(lián)電抗器中性點直接接地 474.6.2并聯(lián)電抗器中性點經(jīng)小電抗器接地 474.7輸電線路使用固定并聯(lián)電抗器的弊端及解決措施 484.8本章小結(jié) 48第5章高壓輸電線路合閘過電壓的仿真分析 505.1高壓輸電線路合閘過電壓 505.1.1空載線路的計劃性合閘實例仿真 505.1.2空載線路的自動重合閘實例仿真 535.2高壓輸電線路單相自動重合閘 595.2.1單相瞬時性故障恢復(fù)電壓的分析 595.2.2實例仿真 615.3本章小結(jié) 63結(jié)論 64致謝 65參考文獻 66原創(chuàng)性聲明 69第1章緒論1.1本課題研究的目的和意義隨著貴州省社會經(jīng)濟的發(fā)展和人民物質(zhì)、文化水平的不斷提高，貴州省電網(wǎng)網(wǎng)內(nèi)負荷增長較快，且外送四川、湖南、廣東、廣西的電量也在逐年增加。為此，貴州省電力公司近年來大力發(fā)展火電建設(shè)，裝機容量不斷增加，相應(yīng)的以220kV網(wǎng)架為主網(wǎng)的電網(wǎng)網(wǎng)架已逐漸不能適應(yīng)和滿足系統(tǒng)運行的要求。貴州省電力公司本著“水火并重、廠網(wǎng)并舉”的建設(shè)方針，通過充分論證，擬在2000年建設(shè)一條北起500kV鴨溪變電站東至500kV福泉變的500kV送電線路，以解決即將出現(xiàn)的供需矛盾，滿足貴州省北部電網(wǎng)裝機容量不斷增大，即在北部電網(wǎng)目前裝機容量的基礎(chǔ)上新增4臺300MW機組和4臺135MW，使北部電網(wǎng)的發(fā)電容量提高到3620MW，而東部電網(wǎng)供電負荷大幅度提高的供電質(zhì)量、供電可靠性的要求，把北部電網(wǎng)的富余電量經(jīng)過超高壓輸電線路經(jīng)濟地、安全地輸送到東部電網(wǎng)。所以，為了使鴨福工程如期高質(zhì)量地投入運行，發(fā)揮生產(chǎn)效益，在系統(tǒng)試驗和生產(chǎn)中避免發(fā)生因內(nèi)過電壓原因而造成的一次設(shè)備損壞事故，就必須事先進行工頻過電壓和操作過電壓計算，以指導(dǎo)現(xiàn)場實際工作.500kV鴨溪變至福泉變送電線路(以下簡稱500kV鴨福線)路徑長130.309km，采用中性點直接接地方式，線路兩端分別由一臺聯(lián)絡(luò)自禍變壓器與貴州220kV主網(wǎng)相連，線路兩端均未裝設(shè)高壓電抗器，且兩端斷路器上未裝合閘電阻，僅在二端聯(lián)變35kV低壓側(cè)分別配置了低抗，以提高電能質(zhì)量。對于這條特殊的線路，我們必須進行過電壓研究，以便了解在投切線路時產(chǎn)生的工頻過電壓和操作過電壓，以及在投切空載變壓器產(chǎn)生的過電壓，事先作出防范措施，避免一次設(shè)備在試驗和運行中發(fā)生損壞事故，保證設(shè)備的安全運行。電力系統(tǒng)過電壓可分為外部過電壓和內(nèi)部過電壓。其中外部過電壓是指由于大氣環(huán)境中的雷云放電而引起的電力系統(tǒng)電壓升高，所以也稱大氣過電壓或雷電過電壓。顯然，外部過電壓是由大氣環(huán)境造成的，具有明顯的不可預(yù)知性。一般可利用避雷針、避雷線和避雷器來限制電力系統(tǒng)雷電過電壓。電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓是指電力系統(tǒng)中由于斷路器操作，故障或其它原因，使系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，引起電網(wǎng)內(nèi)部電磁能量的轉(zhuǎn)化或傳遞而造成的電壓升高。電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓又可分為兩大類，一類是因開關(guān)操作或故障引起的暫態(tài)電壓升高，稱為操作過電壓；一類是因系統(tǒng)的電感電容參數(shù)配合不當(dāng)，出現(xiàn)的各種持續(xù)時間較長的諧振現(xiàn)象及其電壓升高，稱為暫時過電壓（暫時過電壓又可分為工頻過電壓和諧振過電壓）。與雷電過電壓產(chǎn)生原因單一不同，內(nèi)部過電壓因其產(chǎn)生原因，發(fā)展過程，影響因素多樣化，而且具有種類繁多，機理各異的特點。就過電壓持續(xù)時間而言，外部過電壓持續(xù)時間最短，操作過電壓次之，暫時過電壓持續(xù)時間最長，有些甚至可能長期存在。由于系統(tǒng)內(nèi)部過電壓的能量來源于電網(wǎng)本身，所以其幅值與電網(wǎng)工頻電壓有一定的比例關(guān)系，一般用內(nèi)部過電壓的幅和電網(wǎng)最高運行相電壓幅值之比K來表示該內(nèi)部過電壓的大小。K值與電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)中各元件的參數(shù)，中性點運行方式，故障性質(zhì)及操作過程等因素有關(guān)，并具有明顯的統(tǒng)計性。工頻電壓升高本身對系統(tǒng)中正常的絕緣電氣設(shè)備一般是沒有危險的，但在確定特高壓遠距離輸電系統(tǒng)絕緣水平時，卻起著重要的作用，必須予以充分重視。其原因如下：⑴由于操作過電壓的高頻振蕩分量是疊加在工頻電壓之上的，所以工頻電壓升高的大小將直接影響操作過電壓的幅值；⑵工頻電壓升高的大小會影響保護電器的工作條件和保護效果。例如避雷器最大允許工作電壓是由工頻電壓升高決定的，如工頻電壓升高過大，則要求的避雷器最大允許工作電壓較高，其沖擊放電電壓和殘壓也將提高，相應(yīng)的，被保護設(shè)備的絕緣強度亦應(yīng)隨之提高；⑶工頻電壓升高持續(xù)時間較長（有的可能長期存在），對設(shè)備絕緣及其運行性能有重大影響。例如工頻電壓升高會造成油紙絕緣的內(nèi)部游離等。由于特高壓輸電系統(tǒng)中存在著許多電容電感元件以及各種補償設(shè)備，因而當(dāng)系統(tǒng)中電容電感元件參數(shù)配合不當(dāng)時，就有可能會出現(xiàn)危險的諧振過電壓。所以，在系統(tǒng)的設(shè)計當(dāng)中，就應(yīng)考慮各種可能的接線方式和操作方式，力求避免形成不利的諧振回路。電力系統(tǒng)中的電容電感元件均為儲能元件，當(dāng)操作或故障使其工作狀態(tài)發(fā)生改變時，將會有過渡過程產(chǎn)生。在過渡過程中，由于電源繼續(xù)供給能量，而且存儲在電感中的磁能會在某一瞬間轉(zhuǎn)變?yōu)橐造o電場能量的形式存儲于系統(tǒng)的電容之中，所以可產(chǎn)生數(shù)倍于電源電壓的過電壓，此即為操作過電壓。在特高壓線路上，常見的操作過電壓有切除空載線路過電壓和合閘空載線路過電壓等。操作過電壓是特高壓輸電絕緣水平選取的重要依據(jù)。對于220kv及以下的系統(tǒng)，通常設(shè)備的絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計允許承受可能出現(xiàn)的3~4倍額定電壓的操作過電壓，因而不必采取專門的限壓措施，然而對超高壓和特高壓輸電系統(tǒng)，如果仍按3~4倍額定電壓的操作過電壓來考慮，勢必會導(dǎo)致設(shè)備絕緣費用的迅速增加；此外，由于外絕緣及空氣間隙的操作沖擊強度對絕緣距離的“飽和”效應(yīng)，會使設(shè)備的絕緣結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積龐大，進一步影響到設(shè)備的造價，工程的投資等經(jīng)濟指標(biāo)[34]，因此在特高壓輸電系統(tǒng)中必須采取專門的措施限制操作過電壓，使其處于可以接受的水平之下。工頻過電壓的大小不僅直接影響操作過電壓的大小，而且還是選擇避雷器額定電壓的依據(jù)，其可能危及設(shè)備及系統(tǒng)的安全運行。在輸電系統(tǒng)中，由空載長線的電容效應(yīng)、不對稱短路故障和甩負荷引起的工頻過電壓是很高的。因此為了降低特高壓電氣設(shè)備的絕緣水平，必須降低工頻過電壓。由于并聯(lián)電抗器的電感能夠補償線路的對地電容，減小流經(jīng)線路的容性電流，消弱電容效應(yīng)，所以采用并聯(lián)高壓電抗器是限制輸電線工頻過電壓的最主要手段。適當(dāng)?shù)倪x擇電抗器的容量和安裝位置則可將工頻過電壓限制在允許的范圍內(nèi)。此外，并聯(lián)電抗器還涉及到無功平衡，潛供電流補償?shù)确矫娴膯栴}，因此必須綜合考慮系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，參數(shù)，可能出現(xiàn)的運行方式及故障形式等各方面的因素，合理的選取電抗器的補償度和安裝位置。此外還可采用繼電保護方案縮短工頻過電壓的持續(xù)時間，改變保護的操作方式，使用良導(dǎo)體架空地線或光纖復(fù)合架空地線等措施來降低工頻過電壓。操作過電壓是電網(wǎng)絕緣水平的決定性因素。由于操作過電壓與系統(tǒng)的額定電壓有關(guān)，所以輸電系統(tǒng)中的操作過電壓問題就更為突出。在系統(tǒng)中常見的操作過電壓有以下幾種：切除空載線路過電壓（即跳閘過電壓），合閘空載線路過電壓（即合閘過電壓）和解列過電壓等。對于跳閘過電壓，避免斷路器觸頭發(fā)生重燃是限制跳閘過電壓的根本措施，因此，改善斷路器的結(jié)構(gòu)，提高觸頭間介質(zhì)的恢復(fù)強度和滅弧能力可有效限制跳閘過電壓。另外，給斷路器并聯(lián)合適阻值的電阻，采用性能優(yōu)良的金屬氧化物避雷器和給線路安裝并聯(lián)電抗器等措施也可用來限制跳閘空載線路過電壓。隨著斷路器制造水平和滅弧能力的提高，跳閘過電壓得到了有效的抑制，于是合閘空載線路過電壓就成為特高壓系統(tǒng)絕緣的主要矛盾。尤其是重合閘過電壓，它是選擇特高壓輸電線絕緣水平的決定性因素。限制合閘過電壓的措施很多，首先是限制工頻電壓的升高，可以通過在線路上并聯(lián)電抗器來實現(xiàn)，對于雙端電源供電的輸電線路，讓電源容量較大的一側(cè)先進行合閘操作，電源容量較小的一側(cè)后進行合閘操作也可有效地降低工頻過電壓；再者，消弱合閘前線路的殘余電壓，給斷路器加裝合閘電阻，采用金屬氧化物避雷器等都是抑制合閘過電壓的有效手段。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀隨著電力事業(yè)的迅速發(fā)展，我們己進入了超高壓、大容量、遠距離輸電的時代，電網(wǎng)運行電壓越來來高。從事電力工業(yè)的科技工作者都知道，雷擊過電壓與輸電系統(tǒng)的運行電壓沒有直接的關(guān)系，但內(nèi)過電壓直接和系統(tǒng)電壓有關(guān)，而且它的幅值隨著系統(tǒng)電壓的提高而增大，運行電壓在400kV及以上時，系統(tǒng)的內(nèi)過電壓對決定系統(tǒng)的絕緣水平起著較大的作用.為此，世界各國，包括我國的清華大學(xué)、國家電力科學(xué)研究院、武漢高壓研究所等大專院校、研究機構(gòu)在建立電力系統(tǒng)元件的數(shù)學(xué)模型、研究過電壓的出現(xiàn)和限制方法、研究計算方法等方面進行了大量研究工作，如蒙特卡洛統(tǒng)計操作過電壓方法，如快速傅立葉變換在計算中的應(yīng)用等。雖然研究方法和數(shù)學(xué)模型的建立方法已成熟，經(jīng)過一系列認真細致的科學(xué)研究和試驗，發(fā)現(xiàn)和找到了操作過電壓和工頻過電壓出現(xiàn)的原因，提出了限制方法，如在斷路器斷口增加分、合閘并聯(lián)電阻，裝設(shè)高壓電抗器，利用避雷器限制操作過電壓和工頻過電壓等措施。181但正是由于在下列條件發(fā)生變化時:如對于不同型式的線路，不同長度的線路，處于不同的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)當(dāng)中，使用不同特性的設(shè)備，特別是斷路器的特性不一致時，操作過電壓和工頻過電壓的水平就會不同。所以，在我國對每一個新建線路都必須在不同的系統(tǒng)條件下進行操作過電壓和工頻過電壓研究，以決定其絕緣水平的選擇，限制措施的采用等，使操作過電壓和工頻過電壓限制在《交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣配合》(DL/T620-1997)規(guī)程規(guī)定的范圍之內(nèi)。1.3工作和章節(jié)安排本文以我國貴州電網(wǎng)輸電實驗線段為研究對象，詳細地分析了各種工況下輸電線路可能出現(xiàn)的工頻過電壓和操作過電壓，并給出了各種可能的限壓措施。其中線路工頻過電壓的限制措施主要研究了并聯(lián)高壓電抗器的作用，并通過大量的仿真給出了線路安裝電抗器的合適位置；同時從抑制潛供電流的角度出發(fā)，研究了并聯(lián)電抗器中性點經(jīng)小電抗器接地的情況。對于線路操作過電壓的情況，本文主要以產(chǎn)生過電壓最為嚴重的重合閘過電壓為研究對象，分析了線路單相接地故障時斷路器三相重合和單相重合兩種情況，并對使用斷路器合閘電阻及沿線裝設(shè)線路型避雷器等限壓措施進行了仿真分析。本文的具體章節(jié)安排如下：緒論電力系統(tǒng)輸電線路內(nèi)部過電壓的理論分析輸電系統(tǒng)的貝杰龍（Bergeron）模型輸電線路工頻過電壓限制措施及仿真分析高壓輸電線路合閘過電壓的仿真分析第2章電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓的理論分析電力系統(tǒng)內(nèi)部過電壓是指由于電力系統(tǒng)故障和/或開關(guān)操作而引起電網(wǎng)中電磁能量的轉(zhuǎn)化，從而造成瞬時或持續(xù)時間較長的高于電網(wǎng)額定允許電壓并對電氣裝置可能造成威脅的電壓升高。內(nèi)部過電壓是電力系統(tǒng)中的一種電磁暫態(tài)現(xiàn)象，它可分為暫時過電壓和操作過電壓兩大類。在故障和/或操作時，瞬時發(fā)生的過渡過程過電壓稱為操作過電壓，其持續(xù)時間一般在幾十毫秒之內(nèi)。在暫態(tài)過渡過程結(jié)束以后出現(xiàn)持續(xù)時間大于0.1秒至數(shù)秒甚至數(shù)小時的持續(xù)性過電壓稱為暫時過電壓，暫時過電壓又可分為工頻過電壓和諧振過電壓。220kv及以下系統(tǒng)中，內(nèi)部過電壓是由系統(tǒng)本身絕緣來承擔(dān)的。因此非常有必要對輸電線工頻過電壓和操作過電壓的產(chǎn)生，影響及其相應(yīng)的限制措施進行深入的研究。2.1輸電線路的工頻過電壓工頻過電壓產(chǎn)生的原因包括空載長線的電容效應(yīng)，不對稱接地故障引起的正常相電壓的升高，甩負荷等，它與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、容量、參數(shù)及運行方式有關(guān)，其頻率等于或接近于工頻。2.1.1均勻長輸電線的分布參數(shù)模型由于特高壓輸電線距離較長，需要考慮其分布參數(shù)特性。假設(shè)每相輸電線路的電阻、電感、電導(dǎo)、電容沿線均勻分布，且設(shè)、、、分別表示線路單位長度的電阻、電感、電導(dǎo)、電容，則單相導(dǎo)線的模型可如下圖所示：(圖2—1)描述輸電線路波過程的微分方程式如下：（2-1）設(shè)線路首端電壓，電流分別為，；線路末端電壓，電流分別為，；沿線任一點電壓，電流分別為，（表示距線路末端的距離）。則根據(jù)邊界條件可以求解得沿線電壓表達式如下：=（2-2）其中為輸電線路的波阻抗；==+為輸電線路的傳播系數(shù)(其中實部稱為衰減系數(shù)，虛部稱為相位系數(shù))。對于三相輸電線路，由于導(dǎo)線彼此間存在著電磁耦合聯(lián)系，在電磁暫態(tài)計算中，往往用等值阻抗和電流源來等效其分布參數(shù)模型。具體推導(dǎo)參見第3章中3.1.2節(jié)。2.1.2空載長線路的電容效應(yīng)及系統(tǒng)阻抗對工頻過電壓的影響如果輸電線路突然從負荷側(cè)斷開，那么線路就進入了開路狀態(tài)。此時線路上，特別是其末端上，會出現(xiàn)較高的電壓升高；在系統(tǒng)并車前，先從電源側(cè)投入線路時，也會導(dǎo)致同樣的情況，這些過電壓就是由空載線路的電容效應(yīng)引起的。單端電源帶空載長線其等效電路及復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)如下圖所示：（圖2—2）求解該復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)得：=（2-3）由空載線路邊界條件=0，聯(lián)合（2-2）（2-3）式，可得沿線電壓的表達式：（2-4）式中為電源等效阻抗，為工頻電壓升高系數(shù)。若忽略線路的損耗，且設(shè)則可得空載長線沿線電壓的表達式為：=cos=（2-5）顯然，當(dāng)x=0，即線路末端時的工頻過電壓最高。又因為電源等效阻抗與電源容量有關(guān)，當(dāng)電源容量為無窮大時，=0即=0，則當(dāng)=時，即l=1500km時，Kp→∞，→∞，即線路處于諧振狀態(tài)；當(dāng)電源容量為非無窮大時，Xs≠0，則當(dāng)=－時，Kp→∞，→∞，即線路長度小于1500km時就發(fā)生了諧振狀態(tài)，所以電源電抗相當(dāng)于增加了線路長度，使諧振點提前了。兩種情況下空載線路工頻過電壓與線路長度的關(guān)系如下圖所示：(圖2—3)表2-1對空載長線工頻電壓升高系數(shù)的影響2.1.3不對稱短路引起的工頻電壓升高不對稱短路是輸電線路最常見的故障形式，短路電流中的零序分量會使健全相上出現(xiàn)工頻電壓升高（常稱為不對稱效應(yīng)）。系統(tǒng)中的不對稱短路故障，以單相接地故障最為常見，且引起的工頻電壓升高也最為嚴重。下面就以單相接地故障為例，分析不對稱短路故障引起的工頻電壓升高。設(shè)系統(tǒng)中A相M處發(fā)生單相接地故障，如圖所示：（圖2—4）其邊界條件為：=0，==0，所以有：++=0(2-6)++=++（2-7）由式（2－7）可得：==；(2-8)又有—=，0—=，0—=(2-9)由上面幾式聯(lián)立求解便可得出健全相電壓：（2-10）式中是正常運行時故障相對地的電壓，，，是從故障點看進去的網(wǎng)絡(luò)的正序、負序、零序阻抗，是復(fù)數(shù)因子，==－+j。以表示單相接地故障后健全相電壓升高系數(shù)，則式（2—10）可簡化為=，其中：=－j（2－11）對于較大電源容量的系統(tǒng)，≈，忽略各序阻抗中的電阻分量時，則可簡化為=﹣j。同理，當(dāng)發(fā)生兩相接地短路時，由邊界條件==0，=0可解得健全相的電壓升高系數(shù)為=≈。顯然，這類工頻過電壓與單相接地點向電源側(cè)的/有很大關(guān)系，若/增加將使不對稱短路故障時健全相的電壓有增大的趨勢。與受下列因素的影響：一是特高壓線路的正序零序參數(shù)，特高壓輸電線路的/≈2.6；另一個因素是電源側(cè)包括變壓器及其它電抗，電源是發(fā)電廠時，/較小，電源為復(fù)雜電網(wǎng)時，/一般較大。當(dāng)電源容量增加時，/也會有所增加。下圖分別表示單相和兩相接地故障時的工頻電壓升高與/的關(guān)系曲線。（a）單相接地故障(b)兩相接地故障圖（2—5）由于特高壓輸電線路的/≈2.6，由圖可見不對稱故障引起的工頻電壓升高系數(shù)是大于1的。當(dāng)發(fā)生不對稱短路故障三相甩負荷時，由于空載線路的電容效應(yīng)會使健全相上的電壓進一步升高，這是值得注意的。2.1.4線路甩負荷效應(yīng)當(dāng)輸電線路重負荷運行時，由于某種原因線路末端斷路器突然跳閘甩掉負荷，也是造成工頻電壓升高的原因之一，通常稱為甩負荷效應(yīng)。此時，影響工頻過電壓的因素主要有四個：①甩負荷前線路輸送的潮流，特別是向線路輸送無功潮流的大小，它決定了電源電動勢E的大小。一般來講，甩負荷前，若線路上輸送相當(dāng)大的有功及感性無功功率，電源電勢必然高于母線電壓。甩負荷后發(fā)電機的磁鏈不能突變，可簡單認為電源暫態(tài)電動勢在短暫時間內(nèi)維持原來數(shù)值，向線路輸送功率越大，電源的暫態(tài)電動勢也越高，計算工頻電壓所用等值電勢越大，工頻過電壓也就越高；②電源的容量，其決定了電源的等值阻抗，電源容量越小，等值阻抗就越大，可能出現(xiàn)的工頻過電壓也就越高；③線路長度，線路越長，充電的容性無功就越大，工頻過電壓就越高；④發(fā)電機組調(diào)速器和制動設(shè)備的惰性，甩負荷后其不能立即起到應(yīng)有的調(diào)速效果，導(dǎo)致發(fā)電機轉(zhuǎn)速加快，電動勢及頻率上升，從而使空載線路的工頻過電壓更為嚴重。2.1.5限制工頻過電壓的可能措施限制工頻過電壓可考慮采取以下措施，但這些措施不一定適用于所有網(wǎng)絡(luò)。1.使用高壓并聯(lián)電抗器補償特高壓線路的充電電容由于我國西電東送和南北互供等遠距離送電要求，相當(dāng)一部分特高壓線路都較長。單段線路的充電功率很大，必須使用高壓并聯(lián)電抗器（簡稱高抗）進行補償，如下圖所示：（圖2—6）線路接入并聯(lián)電抗器后，由于電抗器的感性無功功率部分地補償了線路的容性無功功率，相當(dāng)于減小了線路的長度，降低了工頻電壓升高。從線路首端看，在通常采用的欠補償情況下，線路首端輸入阻抗仍為容性，但數(shù)值增大，空載線路的電容電流減小，同樣電源電抗的條件下，降低了線路首端的電壓升高。因此并聯(lián)電抗器的接入可以同時降低線路首端及末端的工頻過電壓。但也要注意，高抗的補償度不能太高，以免給正常運行時的無功補償和電壓控制造成困難。在特高壓電網(wǎng)建設(shè)初期，一般可以考慮將高抗補償度控制在80%～90%，在電網(wǎng)比較強的地區(qū)或者比較短的特高壓線路，補償度可以適當(dāng)降低。2.考慮使用可調(diào)節(jié)或可控高抗重載長線80%～90%左右的高抗補償度，可能給正常運行時的無功補償和電壓控制造成相當(dāng)大的問題，甚至影響到輸送能力。解決此問題比較好的方法就是使用可控或可調(diào)節(jié)高抗：重載時運行在低補償度，這樣由電源向線路輸送的無功減少，使電源的電動勢不至于太高，還有利于無功平衡和提高輸送能力，當(dāng)出現(xiàn)工頻過電壓時，快速控制到高補償度。理論上講可控或可調(diào)節(jié)高抗是協(xié)調(diào)過電壓和無功平衡的好方法，但實際應(yīng)用中由于其造價高，短期內(nèi)不會大量使用。3.使用良導(dǎo)體地線（或光纖復(fù)合架空地線OPGW）使用良導(dǎo)體地線可以降低系數(shù)/，有利于減小單相接地甩負荷過電壓。4.使用線路兩端聯(lián)動跳閘或過電壓繼電保護該方法可縮短高幅值無故障甩負荷過電壓的持續(xù)時間。5.使用金屬氧化物避雷器限制短時高幅值工頻過電壓隨著金屬氧化物避雷器（MOA）性能的提高，使用MOA限制短時高幅值工頻過電壓成為可能，但這會對MOA能量提出很高要求，在中國由于采用了高壓并聯(lián)電抗器，不需要將MOA作為限制工頻過電壓的主要手段，僅在特殊情況下考慮采用。6.選擇合理的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行方式，以降低工頻過電壓過電壓的高低與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行方式密切相關(guān)，這在特高壓線路建設(shè)和運行初期尤為重要，應(yīng)高度重視。2.2輸電線路操作過電壓及其限制措施當(dāng)開關(guān)操作或事故狀態(tài)引起系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生改變時，系統(tǒng)中各儲能元件之間的電磁能量相互轉(zhuǎn)換就會產(chǎn)生操作過電壓。與工頻過電壓相比，操作過電壓具有幅值高，存在高頻振蕩，強阻尼及持續(xù)時間短等特點。操作過電壓是決定輸電系統(tǒng)絕緣水平的最重要依據(jù)。在特高壓系統(tǒng)中主要考慮三種類型的操作過電壓：合閘（包括單相重合閘），分閘和接地短路過電壓。接地短路過電壓在正常相上產(chǎn)生的過電壓，除了靠線路兩端MOA限制外，一般沒有什么特別的辦法。因此在特高壓的操作過電壓的研究中，以它作為限制操作過電壓的底線，將合閘和分閘過電壓限制到與其相當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)。下面就線路分閘、合閘過電壓形成原理及限制措施進行分析。為了分析方便，將空載長線的分布參數(shù)模型用集中參數(shù)元件電感和電容來代替。取=0，x=,由式（2-2）可得從空載線路首端看進去的線路的等效輸入阻抗：Z===－jctg（2-12）將余切函數(shù)用級數(shù)展開，取其前兩相可得：Z≈-j+j(2-13)所以可將空載線路等效成一個電感和一個電容串聯(lián)，如下圖所示：（圖2—7）空載線路集中參數(shù)等效電路以下對空載線路跳閘過電壓的分析就以該集中參數(shù)等效電路為模型。2.2.1空載線路跳閘過電壓切除空載線路是電力系統(tǒng)常見的操作之一，產(chǎn)生過電壓的原因是斷路器跳閘的過程中發(fā)生電弧的重燃。斷路器切斷的是較小的容性電流，通常為幾十安到幾百安，比短路電流小的多。但能夠切除巨大短路電流的開關(guān)卻不一定能夠不重燃的切斷空載線路。這是因為在跳閘初期，由于斷路器，特別是油斷路器，觸頭間恢復(fù)電壓的上升速度有可能超過介質(zhì)恢復(fù)強度的上升速度，造成電弧的重燃，從而引起電磁振蕩，出現(xiàn)過電壓。運行經(jīng)驗表明，斷路器的滅弧能力越差，電弧重燃的幾率就越大，過電壓的幅值也就越高。忽略電阻分量，用下面等值電路圖來分析切除空載線路產(chǎn)生過電壓的過程。（圖2—8）設(shè)電源電勢=sin(),由于＞＞,所以可以近似認為電路中的電流為容性電流，即有:=sin(+90°)(2-14)為分析的方便，暫不考慮空載線路的工頻電壓升高，認為斷路器跳閘之前線路的電壓就等于電源的電勢。設(shè)斷路器動作以后，觸頭開始分離，當(dāng)斷路器的工頻電流過零值(t=t1)時，電弧熄滅，此時電容上的電壓為電源電壓的最大值即(t)=，如果不考慮線路上殘余電荷的泄漏，則線路維持殘壓，于是斷路器觸頭間恢復(fù)電壓為：（式中）（2-15）如果斷路器觸頭間去游離能力很強，抗電強度恢復(fù)增長的很快，則電弧從此熄滅，線路被斷開，不會產(chǎn)生過電壓。若開關(guān)滅弧性能不良，則在恢復(fù)電壓的作用下，觸頭間的電弧可能發(fā)生重燃，產(chǎn)生過電壓。按最嚴重的情況考慮，設(shè)在=+時刻，電弧發(fā)生重燃，這時相當(dāng)于電源電壓突然加在電感+和具有初始值的電容組成的振蕩回路上，由于回路固有振蕩角頻率=比工頻大的多，故此過渡過程為高頻振蕩形式，可以認為在高頻振蕩的過渡過程中電源電勢保持不變。若忽略回路損耗引起的電壓的衰減，過渡過程中電容上電壓達到的最大值可由過渡過程后電壓的穩(wěn)態(tài)值和初始值來進行估算：︱︱=︱+（－）︱（2-16）由上式可知，電弧重燃產(chǎn)生的過電壓幅值︱︱=︱+（）︱=3，與此同時，回路中的電容電流又過零點，電弧再次熄滅，線路上就保持了－3的殘壓。此后在=+時刻，斷口間的電壓達到，若電弧再次重燃，則線路過電壓可達。依次類推，每隔半個工頻周期電弧就重燃和熄滅一次，線路過電壓將按，等逐次增加，直到觸頭間已有足夠的絕緣強度，電弧不再重燃為止。跳閘操作產(chǎn)生的線路過電壓的發(fā)展過程可由下圖表示：（圖2—9）值得說明的是，由于受到一系列復(fù)雜因素的影響，切除空載線路的過電壓不可能無限的增大。當(dāng)過電壓較高時，線路上就會產(chǎn)生強烈的電暈現(xiàn)象，電暈損耗將消耗過電壓波的能量，引起過電壓波的衰減，限制了過電壓的升高。當(dāng)母線上有幾回出線時，相當(dāng)于母線電容增大，可以降低線路上初始電壓的絕對值并吸收部分振蕩能量，而其有功負荷又能增強阻尼效應(yīng)，使重燃時的過電壓相應(yīng)的降低。隨著斷路器制造水平、滅弧能力的提高，切除空載線路時的電弧重燃得到了有效的抑制，而且，在特高壓電網(wǎng)中，隨著線路接入并聯(lián)電抗器及氧化鋅避雷器等限壓措施的介入，跳閘過電壓得到了有效的抑制。相對而言，合閘空載線路產(chǎn)生的過電壓則成為特高壓電網(wǎng)絕緣水平的決定性因素。2.2.2空載線路合閘過電壓合閘于空載線路是電力系統(tǒng)中常見的一種操作，通?？煞譃閮煞N情況：一種是正常有計劃的合閘，如線路檢修后投入運行，根據(jù)調(diào)度需要對送電線路的合閘操作等。這種情況下，在合閘之前，線路上不存在任何異常，線路上起始電壓為零。合閘后，線路各點電壓由零值過渡到考慮電容效應(yīng)后的工頻穩(wěn)態(tài)電壓值，在此過渡過程中會出現(xiàn)合閘過電壓。由于線路具有分布參數(shù)特性，所以振蕩電壓將由工頻穩(wěn)態(tài)分量和無限多個逐漸衰減的諧波分量疊加組成。另一種合閘操作是運行線路發(fā)生單相接地故障，由繼電保護系統(tǒng)控制跳閘后，經(jīng)一短促時間再合閘，即自動重合閘操作。（圖2—10）如上圖所示，線路單相接地，斷路器K2先跳閘，線路成為帶接地故障的空載線路，當(dāng)斷路器K1動作時，在觸頭流過的電流過零時電弧斷開，非故障相線路上將留有殘余電壓，假定為。在大約0.5s后，K1自動重合，若線路上沒有泄露和衰減，則非故障相線路上各點電壓就會從過渡到考慮電容效應(yīng)后的工頻穩(wěn)態(tài)值，在此振蕩過程中將出現(xiàn)較高的過電壓。顯然，重合閘過電壓要比計劃性合閘過電壓嚴重的多，由于空載線路各點工頻穩(wěn)態(tài)電壓不等，所以合閘過電壓的幅值也不同，線末最高，線首最低。Ⅰ考慮線路分布參數(shù)特性的合閘過電壓計算假定斷路器三相完全同期操作，這時線路上三相的強制分量，暫態(tài)分量之和均為零，過渡過程的電壓只決定于正序參數(shù)，即可用單相回路進行分析，參見下圖。（圖2—11）設(shè)電源等值電勢為=cos()，合閘前線路的殘壓為。令，取，，為基準值。則利用疊加原理、拉普拉斯變換可求得線路末端的合閘過電壓表達式為：=－（2-17）式中：=（線路末端穩(wěn)態(tài)電壓幅值），=（為線路每公里電感），（為系統(tǒng)各次自振角頻率），，，（為線路電阻），可由，求得。則合閘前，線路上無殘余電壓即計劃性合閘時線路末端的電壓為：=－（2-18）由式（2-17）（2-18）可以看出特高壓長線的分布參數(shù)特性使得合閘過程是由工頻穩(wěn)態(tài)分量和多個諧波分量疊加而成，合閘過電壓的變化過程可由上兩式進行準確的計算。顯然，線路殘壓的極性和大小，對合閘過電壓幅值的影響很大，在線路殘壓的極性與電源電勢的極性相反且電源電勢處于峰值時刻合閘，將產(chǎn)生最嚴重的合閘過電壓。Ⅱ影響合閘過電壓的因素實際上，合閘過電壓的幅值受到很多因素的影響，如系統(tǒng)參數(shù)，結(jié)構(gòu)及運行方式等；此外如合閘相位，三相斷路器合閘動作的不同期性等隨機因素，不但影響過電壓的數(shù)值，還使其具有統(tǒng)計性質(zhì)。歸納起來，影響合閘過電壓的因素主要有以下幾個方面：⑴合閘相位電源相電動勢=cos()，合閘瞬間的電動勢=cos取決于合閘初相角，正常合閘時，若即=是其中過電壓最嚴重的情況。它是個隨機數(shù)值，遵循統(tǒng)計規(guī)律。由于斷路器觸頭在機械上閉合以前可能發(fā)生預(yù)擊穿現(xiàn)象，而且多發(fā)生在觸頭間電壓接近最大的情況，即相當(dāng)于電源電動勢在最大值附近合閘或接近反相重合閘。為了限制該合閘過電壓，選相合閘（或稱同步合閘）是可以采取的一種措施，即通過專門的裝置進行控制，使斷路器在兩觸頭電位極性相同或電位差接近零時完成合閘操作。⑵線路損耗實際輸電線路的能量損耗會引起自由分量的衰減，使過電壓幅值降低。能量的損耗主要來自兩方面：一方面是線路存在的電阻；另一方面是當(dāng)過電壓較高時，線路上將出現(xiàn)沖擊電暈放電現(xiàn)象。而且過電壓倍數(shù)越高，沖擊電暈現(xiàn)象越強烈，電暈損耗能量也越大。⑶線路殘壓的變化在自動重合閘的過程中，由于線路殘余電荷的泄放，實際上線路的殘壓是下降的。首先，線路的絕緣子存在著一定的泄漏電阻，使線路上的殘余電荷泄放入地。其次，若線路側(cè)接有電磁式電壓互感器，則由線路電容，互感器的激磁電感及等值電感構(gòu)成阻尼振蕩回路，在該回路中，殘余電荷得以泄放。⑷三相斷路器的不同期合閘通常，斷路器合閘時，總存在一定程度的三相不同期，因而形成三相電路瞬時的不對稱。此外，由于三相之間存在互感及電容的耦合作用，在未合閘相上感應(yīng)出與已合閘相極性相同的電壓，待該相合閘時可能出現(xiàn)反極性合閘的情況，以至產(chǎn)生高幅值的過電壓。⑸單相自動重合閘的采用模擬試驗表明，一般情況下，三相自動重合閘，特別是不成功的三相重合閘，過電壓最為嚴重。這主要是由于不對稱效應(yīng)使健全相殘壓高于相電壓，空載長線的電容效應(yīng)以及相間耦合等原因所致。因此，為了降低重合閘過電壓，超高壓及特高壓系統(tǒng)多采用單相自動重合閘。在這種操作方式下，由于故障相被切除后，線路上沒有殘余電荷，加之系統(tǒng)零序回路的阻尼作用大于正序回路，使得單相重合閘過電壓甚至?xí)陀谡５暮祥l過電壓。⑥變電所母線上接有其他出線時合閘空載線路于變電所母線上，該母線上可能接有其它一定長度的線路。這時可將合閘過程分為兩個階段進行分析，首先，已合閘線路通過寄生電感及線路電感向被合閘線路的較高頻率的電荷重新分配過程；其次是電源對接于母線上的所有線路的較低頻率的充電過程，分析可知，無論被合閘線路上電壓的起始值與合閘相位如何，經(jīng)過電荷重新分配以后，總會使電源對線路充電過程的起始值和穩(wěn)態(tài)值更為接近，因此降低了過電壓。2.2.3操作過電壓的限制措施相當(dāng)一部分限制操作過電壓的措施是建立在限制工頻過電壓基礎(chǔ)上的，所以在限制操作過電壓時首先可以考慮采取2.1.5中的措施，除此之外主要還可考慮以下可能的措施：⑴使用金屬氧化物避雷器（MOA）；近年來隨著MOA制造水平的提高，其限制操作過電壓的能力也不斷提高，成為目前國際上限制操作過電壓的主要手段之一，在現(xiàn)階段特高壓的研究中，變電站和線路側(cè)都采用額定電壓為414kv的MOA。⑵采用斷路器合閘電阻限制合閘過電壓；⑶使用控制斷路器合閘相角方法降低合閘過電壓；使合閘相角在電壓過零點附近，以降低合閘操作過電壓?？偟膩碚f，相角控制技術(shù)是根據(jù)母線或線路電壓信號來控制斷路器的合閘相位以抑制電網(wǎng)中的涌流和過電壓。從原理上看，這種方法產(chǎn)品結(jié)構(gòu)簡單，價格較低。但在實際的電網(wǎng)環(huán)境中，相控斷路器的準確性受到質(zhì)疑。1998年國際大電網(wǎng)會議對相控斷路器的優(yōu)缺點進行了討論，認為通過分析計算和現(xiàn)場試驗可以證明相控斷路器的有效性。目前，這種方法多用于投切集中參數(shù)的元件，如電容器組和變壓器等，用于輸電線路的較少。⑷使用斷路器分閘電阻限制甩負荷分閘過電壓；⑸選擇適當(dāng)?shù)倪\行方式以降低操作過電壓；上訴措施是否能在我國特高壓輸電中使用以及如何使用，應(yīng)根據(jù)研究結(jié)果選擇。下面就斷路器并聯(lián)電阻限制合閘過電壓進行理論分析。Ⅰ利用斷路器并聯(lián)電阻限制合閘過電壓為了限制合閘引起的過電壓，在斷路器中增加一個并聯(lián)電阻和一對輔助觸頭，使合閘過程分為兩個階段。這樣，使每一個階段過渡過程的起始值和穩(wěn)態(tài)值之差減小，從而減小了自由分量的幅值；又由于電阻的阻尼作用，加速了振蕩過程的衰減，使過電壓幅值受到有效的限制。帶有合閘電阻的斷路器合閘空載線路示意圖如下圖所示。其合閘過程是：輔助觸頭先接通，將并聯(lián)電阻串入回路；經(jīng)過一短暫時間后（如1~2個工頻周期），主觸頭閉合，將并聯(lián)電阻短接，完成了合閘的操作。（圖2—12）從限制過電壓的角度出發(fā)，兩個階段所要求的值是不同的。第一階段合上時，越大，過電壓越??；=0時，相當(dāng)于無并聯(lián)電阻合閘線路，其最大過電壓為，合閘第一階段過電壓與的關(guān)系，如下圖曲線1所示。而第二階段合時，恰好相反，越大，過電壓也越大，時，相當(dāng)于無并聯(lián)電阻合閘，其最大過電壓也為，過電壓與的關(guān)系曲線如下圖曲線2所示。這樣，兩個合閘階段所合成的過電壓與的關(guān)系是條V形曲線，其交點處的過電壓最低。（圖2—13）實際上，對一定類型的斷路器，最大合閘過電壓將隨電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，電源容量，線路長度不同而不同，相應(yīng)的合閘過電壓V形曲線也各不相同，若在各種不同的具體情況下，都要求并聯(lián)電阻是對應(yīng)于的值是不切合實際的。一般是針對某一電壓等級，經(jīng)過技術(shù)經(jīng)濟比較的綜合研究，提出限制過電壓的水平，例如要求過電壓不超過值，由上圖可知，在此要求下，并聯(lián)電阻允許在之間選擇。而為了盡量減小流過電阻電流，保證其熱穩(wěn)定，值選大的好。同時，較大時，對輔助觸頭的滅弧能力的要求也可降低，因此，實際上值的選擇決定于合閘的第二階段。在合閘第一階段投入后，只要電阻接入時間大于10ms，對于一般長度的線路，其過渡過程已基本消失，處于穩(wěn)定狀態(tài)。因而，第二階段短接所引起的過度過程中電壓最大值，可借助第一階段的穩(wěn)態(tài)電壓作為第二階段的起始電壓而求得。設(shè)空載線路投入前的電源電壓為，電源等值漏抗為，如下圖所示：（圖2—14）由（2-12）式可知當(dāng)線路末端開路時，從首端往末端看進去的入口阻抗為：，線末到線首的電壓傳遞系數(shù)為。第一階段投入后線路首端穩(wěn)態(tài)電壓=，（2-19）相應(yīng)的線路末端電壓為=；（2-20）第二階段短接R后，線路末端穩(wěn)態(tài)電壓為：（2-21）由式（2-20）（2-21）可得：（2-22）（式中）。該式表達了短接前后線路末端穩(wěn)態(tài)電壓的關(guān)系。因為≤1，所以≥,同時超前一個角。分別作的波形曲線,，如圖2—15所示，滯后,一個角。設(shè)斷路器主觸頭在角時閉合，從上圖中就直接可看出短接R后線路末端電壓將發(fā)生振蕩過程，此過程的穩(wěn)態(tài)值為，其初始電壓為，則其自由振蕩分量的振幅為：－=?？紤]到超高壓，特高壓長線的初次自振頻率比較低，所以暫態(tài)電壓的最大值可近似的由工頻穩(wěn)態(tài)電壓幅值和自由振蕩的振幅相加求得：=+，其中為無R合空線時的衰減系數(shù)。由該式知，當(dāng)=時，即過零時短接R，最大。（圖2—15）設(shè)是短接過程中最大過電壓系數(shù)：==1+sin(2-23)（此時=），式中sin可由求得為：sin=(2-24)由上兩式可得：。（2-25）若要求過電壓不超過倍，則由式(2-23)（2-21）可得=K，則式（2-25）可改寫為：≤。(2-26)由上面的分析可知，合閘并聯(lián)電阻的大小，在滿足限制過電壓的要求下，與線路長度，線路波阻抗和電源容量（K值）等有關(guān)。當(dāng)其他條件相同時，值與線路長度大致成反比，線路長度增加一倍，則要求值大約減小一半，所以值要適合線路長度的要求。Ⅱ利用避雷器限制操作過電壓長期以來，避雷器一直是限制電力系統(tǒng)雷電過電壓的主要措施。隨著閥型避雷器性能的改善，以及無間隙金屬氧化物避雷器（MOA）的發(fā)展及廣泛采用，使得利用避雷器限制操作過電壓也成為可能。避雷器限制操作過電壓與限制雷電過電壓相似，是以其操作波放電電壓和操作沖擊殘壓表示其保護水平，這些數(shù)值的選取決定于系統(tǒng)的情況和避雷器元件的性能。設(shè)備的操作沖擊絕緣水平是由避雷器的操作沖擊殘壓決定的，但是由于采用了帶并聯(lián)電阻的斷路器，只是在并聯(lián)電阻失靈或其他意外情況出現(xiàn)較高幅值的操作過電壓時，避雷器才動作。這樣，既改善了避雷器的工作條件，又將過電壓限制在允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)得到可靠的保護。避雷器在限制操作過電壓時具有以下特點：(1)磁吹避雷器間隙的操作波放電電壓可能與工頻放電電壓數(shù)值不同，而且分散性大；(2)操作過電壓下流過避雷器的電流值一般小于雷電流，但持續(xù)時間長，對閥片的通流容量要求高；(3)操作過電壓下避雷器可能多次動作，對閥片的通流容量和間隙的滅弧能力要求苛刻。利用避雷器限制操作過電壓是有一定的保護范圍的。模擬計算表明，通常磁吹避雷器限制操作過電壓的保護范圍只有百公里左右，而氧化鋅避雷器由于“動作”電壓低，“放電”早，它的保護范圍可達200～300km。應(yīng)當(dāng)指出，磁吹避雷器雖然可以用來限制操作過電壓，但由于所采用的高溫閥片非線性系數(shù)大，雷電流通過時殘壓較高，不能達到滿意的保護效果。而氧化鋅避雷器，則由于具有無間隙，“動作”電壓低，非線性系數(shù)小，殘壓值低以及通流容量大，在限制操作過電壓時還具有保護范圍大等一系列優(yōu)點，可以同時滿足限制雷電過電壓和操作過電壓的要求，因而在電力系統(tǒng)中得到了日益廣泛的應(yīng)用。2.3本章小結(jié)本章對輸電線路的工頻過電壓和操作過電壓進行了詳細的理論分析，并給出了一些限制過電壓可能采取的措施。在分析工頻過電壓時，作者主要分析了由空載長線電容效應(yīng)、不對稱效應(yīng)和甩負荷效應(yīng)造成的工頻電壓升高，得出了當(dāng)單端電源接空載長線時電源容量對工頻電壓升高影響很大的結(jié)論。所以在雙端電源供電的系統(tǒng)中，當(dāng)進行合閘操作時，應(yīng)先合電源容量大的一側(cè)，再合電源容量小的一側(cè)；當(dāng)進行拉閘操作時，應(yīng)先斷電源容量小的一側(cè)，再斷電源容量大的一側(cè)。在分析操作過電壓時，作者主要分析了空載線路跳合閘過電壓，指出隨著斷路器制造水平和滅弧能力的提高及并聯(lián)電抗器和氧化鋅避雷器等限壓措施的介入，線路跳閘過電壓已得到了有效的抑制，而線路合閘過電壓特別是帶殘壓的重合閘過電壓則有可能成為特高壓電網(wǎng)絕緣水平的決定性因素。第3章輸電系統(tǒng)的貝杰龍（Bergeron）模型應(yīng)用數(shù)字計算機對電力系統(tǒng)過電壓進行分析計算，具有計算速度快，適應(yīng)性強，改變計算參數(shù)方便，精確度高以及能計及電氣元件的非線性等很多的優(yōu)點，目前已成為電力系統(tǒng)過電壓計算的重要手段。而電力系統(tǒng)的過電壓計算，往往涉及到既有集中參數(shù)元件又有分布參數(shù)元件的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)過程。貝杰龍數(shù)值計算法的核心就是把分布參數(shù)元件等值為集中參數(shù)元件，以便用表較通用的集中參數(shù)的數(shù)值求解法來計算線路上的波過程，電路中的集中參數(shù)元件和也需按數(shù)值計算的要求化為相應(yīng)的等值計算電路。3.1輸電線路的貝杰龍模型3.1.1單根均勻無損導(dǎo)線的貝杰龍模型取一根均勻無損單線，設(shè)其波阻抗為，長度為,波在導(dǎo)線上傳播一次的時間為，線路首端和末端的電壓及電流分別為。端點上電流的正方向都取為從端點流向線路。根據(jù)混合波的概念，首端在時發(fā)出的前行混合波將于時刻到達線路的末端，因此線路末端的電壓和電流可用時首端的電壓和電流表示，即：（3-1）所以有：（3-2）令=-（3-3）則式（3-1）可改寫為：（3-4）根據(jù)上式便可以得到端點在時刻的等值計算電路，如圖3-1(a)所示：圖3-1(a）圖3-1(b)圖中是阻值等于線路波阻的電阻，是電流源，它可以根據(jù)端點在時刻的電壓和電流值由式（3-3）求出。同理，從反行混合波出發(fā)，首端的電壓和電流可以用末端在時刻的電壓和電流表示：（3-5）所以有（3-6）若令（3-7）則有：（3-8）根據(jù)上式可得端點在時刻的等值計算電路如圖3-1(b)所示：由以上各式進行遞推的得等值電流源的遞推公式如下：（3-9）（3-10）等值集中參數(shù)電路的特點是：線路兩端點和各有自己的獨立回路，即端點和只靠由（3-3）（3-7）式?jīng)Q定的電流源發(fā)生聯(lián)系，在拓撲上不再有任何聯(lián)系。3.1.2平行多導(dǎo)線系統(tǒng)的貝杰龍模型對于平行多導(dǎo)線系統(tǒng)來說，由于導(dǎo)線間的電磁耦合，波過程的求解變得十分困難，因而一般通過坐標(biāo)變換的方法來求解，即將相域中導(dǎo)線間有電磁聯(lián)系的多導(dǎo)線系統(tǒng)變換為模域中導(dǎo)線間無耦合的多導(dǎo)線系統(tǒng)。這樣，對模域中的每一根導(dǎo)線，就可以按單導(dǎo)線線路的波動方程來求解，然后再通過坐標(biāo)反變換得到相域中即實際系統(tǒng)中的電壓和電流的解。若三相導(dǎo)線經(jīng)過完全換位且不計損耗，則該三相線路的等值電路圖如圖（3-2）所示：（圖3-2）相域中波過程的微分方程為：（3-11）（3-12）式中：其中：，。分別叫作相電壓向量和相電流向量。相模變換公式為：或（3-13）或（3-14）其中分別叫作模電壓向量和模電流向量。且有：，常用的相模變換矩陣之一為卡倫堡變換矩陣：。（3-15）相模變換的結(jié)果是：（3-16）（3-17）上兩式即為三相線路在模域中的波動方程。從式中可以看出模電壓和模電流的波動方程之間是相互獨立的，各不相關(guān)。對每一個模電壓和模電流來說，其波動方程與單導(dǎo)線線路的波動方程完全一樣，因此可以按單導(dǎo)線線路的波動方程來求解各個模電壓和模電流值，然后經(jīng)相模反變換即可求得各相導(dǎo)線的相電壓和相電流。3.2集中參數(shù)元件的貝杰龍模型3.2.1集中參數(shù)元件電感如圖3-3(a)所示，電感兩端節(jié)點和的電壓分別為和，從節(jié)點流向節(jié)點的電流為,則有：—=L（3-18）即（3-19）對上式兩邊從到積分：（3-20）對上式右邊用梯形法進行數(shù)值積分后可得：（3-21）令（3-22）（3-23）則式（3-21）可改寫為（3-24）根據(jù)（3-24）便可得到電感的等值計算電路如圖3-3(b)所示：圖3-3(a)圖3-3(b)其中是電感的等值計算電阻，只要時間步長確定后即可按式（3-22）確定；是電感的等值電流源，它可根據(jù)時刻電感的電流和電壓值由（3-23）式來求得。由（3-24）式進一步可得：，則（3-23）還可簡化為遞推公式：。3.2.2集中參數(shù)元件電容如圖3-4(a)所示，電容C兩端節(jié)點k和m的電壓分別為和，從節(jié)點k流向節(jié)點m的電流為,則有：,即：（3-25）對上式兩邊從到積分：（3-26）對上式右邊用梯形法進行數(shù)值積分后可得：（3-27）令，（2-28）（3-29）則（3-27）可改寫為：（3-30）根據(jù)（3-30）便可得到電容的等值計算電路如圖3-4(b)所示：圖3-4(a)圖3-4(b)其中是電容的等值計算電阻，只要時間步長確定后即可按式（3-28）確定；是電容的等值電流源，它可根據(jù)時刻電容的電流和電壓值由（3-29）式來求得。由（3-30）式可得（3-31）則（3-29）式還可簡化為。(3-32)3.2.3電阻元件電阻電壓和電流的關(guān)系為：，設(shè)電阻兩端的電壓為，，電流為，則有：=(3-33)所以，電阻的等效模型就是其本身，t時刻通過電阻的電流和前一時刻電阻的電壓和電流無關(guān)。3.3金屬氧化物避雷器的數(shù)學(xué)模型避雷器是電力系統(tǒng)中一種重要的過電壓保護電器，其性能的優(yōu)劣不僅對電力系統(tǒng)中電氣設(shè)備的安全運行起著重要的作用，而且對電力系統(tǒng)的經(jīng)濟效益，尤其是對超高壓和特高壓輸變電系統(tǒng)建設(shè)的經(jīng)濟效益，具有顯著的影響。金屬氧化物避雷器又叫氧化鋅避雷器，它是以氧化鋅（ZnO）作為其壓敏電阻即非線性電阻的。氧化鋅元件的非線性特性主要是由晶界層形成的，在低電場強度下其電阻率為~Ω·；而當(dāng)電場強度達到時，其電阻率驟然下降進入低阻狀態(tài)。因此非線性氧化鋅元件的伏安特性函數(shù)可表示為:，其中為材料特性常數(shù)，為非線性系數(shù)，＜1。越小，說明元件的非線性程度越高。氧化鋅的伏安特性曲線如下圖所示，該曲線大至可分為小電流區(qū)，擊穿區(qū)和飽和區(qū)。如圖所示，電流在1mA以下的區(qū)域成為小電流區(qū)，非線性系數(shù)在0.1左右；電流在1mA至10kA的范圍內(nèi)時稱為擊穿區(qū)，在0.02至0.05之間，當(dāng)電流大于10kA時，一般就進入了飽和區(qū)域，值有所增大。（圖3-5）有關(guān)氧化鋅避雷器的幾個重要參數(shù)介紹如下:1起始電壓：流過電阻片或避雷器的泄漏電流等于1mA時的壓降；2持續(xù)工作電壓：系統(tǒng)最高運行相電壓有效值；3荷電率n:氧化鋅避雷器的持續(xù)工作電壓的峰值與其起始電壓的比值，即（3-34），為系統(tǒng)的額定電壓。仿真中，電壓由零開始上升的初期將避雷器看作是線性的，此時其對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是一個線性函數(shù)：（3-36）；當(dāng)電壓超過其起始電壓時，將避雷器看作是非線性的，對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是：。仿真程序中可令，其中為避雷器的額定電壓，而得值可由推算出。計算時取避雷器所在節(jié)點的,,并求出每個時刻避雷器所對應(yīng)的電導(dǎo)，然后返回系統(tǒng)，并影響線路，再求出新的和，如此疊代計算。3.4PSCAD/EMTDC仿真軟件簡介PSCAD/EMTDC（PowerSystemsComputerAidedDesign/Electro-MagneticTransientinDCSystem）是目前電力系統(tǒng)中廣泛使用的一種電磁暫態(tài)仿真軟件。EMTDC是一套電磁暫態(tài)模擬程序，PSCAD是其用戶界面。PSCAD是一個功能強大并且完全集合的繪圖界面，是用戶與EMTDC連接的窗口。在這個界面上可以繪出仿真系統(tǒng)，對其進行仿真，通過采用曲線或者測量表對結(jié)果進行輸出，從仿真界面上可以直觀的看到仿真結(jié)果。EMTDC是PSCAD/EMTDC軟件的核心程序，采用FORTRAN77和FORTRAN90承認的模型編寫。如果需要的模型元件庫中沒有的話，則可以采用FORTRAN語言對模型進行編寫，當(dāng)仿真電路模型建立完成后，通過FORTRAN編譯器在運行時進行編譯、連接，運行結(jié)果可以隨著程序的進度在PLOT中實時生成曲線，以校驗結(jié)果是否合理。PSCAD/EMTDC主要應(yīng)用在電磁暫態(tài)仿真方面，其主要功能如下：①可以模擬系統(tǒng)中由于斷路器操作、故障及雷擊時出現(xiàn)的過電壓；②可對包含復(fù)雜非線性元件（如直流輸電設(shè)備）的大型電力系統(tǒng)進行精確模擬；③進行電力系統(tǒng)時域或頻域仿真；④進行電力系統(tǒng)諧波分析及電力電子領(lǐng)域的仿真；⑤實現(xiàn)高壓直流輸電、FACTS控制器的設(shè)計。PSCAD/EMTDC采用圖形用戶界面，可以在線修改參數(shù)，在計算速度上要比EMTP/ATP快的多。3.5本章小結(jié)本章重點分析了在應(yīng)用數(shù)字計算機對電力系統(tǒng)過電壓進行分析計算時，輸電線路所采用的貝杰龍模型。作者首先推導(dǎo)了單根均勻無損導(dǎo)線的貝杰龍模型，隨后指出對于實際的平行多導(dǎo)線系統(tǒng)，由于導(dǎo)線間的電磁耦合，波過程的求解變得十分困難，因而一般通過坐標(biāo)變換的方法來求解，即將相域中導(dǎo)線間有電磁聯(lián)系的多導(dǎo)線系統(tǒng)變換為模域中導(dǎo)線間無耦合的多導(dǎo)線系統(tǒng)。這樣，對模域中的每一根導(dǎo)線，就可以按單導(dǎo)線線路的波動方程來求解，然后再通過坐標(biāo)反變換得到相域中即實際系統(tǒng)中的電壓和電流的解。最后，作者對電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC做了簡單介紹。第4章輸電線路工頻過電壓限制措施及仿真分析交流高壓工程的建設(shè)包括變電和輸電（線路）兩部分，涉及特高壓輸變電設(shè)備的制造，輸變電系統(tǒng)的絕緣配合，電磁環(huán)境，輸電系統(tǒng)的電磁暫態(tài)問題等研究內(nèi)容。輸變電電氣設(shè)備和線路合理的絕緣水平的確定是影響整個工程技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)的一個重要因素。電氣設(shè)備和線路在運行中除要長期承受額定工作電壓以為，還必須承受各種原因引起的波形、幅值及持續(xù)時間各異的過電壓。在高壓系統(tǒng)中，由于線路自身的容性無功和傳輸?shù)墓β蚀?，加上線路較長，所以工頻過電壓對特高壓系統(tǒng)有著重要的影響：①它的大小直接影響操作過電壓的幅值；②它是決定避雷器額定電壓的重要依據(jù)，進而影響系統(tǒng)的過電壓保護水平；③可能危及設(shè)備及系統(tǒng)的安全運行。限制高壓線路工頻過電壓的措施有多種，如使用高壓并聯(lián)電抗器補償特高壓線路的充電電容；使用良導(dǎo)體地線或光纖復(fù)合架空地線減小不對稱故障時的接地系數(shù)；使用線路兩端聯(lián)動跳閘或過電壓繼電保護縮小工頻過電壓的持續(xù)時間；使用金屬氧化物避雷器限制短時高幅值工頻過電壓；選擇合理的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運行方式等等。在所有的這些措施中，并聯(lián)高壓電抗器是限制工頻過電壓最基本同時也是最要的手段，因此有必要對其進行深入的研究。4.1單端電源與帶有并聯(lián)電抗器補償?shù)拈L線相連由于并聯(lián)電抗器的電感能夠補償線路的對地電容，減小流經(jīng)線路的電容電流，消弱電容效應(yīng)，所以在特高壓輸電線路上，為了保證遠距離輸電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的電壓水平在允許范圍內(nèi)，必須沿線裝設(shè)高壓并聯(lián)電抗器。通常將并聯(lián)電抗器的容量與空載長線的電容無功功率的比值稱為并聯(lián)電抗器的補償度。4.1.1單端電源與首端帶有并聯(lián)電抗器的長線相連單端電源與首端帶有并聯(lián)電抗器的長線相連的等效電路和復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)分別如下圖所示：4-1（a）圖4-1（b）設(shè)x為距線路末端的距離，求解圖4-1(b)的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)方程得：（4-1）（4-2）對于空載線路，，結(jié)合上兩式可得沿線任一點的電壓表達式為：（4-3）4.1.2單端電源與末端帶有并聯(lián)電抗器的長線相連單端電源與末端帶有并聯(lián)電抗器的長線相連的等效電路和復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)分別如下圖所示：圖4-2（a）圖4-2（b）設(shè)x為距線路末端的距離，求解圖4-2(b)的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)方程得：（4-4）（4-5）對于空載線路，，結(jié)合上兩式可求得沿線任一點的電壓為：（4-6）4.1.3單端電源與兩端帶有并聯(lián)電抗器的長線相連單端電源與線路兩端帶有并聯(lián)電抗器的長線相連的等效電路和復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)分別如下圖所示：圖4-3(a)圖4-3（b）設(shè)x為距線路末端的距離，求解圖4-3(b)的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)方程得：(4-7)(4-8)對于空載線路，，結(jié)合上兩式可求得沿線任一點的電壓為：(4-9)4.1.4單端電源與線路中點帶有并聯(lián)電抗器的長線相連單端電源與線路中部帶有并聯(lián)電抗器的長線相連（以線路中點接并聯(lián)電抗器為例）的等效電路和復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)分別如下圖所示：圖4-4(a)圖4-4(b)設(shè)x為距線路末端的距離，求解圖4-4(b)的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)方程得：（4-10）在0—段上：（4-11）在段上：（4-12）對于空載線路，，結(jié)合上三式便可求得沿線上任一點的電壓的表達式。4.1.5實例仿真及結(jié)果分析500kV鴨福線北起貴州北部電網(wǎng)500kV鴨溪變東至東部電網(wǎng)的500kV福泉變，是連接我省東部電網(wǎng)和北部電網(wǎng)的重要輸電主干線。該線路輸電容量為1000MVA，其路徑長130.309km，采用中性點直接接地方式，線路兩端分別由一臺750MVA的自耦聯(lián)變與貴州220kV主網(wǎng)相連，如圖2.1所示。線路兩端均未裝設(shè)高壓電抗器，且兩端斷路器上未裝合閘電阻，僅在二端聯(lián)變35kV低壓側(cè)分別配置了低壓電抗器，以補償線路充電無功功率，提高電能質(zhì)量1、主要一次設(shè)備型號及參數(shù)主變壓器①鴨溪變壓器額定容量250MVA/250MVA/80MVA;額定電壓空載電流0.1%(100%)0.34%（110%）空載損耗75kW(100%Un)103kW(110%Un);聯(lián)接組別IaOI0三相時YnaOd11②福泉變壓器額定容量250MVA/250MVA/809VA;額定電壓空載電流0.1%空載損耗67kW負載損耗360kW阻抗電壓12%/42%/28%聯(lián)接組別laolo三相時YnaOd112、鴨福500kV線路參數(shù)型號500kV鴨福線線路長為130.309km，采用中性點直接接地方式，屬于單回線路，設(shè)計輸送容量:l000MW,線路電壓等級:500kV,采用的導(dǎo)地線型號為:l0mn,20nrn冰區(qū)導(dǎo)線均采用4xLGJ-400/50鋼芯鋁絞線，地線一根為OPGW，另一根為鋁包鋼絞線。鋁包鋼絞線lomn冰區(qū)一段采用JLBlA-80，進線段用JLB4-120,20fm冰區(qū)采用LBGJ-100-20AC線。鐵塔:全線共用鐵塔268基，其中直線塔208基(含拉線門塔)，直線轉(zhuǎn)角塔16基，耐張塔轉(zhuǎn)角38基，換位子塔6基。鴨福線路各序參數(shù)表。RXC正序參數(shù)0.02220.2960.0143零序參數(shù)0.1921.3180.00872以上分別分析了單端電源供電時各種補償情況下沿線電壓分布的表達式。為明確表示并聯(lián)電抗對過電壓的抑制作用，本文應(yīng)用電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC對我國鴨溪-福泉的500kv輸電線路進行了空載時的仿真，仿真工況包括線路不接并聯(lián)電抗器，僅線路首端接并聯(lián)電抗器，僅線路末端接并聯(lián)電抗器，線路中部（開關(guān)站處，距線路首端65km）接并聯(lián)電抗器，線路首末兩端接并聯(lián)電抗器和線路首末兩