版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
陜西省寶雞市清姜路中學(xué)2024屆中考一模數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于圓O,AB=4,則圖中陰影部分的面積是()A. B. C. D.2.如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過(guò)一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)()A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米3.用加減法解方程組時(shí),若要求消去,則應(yīng)()A. B. C. D.4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.3a2-a2=2 B.a(chǎn)2·a3=a6 C.(-a2)3=-a6 D.a(chǎn)2÷a2=a5.按如圖所示的方法折紙,下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)()①∠2=90°;②∠1=∠AEC;③△ABE∽△ECF;④∠BAE=∠1.A.1個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.4個(gè)6.如圖,直線(xiàn)AB與?MNPQ的四邊所在直線(xiàn)分別交于A(yíng)、B、C、D,則圖中的相似三角形有()A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)7.如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC.BD的長(zhǎng)分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是()A. B. C. D.8.如圖,AB∥CD,DE⊥BE,BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線(xiàn),則∠BFD=()A.110° B.120° C.125° D.135°9.方程2x2﹣x﹣3=0的兩個(gè)根為()A.x1=,x2=﹣1 B.x1=﹣,x2=1 C.x1=,x2=﹣3 D.x1=﹣,x2=310.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=120°,∠C=80°.將△BMN沿著MN翻折,得到△FMN.若MF∥AD,F(xiàn)N∥DC,則∠F的度數(shù)為()A.70° B.80° C.90° D.100°二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11.已知同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)、,若,且,則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____.12.計(jì)算:的值是______________.13.從長(zhǎng)度分別是3,4,5的三條線(xiàn)段中隨機(jī)抽出一條,與長(zhǎng)為2,3的兩條線(xiàn)段首尾順次相接,能構(gòu)成三角形的概率是_______.14.三個(gè)小伙伴各出資a元,共同購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格為b元的一個(gè)籃球,還剩下一點(diǎn)錢(qián),則剩余金額為_(kāi)_元(用含a、b的代數(shù)式表示)15.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示,則當(dāng)kx+b>0時(shí),x的取值范圍為_(kāi)__________.16.如圖,已知圓柱底面周長(zhǎng)為6cm,圓柱高為2cm,在圓柱的側(cè)面上,過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為_(kāi)____cm.17.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:=_________三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18.(10分)如圖,點(diǎn)A、B在⊙O上,點(diǎn)O是⊙O的圓心,請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺,分別畫(huà)出圖①和圖②中∠A的余角.(1)圖①中,點(diǎn)C在⊙O上;(2)圖②中,點(diǎn)C在⊙O內(nèi);19.(5分)如圖,在平行四邊形中,的平分線(xiàn)與邊相交于點(diǎn).(1)求證;(2)若點(diǎn)與點(diǎn)重合,請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形是哪種特殊的平行四邊形.20.(8分)已知AC=DC,AC⊥DC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,作DB⊥MN,垂足為B,連接CB.(1)直接寫(xiě)出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系;(2)①如圖1,猜想AB,BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;②如圖2,直接寫(xiě)出AB,BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系;(3)在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)∠BCD=30°,BD=時(shí),直接寫(xiě)出BC的值.21.(10分)已知:如圖,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.求:(1)求∠CDB的度數(shù);(2)當(dāng)AD=2時(shí),求對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積.22.(10分)如圖,已知等邊△ABC,AB=4,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F,連接FD.(1)求證:DE是⊙O的切線(xiàn);(2)求EF的長(zhǎng).23.(12分)某學(xué)校為增加體育館觀(guān)眾坐席數(shù)量,決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造.如圖,為體育館改造的截面示意圖.已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長(zhǎng)度為15米,原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°,原坡腳B與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD為5米.如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工,新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長(zhǎng)度保持15米不變,使A、E兩點(diǎn)間距離為2米,使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°.若學(xué)校要求新坡腳F需與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米(即FD≥2.5),請(qǐng)問(wèn)施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿(mǎn)足安全要求呢?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈)24.(14分)某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元,170元的A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷(xiāo)售情況:銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本)求A,B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià).若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?在(2)的條件下,超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、B【解析】
連接OA、OB,利用正方形的性質(zhì)得出OA=ABcos45°=2,根據(jù)陰影部分的面積=S⊙O-S正方形ABCD列式計(jì)算可得.【詳解】解:連接OA、OB,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠AOB=90°,∠OAB=45°,∴OA=ABcos45°=4×=2,所以陰影部分的面積=S⊙O-S正方形ABCD=π×(2)2-4×4=8π-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和圓的面積公式.2、A【解析】
作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于M,CN⊥DM于N.首先解直角三角形Rt△CDN,求出CN,DN,再根據(jù)tan24°=,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【詳解】作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線(xiàn)于M,CN⊥DM于N.在Rt△CDN中,∵,設(shè)CN=4k,DN=3k,∴CD=10,∴(3k)2+(4k)2=100,∴k=2,∴CN=8,DN=6,∵四邊形BMNC是矩形,∴BM=CN=8,BC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,在Rt△AEM中,tan24°=,∴0.45=,∴AB=21.7(米),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題,根據(jù)題意作出輔助線(xiàn),構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.3、C【解析】
利用加減消元法消去y即可.【詳解】用加減法解方程組時(shí),若要求消去y,則應(yīng)①×5+②×3,
故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.4、C【解析】選項(xiàng)A,3a2-a2=2a2;選項(xiàng)B,a2·a3=a5;選項(xiàng)C,(-a2)3=-a6;選項(xiàng)D,a2÷a2=1.正確的只有選項(xiàng)C,故選C.5、C【解析】∵∠1+∠1=∠2,∠1+∠1+∠2=180°,∴∠1+∠1=∠2=90°,故①正確;∵∠1+∠1=∠2,∴∠1≠∠AEC.故②不正確;∵∠1+∠1=90°,∠1+∠BAE=90°,∴∠1=∠BAE,又∵∠B=∠C,∴△ABE∽△ECF.故③,④正確;故選C.6、C【解析】由題意,AQ∥NP,MN∥BQ,∴△ACM∽△DCN,△CDN∽△BDP,△BPD∽△BQA,△ACM∽△ABQ,△DCN∽△ABQ,△ACM∽△DBP,所以圖中共有六對(duì)相似三角形.故選C.7、D【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長(zhǎng),在RT△BOC中求出BC,利用菱形面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半,也等于BC×AE,可得出AE的長(zhǎng)度.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形,∴CO=AC=3,BO=BD=,AO⊥BO,∴.∴.又∵,∴BC·AE=24,即.故選D.點(diǎn)睛:此題考查了菱形的性質(zhì),也涉及了勾股定理,要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法,及菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分.8、D【解析】
如圖所示,過(guò)E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴EG∥CD,∴∠ABE+∠BEG=180°,∠CDE+∠DEG=180°,∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°.又∵DE⊥BE,BF,DF分別為∠ABE,∠CDE的角平分線(xiàn),∴∠FBE+∠FDE=(∠ABE+∠CDE)=(360°﹣90°)=135°,∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義的運(yùn)用,解題時(shí)注意:兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線(xiàn).9、A【解析】
利用因式分解法解方程即可.【詳解】解:(2x-3)(x+1)=0,2x-3=0或x+1=0,所以x1=,x2=-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式,那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).10、B【解析】
首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠BMF=120°,∠FNB=80°,再利用翻折變換的性質(zhì)得出∠FMN=∠BMN=60°,∠FNM=∠MNB=40°,進(jìn)而求出∠B的度數(shù)以及得出∠F的度數(shù).【詳解】∵M(jìn)F∥AD,F(xiàn)N∥DC,∠A=120°,∠C=80°,
∴∠BMF=120°,∠FNB=80°,
∵將△BMN沿MN翻折得△FMN,
∴∠FMN=∠BMN=60°,∠FNM=∠MNB=40°,
∴∠F=∠B=180°-60°-40°=80°,
故選B.【點(diǎn)睛】主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì),得出∠FMN=∠BMN,∠FNM=∠MNB是解題關(guān)鍵.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、y=【解析】解:設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=.∵P1(x1,y1),P2(x2,y2)是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),∴x1y1=x2y2=k,∴==,∴﹣=,∴=,∴=,∴k=2(x2﹣x1).∵x2=x1+2,∴x2﹣x1=2,∴k=2×2=4,∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為:y=.故答案為y=.點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù).同時(shí)考查了式子的變形.12、-1【解析】解:=-1.故答案為:-1.13、【解析】共有3種等可能的結(jié)果,它們是:3,2,3;4,2,3;5,2,3;其中三條線(xiàn)段能夠成三角形的結(jié)果為2,所以三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形的概率=.故答案為.14、(3a﹣b)【解析】解:由題意可得,剩余金額為:(3a-b)元,故答案為:(3a-b).點(diǎn)睛:本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.15、x>1【解析】分析:題目要求kx+b>0,即一次函數(shù)的圖像在x軸上方時(shí),觀(guān)察圖象即可得x的取值范圍.詳解:∵kx+b>0,∴一次函數(shù)的圖像在x軸上方時(shí),∴x的取值范圍為:x>1.故答案為x>1.點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,主要考查學(xué)生的觀(guān)察視圖能力.16、2【解析】
要求絲線(xiàn)的長(zhǎng),需將圓柱的側(cè)面展開(kāi),進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”得出結(jié)果,在求線(xiàn)段長(zhǎng)時(shí),根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解:如圖,把圓柱的側(cè)面展開(kāi),得到矩形,則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC的長(zhǎng)度.∵圓柱底面的周長(zhǎng)為6cm,圓柱高為2cm,∴AB=2cm,BC=BC′=3cm,∴AC2=22+32=13,∴AC=cm,∴這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為2AC=2cm.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)?最短路徑問(wèn)題,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形,此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng),高等于圓柱的高,本題就是把圓柱的側(cè)面展開(kāi)成矩形,“化曲面為平面”,用勾股定理解決.17、2(x+)(x-).【解析】
先提取公因式2后,再把剩下的式子寫(xiě)成x2-()2,符合平方差公式的特點(diǎn),可以繼續(xù)分解.【詳解】2x2-6=2(x2-3)=2(x+)(x-).
故答案為2(x+)(x-).【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解,因式分解的步驟為:一提公因式;二看公式.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、圖形見(jiàn)解析【解析】試題分析:(1)根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等和直徑所對(duì)的圓周角為直角畫(huà)圖即可;(2)延長(zhǎng)AC交⊙O于點(diǎn)E,利用(1)的方法畫(huà)圖即可.試題解析:如圖①∠DBC就是所求的角;如圖②∠FBE就是所求的角19、(1)見(jiàn)解析;(2)菱形.【解析】
(1)根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ADE=∠CDE,再由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得AB∥CD,易得AD=AE,從而可證得結(jié)論;(2)若點(diǎn)與點(diǎn)重合,可證得AD=AB,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可作出判斷.【詳解】(1)∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.∵∠AED=∠CDE.∴∠ADE=∠AED.∴AD=AE.∴BC=AE.∵AB=AE+EB.∴BE+BC=CD.(2)菱形,理由如下:由(1)可知,AD=AE,∵點(diǎn)E與B重合,∴AD=AB.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴平行四邊形ABCD為菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),平行線(xiàn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),熟練掌握各知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、(1)相等或互補(bǔ);(2)①BD+AB=BC;②A(yíng)B﹣BD=BC;(3)BC=或.【解析】
(1)分為點(diǎn)C,D在直線(xiàn)MN同側(cè)和點(diǎn)C,D在直線(xiàn)MN兩側(cè),兩種情況討論即可解題,(2)①作輔助線(xiàn),證明△BCD≌△FCA,得BC=FC,∠BCD=∠FCA,∠FCB=90°,即△BFC是等腰直角三角形,即可解題,②在射線(xiàn)AM上截取AF=BD,連接CF,證明△BCD≌△FCA,得△BFC是等腰直角三角形,即可解題,(3)分為當(dāng)點(diǎn)C,D在直線(xiàn)MN同側(cè),當(dāng)點(diǎn)C,D在直線(xiàn)MN兩側(cè),兩種情況解題即可,見(jiàn)詳解.【詳解】解:(1)相等或互補(bǔ);理由:當(dāng)點(diǎn)C,D在直線(xiàn)MN同側(cè)時(shí),如圖1,∵AC⊥CD,BD⊥MN,∴∠ACD=∠BDC=90°,在四邊形ABDC中,∠BAD+∠D=360°﹣∠ACD﹣∠BDC=180°,∵∠BAC+∠CAM=180°,∴∠CAM=∠D;當(dāng)點(diǎn)C,D在直線(xiàn)MN兩側(cè)時(shí),如圖2,∵∠ACD=∠ABD=90°,∠AEC=∠BED,∴∠CAB=∠D,∵∠CAB+∠CAM=180°,∴∠CAM+∠D=180°,即:∠D與∠MAC之間的數(shù)量是相等或互補(bǔ);(2)①猜想:BD+AB=BC如圖3,在射線(xiàn)AM上截取AF=BD,連接CF.又∵∠D=∠FAC,CD=AC∴△BCD≌△FCA,∴BC=FC,∠BCD=∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD=90°即∠ACB+∠BCD=90°∴∠ACB+∠FCA=90°即∠FCB=90°∴BF=∵AF+AB=BF=∴BD+AB=;②如圖2,在射線(xiàn)AM上截取AF=BD,連接CF,又∵∠D=∠FAC,CD=AC∴△BCD≌△FCA,∴BC=FC,∠BCD=∠FCA∵AC⊥CD∴∠ACD=90°即∠ACB+∠BCD=90°∴∠ACB+∠FCA=90°即∠FCB=90°∴BF=∵AB﹣AF=BF=∴AB﹣BD=;(3)①當(dāng)點(diǎn)C,D在直線(xiàn)MN同側(cè)時(shí),如圖3﹣1,由(2)①知,△ACF≌△DCB,∴CF=BC,∠ACF=∠ACD=90°,∴∠ABC=45°,∵∠ABD=90°,∴∠CBD=45°,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G,在Rt△BDG中,∠CBD=45°,BD=,∴DG=BG=1,在Rt△CGD中,∠BCD=30°,∴CG=DG=,∴BC=CG+BG=+1,②當(dāng)點(diǎn)C,D在直線(xiàn)MN兩側(cè)時(shí),如圖2﹣1,過(guò)點(diǎn)D作DG⊥CB交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,同①的方法得,BG=1,CG=,∴BC=CG﹣BG=﹣1即:BC=或,【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中的邊長(zhǎng)關(guān)系,等腰直角三角形的性質(zhì),中等難度,分類(lèi)討論與作輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵.21、:(1)30o;(2).【解析】分析:(1)由已知條件易得∠ABC=∠A=60°,結(jié)合BD平分∠ABC和CD∥AB即可求得∠CDB=30°;(2)過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H,則∠AHD=30°,由(1)可知∠BDA=∠DBC=30°,結(jié)合∠A=60°可得∠ADB=90°,∠ADH=30°,DC=BC=AD=2,由此可得AB=2AD=4,AH=,這樣即可由梯形的面積公式求出梯形ABCD的面積了.詳解:(1)∵在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,∴∠CBA=∠A=60o,∵BD平分∠ABC,∴∠CDB=∠ABD=∠CBA=30o,(2)在△ACD中,∵∠ADB=180o–∠A–∠ABD=90o.∴BD=ADA=2tan60o=2.過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB,垂足為H,∴AH=ADA=2sin60o=.∵∠CDB=∠CBD=∠CBD=30o,∴DC=BC=AD=2∵AB=2AD=4∴.點(diǎn)睛:本題是一道應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)求解的題,熟悉等腰梯形的性質(zhì)和直角三角形中30°的角所對(duì)直角邊是斜邊的一半及等腰三角形的判定,是正確解答本題的關(guān)鍵.22、(1)見(jiàn)解析;(2).【解析】
(1)連接OD,根據(jù)切線(xiàn)的判定方法即可求出答案;(2)由于OD∥AC,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),從而可知OD為△ABC的中位線(xiàn),在Rt△CDE中,∠C=60°,CE=CD=1,所以AE=AC?CE=4?1=3,在Rt△AEF中,所以EF=AE?sinA=3×sin60°=.【詳解】(1)連接OD,∵△ABC是等邊三角形,∴∠C=∠A=∠B=60°,∵OD=OB,∴△ODB是等邊三角形,∴∠ODB=60°∴∠ODB=∠C,∴OD∥AC,∴DE⊥AC∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切線(xiàn)(2)∵OD∥AC,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),∴OD為△ABC的中位線(xiàn),∴BD=CD=2在Rt△CDE中,∠C=60°,∴∠CDE=30°,∴CE=CD=1∴AE=AC﹣CE=4﹣1=3在Rt△AEF中,∠A=60°,∴EF=AE?sinA=3×sin60°=【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題,涉及切線(xiàn)的判定,銳角三角函數(shù),含30度角的直角三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),本題屬于中等題型.23、不滿(mǎn)足安全要求,理由見(jiàn)解析.【解析】
在Rt△ABC中,由∠ACB=90°,AC=15m,∠ABC=45°可求得BC=15m;在Rt△EGD中,由∠EGD=90°,EG=15m,∠EFG=
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工作總結(jié)之道橋測(cè)量實(shí)習(xí)總結(jié)
- 電工電子技術(shù)(第3版) 課件 2.2.2 RLC串聯(lián)交流電路
- 2024年木聚糖酶項(xiàng)目資金申請(qǐng)報(bào)告代可行性研究報(bào)告
- 學(xué)校德育處工作總結(jié)3篇
- 銀行保密工作規(guī)定制度
- 《設(shè)備安裝施工工藝》課件
- 設(shè)計(jì)規(guī)劃與設(shè)計(jì)管理的區(qū)別及案例分析
- 廣西武鳴高中2025屆高考數(shù)學(xué)必刷試卷含解析
- 汕頭市2025屆高三壓軸卷數(shù)學(xué)試卷含解析
- 2025屆廣東省肇慶市懷集中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷預(yù)測(cè)卷含解析
- 無(wú)機(jī)及分析化學(xué)考試題(附答案)
- 班組學(xué)習(xí)與創(chuàng)新培訓(xùn)試題
- 【PRD】安全生產(chǎn)動(dòng)態(tài)積分管理系統(tǒng)需求說(shuō)明文檔
- 大學(xué)考試命題計(jì)劃表(范例及說(shuō)明)
- 2022年滄州市金融控股有限公司招聘筆試題庫(kù)及答案解析
- 婦科病史采集及查體共84張課件
- 新《雙眼視覺(jué)學(xué)》考試復(fù)習(xí)題庫(kù)(含答案)
- 心理健康教育主題班會(huì)(29張)課件
- 霍爾與無(wú)刷電機(jī)正反轉(zhuǎn)控制筆記
- 2023全國(guó)中職技能大賽電氣安裝與維修工作任務(wù)書(shū)
- 參展商實(shí)務(wù)(第三版)第二章企業(yè)參展相關(guān)程序
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論