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中職數(shù)學(xué)人教版第五章三角函數(shù)第五章三角函數(shù)復(fù)習(xí)課一、知識梳理1.任意角三角函數(shù)的定義如何?正弦:sinα=

,余弦:cosα=

,正切:tanα=

.

其中:r= ,點P(x,y)是角α終邊上一點.2.三角函數(shù)在各象限的符號:

α第一象限第二象限第三象限第四象限sinα

cosα

tanα

3.誘導(dǎo)公式(1)誘導(dǎo)公式一:sin(2kπ+α)=

;cos(2kπ+α)=

;tan(2kπ+α)=

.

(2)誘導(dǎo)公式二:sin(-α)=

;cos(-α)=

;tan(-α)=

.

(3)誘導(dǎo)公式三:sin(π-α)=

;cos(π-α)=

;tan(π-α)=

.

(4)誘導(dǎo)公式四:sin(π+α)=

;cos(π+α)=

;tan(π+α)=

.

4.正弦函數(shù)y=sinx的圖象與性質(zhì)正弦函數(shù)的圖象特征正弦函數(shù)的性質(zhì)1.圖象向左向右無限伸展;1.定義域:

2.圖象最高點的坐標(biāo)(

,

)最低點的坐標(biāo)(

,

)(k∈Z)2.值域:

當(dāng)x=

時,有最大值

當(dāng)x=

時,有最小值

3.圖象在

上升,

在

下降.

(k∈Z)3.單調(diào)增區(qū)間

;

單調(diào)減區(qū)間

.

4.圖象關(guān)于

對稱;

4.

函數(shù)

5.圖象每隔

重復(fù)出現(xiàn).

5.周期:T=

.

5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:(1)sin2α+cos2α=1; (2)6.余弦函數(shù)y=cosx的圖象與性質(zhì)余弦函數(shù)的圖象特征余弦函數(shù)的性質(zhì)1.圖象向左向右無限伸展;1.定義域:

.

2.圖象最高點的坐標(biāo)(

,

)

最低點的坐標(biāo)(

,

)(k∈Z)2.值域:

.

當(dāng)x=

時,有最大值

.

當(dāng)x=

時,有最小值

.

3.圖象在

上升,

在

下降.

(k∈Z)3.單調(diào)增區(qū)間

;

單調(diào)減區(qū)間

.

4.圖象關(guān)于

對稱;

4.

函數(shù)

5.圖象每隔

重復(fù)出現(xiàn).

5.周期:T=

.

二、典型例題1.確定角所在的象限【例1】確定下列各角是第幾象限的角.(1)950°; (2)2.三角函數(shù)的定義【例2】已知點P在角α的終邊上,求角α的正弦、余弦和正切:(1)P (2)P(1,-1).3.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式【例3】已知cosα=,且α是第三象限的角,求sinα,tanα,2sin2α-cos2α.4.求角的三角函數(shù)值【例4】求下列各三角函數(shù)值:5.正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例5】用五點作圖法畫出函數(shù)y=2sinx-1在區(qū)間[0,2π]上的簡圖,

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