黑龍江省哈爾濱市第三十二中學(xué)2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試暨水平考試（校考）數(shù)學(xué)試題

20202021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試暨水平考試（?？迹?shù)學(xué)試卷本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，若，則（

）

A.

B.

C.

D.不能確定2.的值為()A.B.C.D.3.寫出下列程序運行后的結(jié)果.a=1b=2c=abb=a+cbPRINTa，b，cEND運行結(jié)果為（

）

A.1，2，1B.1，2，-1C.1，2，1 D.1，4.不等式的解集為（）A.B.C. D.5.設(shè)函數(shù)的圖象過點，則的值()A.2

B.2

C.

D.6.直線a∥平面,直線a⊥直線b，則直線b與平面的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.在面內(nèi)D.平行或相交或在面內(nèi)7.在等差數(shù)列中，已知前15項之和，那么（）A.3B.4C.5D.8.已知平面向量，，且，則（）A.B.C.1D.39.兩個球的體積之比是8：27，那么兩個球的表面積之比為()A.2：3B.4：9

C.

D.

10.在區(qū)間［20，80］上隨機(jī)取實數(shù)a，則實數(shù)a在區(qū)間［50，75］的概率是（）

A.

B.

C.

D.11.將38化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是（

）A.0B.1C.2D.312.在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是（

）A.

B.

C.

D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.13.函數(shù)的定義域為_____.14.點到直線的距離是________．15.若，且則向量與的夾角為____．16.已知，且，則的最小值為_____．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(12分)為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率1455～149510021495～153540081535～1575200401575～1615150301615～165580161655～1695mn合計MN（1）求出表中所表示的數(shù)分別是多少？（2）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？18.(12分）如圖，在中，，，．（1）求的值；（2）求的值.19.(12分)HGFEDBA已知為空間四邊形的邊上的點，且.求證：HGFEDBACC20.(12分)設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，求通項及前n項和21.(12分）盒中有6只燈泡，其中有4只是正品，2只是次品.從中任取2只.求下列事件的概率.（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中恰有1只次品.22.(10分）已知圓心為的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

20202021學(xué)年高二上學(xué)期期中考試暨水平考試（校考）數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題：CBDCADBCBACD二、填空題：13.14.15.16.解答題：17．解：（1）（2）在1535～1575范圍內(nèi)的人數(shù)最多.18．解：（1）由余弦定理得則（2）由且得由正弦定理得，，即，得又19．證明：又20．解：由已知得，即，解得21．解：（1）將6只燈泡分別標(biāo)號為1,2,3,4,5,6；且5,6為次品；從6只燈泡中取出2只的基本事件：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6）（2,3），（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）共有15種.從6只燈泡中取到的2只都是次品的事件只有1個，因此取到2只次品的概率為（2）從6只燈泡中取