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反比例關(guān)系(例2)比例一、探究新知(一)例2
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。一、探究新知(一)例2
觀察上表,回答下面的問題。
(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?(3)相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?你能發(fā)現(xiàn)什么?
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知(一)例2
從上表可以看出,水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的,而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知(一)例2
積300,實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是:
例如:30×10=20×15=15×20=…=300。底面積高度=體積×
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……一、探究新知(一)例2
像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……
在上面的實(shí)驗(yàn)中,高度和底面積是成反比例的量,高度與底面積成反比例關(guān)系。一、探究新知(一)例2
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:x
y=k底面積高度=體積×杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。一、探究新知(二)反比例舉例你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎?如果長方形的面積一定,長與寬成反比例關(guān)系。如果總價(jià)一定,單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。每天運(yùn)的噸數(shù)/噸運(yùn)貨的天數(shù)/天300115021003754605506(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積,并比較積的大小,說一說這個(gè)積表示什么。(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?二、知識應(yīng)用三、布置作業(yè)作業(yè):第51頁練習(xí)九,第8題、第9題、第10題。六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件第2課時(shí)反比例
第4單元比例2.正比例和反比例一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。1.長方形的長一定,它的寬和面積;
不成比例2.圓的周長和半徑;成正比例3.一個(gè)人的年齡和他的身高。
不成比例杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?(3)相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?二、探索新知2從上表可以看出,水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的。而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。例如:30×10=20×15=15×20=…=300。
積300,實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是:
底面積×高度=體積
像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
在上面的實(shí)驗(yàn)中,高度和底面積是成反比例的量,高度與底面積成反比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:
xy=k(一定)比較例1和例2,小組討論正反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并歸納填空。相關(guān)聯(lián)變化變化比值積yxxykk如果總價(jià)一定,單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。如果長方形的面積一定,長與寬成反比例關(guān)系。你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎?三、鞏固練習(xí)每天運(yùn)的噸數(shù)/t300150100756050運(yùn)貨的天數(shù)/天123456(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)兩種相關(guān)聯(lián)的量。(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積,并比較積的大
小,說一說這個(gè)積表示什么。
300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300,積表示需要運(yùn)輸貨物的總噸數(shù)。(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?
成反比例關(guān)系,因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)與運(yùn)貨的天數(shù)的乘積一定。(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.因?yàn)樗悦刻斓臒毫亢湍軌驘奶鞌?shù)成反比例.每天燒煤的量×燒的天數(shù)=煤的總量(一定)因?yàn)樗裕?)種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).每公頃的播種量×播種的公頃數(shù)=種子總量(一定)每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例.因?yàn)樗裕?)李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需的時(shí)間.自行車的速度×所需的時(shí)間=路程(一定)騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例.反比例
第4單元比例2.正比例和反比例教學(xué)目標(biāo)
經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。(一)例2
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……從上表可以看出,水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量,水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的,而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……
積300,實(shí)際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是:
如:30×10=20×15=15×20=…=300。底面積高度=體積×
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……
像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……
在上面的實(shí)驗(yàn)中,高度和底面積是成反比例的量,高度與底面積成反比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:x
y=k底面積高度=體積×判定兩個(gè)量是不是成反比例,主要是看它們的積是不是一定的判定方法:(二)反比例舉例你能舉出生活中成反比例關(guān)系的例子嗎?如果長方形的面積一定,長與寬成反比例關(guān)系。如果總價(jià)一定,單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。每天運(yùn)的質(zhì)量/噸運(yùn)貨的天數(shù)/天300115021003754605506(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積,并比較積的大小,說一說這個(gè)積表示什么。(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎?為什么?積相等,積表示的是一共運(yùn)的質(zhì)量。每天運(yùn)的質(zhì)量×需要的天數(shù)=總質(zhì)量(一定)相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例。(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關(guān)聯(lián)的量?(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎?為什么?(2)寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積,并比較積的大小,說一說這個(gè)積表示什么。每天運(yùn)的質(zhì)量和和天數(shù)這兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。x
y=k(1)(
)一定時(shí),(
)和(
)
成(
)比例。(2)反比例關(guān)系可以用式子表示(
)因數(shù)積反因數(shù)如果兩個(gè)數(shù)的積一定,那么這兩個(gè)數(shù)就成反比例關(guān)系。(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.因?yàn)樗悦刻斓臒毫亢湍軌驘奶鞌?shù)成反比例.每天燒煤的量×燒的天數(shù)=煤的總量(一定)
判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.因?yàn)樗裕?)種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的面積.每公頃的播種量×播種的面積=種子總量(一定)每公頃的播種量和播種的面積成反比例.
判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由.因?yàn)樗裕?)李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需的
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