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文檔簡(jiǎn)介
2023-2024學(xué)年云南省玉溪市江川縣中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題
注意事項(xiàng)
1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑
色字跡的簽字筆作答。
3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.下列圖形中,既是中心對(duì)稱,又是軸對(duì)稱的是()
22
3.如圖,是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=—的圖象,則關(guān)于x的不等式kx+b>—的解集為
4.如圖,A、B、C,D是。O上的四點(diǎn),BD為。O的直徑,若四邊形ABCO是平行四邊形,貝!J/ADB的大小為()
A.30°B.45°C.60°D.75°
5.如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖,已知
甲的路線為:A—C—B;
乙的路線為:A—DTETF一B,其中E為AB的中點(diǎn);
丙的路線為:A-I—J—KTB,其中J在AB上,且AJ>JB.
若符號(hào)[一]表示[直線前進(jìn)],則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù),判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為()
70°
AJB
圖3
A.甲=乙=丙B.甲<乙〈丙C.乙〈丙〈甲D.丙〈乙〈甲
6.如圖的立體圖形,從左面看可能是()
D.
7.已知拋物線)=爐+(2a+l)x+a2-a,則拋物線的頂點(diǎn)不可能在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
8.下列圖形中為正方體的平面展開圖的是
)
11
A.18B.-18C.D.
1818
-“絕對(duì)值是
10.()
1
A.-4B.-C.4D.0.4
4
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11.如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為15,sin/BAC==,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為
12.現(xiàn)有三張分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4的卡片,它們除了數(shù)字外完全相同,把卡片背面朝上洗勻,從中任意抽取一張,
將上面的數(shù)字記為a(不放回);從剩下的卡片中再任意抽取一張,將上面的數(shù)字記為b,則點(diǎn)(a,b)在直線y=gx+g
圖象上的概率為
13.如圖,在。中,AB為直徑,點(diǎn)C在/0上,/ACB的平分線交。于D,則/ABD=.
14.若關(guān)于X的一元二次方程(m-l)x2-4x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍為.
15.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-3,2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平移后對(duì)應(yīng)的
點(diǎn)4的坐標(biāo)是.
16.已知:如圖,△ABC的面積為12,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),則四邊形BCED的面積為.
17.(8分)在下列的網(wǎng)格圖中.每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位,在RtAABC中,ZC=90°,AC=3,BC=4.
⑴試在圖中作出小ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。后的圖形4ABiCi;
⑵若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)根據(jù)⑵中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形AA2B2c2,并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).
18.(8分)如圖①,已知拋物線y=ax?+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3)、B(1,0),其對(duì)稱軸為直線1:x=2,過(guò)點(diǎn)A作
AC〃x軸交拋物線于點(diǎn)C,NAOB的平分線交線段AC于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)其橫坐標(biāo)為m.
圖①圖②
(1)求拋物線的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P在直線OE下方的拋物線上,連結(jié)PE、PO,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形AOPE面積最大,并求出其最大
值;
(3)如圖②,F(xiàn)是拋物線的對(duì)稱軸I上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P使4POF成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角
三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
19.(8分)某市旅游景區(qū)有A,B,C,D,E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)
圖(如圖),根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
爾人數(shù)萬(wàn)人
(1)2018年春節(jié)期間,該市A,B,C,D,E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客萬(wàn)人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓
心角的度數(shù)是,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)甲,乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A,B,D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè),這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率是
20.(8分)如圖,小明的家在某住宅樓AB的最頂層(AB_LBC),他家的后面有一建筑物CD(CD〃AB),他很想知
道這座建筑物的高度,于是在自家陽(yáng)臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43。,頂部D的仰,角是25。,他又測(cè)
得兩建筑物之間的距離BC是28米,請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度(精確到1米).
21.(8分)對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M(玉,%),N(%2,%),給出如下定義:點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距
離”為:d(",N)=忖-々"?
例如:若點(diǎn)M(-L1),點(diǎn)N(2,-2),則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為:=|-1-2|+|1-(-2)|=3+3=6.根
據(jù)以上定義,解決下列問(wèn)題:已知點(diǎn)P(3,-2).
①若點(diǎn)A(-2,-1),則d(P,A)=;
②若點(diǎn)B(b,2),且d(P,B)=5,則b=;
③已知點(diǎn)C(m,n)是直線丁=一%上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且d(P,C)<3,求m的取值范圍.G)F的半徑為1,圓心F的坐標(biāo)
為(0,t),若。F上存在點(diǎn)E,使d(E,0)=2,直接寫出t的取值范圍.
22.(10分)如圖所示,A8是。。的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點(diǎn),過(guò)C作于點(diǎn)O,交AE于點(diǎn)
F,過(guò)C作CG〃AE交R4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證:CG是。。的切線.求證:AF=CF.若sinG=0.6,CF=4,求
GA的長(zhǎng).
c
B
23.(12分)甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度,(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象
如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘米,乙在4地時(shí)距地面的高度〃為米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請(qǐng)求出乙登山全程中,距地面的高度,(米)與登山
時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩人距地面的高度差為50米?
1k
24.如圖,直線y=-x+2與雙曲線y=一相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C.求雙曲線的解析式;點(diǎn)P在x軸上,
2x
如果AACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
參考答案
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1、C
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.
【詳解】
A、是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;
D、不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形的判斷.關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對(duì)稱性進(jìn)行判斷.
2、D
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.
【詳解】
A.既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,所以A錯(cuò)誤;B.既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,所以B錯(cuò)誤;
C.是中心對(duì)稱圖形,不是軸對(duì)稱圖形,所以C錯(cuò)誤;D.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,所以D正確.
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義,熟練掌握定義是本題解題的關(guān)鍵.
3、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可直接解答.
【詳解】
2?
觀察圖象,兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),(-2,-1),kx+b>—的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函數(shù)y=—
xx
的圖象的上方的時(shí)候X的取值范圍,
由圖象可得:-2<xV0或x>l,
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中二者的圖象之間的關(guān)系.一般這種類型的題不要計(jì)算反比計(jì)
算表達(dá)式,解不等式,直接從從圖象上直接解答.
4、A
【解析】
解:???四邊形ABCO是平行四邊形,且OA=OC,
二四邊形ABCO是菱形,
.,.AB=OA=OB,
/.△OAB是等邊三角形,
...NAOB=60。,
:BD是。O的直徑,
...點(diǎn)B、D、O在同一直線上,
ZADB=-ZAOB=30°
2
故選A.
5,A
【解析】
分析:由角的度數(shù)可以知道2、3中的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊都是平行的,所以圖2,圖3中的三角形都和圖1中的三角
形相似.而且圖2三角形全等,圖3三角形相似.
詳解:根據(jù)以上分析:所以圖2可得AD^EF,DE=BE.
11
':AE=BE=-AB,:.AD=EF=-AC,DE=BE=-BC,.?.甲=乙.
222
_._,一.一erIiJKJBBKAIAJIJ
圖3與圖1中,二個(gè)二角形相似,所以=——,二一=——=—
AIAJIJACABBC
':AS+BS=AB,:.AI+JK=AC,H+BK=BC,
.?.甲=丙....甲=乙=丙.
故選A.
點(diǎn)睛:本題考查了的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是利用相似三角形的平移,求得線段的關(guān)系.
6、A
【解析】
根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.
【詳解】
解:根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了三視圖的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.
7、D
【解析】
求得頂點(diǎn)坐標(biāo),得出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式,即可求得.
【詳解】
拋物線y=,+(2?+1)x+a2-a的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為:x=-七一=y,
.......-i,4(a~~a\-(2a+lY1
縱坐標(biāo)為:y—______L_________--2a---,
44
...拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為:y=2x+3±,
4
二拋物線的頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)一二三象限,不經(jīng)過(guò)第四象限,
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),得到頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.
8、C
【解析】
利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)依次判斷解題.
【詳解】
由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知A,B,D上底面不可能有兩個(gè),故不是正方體的展開圖,選項(xiàng)C可以
拼成一個(gè)正方體,故選C.
【點(diǎn)睛】
本題是對(duì)正方形表面展開圖的考查,熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵.
9、C
【解析】
根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).
【詳解】
V-18x(/——1)、=1,
A-18的倒數(shù)是-工,
18
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了倒數(shù),分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.
10、B
【解析】
分析:根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù),可有相反數(shù)的意義求解.
詳解:因?yàn)榈南喾磾?shù)為!
44
所以的絕對(duì)值為5.
44
故選:B
點(diǎn)睛:此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的性質(zhì),一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身,0的絕對(duì)值是0,
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為其相反數(shù).
二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)
11、24
【解析】
試題分析:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)可知,BD與AC互相垂直且平分,因?yàn)椤?,AB=10,
所以±BD=6,根據(jù)勾股定理可求的士AC=8,即AC=16;
?■
考點(diǎn):三角函數(shù)、菱形的性質(zhì)及勾股定理;
1
12、一
6
【解析】
根據(jù)題意列出圖表,即可表示(a,b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出在了=1^+;圖象上的點(diǎn),即可
得出答案.
【詳解】
畫樹狀圖得:
開始
234
/\/\/\
342423
???共有6種等可能的結(jié)果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3),在直線V=圖象上的只有(3,2),
.,.點(diǎn)(a,b)在y=qx+q圖象上的概率為:.
226
【點(diǎn)睛】
本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率.注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法
適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn).
13、1
【解析】
由AB為直徑,得到NACB=90,由因?yàn)镃D平分/ACB,所以/ACD=45,這樣就可求出/ABD.
【詳解】
解:AB為直徑,
../ACB=90,
又CD平分/ACB,
../ACD=45,
../ABD=NACD=45.
故答案為L(zhǎng)
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理:在同圓和等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的
一半?同時(shí)考查了直徑所對(duì)的圓周角為90度.
14、加<5且機(jī)W1
【解析】
試題解析:???一元二次方程(租―l)f—4x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
/.m-1^0_&△=16-4(zn-l)>0,解得m<5且
?的取值范圍為m<5且m^l.
故答案為:且機(jī)羊1.
點(diǎn)睛:一元二次方程av?+Zzx+c=O(awO).
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí):A>0.
15、(0,0)
【解析】
根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可.
【詳解】
將點(diǎn)A(-3,2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,
那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A,的坐標(biāo)是(-3+3,2-2),即(0,0),
故答案為(0,0).
【點(diǎn)睛】
此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.
16、1
【解析】
【分析】設(shè)四邊形BCED的面積為x,貝1!SAADE=12-X,由題意知DE〃BC且DE=^BC,從而得也=,
2S、BcUC)
據(jù)此建立關(guān)于x的方程,解之可得.
【詳解】設(shè)四邊形BCED的面積為x,則SAADE=12-X,
二?點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),
.?.口£是4ABC的中位線,
.,.DE//BC,且DE」BC,
2
.'.△ADE^AABC,
則口=(匹T=;,即曾=;,
S阪VBC)4124
解得:x=l,
即四邊形BCED的面積為1,
故答案為1.
【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的
平方的性質(zhì).
三、解答題(共8題,共72分)
17、(1)作圖見(jiàn)解析;(2)如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,1);(3)如圖所示,點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,-5),
點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(3,-1).
【解析】
(1)分別作出點(diǎn)B個(gè)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn),然后順次連接可以得到;
(2)根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系;
(3)分別作出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),然后順次連接可以得到.
【詳解】
(1)△A4G如圖所示;
(2)如圖所示,A(0,1),C(-3,1);
(3)A4B2C2如圖所不,B?(3,-5),(3,-1).
18、(l)y=x2-4x+3.(2)當(dāng)m=±時(shí),四邊形AOPE面積最大,最大值為(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為:Pi("5,三5),
2822
pr3-751+島?,5+451+島?(5-亞1-亞、
222222
【解析】
分析:(1)利用對(duì)稱性可得點(diǎn)D的坐標(biāo),利用交點(diǎn)式可得拋物線的解析式;
(2)設(shè)P(m,m2-4m+3),根據(jù)OE的解析式表示點(diǎn)G的坐標(biāo),表示PG的長(zhǎng),根據(jù)面積和可得四邊形AOPE的面
積,利用配方法可得其最大值;
(3)存在四種情況:
如圖3,作輔助線,構(gòu)建全等三角形,證明AOMP之4PNE,根據(jù)OM=PN列方程可得點(diǎn)P的坐標(biāo);同理可得其他圖
形中點(diǎn)P的坐標(biāo).
詳解:(1)如圖1,設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,
A
圖1
由對(duì)稱性得:D(3,0),
設(shè)拋物線的解析式為:y=a(x-1)(x-3),
把A(0,3)代入得:3=3a,
a=l,
二拋物線的解析式;y=x2-4x+3;
(2)如圖2,設(shè)P(m,m2-4m+3),
圖2
;OE平分NAOB,ZAOB=90°,
ZAOE=45°,
???△AOE是等腰直角三角形,
/.AE=OA=3,
AE(3,3),
易得OE的解析式為:y=x,
過(guò)P作PG〃y軸,交OE于點(diǎn)G,
.\G(m,m),
/.PG=m-(m2-4m+3)=-m2+5m-3,
*??S四邊形AOPE=SAAOE+SAPOE,
11
=-x3x3+-PG-AE,
22
91
=—+—x3x(-m2+5m-3),
22
3,15
="-m+——m,
22
5、275
m--)2+—,
28
3
'.'--CO,
2
.?.當(dāng)m=一5時(shí),S有最大值是7£5;
28
(3)如圖3,過(guò)P作MN_Ly軸,交y軸于M,交1于N,
,/AOPF是等腰直角三角形,且OP=PF,
易得△OMP義Z\PNF,
/.OM=PN,
".'P(m,m2-4m+3),
貝(I-m2+4m-3=2-m,
解得:或三5,
22
;.p的坐標(biāo)為(三回,出5)或(丸衛(wèi),匕5);
2222
如圖4,過(guò)P作MN_Lx軸于N,過(guò)F作FM_LMN于M,
同理得△ONPg^PMF,
Z.PN=FM,
則-m2+4m-3=m-2,
解得:X="或三電
22
P的坐標(biāo)為(孫回,匕好)或(3-叵,出5);
2222
綜上所述,點(diǎn)p的坐標(biāo)是:(立5,匕好)或(三5,H)或(處后,匕好)或(三二5,上5).
22222222
點(diǎn)睛:本題屬于二次函數(shù)綜合題,主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,相似三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程的
方法,解第(2)問(wèn)時(shí)需要運(yùn)用配方法,解第(3)問(wèn)時(shí)需要運(yùn)用分類討論思想和方程的思想解決問(wèn)題.
19、(1)50,43.2°,補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(2)
3
【解析】
(1)由A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù);再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總
體的百分比x360。進(jìn)行計(jì)算即可;根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn),畫出樹狀圖,根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算,即可得
到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率.
【詳解】
解:(1)該市景點(diǎn)共接待游客數(shù)為:15+30%=50(萬(wàn)人),
E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:360°x*=43.2°
B景點(diǎn)人數(shù)為:50x24%=12(萬(wàn)人),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
人數(shù)萬(wàn)人
146
2
0
8
6
4
2
O5
£其它景點(diǎn)
故答案是:50,43.2°.
(2)畫樹狀圖可得:
ABD
Zf\小小
ABDABDABD
?.?共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種,
31
.?.同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率=—=—.
93
20、39米
【解析】
過(guò)點(diǎn)A作垂足為點(diǎn)E,在R3AOE中,利用三角函數(shù)求出。E的長(zhǎng),在R3ACE中,求出CE的長(zhǎng)即
可得.
【詳解】
解:過(guò)點(diǎn)A作AELCZ),垂足為點(diǎn)E,
由題意得,AE=BC=28,ZEAD=25°,ZEAC=43°,
DE
在RtAADE中,VtanZ£AD=—,:.DE=tan25°x28=0.47x28?13.2,
AE
CE
在RtAACE中,,/tanZEAC=—,/.CE=tan43°x28=0.93x28?26,
AE
DC=DE+CE=13.2+26-39(米),
答:建筑物CZ>的高度約為39米.
21、(1)①6,②2或4,③lVmV4;(2)2-72<?<3-3<?<72-2.
【解析】
(1)①根據(jù)“折線距離”的定義直接列式計(jì)算;
②根據(jù)“折線距離”的定義列出方程,求解即可;
③根據(jù)“折線距離”的定義列出式子,可知其幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離與到表示數(shù)2的點(diǎn)
的距離之和小于3.
(2)由題意可知W+3=2,根據(jù)圖像易得t的取值范圍.
【詳解】
解:(1)①d(P,A)=|3-(-2)|+|(-2)-Gl)|=6
(2)t/(P,B)=|3-Z7|+|(-2)-2|=|3-/?|+4=5
A|3-Z?|=1
:.b=2或4
③t/(P,C)=|3-m|+|(-2)-M|=|3-m|+|-2+m|=|m-3|+|m-2|<3,
即數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離與到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離之和小于3,所以l<m<4
(2)設(shè)E(x,y),則|%|+可=2,
如圖,若點(diǎn)E在。F上,則2-eWK3或拒-2.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查坐標(biāo)與圖形,正確理解新定義及其幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問(wèn)題是解題關(guān)鍵.
22、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)AG=L
【解析】
(1)利用垂徑定理、平行的性質(zhì),得出OC_LCG,得證CG是。。的切線.
(2)利用直徑所對(duì)圓周角為90和垂直的條件得出N2=N5,再根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得出N1=N3,進(jìn)而證得
Z1=Z2,得證AJF=CF.
(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì),求出AO的長(zhǎng)度,再利用平行的性質(zhì)計(jì)算出結(jié)果.
【詳解】
(1)證明:連結(jié)OC,如圖,
是劣弧AE的中點(diǎn),
:.OCLAE,
':CG//AE,
:.CGLOC,
.?.CG是。。的切線;
(2)證明:連結(jié)AC、BC,
是。。的直徑,
:.ZACB=9Q°,
:.Z2+ZBCD^90°,
而CD±AB,
:.ZB+ZBCD^9Q0,
:.ZB=Z2,
是劣弧AE的中點(diǎn),
?*-AC=CE,
.\Z1=ZB,
AZ1=Z2,
:.AF=CF;
(3)解:':CG//AE,
:.ZFAD=ZG,
VsinG=0.6,
DF
:.sinZFAD=——=0.6,
AF
VZCDA=90°,AF=CF=49
:.DF=2A9
:.AD=3.2f
:.CD=CF+DF=6A,
*:AF//CG,
.DFAD
"~CD~~DG
.2.4_3.2
"~6A~~DG'
:.DG=82,
:.AG=DG-AD=1.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查與圓有關(guān)的位置關(guān)系和圓中的計(jì)算問(wèn)題,掌握切線的判定定理以及解直角三角形是解題的關(guān)鍵.
5Mo叫2)
23、(1)10;1;(2)y=雙],,、;(3)4分鐘、9分鐘或3分鐘.
[30x-30(2M11)
【解析】
(1)根據(jù)速度=高度+時(shí)間即可算出甲登山上升的速度;根據(jù)高度=速度X時(shí)間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的
值;
(2)分叱X,和它2兩種情況,根據(jù)高度=初始高度+速度x時(shí)間即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系;
(3)當(dāng)乙未到終點(diǎn)時(shí),找出甲登山全程中y
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