2024年陜西省商洛市鎮(zhèn)安縣中考三模數(shù)學(xué)試題

2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試信息卷（C）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁(yè)，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)（A或B）。3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各數(shù)為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（）A． B． C． D．3．小明同學(xué)在喝水時(shí)發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)有趣的現(xiàn)象：當(dāng)水杯保持某一靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，水面始終與桌面保持平行．如圖，矩形為靜止?fàn)顟B(tài)的某水杯的截面圖，杯中水面與的交點(diǎn)為，若水杯側(cè)面與桌面的夾角，則的度數(shù)為（）（第3題圖）A． B． C． D．4．甲醇燃料是經(jīng)嚴(yán)格科學(xué)工藝調(diào)配制成的一種新型清潔燃料，對(duì)緩解環(huán)境污染和氣候變化問(wèn)題具有積極作用．甲醇的質(zhì)量約為，將0.00079用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，若點(diǎn)，在該一次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法判定6．如圖，在中，，線段為中線，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為（）（第6題圖）A．2 B．4 C．3 D．2.57．如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，點(diǎn)在上，且，則的度數(shù)是（）（第7題圖）A． B． C． D．8．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其函數(shù)值也等于，則稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．若二次函數(shù)（為常數(shù)）有兩個(gè)不相等且都小于1的不動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是，那么它到原點(diǎn)的距離是______．10．分解因式：______．11．如圖所示的地面由正六邊形和四邊形兩種地磚鑲嵌而成，則的度數(shù)為_(kāi)_____．（第11題圖）12．如圖，為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)恰好落在軸上，若點(diǎn)，，則的值為_(kāi)_____．（第12題圖）13．如圖，在中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，以為邊，在如圖所示位置作正方形，點(diǎn)為正方形的對(duì)稱(chēng)中心，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（第13題圖）三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（本題滿(mǎn)分5分）計(jì)算：．15．（本題滿(mǎn)分5分）解不等式組：16．（本題滿(mǎn)分5分）化簡(jiǎn)：．17．（本題滿(mǎn)分5分）如圖，在中，，，過(guò)點(diǎn)作，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊的延長(zhǎng)線上求作一點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（第17題圖）18．（本題滿(mǎn)分5分）如圖，四邊形是菱形，于點(diǎn)，于點(diǎn)．求證：．（第18題圖）19．（本題滿(mǎn)分5分）某村種植了土豆、玉米、水稻三種農(nóng)作物，土豆種植面積是畝，水稻種植面積是土豆種植面積的3倍，玉米種植面積比土豆種植面積的2倍少2畝．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷，水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)更大．20．（本題滿(mǎn)分5分）自然界大部分彩色的光都可以通過(guò)紅、綠、藍(lán)三種顏色的光按照不同比例混合而成，所以這三種色光又被稱(chēng)為光的“三原色”．在一次數(shù)學(xué)課上，老師利用光的三原色設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲，如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成三個(gè)扇形，分別對(duì)應(yīng)紅、綠、藍(lán)三種顏色，其中，綠色和藍(lán)色對(duì)應(yīng)的扇形圓心角均為，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，記下兩次指針指向的區(qū)域（若指針指向扇形分界線，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)），如果轉(zhuǎn)出的兩種顏色分別是紅色和藍(lán)色，則可以配成紫色．（第20題圖）（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，指針指向的區(qū)域是紅色的概率為_(kāi)_____；（2）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，轉(zhuǎn)出的兩種顏色恰好可以配成紫色的概率．21．（本題滿(mǎn)分6分）圖①是某景區(qū)塔，圖②是它的測(cè)量示意圖，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是塔高AB所在的直線，為了測(cè)量塔高，在地面上點(diǎn)M測(cè)得塔頂A的仰角，繼續(xù)向前走22米到達(dá)N點(diǎn)，又測(cè)得塔頂仰角，此時(shí)恰好共線，若塔頂?shù)撞棵祝ǎc交于點(diǎn)（在同一水平線上），求塔高．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）（第21題圖）22．（本題滿(mǎn)分7分）高鐵站候車(chē)廳的飲水機(jī)（圖①）有溫水、開(kāi)水兩個(gè)按鈕，圖②為其示意圖．小明先接溫水后再接開(kāi)水，接滿(mǎn)的水杯，期間不計(jì)熱損失．利用圖中信息解決下列問(wèn)題；物理知識(shí)：開(kāi)水和溫水混合時(shí)會(huì)發(fā)生熱傳遞，開(kāi)水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可轉(zhuǎn)化為：溫水體積溫水升高的溫度開(kāi)水體積開(kāi)水降低的溫度．生活經(jīng)驗(yàn)：飲水最佳溫度是（包括與），這一溫度最接近人體體溫，設(shè)接溫水的時(shí)間為秒，接到水杯中水的溫度為．（第22題圖）（1）當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_____；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）求達(dá)到最佳水溫時(shí)的取值范圍．23．（本題滿(mǎn)分7分）某市消防部門(mén)為了了解市民家庭消防安全情況，決定對(duì)全市家庭做一次簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查．收集數(shù)據(jù)市消防部門(mén)的工作人員對(duì)隨機(jī)抽取的人員就消防安全常識(shí)性知識(shí)進(jìn)行測(cè)試（滿(mǎn)分100分），從參與測(cè)試的城區(qū)和郊區(qū)的市民中各隨機(jī)抽取15名，他們成績(jī)（單位：分）如下：城區(qū)市民：．郊區(qū)市民：．整理數(shù)據(jù)城區(qū)市民人數(shù)151郊區(qū)市民人數(shù)01041分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)城區(qū)市民788183郊區(qū)市民76.8請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）表格中的______，______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷哪里的市民成績(jī)較好一些，并說(shuō)明理由；（3）若該市城區(qū)共有2000人參與消防安全常識(shí)性知識(shí)測(cè)試，估計(jì)該市城區(qū)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀（成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀）的人數(shù)．24．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在中，，以為直徑作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（第24題圖）（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．25．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，拋物線與軸交于，，與軸交于點(diǎn)．（第25題圖）（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）將拋物線先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到新的拋物線，在的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)且以為邊的四邊形是矩形，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（本題滿(mǎn)分10分）問(wèn)題提出如圖，在矩形中，，．在上取一點(diǎn)，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為一邊作四邊形，使點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)落在矩形內(nèi)或其邊上．（第26題圖）（1）如圖①，當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_____，的面積為_(kāi)_____；（2）如圖②，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，若，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式；問(wèn)題解決（3）如圖③，正方形是某小區(qū)旁一塊邊長(zhǎng)為100米的空地，為了提升附近居民的生活環(huán)境，現(xiàn)要把這塊空地及其周邊打造成一個(gè)生態(tài)公園．按設(shè)計(jì)要求，為廣場(chǎng)區(qū)域，正方形是休息區(qū)，是兒童娛樂(lè)區(qū)，，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，為滿(mǎn)足各區(qū)域及綠化用地，想讓廣場(chǎng)的面積盡可能小．請(qǐng)問(wèn)是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最小的三角形廣場(chǎng)？若存在，求面積的最小值及這時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

絕密★啟用前試卷類(lèi)型：A2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試信息卷（C）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題、每小題3分、計(jì)24分、每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678選項(xiàng)ACBCADBD二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9． 10． 11． 12．2013．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．解：原式．15．解：，得，解，得，不等式組的解集為．16．解：．17．解：如圖，點(diǎn)即為所求．（作法不唯一，合理即可）18．證明：四邊形是菱形，，．，，，．．19．解：由題易得，水稻種植面積為，玉米種植面積為．．，，即．水稻種植面積更大．20．解：（1）．（2）方法一：列表如下：紅紅綠藍(lán)紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，綠）（紅，藍(lán)）紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，綠）（紅，藍(lán)）綠（綠，紅）（綠，紅）（綠，綠）（綠，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，綠）（藍(lán)，藍(lán)）由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)出的兩種顏色分別是紅色和藍(lán)色的結(jié)果有4種，（恰好可以配成紫色）．方法二：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可知，共有16種等可能的結(jié)果．轉(zhuǎn)出的兩種顏色分別是紅色和藍(lán)色的結(jié)果有4種，（恰好可以配成紫色）．21．解：由題意得，，（米）．如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．由題意得米，米，，，米．設(shè)米，米．在中，，米．在中，，（米）．米．，，解得．（米）．塔高約為51.7米．22．解：（1）25．（2）根據(jù)題意得，化簡(jiǎn)，得．關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為．（3）值隨的增大而減少，飲水最佳溫度是（包括與）．當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，解得．．達(dá)到最佳水溫時(shí)的取值范圍為．23．解：（1）．（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，城區(qū)市民成績(jī)較好一些．理由：城區(qū)市民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)均高于郊區(qū)市民，說(shuō)明城區(qū)市民成績(jī)較好一些．（答案不唯一，合理即可）．（3）（人）．估計(jì)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為1200人．24．（1）證明：如圖，連接，是的直徑，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．，點(diǎn)是的中點(diǎn)．．，．是半徑，是的切線．（2）解：設(shè)與交于點(diǎn)，連接，是直徑，．，設(shè)，，則．，，解得．．，，．點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．是的中位線．．25．解：（1）把和代入，得解得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為．（2）由題意可得，的對(duì)稱(chēng)軸為直線．拋物線與軸交于點(diǎn)．．，，．如圖，當(dāng)為矩形一邊，且點(diǎn)在軸的下方，過(guò)作軸，在的對(duì)稱(chēng)軸直線上，．，，即點(diǎn)．點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位可得到點(diǎn)，則點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位可得到．當(dāng)為矩形一邊，且點(diǎn)在軸的上方，的對(duì)稱(chēng)軸直線與軸交于點(diǎn)，在的對(duì)稱(chēng)軸直線上，．．，即，，即點(diǎn)．點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，向上平移