2024屆重慶市九龍坡區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：

年齡1819202122

人數(shù)1Xy22

其中x>y,中位數(shù)為20,則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）

A.3B.4C.19D.20

2.小穎八年級(jí)第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：平時(shí)90分，期中86分，期末95分?若按下圖所顯示的權(quán)重要求計(jì)算，則

小穎該學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

A.88B.91.8C.92.8D.93

3.如圖，AB//CD,8P和C尸分別平分NA3C和NOC5,AO過(guò)點(diǎn)P,且與A5垂直.若AO=8,則點(diǎn)尸到5c的距

離是（）

CD

A.8B.6C.4D2

4.甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如

圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B.甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米路程

C.乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘D.比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到2.2分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快

5.如圖，菱形A3C。中，A5=2,NA=120。，點(diǎn)尸、0、K分別為線段5C、CD、80上的任意一點(diǎn)，則PK+K。的

最小值為（）

A.73B.1C.2D.A/3+1

6.已知三角形的三邊為2、3、4,該三角形的面積為（）

5713°5^/15「4V133岳

A.--------B.--------D.

4454

7.在口ABCD中，NA+NC=130。，則NA的度數(shù)是（）

A.50°B.65°C.70°D.80°

8.五邊形的內(nèi)角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

9.函數(shù)V="的自變量取值范圍是（)

A.x#0B.x>-3C.x2-3且x#0D.x>-3且xWO

10.點(diǎn)A,B,C,D在數(shù)軸上的位置如圖所示，則實(shí)數(shù)，7-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）

,d,P,J，一

-2-10123x

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

11.小明發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊：①3,4,5；②5,12,13；③12,15,20；④8,24,25；其中能

作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的有（）組

A.1B.2C.3D.4

12.已知直線y=k久+b,k>0,b>0,則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.這條直線與x軸交點(diǎn)在正半軸上，與y軸交點(diǎn)在正半軸上

B.這條直線與x軸交點(diǎn)在正半軸上，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上

C.這條直線與x軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，與y軸交點(diǎn)在正半軸上

D.這條直線與x軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上，與y軸交點(diǎn)在負(fù)半軸上

二、填空題（每題4分，共24分）

13.已知等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)為4和9,則它的周長(zhǎng)=.

14.如圖，AABC為等邊三角形，A3=6,ADL3C,點(diǎn)E為線段4。上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE,以CE為邊作等邊ACEF,

連接則線段￡＞歹的最小值為

15.已知在等腰梯形ABC。中，CD//AB,AD=BC,對(duì)角線ACL3。，垂足為。，若CD=3,AB=8,梯

形的高為.

16.169的算術(shù)平方根是.

17.已知反比例函數(shù)丫=￡在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB,

x

18.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，將邊AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到DE,線段DE交邊BC于點(diǎn)F,連

接BE.若NC+NE=150。，BE=2,CD=2g,則線段BC的長(zhǎng)為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，直線4的函數(shù)解析式為y=—2x+4,且4與x軸交于點(diǎn)。，直線4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,直線4、4交于

點(diǎn)c.

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）求AADC的面積；

（3）在直線4上是否存在點(diǎn)P，使得AADP面積是AA0C面積的1.5倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形048c的頂點(diǎn)A在y軸上，C在x軸上，把矩形0A5C沿對(duì)角線AC所

k

在的直線翻折，點(diǎn)8恰好落在反比例函數(shù)y=—（人力0）的圖象上的點(diǎn)3'處，CB'與y軸交于點(diǎn)。，已知

DB'=2,ZACB=30.

（1）求，的度數(shù)；

（2）求反比例函數(shù)y=-（k^0）的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若。是反比例函數(shù)y=K（kwO）圖象上的一點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使以P,Q,C,。為頂點(diǎn)的四邊形是

平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出尸點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)。在線段。2上，且4Q=7.

⑴求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

⑵求直線CD的解析式；

（3）在平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)F,使以4&DF為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，不必

說(shuō)明理由.

22.（10分）張明、王成兩位同學(xué)在初二學(xué)年10次數(shù)學(xué)單元檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）如圖所示利

用圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:

自測(cè)成績(jī)（分）

i

1001riii!i1

11114▲i

901ITiti

,i??i?

80IIIIii

■

70iIiiii

60Iiiiii

?ii1ii

501iiiii

401?1

1iiiii

30??????

Iiiiii

201iiiii

?iiiii

101iiiii

?????A

012345678910

自測(cè)序號(hào)自測(cè)序號(hào)

張明同學(xué)王成同學(xué)

（1）完成下表:

姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差（S2）

張明8080

------------------;_—

王成260

———

（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率較高的同學(xué)是

（3）根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提出學(xué)習(xí)建議.

23.（10分）已知關(guān)于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一個(gè)根是-1,求方程的另一個(gè)根和m的值.

24.（10分）如圖（1）,一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上，云梯的頂端A距地面15米，梯子的長(zhǎng)度比梯子底端B離

墻的距離大5米.

（1）這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)？

（2）如圖（2）,如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長(zhǎng)），那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?

25.（12分）計(jì)算與化簡(jiǎn):

(1)V12-73;

(2)(3+V10)2

11

(3)——+-------

a+1a(a+l)

26.水果批發(fā)市場(chǎng)有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤(rùn)）10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)

貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量將減少20千克.

（1）若以每千克能盈利18元的單價(jià)出售，問(wèn)每天的總毛利潤(rùn)為多少元？

（2）現(xiàn)市場(chǎng)要保證每天總毛利潤(rùn)6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

先求出x+y=7,再根據(jù)x>y,由眾數(shù)的定義即可求出這個(gè)隊(duì)員年齡的眾數(shù).

【題目詳解】

解：依題意有x+y=12-l-2-2=7,

/.y=7-x

Vx>y,

?'?x>7-x

:.尤>3.5

???x為整數(shù)

.\x34,

這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是L

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，掌握中位數(shù)，眾數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

-a,x,+a7x7++ax

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式-+J即可得.

【題目詳解】

10%x90+30%義86+60%義95

由題意得：小穎該學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)?91.8（分）

10%+30%+60%

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，熟記公式是解題關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

過(guò)點(diǎn)P作PEJ_BC于E,

VAB/7CD,PA_LAB,

APDICD,

；BP和CP分另lj平分/ABC和NDCB,

，PA=PE,PD=PE,

；.PE=PA=PD,

；PA+PD=AD=8,

/.PA=PD=1,

/.PE=1.

故選C.

4、C

【解題分析】

A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，錯(cuò)誤；

B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?-3.8=02分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，正確；

D、根據(jù)。?2.2分鐘的時(shí)間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，錯(cuò)誤；

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查函數(shù)的圖象，能正確識(shí)圖，根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷是關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，AD//BC,由/A=120°可知NB=60°,作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P”，連接PQ,

PC,則PQ的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,CP'±AB時(shí)PK+QK的值最小，再在RtABCP'

中利用銳角三角函數(shù)的定義求出PC的長(zhǎng)即可。

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是菱形，

.,.AD//BC,

VZA=120°,

AZB=180°-ZA=180°-120°=60°,

作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P,連接PQ,PC,則PQ的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重

合，CP'LAB時(shí)PK+QK的值最小，

在Rtz^BCP，中，

VBC=AB=2,NB=60°，

p'Q=CP'=BCsinB=2xg=6

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是軸對(duì)稱一最短路線問(wèn)題及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

如圖所示：過(guò)點(diǎn)B作BD_LAC于點(diǎn)D,利用勾股定理得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而利用三角形面積求法得出答案.

【題目詳解】

如圖所示：過(guò)點(diǎn)B作BDLAC于點(diǎn)D,

設(shè)BD=x,CD=y,

則AD=4-y,

在RtABDC中，x2+y2=32,

在RtAABD中，x2+(4-y)2=22,

21

故9+16-8y=4,解得：y=—,

o

Ax2+(―)2=9,解得：

88

故三角形的面積為：

284

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出三角形的高的值是解題關(guān)鍵.

7、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知NA=/C,再結(jié)合題中/A+NC=130。即可求出NA的度數(shù).

【題目詳解】

V四邊形ABCD是平行四邊形，

，ZA=NC.

又；NA+NC=130°,

AZA=65°,

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

根據(jù)〃邊形的內(nèi)角和為：(〃-2)」80(〃》3,且"為整數(shù))，求出五邊形的內(nèi)角和是多少度即可.

【題目詳解】

解：五邊形的內(nèi)角和是：

(5-2)x180°

=3x180°

=540°

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確"邊形的內(nèi)角和為：(“-2)-180(?>3,

且〃為整數(shù)).

9、B

【解題分析】

由題意得：x+l>0,

解得：x>—1.

故選B.

10、B

【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得近的大小，根據(jù)數(shù)的大小，可得答案.

【題目詳解】

2<?<3，

0<V7-2<1?

???實(shí)數(shù)，7-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是B點(diǎn)，

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出2<J7<3是解題關(guān)鍵.

11>B

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可.如果有這

種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可.

【題目詳解】

①?.?32+42=5?

,此三角形是直角三角形，符合題意；

②?.,52+122=13?

,此三角形是直角三角形，符合題意；

@V122+152^202

,此三角形不是直角三角形，不符合題意；

@V82+242^252

,此三角形不是直角三角形，不符合題意；

故其中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的有2組

故選:B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)

證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.

12、C

【解題分析】

先確定直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、三限，即可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

解：,直線y=kx+b,k>0,b>0,

...直線丫=1?+1>經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b,它與y軸交于（0,b）,當(dāng)b>0時(shí)，（0,b）在y軸的正

半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，（0,b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸.當(dāng)k>0,b>0oy=kx+b

的圖象在一、二、三象限；k>0,b<0oy=kx+b的圖象在一、三、四象限；k<0,b>0oy=kx+b的圖象在一、二、

四象限；k<0,b<0oy=kx+b的圖象在二、三、四象限.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【解題分析】

分9是腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解即可.

【題目詳解】

①當(dāng)9是腰長(zhǎng)時(shí)，三邊分別為9、9、4時(shí)，能組成三角形，

周長(zhǎng)=9+9+4=1,

②當(dāng)9是底邊時(shí)，三邊分別為9、4、4,

'：4+4<9,

不能組成三角形，

綜上所述，等腰三角形的周長(zhǎng)為1.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論求解.

3

14、-

2

【解題分析】

連接BF,由等邊三角形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，從而可證△BCF^^ACE,推出NCBF=NCAE=30。，再由

垂線段最短可知當(dāng)DFLBF時(shí)，DF值最小，利用含30。的直角三角形的性質(zhì)定理可求DF的值.

【題目詳解】

解：如圖，連接BF

；△ABC為等邊三角形，AD1BC,AB=6,

；.BC=AC=AB=6,BD=DC=3,NBAC=NACB=60°,ZCAE=30°

VACEF為等邊三角形

.\CF=CE,ZFCE=60°

/.ZFCE=ZACB

/.ZBCF=ZACE

.,.^△BCF^AACE中

BC=AC,ZBCF=ZACE,CF=CE

/.△BCF^AACE(SAS)

/.ZCBF-ZCAE=30°,AE=BF

.?.當(dāng)DFJ_BF時(shí)，DF值最小

此時(shí)NBFD=90°,NCBF=30°,BD=3

13

.\DF=-BD=-

22

3

故答案為：

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了構(gòu)造全等三角形來(lái)求線段最小值，同時(shí)也考查了30。所對(duì)直角邊等于斜邊的一半及垂線段最短等幾何知識(shí)

點(diǎn)，具有較強(qiáng)的綜合性.

11

15、—

2

【解題分析】

過(guò)C作CE/ABD交的延長(zhǎng)線于E，構(gòu)造AACE.首先求出AACE是等腰直角三角形，從而推出CF與AE的關(guān)

系.

【題目詳解】

解：如圖：過(guò)。作CE/AB。交A5的延長(zhǎng)線于E,過(guò)C作于尸.

?;AB//CD,CE//BD,

四邊形DBEC是平行四邊形，

:.CE=BD,BE=CD=3,

等腰梯形ABCD中，AC=BD,

CE—AC,

ACABD,CE//BD,

:.CE±AC,

，AAC￡是等腰直角三角形，

CF^-AE=-(AB+BE),

22

又AB=8,

.-.CF=-(3+8)=—,

22

即梯形的高為二.

故答案為：—.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了等腰梯形性質(zhì)，作對(duì)角線的平行線將上下底和對(duì)角線移到同一個(gè)三角形中是解題的關(guān)鍵，也是梯形輔助

線常見作法.

16、1

【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.

【題目詳解】

解：V169=V13?=1-

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)就叫做A的平方根，其中非負(fù)的平方根叫

做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.

17、6.

【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO=BC,再利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出SAAOB即可.

【題目詳解】

"：AO=AB,

:.CO=BC,

?.?點(diǎn)A在其圖象上，

1

-ACxCO=3,

2

1

-ACxBC=3,

2

ASAA0B=6.

故答案為6.

18、277

【解題分析】

過(guò)C作CMLDE于M,過(guò)E作ENLBC于N,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC〃AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

ZBFE=ZDFC=ZADE,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NBFE=/DFC=NADE=60。，推出NDCM=/EBN,根據(jù)相似三角形的

性質(zhì)得至UCM=&BN,DM=^EN,得至！］FM=BN,設(shè)FM=BN=X,EN=y,則DM=V^y,CM=6x,根據(jù)勾股定

理即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：過(guò)C作CM_LDE于M,過(guò)E作EN_LBC于N,

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

；.BC〃AD,

:.NBFE=NDFC=NADE,

?.?將邊AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到DE,

ZBFE=/DFC=NADE=60°,

ZFCM=ZFBN=30°,

■:ZDCF+ZBEF=150°,

/.ZDCM+ZBEN=90o,

；NBEN+NEBN=90。，

/.ZDCM=ZEBN,

/.△DCM^AEBN,

.CMDMCD_r-

??--------------------------75,

BNENBE2

，CM=&BN,DM=QEN,

在RtACMF中，CM=GFM,

/.FM=BN,

設(shè)FM=BN=x,EN=y,則DM=^y,CM=73x,

7J3

；.CF=2x,EF=^-y,

3

；BC=AD=DE,

幣y+x+y=2x+—y+x,

33

Vx2+y2=4,

.2A/21-4療

.?y---------9X--------，

77

:.BC=2g,

故答案為：2s.

【點(diǎn)評(píng)】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)y=x-5；(2)3；(3)在直線4上存在點(diǎn)P(2,—3)或P(8,3),使得AADP面積是AAZJC面積的1.5倍.

【解題分析】

(1)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線12的函數(shù)解析式；

（2）令y=-2x+4=0求出x值，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，

再根據(jù)三角形的面積即可得出結(jié)論；

（3）假設(shè)存在點(diǎn)P,使得4ADP面積是AADC面積的1.5倍，根據(jù)兩三角形面積間的關(guān)系|yp|=1.5|yc|=3,再根據(jù)一次

函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：（1）設(shè)直線6的函數(shù)解析式為丁=區(qū)+0，

將4(5,0)、5(4,—1)代入+

5k+b=0k=l

4左+。=-1'解得：

b=-5'

???直線12的函數(shù)解析式為y=x-5.

（2）聯(lián)立兩直線解析式成方程組，

y=-2x+4x=3

u，解得：

y=x-5y=-2,

二點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,-2）.

當(dāng)y=—2x+4=0時(shí)，x=2,

，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（2,0）.

.?.SAADC=1AD.|yc|=1x（5-2）x2=3.

（3）假設(shè)存在.

AADP面積是AAZJC面積的1.5倍，

?''I%l=L5|yJ=3,

當(dāng)y=x_5=_3時(shí)，x=2,

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,—3）；

當(dāng)y=x-5=3時(shí)，x=8,

此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8,3）.

綜上所述：在直線〃上存在點(diǎn)“2,-3）或P（8,3）,使得AADP面積是AADC面積的1.5倍.

故答案為⑴y=x-5；（2）3；（3）在直線4上存在點(diǎn)P（2,-3）或P（8,3）,使得AADP面積是AADC面積的1.5

倍.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查兩條直線相交或平行問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)給定點(diǎn)的

坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

20、(1)30.(2)>=之叵.(3)滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為

X

“一字。；’/空小《項(xiàng),砌《亭小

【解題分析】

（1）NB'CO=9g—NBCB'=90-60=30；

(2)求出的坐標(biāo)即可；

(3)分五種情況，分別畫出圖形可解決問(wèn)題.

【題目詳解】

解：(1)四邊形A5C0是矩形,

..409=90，

ZACB^ZACB'=30，

.'.ZB'CO=90-60=30.

（2）如圖1中，作軸于

ADAC=ZDAC=ZDAB'=30，

：.AD=CD=2DB'=4,

:.CB'=6,B'H=3,CH=3日8=26,

OH=6,

:.B'

反比例函數(shù)y=-(k^0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B',

X

/.k=3\/3,

373

y=--?

x

2H(3n

()如圖中，作。?！ň泡S交于。+,2、,以。。為邊構(gòu)造平行四邊形可得《

32y=±-+,0

X122

如圖3中，作00//。4交＞=逑于Q'(-26,-以CQ'為邊構(gòu)造平行四邊形可得鳥舄

y

B

圖4

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為《-一

,0,P2-T-,o,P3

【題目點(diǎn)撥】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)，矩形，翻折，直角三角形等綜合知識(shí).解題關(guān)鍵點(diǎn)：作輔助線，數(shù)形結(jié)合，分類討論.

21、(1)點(diǎn)。(1,0)；(2)(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11,4),(5,-4),(-3,4).

y~3A3

【解題分析】

(1)首先根據(jù)直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)A、B,可得點(diǎn)A的坐標(biāo)是(8,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,8),然后根據(jù)點(diǎn)。

在線段。4上,且40=7,即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)利用待定系數(shù)法可求直線CD的解析式；

(3)設(shè)點(diǎn)F(x,y),分情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可求出點(diǎn)F的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：(1)?.?直線y=-x+8分別交兩軸于點(diǎn)4B，

.,.當(dāng)％=0時(shí)，y=8,當(dāng)y=0時(shí)，x=8

.?.點(diǎn)4(8,0),點(diǎn)2(0,8)

?..點(diǎn)。在線段。4上，且40=7.

.?.點(diǎn)

(2)?.?點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4,且在直線y=-x+8上，

/.y=-44-8=4,

點(diǎn)C(4,4)

設(shè)直線CD的解析式y(tǒng)=kx+b

.?.也解得：Jk：

[0=k+b3,

Wb=--3

???直線CO解析式為：

(3)設(shè)點(diǎn)F(x,y)

①若以CD/D為邊,

?.?四邊形40CF是平行四邊形，；.4G0F互相平分,

???點(diǎn)4(8,0),點(diǎn)。(1,0),點(diǎn)C(4,4),點(diǎn)F(x,y)

4+8T，解得｛X=11

y=4

0+40+yI

k-Z-2

.?.點(diǎn)F(ll,4)

②若以4C/D為邊

???四邊形4CFC是平行四邊形，二人尸,。?；ハ嗥椒郑?/p>

?點(diǎn)4(8,0),點(diǎn)。(1,0),點(diǎn)C(4,4),點(diǎn)F(x,y)

解得｛曰，

O+y_0+4

1^—=-j—

.?.點(diǎn)F(-3,4)

③若以CD/C為邊，

?.?四邊形CD凡4是平行四邊形，；.40,CF互相平分，

?.?點(diǎn)4(8,0),點(diǎn)。(1,0),點(diǎn)C(4,4),點(diǎn)F(x,y)

.“T=竽，解得｛7：，

0+0_4+y-

2-=

.??點(diǎn)F(5,-4)

綜上所述:點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11,4),(5,-4),(-3,4).

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求一次函數(shù)的解析式，解題關(guān)鍵在于分情況討論.

22、(1)張明：平均成績(jī)80,方,60；王成：平均成績(jī)80,中位,85,眾,90；(2)王成；(3)張明學(xué)習(xí)成績(jī)還需提高,

優(yōu)秀率有待提高.

【解題分析】

⑴根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念以及求解方法分別求解，填表即可；

⑵分別計(jì)算兩人的優(yōu)秀率，然后比較即可；

(3)比較這兩位同學(xué)的方差，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定.

【題目詳解】

⑴張明的平均成績(jī)=(80+70+90+80+70+90+70+80+90+80)+10=80,

張明的成績(jī)的方差=[4X(80-80)2+3X(70-80)2+3X(90-80)2]4-10=60,

王成的平均成績(jī)=(80+60+100+70+90+50+90+70+90+100)+10=80,

王成的成績(jī)按大小順序排列為50、60、70、70、80、90、90、90、100,100,

中間兩個(gè)數(shù)為80,90,則張明的成績(jī)的中位數(shù)為85,

王成的成績(jī)中90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，則王成的成績(jī)的眾數(shù)為90,

根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算出結(jié)果，可以填得下表：

姓名平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)方差?)

張明80808060

王成808590260

(2)如果將90分以上(含90分)的成績(jī)視為優(yōu)秀，

則張明的優(yōu)秀率為：34-10=30%,

王成的優(yōu)秀率為：5+10=50%,

所以優(yōu)秀率較高的同學(xué)是王成，

故答案為：王成；

⑶盡管王成同學(xué)優(yōu)秀率較高，但是方差大，說(shuō)明成績(jī)不穩(wěn)定，我們可以給他提這樣一條參考意見：王成的學(xué)習(xí)要持之

以恒，保持穩(wěn)定；

相對(duì)而言，張明的成績(jī)比較穩(wěn)定，但是優(yōu)秀率不及王成，我們可以給他提這樣一條參考意見：張明同學(xué)的學(xué)習(xí)還需再

加把勁，學(xué)習(xí)成績(jī)還需提高，優(yōu)秀率有待提高.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)與眾數(shù)，方差，統(tǒng)計(jì)量的選擇等知識(shí)，正確把握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.

23、方程的另一根是2,m=3或m=3；

【解題分析】

試題分析：根據(jù)一元二次方程的