江蘇省揚(yáng)州邗江區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州祁江區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖是某公司今年1?5月份的收入統(tǒng)計(jì)表（有污染，若2月份，3月份的增長(zhǎng)率相同，設(shè)它們的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)

表中信息，可列方程為（）

月份12345

收入/萬(wàn)元1■45■

A.(1+x)2=4-1B.(1+x)2=4

C.(l+2x)2=7D.(1+x)(l+2x)=4

2.在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，口ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)。作EF垂直于BD交AB,CD

分別于點(diǎn)F,E,連接DF,BE,請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論.”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：

小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；

4、夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；/I、雨：NACE=NCAF,

這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是（)

C.小夏D.小雨

3.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.用配方法解方程好—6%-8=0時(shí),配方結(jié)果正確的是（)

A.("3)2=17B.。一3)2=14

C.(X—6)2=44D.(X—3)2=1

5.如圖，在矩形ABC。中，AB=6,AD=4,點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿A—5—C及A—D—C方向勻速

運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，的

長(zhǎng)為d,則下列圖象能大致反映d與/的函數(shù)關(guān)系的是（）

6.在?2,?1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

A.-2B.-1C.0D.1

7.已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x—1）和丫=---（k^O）,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）

8.方程V—4=0的解是（）

A.4B.±2C.2D.-2

9.演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成續(xù)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1

個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

10.如圖，已知二次函數(shù)y=-必+6%-c,它與x軸交于人、B,且4、3位于原點(diǎn)兩側(cè)，與V的正半軸交于C,

頂點(diǎn)。在y軸右側(cè)的直線/：y=4上，則下列說(shuō)法：①歷＜0②0＜）＜4③A5=4④5^80=8其中正確

的結(jié)論有（）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

11.在某校舉行的“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)

生要想知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這5名學(xué)生成績(jī)的（）

A.眾數(shù)B.方差C.中位數(shù)D.平均數(shù)

12.利用一次函數(shù)y=kx+b（k^O）的圖象解關(guān)于x的不等式kx+b/0,若它的解集是史-2,則一次函數(shù)y=kx+b的

圖象為（）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.已知七，%是關(guān)于%的一元二次方程x2+（3a—l）x+2〃-1=0的兩個(gè)實(shí)根，且滿足（石+2）（%+2）=13,貝!

的值等于__________

尤+8<4-x—1

14.如果不等式組的解集是x>3,那么，〃的取值范圍是.

x>m

15.如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6,BC=5,將

四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是_

16.如果關(guān)于x的方程bx2=2有實(shí)數(shù)解，那么b的取值范圍是

17.如圖，直線，=依+/左＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（3,1）,當(dāng)日+》＜gx時(shí)，x的取值范圍為

18.如圖，在,ABC中，。是A8上任意一點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，過(guò)C作CF7/AB,交DE的延長(zhǎng)線于歹，連3F,CI＞,

若ZED8=30。，ZABC=45°,BC=2插,則￡＞尸=

19.（8分）（1）已知y-2與x成正比例，且x=2時(shí)，y=-1.①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)yV3時(shí)，求x

的取值范圍.

（2）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,-2）的直線h：yi=mx+n與直線b：y2=-2x+l相交于點(diǎn)M（1,p）

mx-y+n=0

①關(guān)于x,y的二元一次方程組，八的解為；②求直線h的表達(dá)式.

20.（8分）今年人夏以來(lái)，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位，一條船在松花江某水段自西向東沿直

線航行，在4處測(cè)得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測(cè)得航標(biāo)C在北偏東45°方向上，如圖在

以航標(biāo)C為圓心，120米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？（6亡1.7）

21.（8分）已知一次函數(shù)為=區(qū)+6的圖象過(guò)點(diǎn)A（0,3）和點(diǎn)B（3,0）,且與正比例函數(shù)%=2%的圖象交于點(diǎn)P.

5

4

r

2

-2

-3

-4

-5

（1）求函數(shù)%的解析式和點(diǎn)p的坐標(biāo).

（2）畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，并直接寫出當(dāng)力〉為時(shí)x的取值范圍.

（3）若點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，且APQB的面積為8,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

22.（10分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（-2,2）,（一2,1）,（3,1）,（3,2）,線段AD、AB、BC

組成的圖形記作G,點(diǎn)P沿D-A-B-C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的距離為a,直線1：y=-x+b過(guò)點(diǎn)P,且在點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，

直線1隨點(diǎn)P移動(dòng)而移動(dòng)，若直線1過(guò)點(diǎn)C,求

（1）直線1的解析式；

（2）求a的值.

23.（10分）某中學(xué)舉行了一次“世博”知識(shí)競(jìng)賽.賽后抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行整理，并制作成圖表如下:

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

第一組：60<x<70300.15

第二組：7際<80m0.45

第三組：80<x<9060n

第四組：90<x<100分?jǐn)?shù)（分）

6070RO00100

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m=—,n=—,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

（2）抽取部分參賽同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)落在第一組；

（3）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？

24.（10分）某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹(shù)，經(jīng)過(guò)研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2

輛A,B兩種型號(hào)客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息：

型號(hào)載客量租金單價(jià)

A30人/輛380元/輛

B20人/輛280元/輛

注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)設(shè)學(xué)校租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元.

（I）求y與x的函數(shù)解析式，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；

（II）若要使租車總費(fèi)用不超過(guò)21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案總費(fèi)用最省？最省的總費(fèi)用是多少？

25.（12分）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)練習(xí)冊(cè)”目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真地探索.（思考題）

如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4

米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？

（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：

解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BBi=x,

則AiBi=2.5,在RtZ\AiBiC中，由BIC2+AIC2=AIB/,

得方程，解方程，得Xl=,X2=，二點(diǎn)B將向外移動(dòng)米.

（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：

①（問(wèn)題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？

②（問(wèn)題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什

么？請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題.

26.某旅游紀(jì)念品店購(gòu)進(jìn)一批旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為6元.第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)、第二周決定降價(jià)銷售,

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，單價(jià)每降低1元，一周可比原來(lái)多售出50個(gè)，這兩周一共獲利1400元.

⑴設(shè)第二周每個(gè)紀(jì)念品降價(jià)x元銷售，則第二周售出個(gè)紀(jì)念品（用含了代數(shù)式表示）；

⑵求第二周每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià)是多少元？

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、B

【解題分析】

設(shè)2月份，3月份的增長(zhǎng)率為尤，根據(jù)等量關(guān)系：1月份的收入義（1+增長(zhǎng)率）2=1,把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可.

【題目詳解】

解：設(shè)2月份，3月份的增長(zhǎng)率為x,依題意有

lx（1+x）2=1,

即（1+x）2—1.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為“，變化后的量為心平均變化率為x,則

經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（l±x）2=b.

2、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OA=OC,CD〃AB,從而得/ACE=NCAF,可判斷出小雨的結(jié)論正確，證明

△EOC^AFOA,可得OE=OF,判斷出小青的結(jié)論正確，由AEOCgaFOA繼而可得出S四邊形AFED=S四邊彩FBCE,判斷

出小夏的結(jié)論正確，由AEOC^^FOA可得EC=AF,繼而可得出四邊形DFBE是平行四邊形，從而可判斷出四邊形

DFBE是菱形，無(wú)法判斷是正方形，判斷出故小何的結(jié)論錯(cuò)誤即可.

【題目詳解】

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

,\OA=OC,CD〃AB,

AZACE=ZCAF,（故小雨的結(jié)論正確），

在AEOC和FOA中，

ZEOC=ZAOF

<ZECO=ZOAF,

OC=OA

.,.△EOC^AFOA,

AOE=OF（故小青的結(jié)論正確），

?e?SAEOC=SAAOF,

?__1

**?S四邊形AFED=SAADC=—S平行四邊形ABCD,

2

***S四邊形AFED=S四邊形FBCE,（故〃、夏的結(jié)論正確），

VAEOC^AFOA,

AEC=AF,VCD=AB,

ADE=FB,DE//FB,

???四邊形DFBE是平行四邊形，

VOD=OB,EO±DB,

ED=EB,

二四邊形DFBE是菱形，無(wú)法判斷是正方形，（故小何的結(jié)論錯(cuò)誤），

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握各

相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系先確定k,b的取值范圍，再根據(jù)k,b的取值范圍確定一次函數(shù)

y=-bx+k圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解.

【題目詳解】

解：一次函數(shù)y=kx+b過(guò)一、二、四象限，

則函數(shù)值y隨x的增大而減小，因而kVl；

圖象與y軸的正半軸相交則b>l,

因而一次函數(shù)y=-bx+k的一次項(xiàng)系數(shù)-bVI,

y隨x的增大而減小，經(jīng)過(guò)二四象限，

常數(shù)項(xiàng)kVl,則函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，

因而一定經(jīng)過(guò)二三四象限，

因而函數(shù)不經(jīng)過(guò)第一象限.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.函數(shù)值y隨x的增大而減小ok<l；函數(shù)值y隨x的增大而增大ok>l；

一次函數(shù)y=kx+b圖象與y軸的正半軸相交ob>L一次函|J[y=kx+b圖象與y軸的負(fù)半軸相交obVL一次函數(shù)y=kx+b

圖象過(guò)原點(diǎn)ob=l.

4、A

【解題分析】

利用配方法把方程V—6%-8=0變形即可.

【題目詳解】

用配方法解方程7-6x-8=0時(shí)，配方結(jié)果為(x-3)2=17,

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

分三種情況討論即可求解.

【題目詳解】

解：當(dāng)點(diǎn)A在AD上，點(diǎn)M在AB上，則(1=及3(0<t<4);

當(dāng)點(diǎn)A在CD上，點(diǎn)M在AB上，貝！](1=4及，(4<t<6);

當(dāng)點(diǎn)A在CD上，點(diǎn)M在BC上，則d=J5(10-t)=-72t+10V2(6<t<10);

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)P的位置的不同，分三段討論求解是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解題分析】

根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.

【題目詳解】

解：在-2、—1、0,1這四個(gè)數(shù)中，

大小順序?yàn)椋阂?<-1<0<1,

所以最小的數(shù)是-2.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問(wèn)題.

7、A

【解題分析】

若k>0時(shí)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二四象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一三四象限；若kVO時(shí)，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一三象限

一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二三四象限；由此可得只有選項(xiàng)A正確，故選A.

8、B

【解題分析】

解：VA：2-4=0,A(X+2)(X-2)=0,

方程的解：%=2,9=-2.

故選B.

考點(diǎn)：L解一元二次方程-因式分解法；2.因式分解.

9、B

【解題分析】

根據(jù)題意，由數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的定義，分析可得答案.

【題目詳解】

根據(jù)題意，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分，

7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，最中間的一個(gè)數(shù)不變，即中位數(shù)不變，

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義

10、D

【解題分析】

由根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合頂點(diǎn)位置和坐標(biāo)軸位置，進(jìn)行分析即可得到答案.

【題目詳解】

解：設(shè)函數(shù)圖像與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為XI,X2

則根據(jù)根于系數(shù)的關(guān)系得到：Xl+X2=b,XlX2=C

VA,B兩點(diǎn)位于y軸兩側(cè)，且對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，則b>0

函數(shù)圖像交y軸于C點(diǎn)，則cVO,

.\bc<0,即①正確；

又?.?頂點(diǎn)坐標(biāo)為（--b'）,即心,竺士）

2a4a24

4c-h2

二空」L=4,即/=4。+16

4

又（七一人）=刀+=-2%%2=（%+丹）2-4%匹="=4c+16，§P\\-X2\=4

，AB=4即③正確；

又,：A,B兩點(diǎn)位于y軸兩側(cè)，且對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

：.-<2,即bV4

2

/.0<b<4,故②正確；

???頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,

AABD的高為4

.1△ABD的面積=！x4x4=8,故④正確；

2

所以答案為D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，熟練掌握二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

11、C

【解題分析】

由于比賽取前3名進(jìn)入決賽，共有5名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可.

【題目詳解】

解：因?yàn)?位進(jìn)入決賽者的分?jǐn)?shù)肯定是5名參賽選手中最高的，

而且5個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從大到小排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之前的共有3個(gè)數(shù)，

故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、

中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

12、C

【解題分析】

找到當(dāng)x>-2函數(shù)圖象位于x軸的下方的圖象即可.

【題目詳解】

???不等式kx+b<0的解集是x>-2,

.?.xN-2時(shí)，y=kx+b的圖象位于x軸的下方，C選項(xiàng)符合，

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解不等式的方法：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或

小于)0的自變量x的取值范圍.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、-1

【解題分析】

根據(jù)根的存在情況限定△》()；再將根與系數(shù)的關(guān)系代入化簡(jiǎn)的式子X(jué)I?X2+2(X2+X1)+4=13,即可求解；

【題目詳解】

解：X2是關(guān)于x一元二次方程x?+(3a-l)x+2a2-l=0的兩個(gè)實(shí)根，

.".△=a2-6a+5^0

.?.a25或aWl；

.?.xi+x2=—(3a—1)1—3a,xi*X2=2a2-1,

V(xi+2)(X2+2)=13,

?■?整理得:xi'xz+2(xz+xi)+4=13,

.\2a2—1+2(1—3a)+4=13,

.?.a=4或a=-l,

.,.a=-l；

故答案為-L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

14、m<3.

【解題分析】

先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來(lái)，然后和已知的解集比對(duì)，得到關(guān)于m的不等式，從而解答即可.

【題目詳解】

x+8<4-x—1

在《中，

x>m

由（1）得，%>3,

由（2）得，x>m,

根據(jù)已知條件，不等式組解集是x>3.

根據(jù)“同大取大”原則加43.

故答案為：7/1W3.

【題目點(diǎn)撥】

本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知

解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).

15、1

【解題分析】

通過(guò)勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車外圍的周長(zhǎng).

【題目詳解】

如圖，根據(jù)題意，AD=AC=6,CD=6x2=12,BC=5,

/BCD=90°,

.-.BC2+CD2=BD2,即52+122=BD?,

,-.BD=13,

.-.AD+BD=6+13=19,

這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是19x4=76,

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來(lái)解答此類題.

16、b>l.

【解題分析】

o7

先確定b,l,則方程變形為x2=三,根據(jù)平方根的定義得到^>1時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，然后解關(guān)于b的不等式即可.

bb

【題目詳解】

根據(jù)題意得WL

x2=-,

b

當(dāng):>1時(shí)，方程有實(shí)數(shù)解，

所以b>L

故答案為：b>l.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法：形如x2=p或(nx+m)2=p(p>l)的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方

的方法解一元二次方程.

17、x>3

【解題分析】

根據(jù)題意結(jié)合圖象首先可得y=的圖象過(guò)點(diǎn)A,因此便可得去的解集.

【題目詳解】

解：?.?正比例函數(shù)y=gx也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,

/.kx+b<-x的解集為x>3,

3

故答案為：x>3.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查函數(shù)的不等式的解，關(guān)鍵在于根據(jù)圖象來(lái)判斷，這是最簡(jiǎn)便的解題方法.

18、1

【解題分析】

證明CF〃DB,CF=DB,可得四邊形CDBF是平行四邊形，作EMLDB于點(diǎn)M,解直角三角形即可.

【題目詳解】

解：VCF/7AB,

.\ZECF=ZEBD.

：E是BC中點(diǎn)，

.\CE=BE.

VZCEF=ZBED,

.,.△CEF^ABED(ASA).

/.CF=BD.

?*.四邊形CDBF是平行四邊形.

作EM±DB于點(diǎn)M,

?四邊形CDBF是平行四邊形，BC=272-

ABE=-BC=V2,DF=2DE,

2

在RtZkEMB中，EM2+BM2=BE2_aEM=BM

.\EM=1,

在RtAEMD中，

；NEDM=30°,

/.DE=2EM=2,

.".DF=2DE=1.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)

鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，

三、解答題(共78分)

1%=1

19、(1)①y=-4x+2；②x>-—；(2)①《；②yi=2x+2.

4[y=4

【解題分析】

(1)根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解，再列出不等式即可求解；

(2)根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系即可求解，把兩點(diǎn)代入即可求解.

【題目詳解】

解：(1)①-2與x成正比例，設(shè)y-2=kx,把x=2,y=T代入可得；

-1-2=2k,

解得：k=-4,

；.y=-4x+2,

②當(dāng)y<3時(shí)，貝！|-4x+2V3,

解得：x>-—；

4

(2)①把點(diǎn)M(1,p)代入y2=-2x+l=4,

nvc-y+n=0

...關(guān)于X、y的二元一次方程組組《―2x-y+6=。的解即為直線"y1=-+n與直線5yk-2x+l相交的交點(diǎn)M

(1,4)的坐標(biāo).

x=l

故答案為：”

y=4

-2=-2m+n

②b把點(diǎn)M(1,4)和點(diǎn)(-2,-2)代入直線h：yi=mx+n,可得：＜

4=m+n

m=2

解得：

n=2

所以直線h的解析式為：yi=2x+2.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知他們的關(guān)系.

20、沒(méi)有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)

【解題分析】

過(guò)點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,在直角4ACD和直角aBDC中，AD,BD都可以用CD表示出來(lái)，根據(jù)AB的長(zhǎng)，就得

到關(guān)于CD的方程，就可以解得CD的長(zhǎng)，與120米進(jìn)行比較即可.

【題目詳解】

=0CD

tanZCAD

CD

在RlABQC中，BD=-------------=CD

tan/CBD

:.AB=AD-BD=也CD-CD=(V3-1)C￡>=100米

CD==50(8+11135米.

135米＞120米，故沒(méi)有危險(xiǎn).

答:若船繼續(xù)前進(jìn)沒(méi)有被淺灘阻礙的危險(xiǎn).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解

決的方法就是作高線.

21、(1)M=-x+3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)；(2)函數(shù)圖象見(jiàn)解析，x＜l；(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-5,0)或(11,0).

【解題分析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)以=日+〃解析式，與乂=2x聯(lián)立方程組即可求出點(diǎn)P坐標(biāo)；

(2)畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖像即可寫出當(dāng)％〉%時(shí)》的取值范圍；

(3)根據(jù)APQB的面積為8,求出BQ,即可求出點(diǎn)Q坐標(biāo).

【題目詳解】

解：⑴將A(0,3),解3,0)代入%=區(qū)+8,

,j3=b,

得(0=34+"

\k=-l,

解得,a

1.0=3,

:.k=-I,b=3,

：.直線AB解析式為％=-X+3,

(y=—x+3,

一次函數(shù)y=-x+3,與正比例函數(shù)聯(lián)立得.。

[y=2x,

fx=l,

解得°

[y=2,

二點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(1,2)；

(2)如圖，當(dāng)％＞為時(shí)x的取值范圍是xVl;

(3)?.,△PQB的面積為8,

:.—*BQ?2=8,

；.BQ=8,

.?.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-5,0)或(11,0).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系，解題關(guān)鍵是明確兩個(gè)一次函數(shù)解析式組

成二元一次方程組的解即是兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).解第(3)問(wèn)時(shí)注意點(diǎn)Q分類討論解題.

22、(3)y=-x+2；(2)當(dāng)1過(guò)點(diǎn)C時(shí)，a的值為3或3.

【解題分析】

(3)將點(diǎn)D坐標(biāo)代入丫二十+回解出b,再代回即可得函數(shù)的解析式；

(2)1過(guò)點(diǎn)C,點(diǎn)P的位置有兩種：①點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí)；②點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí)；

【題目詳解】

(3)當(dāng)丫=4+1)過(guò)點(diǎn)C(3,3)時(shí)，

3=-3+b,

b=2.

直線1的解析式為y=-x+2.

(2),??點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為(-2,2),(-2,3),(3,3),(3,2).

AAD=BC=5,AB=3,

??,直線1的解析式為y=-x+2.

y=-x+4

二由〈c得1與AD的交點(diǎn)E為(2,2)

b=2

；.DE=3.

①當(dāng)I過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)E時(shí)，a=DE=3；

②當(dāng)1過(guò)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P位于點(diǎn)C時(shí)，a=AD+AB+BC=5+3+5=3.

...當(dāng)1過(guò)點(diǎn)C時(shí)，a的值為3或3.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題中等難度.

23、(1)m=90,n=0.3；(2)二；(3)40%.

【解題分析】

(1)由總數(shù)=某組頻數(shù)+頻率計(jì)算出總?cè)藬?shù)，則m等于總數(shù)減去其它組的頻數(shù)，再由頻率之和為1計(jì)算n；

(2)由中位數(shù)的概念分析;

(3)由獲獎(jiǎng)率=獲獎(jiǎng)人數(shù)+總數(shù)計(jì)算.

【題目詳解】

(1)總?cè)藬?shù)=30+0.15=200人,

m=200-30-60-20=90,

n=l-0.15-0.45-0.1=0.3,

如圖:

由于總數(shù)有200人，中位數(shù)應(yīng)為第100、101名的平均數(shù)，而第一組有30人，第二組有90人，故中位數(shù)落在第

二組內(nèi);

(3)獲獎(jiǎng)率=合『X100%=40%,

答：獲獎(jiǎng)率是40%.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如