六年級數(shù)學下冊人教版第二單元《百分數(shù)（二）》（單元解讀）

第二單元百分數(shù)（二）單元解讀一、鏈接課標《義務教育數(shù)學課程標準（2022版）》在“學段目標”的“第三學段”中提出：“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)的意義；掌握必要的運算技能，嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決”，“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”?！霸谶\用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。同時也提出“會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題”。單元目標本單元的內(nèi)容主要包括折扣、成數(shù)、稅率、利率、合理購物和實踐活動“生活與百分數(shù)”等內(nèi)容，與人們的生活實際密切相關，是了解百分數(shù)在生活中一些特殊領域的應用，它是在六年級上學期百分數(shù)的意義及一般性應用的基礎上進行編排的。通過教學，除了要理解生活中經(jīng)常遇到的折扣、成數(shù)、稅率、利率的意義，更強調(diào)對其實際意義的理解，在生活中靈活選擇合理的方法解決問題，是本冊教材的重點內(nèi)容之一。本單元的總體目標是：（一）知識技能：1.知道折扣的含義，理解幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十；掌握折扣的計算方法:折扣=現(xiàn)價÷原價；2.知道成數(shù)的含義，理解成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，也就是百分之幾十，并會進行成數(shù)和百分數(shù)的互化；3.了解納稅和應納稅額、儲蓄和稅率的含義，掌握應納稅額的計算方法:應納稅額=各種收入中應納稅部分×稅率；4.知道本金、利息、利率的含義，掌握利息的計算方法:利息=本金×利率×時間。（二）數(shù)學思考：1.通過具體的情境理解折扣、成數(shù)、稅率和利息的含義，明確折扣、成數(shù)與百分數(shù)之間的關系。2.在解決與新扣、成數(shù)、稅率和利率有關的實際問題時，明確這些實際問題與百分數(shù)實際問題之間的聯(lián)系，能進行有條理的思考。（三）問題解決：1.學會選擇合理的方法解決與折扣、成數(shù)、稅率、利率等有關的百分數(shù)實際問題；2.經(jīng)歷探究解決稍復雜的促銷購物問題的最優(yōu)方案的過程，提高分析問題和解決問題的能力；（四）情感態(tài)度：體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，培養(yǎng)運用意識，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和信心。教學重、難點：幫助學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù),理解正數(shù)、負數(shù)的意義,能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)。三、內(nèi)容分析本單元內(nèi)容要聯(lián)系上學期所學的一些“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾是多少”，解決生活中較簡單的有關折扣、成數(shù)、稅率、利率的問題。通過這些內(nèi)容的教學，能讓學生進一步理解百分數(shù)的意義，進一步加強百分數(shù)在生活中的應用，不斷學會在日常生活中應用百分數(shù)。通過教學，一方面讓學生認識生活中一些特殊百分數(shù)的運用和價值；另一方面，讓學生學會建立數(shù)學模型并運用模型解決問題。結合上述課標要求，單元教學中要注意以下幾點：（一）加強知識間的聯(lián)系，完善學生認知結構，豐富、拓展對百分數(shù)意義的理解：六年級上冊在《百分數(shù)（一）》單元主要學習了百分數(shù)的認識以及用百分數(shù)解決一般性的問題，而本單元主要學習涉及折扣、成數(shù)、稅率、利率等有關百分數(shù)在實際生活中的特殊應用知識。通過這些與生活實際密切相關的知識的學習，促進學生進一步體會百分數(shù)與分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善認知結構。同時，通過遷移、比較、推理等學習活動，更進一步鞏固涉及分數(shù)的相關數(shù)量關系。例如，在教學例1“折扣”時，老師應該充分利用教材呈現(xiàn)的生活情境，聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗展開教學。首先，通過生活情境辨析，弄清“折扣”的含義，并進一步澄清學生對“打幾折”就是售價減少了原價的十分之幾的模糊認識；其次，在學生理解“八五折”“九折”等含義的基礎上，對于求商品的折后價和節(jié)省了多少錢的實際問題，通過引導聯(lián)系比較與溝通轉化，則學生會進一步明晰實際上就是解決“求一個數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少”的問題，從而實現(xiàn)將實際問題轉化為百分數(shù)的問題，即分別為求180元的85%是多少和求比160元少90%的數(shù)是多少。（二）加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識本單元所學的內(nèi)容與學生的生活實際有著廣泛的聯(lián)系。教學時，應充分利用這些資源，加強數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，以激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。例如在教學“折扣”“成數(shù)”等概念時，應充分利用教材提供的生活情境，并聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，讓學生在收集、整理、解讀有關“折扣”“成數(shù)”的信息的同時，了解概念在日常生活中的應用。這一方面能喚起學生對所學內(nèi)容的興趣，另一方面，借助教材與學生收集提供的素材，可以幫助學生更好地理解這些概念。特別地，對于“利率”“稅率”這些概念，盡管也普遍存在于學生的實際生活之中，但對于學生來說，可能會顯得稍“陌生”些。因此，在充分利用教材資源，讓學生收集、了解、記憶的基礎之上，還可適當增加一些實踐活動，以拓展學生的視野，使學生更多地了解百分數(shù)在日常生活中的應用。例如，讓學生了解個人所得稅、消費稅、契稅等具體的稅種以及匯款手續(xù)費等，可以引導學生到真實的場景中（如房產(chǎn)中介交易所、銀行柜臺、網(wǎng)上銀行等）去了解學習，同時，組織學生開展積極的交流活動，具體說說自己在調(diào)查過程中的收獲與體會。顯然，上述教學活動對于學生理解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值以及形成在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、運用數(shù)學的意識和能力，具有不