江蘇省東海縣2024年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

江蘇省東海縣達(dá)標(biāo)名校2024年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.74=±2B.2+卡=24

C.a2?a3=a5D.（2a）3=2a3

2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10

3.如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到ADE/,則四邊形ABED的周長(zhǎng)為（）

4.二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a,b,c為常數(shù)）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示:

X-i013

_1329

y一不33

下列結(jié)論：

（1）abc<0

（2）當(dāng)x>l時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；

（3）16a+4b+c<0

（4）x=3是方程ax?+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|c-0-|a+引的值等于（）

baQc

A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-b

6.把的根號(hào)外的“移到根號(hào)內(nèi)得（）

Va

A.sfaB.-y/aC.-yf^aD.

7.如圖，在。ABC。中，AC,30相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是。4的中點(diǎn)，連接3E并延長(zhǎng)交4。于點(diǎn)尸，已知SAAEF=4,

AF1

則下列結(jié)論：①一=-;②SABCE=36；③SAABE=12；（4）AAEF-AACD,其中一定正確的是（）

FD2

A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③

8.根據(jù)總書(shū)記在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇開(kāi)幕式上的演講，中國(guó)將在未來(lái)3年向參與“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)

家和國(guó)際組織提供60000000000元人民幣援助，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，其中數(shù)據(jù)60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.6x101°B.0.6xl0uC.6xlO10D.6x10”

9.如果實(shí)數(shù)2=而，且a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，其中正確的是（）

A-~0~1~2,3~4^

B-~6~1~2*3~4^

^~0~1~2~3*4>

D-~0~1~2~3?4,

10.如圖是測(cè)量一物體體積的過(guò)程:

步驟一：將180mL的水裝進(jìn)一個(gè)容量為300mL的杯子中;

步驟二：將三個(gè)相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿(mǎn)；

步驟三：再將一個(gè)同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿(mǎn)溢出.

步驟一步驟二步驟三

根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)一個(gè)玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？（lmL=lcm3）（）.

A.lOcnP以上，20cm3以下B.20cm3以上，30cm3以下

C.30cm3以上，40cm3以下D.40cm3以上，50cm3以下

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）

11.我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB

的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,固定點(diǎn)A,B,把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D，處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

C的坐標(biāo)為.

12.如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)生1500人,

則據(jù)此估計(jì)步行的有

13.關(guān)于x的分式方程7」x上+5=--一--1有增根，則機(jī)的值為

x-1X-1

14.若7^+“-2018）2=0,則x-2+y0=.

15.如圖，。的半徑為3,點(diǎn)A,B,C,。都在。上，ZAOB=30°,將扇形A08繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。后

恰好與扇形C8重合，則A。的長(zhǎng)為.（結(jié)果保留〃）

16.圓錐底面圓的半徑為3,高為4,它的側(cè)面積等于（結(jié)果保留兀）.

17.點(diǎn)A（xi,yD、B（xi,yi）在二次函數(shù)y=x1-4x-1的圖象上，若當(dāng)3<xi<4時(shí)，則yi與yi的大小

關(guān)系是yi_____yi.（用“>"、"V"、"="填空）

三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）

18.（10分）如圖，在6x5的矩形方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段A3的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)

上.

在圖中畫(huà)出以線段A3為底邊的等腰AC4B,其面積為5,點(diǎn)。在小正方形的頂點(diǎn)上;

在圖中面出以線段A3為一邊的ABDE,其面積為16,點(diǎn)。和點(diǎn)E均在小正方形的頂點(diǎn)上；連接CE,并直接寫(xiě)出

線段CE的長(zhǎng).

19.（5分）博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)于4月8日在海南博鰲拉開(kāi)帷幕，組委會(huì)在會(huì)議中心的墻壁上懸掛會(huì)旗，已知

矩形DCFE的兩邊DE,DC長(zhǎng)分別為1.6m,1.2m.旗桿DB的長(zhǎng)度為2m,DB與墻面AB的夾角NDBG為35。.當(dāng)

會(huì)旗展開(kāi)時(shí)，如圖所示，

（1）求DF的長(zhǎng);

（2）求點(diǎn)E到墻壁AB所在直線的距離.（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：§也35。刈.57,cos35°=0.82,tan35°~0.70）

20.（8分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,ZB=ZC,AF與DE交于點(diǎn)G,求證：GE=GF.

21.（10分）截至2018年5月4日，中歐班列（鄭州）去回程開(kāi)行共計(jì)1191班，我省與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益

頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在河南采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用1600元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用1000元采購(gòu)B型商品

的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)少20元，已知A型商品的售價(jià)為160元，B型商品的售

價(jià)為240元，已知該客商購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品共200件，設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，該客商售完這200件商品的總利潤(rùn)

為y元

（1）求A、B型商品的進(jìn)價(jià)；

（2）該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲

得的最大利潤(rùn)是多少元？

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)甲種商品的出廠價(jià)下調(diào)a元（50Va<70）出售，且限定商場(chǎng)最多購(gòu)

進(jìn)120件，若客商保持同種商品的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使該客商獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)

貨方案.

22.（10分）如圖，已知口ABCD.作NB的平分線交AD于E點(diǎn)。（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）;

若口ABCD的周長(zhǎng)為10,CD=2,求DE的長(zhǎng)。

23.（12分）已知：如圖，在正方形A3C。中，點(diǎn)E、尸分別J是A3、5C邊的中點(diǎn)，Ab與CE交點(diǎn)G,求證：AG=

24.（14分）某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，取名為“開(kāi)心大轉(zhuǎn)盤(pán)”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止

后，若指針指向字母“4”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“8”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“。二則獎(jiǎng)勵(lì)1元.一天,

前來(lái)尋開(kāi)心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

1、C

【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)塞的乘法及積的乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.

【詳解】

解：A、74=2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2+逐不能進(jìn)一步計(jì)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a2?a3=a5,此選項(xiàng)正確；

D、(2a)3=8a3,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式的加減和累的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義、二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)易的

乘法及積的乘方的運(yùn)算法則.

2、A

【解析】

設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是“，就得到方程,從而求出邊數(shù)，即可求出答案.

【詳解】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為〃，依題意得：

180(/1-2)=360x3-180,

解之得

n=l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)題目中的等量關(guān)系,構(gòu)建方程求解

即可.

3、B

【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.

根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的4ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF,

/.AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC；

XVAB+BC+AC=8,

/.四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1.

故選C.

“點(diǎn)睛”本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)

應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.得到CF=AD,DF=AC是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】

721

(1)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=/x2+wx+3,即可判定正確;

(2)求得對(duì)稱(chēng)軸，即可判定此結(jié)論錯(cuò)誤；

(3)由當(dāng)x=4和x=-l時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，即可判定結(jié)論正確；

(4)當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax?+bx+c=3,即可判定正確.

【詳解】

13一…29

(1)Vx=-l時(shí)y=-—,x=0時(shí)，y=3,x=l時(shí)，y=—

,13

a-b+c=------

5

,_29

a+b+c-------

5

c=3

7

a-——

5

解得<Z?=—

c=3

/.abc<0,故正確；

721

(2)Vy=—x2+—x+3,

55

21

對(duì)稱(chēng)軸為直線X=--J=

2x(-；)2

3

所以，當(dāng)X>不時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤;

3

(3)???對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3,

2

...當(dāng)x=4和x=-l時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，

16a+4b+c<0,故正確；

(4)當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3,

.?.x=3是方程ax?+(b-1)x+c=O的一個(gè)根，故正確；

綜上所述，結(jié)論正確的是(1)(3)(4).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)與不等式，根

據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

5,A

【解析】

根據(jù)數(shù)軸得到bVaVOVc,根據(jù)有理數(shù)的加法法則，減法法則得到c-a>0,a+bVO,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算.

【詳解】

由數(shù)軸可知，b<a<O<c,

/.c-a>0,a+b<0,

則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6^C

【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a<0,原式變形為-(-“)?然后利用二次根式的性質(zhì)得到一

再把根號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)即可.

【詳解】

解：,:-->0,

a

—~\/-a.

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，主要是判斷根號(hào)有意義的條件，然后確定值的范圍再進(jìn)行化簡(jiǎn)，是?？碱}型.

7、D

【解析】

*―1

；在。ABC。中，AO=-AC,

2

?:點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，

1

：.AE=-CE,

3

'JAD//BC,

,△AFEsACBE,

.AF_AE_1

"BC~CE~3'

'：AD=BC,

1

.,.AF=—AD,

3

AF1?“

：?——=-;故①正確；

FD2

..q_SAEF_,―、2_1

?SAA￡尸=44,—(----)=—,

SBCEBC9

SABCE=36；故②正確；

,,EF_AE_1

,BE~CE_3'

.SAEF_1

,,二G

?".SAABE=12,故③正確；

；5月不平行于CO,

二AAEF與AADC只有一個(gè)角相等，

.?.△AE尸與△ACZ＞不一定相似，故④錯(cuò)誤，故選D.

8、C

【解析】

解：將60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6x1.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是解題關(guān)鍵.

9、C

【解析】

分析：估計(jì)而的大小，進(jìn)而在數(shù)軸上找到相應(yīng)的位置，即可得到答案.

49

詳解：9<11<—,

4

由被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大,

即3<血<],

2

故選C.

點(diǎn)睛：考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估計(jì)J行的大小.

10、C

【解析】

分析：本題可設(shè)玻璃球的體積為X,再根據(jù)題意列出不等式組求得解集得出答案即可.

f3x<300-180

詳解：設(shè)玻璃球的體積為x,則有“、”八

4%>300-118O0M

解得30<x<l.

故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下.

故選C.

點(diǎn)睛：此題考查一元一次不等式組的運(yùn)用，解此類(lèi)題目常常要根據(jù)題意列出不等式組，再化簡(jiǎn)計(jì)算得出x的取值范圍.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分)

11、(2,6)

【解析】

過(guò)C作CH，于由題意得2/0=40，,所以/0%0=60。,40=1,4?，=2,勾股定理知。。三6,371=4。所以0(2,

V3).

故答案為(2,73).

【解析】

?.?騎車(chē)的學(xué)生所占的百分比是—xl00%=35%,

360

步行的學(xué)生所占的百分比是1-10%-15%-35%=40%,

若該校共有學(xué)生1500人，則據(jù)此估計(jì)步行的有1500x40%=l(:人)，

故答案為1.

13、1.

【解析】

去分母得：7x+5(x-l)=2m-l,

因?yàn)榉质椒匠逃性龈?，所以x-l=0,所以x=L

把x=l代入7x+5(x-l)=2m-L得：7=2m-l,

解得：m=l,

故答案為1.

14、1

【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.

【詳解】

解：ioi8)i=o,

?*.x-1=0,y-1018=0,

解得：x=l,y=1018,

則x1+y0=l-1+1018°=1+1=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.

5

15-,—7t.

2

【解析】

根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NBOD=120。，則NAOD=150。，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：?.?扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。后恰好與扇形COD重合，

.\ZBOD=120°,

.,.ZAOD=ZAOB+ZBOD=30°+120°=150°,

..150?乃?35

..A。的長(zhǎng)=---------=-71.

1802

故答案為

2

【點(diǎn)睛】

H.7T.R

本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長(zhǎng)公式1=----------(弧長(zhǎng)為1,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R)是解題

180

的關(guān)鍵.

16、15TT

【解析】

根據(jù)圓的面積公式、扇形的面積公式計(jì)算即可.

【詳解】

圓錐的母線長(zhǎng)=律弄=5,,

圓錐底面圓的面積=9TT

圓錐底面圓的周長(zhǎng)=2X；TX3=67T,即扇形的弧長(zhǎng)為6兀，

二圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積=,乂6冗*5=1571,

2

【點(diǎn)睛】

本題考查的是扇形的面積，熟練掌握扇形和圓的面積公式是解題的關(guān)鍵.

17、＜

【解析】

先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開(kāi)口方向及對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近來(lái)判斷縱坐

標(biāo)的大小.

【詳解】

由二次函數(shù)y=xi-4x-l=(x-1)i-5可知，其圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸為x=L

,/1<XI<1,3<xi<4,

/.A點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱(chēng)軸的距離小于B點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱(chēng)軸的距離,

■*?yi＜yi-

故答案為＜.

三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分69分)

18、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析，CE=A

【解析】

(1)直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的答案；(2)直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理得出符

合題意的答案；（3）連接CE,根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)寫(xiě)出即可.

【詳解】

解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示；（3）如圖所示；CE=6

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題的關(guān)鍵.

19、（1）Im.（1）1.5m.

【解析】

⑴由題意知ED=1.6m,BD=lm,利用勾股定理得出DF=Jig+1.2?求出即可;

（1）分別做DM±AB,EN±AB,DH1EN,垂足分別為點(diǎn)M、N、H,利用sin/DBM=瞿及cos/DEH=黑，可求出

EH,HN即可得出答案.

【詳解】

解：（1）在RtADEF中，由題意知ED=L6m,BD=1m,

DF=71.62+l.22=1?

答：DF長(zhǎng)為Im.

（1）分別做DM_LAB,EN1AB,DH±EN,

垂足分別為點(diǎn)M、N、H,

在RtZkDBM中，sinNDBM=空，

DD

.*.DM=l*sin35°~1.2.

VZEDC=ZCNB,ZDCE=ZNCB,

/.ZEDC=ZCBN=35°,

在R3DEH中，cosNDEH=黑，

DE

???EH=L6?COS350HL3.

???EN=EH+HN=1.3+1.2=1.45^1.5m.

答:E點(diǎn)離墻面AB的最遠(yuǎn)距離為L(zhǎng)5m.

DIM

E

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識(shí)，牢記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。

A

20、證明見(jiàn)解析.

【解析】

【分析】求出BF=CE,根據(jù)SAS推出AABF絲ZkDCE,得對(duì)應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論.

【詳解】???BE=CF,

/.BE+EF=CF+EF,

/.BF=CE,

在小ABF和4DCE中

AB=DC

<NB=NC,

BF=CE

/.△ABF^ADCE(SAS),

/.ZGEF=ZGFE,

；.EG=FG.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.

21、(1)80,100；(2)100件,22000元；(3)答案見(jiàn)解析.

【解析】

(1)先設(shè)A型商品的進(jìn)價(jià)為a元/件，求得B型商品的進(jìn)價(jià)為(a+20)元/件，由題意得等式您=上空、2,解得

a=80,再檢驗(yàn)a是否符合條件，得到答案.

(2)先設(shè)購(gòu)機(jī)A型商品x件，則由題意可得到等式80X+100(200-x)<18000,解得，x>100；再設(shè)獲得的利潤(rùn)為w

元，由題意可得w=(160-80)x+(240-100)(200-x)=-60x+28000,當(dāng)x=100時(shí)代入w=-60x+28000,從而

得答案.

(3)設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元，由題意可得w(a-60)x+28000,分類(lèi)討論：當(dāng)50<aV60時(shí)，當(dāng)a=60時(shí)，當(dāng)60<a

<70時(shí)，各個(gè)階段的利潤(rùn)，得出最大值.

【詳解】

解：(1)設(shè)A型商品的進(jìn)價(jià)為a元/件，則B型商品的進(jìn)價(jià)為(a+20)元/件，

16001000c

---------------x2f

aa+20

解得，a=80,

經(jīng)檢驗(yàn)，a=80是原分式方程的解,

.,.a+20=100,

答:A、B型商品的進(jìn)價(jià)分別為80元/件、100元/件；

(2)設(shè)購(gòu)機(jī)A型商品x件，

80x+100(200-x)<18000,

解得，x>100,

設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元，

w=(160-80)X+(240-100)(200-x)=-60x+28000,

...當(dāng)x=I00時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=22000,

答：該客商計(jì)劃最多投入18000元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)100件甲商品，若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲

得的最大利潤(rùn)是22000元；

(3)w=(160-80+a)x+(240-100)(200-x)=(a-60)x+28000,

V50<a<70,

.?.當(dāng)50<aV60時(shí)，a-60<0,y隨x的增大而減小，則甲100件，乙100件時(shí)利潤(rùn)最大；

當(dāng)