第一章《有理數(shù)》復習試題 2023-2024學年人教版數(shù)學七年級上冊

人教版數(shù)學2023-2024學年度七年級上第一章《有理數(shù)》復習試題一．選擇題（共10小題）1．盧塞爾體育場是卡塔爾世界杯的主體育場，由中國建造，是卡塔爾規(guī)模最大的體育場．世界杯之后，將有約170000個座位將捐贈給需要體育基礎設施的國家，其中大部分來自世界杯決賽場地盧塞爾體育場，170000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.17×105 B．1.7×105 C．17×104 D．1.7×1062．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和﹣2B．和 C．和D．2和3．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A．a(chǎn)﹣c＞0 B．a(chǎn)+c＞0 C．|b|＞|a| D．﹣a＞﹣b＞﹣c4．若（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，則（b﹣a）2023的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20215．下列說法，正確的是（）A．一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) B．只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) C．沒有絕對值最小的有理數(shù) D．倒數(shù)等于本身的數(shù)是0，±16．定義：如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaN．例如：因為72＝49，所以log749＝2；因為53＝125，所以log5125＝3．則下列說法中正確的有（）個．①log66＝36；②log381＝4；③若log4（a+14）＝4，則a＝50；④log2128＝log216+log28A．4 B．3 C．2 D．17．2024的絕對值是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．8．下列運算正確的是（）A．（﹣1）+（+3）＝﹣4 B．（﹣2）+（﹣3）＝1 C．（+2）﹣（﹣5）＝﹣3 D．（﹣3）﹣（﹣5）＝29．已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝0，abc＞0，，則x＝（）A．3或﹣1 B．3 C．1 D．﹣110．已知：|x|＝2，|y|＝3，且x+y＜0，則x﹣y的值為（）A．﹣1或﹣5 B．1或﹣5 C．﹣1或5 D．1或5二．填空題（共8小題）11．比較大小：（填“＞”或“＜”）12．楊老師在黑板上寫下“﹣72”，讀作：，計算的結果是．13．計算：＝．14．絕對值大于3而小于8的所有整數(shù)之和是．15．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中五次行駛記錄如下（單位）：+7，﹣9，+8，﹣6，﹣5．則收工時檢修小組共行駛了km．16．如圖是一個“數(shù)值轉換機”，若輸入的數(shù)x＝﹣1.5，則輸出的結果為．17．在數(shù)軸上，點A位于原點左側，且與原點的距離大于4，則點A表示的數(shù)可以是（只要寫一個即可）．18．有理數(shù)a，b，c表示的點在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a+c|﹣|c﹣b|＝．三．解答題（共11小題）19．計算：（1）；（2）．20．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|b|，化簡|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．21．某廠一周計劃生產(chǎn)700個玩具，平均每天生產(chǎn)100個，由于各種原因實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表是某周每天的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：個）星期一二三四五六日產(chǎn)量+10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9（1）根據(jù)記錄，求出前三天共生產(chǎn)多少個？（2）請問產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？（3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個玩具10元，若按周計算，超額完成任務，超出部分每個12元；若未完成任務，生產(chǎn)出的玩具每個只能按8元發(fā)工資，那么該廠員工這一周的工資總額是多少？22．體育課上，全班女生進行了百米跑步測驗，把跑步時間達標成績18秒記為0，大于18秒的用正數(shù)表示，小于18秒的用負數(shù)表示．第一小組8名女生的百米跑步成績如下：﹣3，+0.9，0，﹣2.6，﹣0.3，+1.1，+1.6，﹣0.1．（1）第一小組女生達標率為多少？（達標率＝×100%）（2）第一小組女生的平均成績是多少秒？23．科技改變世界．快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準確放入相應的格口，還會感應避讓障礙物、自動歸隊取包裹，沒電的時候還會自己找充電樁充電．某分揀倉庫計劃平均每天分揀20萬件包裹，但實際每天的分揀量與計劃相比會有出入，下表是該倉庫10月份第三周分揀包裹的情況（超過計劃量的部分記為正，未達到計劃量的部分記為負）：星期一二三四五六日分揀情況（單位：萬件）+60﹣4+5﹣1+7﹣6（1）該倉庫本周內分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期；最少的一天是星期；最多的一天比最少的一天多分揀萬件包裹；（2）該倉庫本周實際平均每天分揀多少萬件包裹？24．絕對值拓展材料：|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對應點與原點的距離．如：|5|表示5在數(shù)軸上的對應點到原點的距離．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離．類似的，有：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離．一般地，點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|．完成下列題目：（1）A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應的數(shù)為﹣2，B點對應的數(shù)為4．①A、B兩點之間的距離為；②折疊數(shù)軸，使A點與B點重合，則表示﹣3的點與表示的點重合；③若在數(shù)軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的2倍，則點P所表示的數(shù)是．（2）求|x﹣1|+|x+2|+|x+5|的最小值為，此時x的值為．25．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．（1）圖中A→C（，），D→（﹣4，﹣2）；（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；（3）若這只甲蟲從B處去Q處的行走路線依次為（a1，b1）（a2，b2）（a3，b3），…，（an，bn），則a1﹣b1+a2﹣b2+a3﹣b3+…+an﹣bn＝．26．數(shù)軸上兩點A、B，A在B左邊，原點O是線段AB上的一點，已知AB＝4，且OB＝3OA．點A、B對應的數(shù)分別是a、b，點P為數(shù)軸上的一動點，其對應的數(shù)為x．（1）a＝，b＝，并在數(shù)軸上面標出A、B兩點；（2）若PA＝2PB，求x的值；（3）若點P以每秒2個單位長度的速度從原點O向右運動，同時點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B以每秒3個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．請問在運動過程中，3PB﹣PA的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

參考答案一．選擇題（共10小題）1．B．2．A．3．D．4．A．5．B．6．C．7．B．8．D．9．D．10．D．二．填空題（共8小題）11．＞．12．7的平方的相反數(shù)，﹣49．13．7．14．0．15．35．16．15．17．﹣5（答案不唯一）．18．﹣a﹣b．三．解答題（共11小題）19．解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．20．解：由數(shù)軸，得b＞c＞0，a＜0，又|a|＝|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＝0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝c﹣a+b﹣c＝b﹣a．21．解：（1）100×3+10﹣6﹣8＝296（個），∴前三天共生產(chǎn)296個；（2）18﹣（﹣12）＝18+12＝30（個），∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)30個；（3）這一周多生產(chǎn)的總個數(shù)是10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9＝8（個），10×700+12×8＝7096（元）．答：該廠工人這一周的工資是7096元．22．解：（1）第一小組女生達標的有：﹣3，0，﹣2.6，﹣0.3，﹣0.1，共計5個．達標率＝×100%＝×100%＝62.5%．答：第一小組女生達標率為62.5%；（2）﹣3+0.9+0﹣2.6﹣0.3+1.1+1.6﹣0.1＝﹣2.4．﹣2.4÷8＝﹣0.3，18﹣0.3＝17.7（秒），答：第一小組女生的平均成績是17.7秒．23．解：（1）由表可知：本周內分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分揀：7﹣（﹣6）＝13（萬件），（2）＝＝＝21（萬件）．答：該倉庫本周實際平均每天分揀21萬件包裹．24．解：（1）①AB＝|﹣2﹣4|＝6，②根據(jù)兩點間距離公式，則AB＝4﹣（﹣2）＝6，∴AB的中點對應的數(shù)為：﹣2+6÷2＝1，﹣3+[1﹣（﹣3）]×2＝5，∴與表示數(shù)5的點重合，③分兩種情況：設點P對應的數(shù)為x，∵點P到A的距離是點P到B的距離的2倍，∴|x+2|＝2|x﹣4|，得x+2＝2（x﹣4）或x+2＝﹣2（x﹣4），解得：x＝10或2，綜上，則點P所表示的數(shù)是2或10；（2）|x﹣1|+|x+2|+|x+5|當x＝﹣2時，|x﹣1|+|x+2|+|x+5|的最小值為6，25．解：（1）規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負，∴A→C記為（3，4）B→C記為（2，0），D→A記為（﹣4，﹣2）；（2）P點位置如圖所示．（3）∵B→Q（+4，﹣3），若這只甲蟲從B處去Q處的行走路線依次為（a1，b1）（a2，b2）（a3，b3），…，（an，bn），則a1﹣b1+a2﹣b2+a3﹣b3+…+an﹣bn＝（a1+a2+a3+…+an）﹣（b1+b2+b3+…+bn）＝4﹣（﹣3）＝7．26．解：（1）因為AB＝4，且OB＝3OA．A，B對應的數(shù)分別是a、b，所以a＝﹣1，b＝3．（2）①當P點在A點左側時，P