魯科物理選修34同步課件第1章第3節(jié)單擺

知識點總結(jié)一、單擺的運動1．單擺(1)單擺：如圖1－3－1所示，把一根細線上端固定，下端拴一小球，線的______與球的______可以忽略不計，這樣的裝置就叫單擺，它是實際擺的理想化模型．圖1－3－1質(zhì)量大小(2)實際擺看成單擺的條件①擺線的________與擺線長度相比小得多；②懸線的質(zhì)量與擺球質(zhì)量相比____得多；③擺球的_______與擺線長度相比小得多．2．單擺擺球的受力分析(1)回復(fù)力的來源：擺球的重力沿圓弧切線方向的______．形變量小大小分力平衡位置簡諧思考感悟單擺做簡諧運動，當擺球運動到平衡位置時，擺球是處于平衡狀態(tài)嗎？提示：不是．簡諧運動回復(fù)力為零的位置叫平衡位置．單擺簡諧運動的回復(fù)力是擺球所受重力沿切線方向的分力，或者說是擺球所受合力沿切線方向的分力，擺球所受合力在法線方向(擺線方向)的分力提供擺球做圓周運動的向心力．即當擺球運動到平衡位置時，只有回復(fù)力為零，而不是合外力為零，所以擺球運動到平衡位置時不是處于平衡狀態(tài)．二、單擺的周期1．探究影響單擺周期的因素(1)探究方法：__________法．(2)實驗結(jié)論①單擺周期與擺球質(zhì)量______．②單擺周期與振幅______．③單擺的擺長越長，周期______；擺長越短，周期______．控制變量無關(guān)無關(guān)越長越小2．單擺的周期公式(1)周期公式是荷蘭物理學(xué)家________首先提出的．(2)單擺的等時性：單擺做簡諧運動時，其周期與_______無關(guān)．(3)公式：T＝_______.即T與擺長l的二次方根成______，與重力加速度g的二次方根成_______．惠更斯振幅正比反比等時擺長擺長振動周期核心要點突破一、單擺做簡諧運動的條件判斷單擺是否做簡諧運動，可分析擺球的受力情況，看回復(fù)力是否符合F＝－kx的特點，如圖1－3－2.圖1－3－2特別提醒：(1)單擺振動的回復(fù)力為擺球重力沿圓弧切線方向的分力，回復(fù)力不是擺球所受的合外力．(2)單擺的擺動不一定都是簡諧運動，只有單擺做小角度(擺角小于5°)擺動時才認為是簡諧運動．圖1－3－3即時應(yīng)用(即時突破，小試牛刀)1.如圖1－3－4所示，三根長為l的繩，小球的直徑為d，兩繩與天花板的夾角α<30°，若擺球在紙面內(nèi)做小角度的左右擺動，則此擺的擺動周期為________，若擺球做垂直紙面的小角度擺動，則此擺的擺動周期為________．圖1－3－4(3)測周期：將單擺從平衡位置拉開一個角度，且滿足偏角小于5°，然后釋放擺球，當單擺擺動穩(wěn)定后，在過平衡位置時用秒表開始計時，測量30～50次全振動的時間．計算出擺動一次的平均時間，即為單擺的振動周期T.(4)改變擺長，重復(fù)以上實驗，獲取多組l、T數(shù)據(jù)．5．注意事項(1)細線的質(zhì)量和彈性要小，要選用體積小、密度大的小球．(2)單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象．(3)擺長是懸點到球心的距離，等于擺線長加上小球半徑．(4)擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)．(5)計算單擺的振動次數(shù)時，應(yīng)從擺球通過最低位置時開始計時，以后擺球應(yīng)從同一方向通過最低點時計數(shù)；要多測幾次(如30次或50次)全振動的時間，用取平均值的辦法求周期．6．誤差分析(1)系統(tǒng)誤差：主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，球、線是否符合要求，振動是否在同一豎直平面內(nèi)等．(2)偶然誤差：主要來自時間和長度測量上，因此，要從擺球通過平衡位置開始計時，不能多計或漏計振動次數(shù)．減小偶然誤差通常采用兩種方法：①多次測量求平均值法；②圖象法．擺長l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.22.53.24.5①利用上述數(shù)據(jù)在坐標圖1－3－5中描出l－T2圖象；②利用圖象，取T2＝0.1×4π2s2＝3.95s2，求出重力加速度．圖1－3－5答案：(1)見解析(2)①見解析②9.6m/s2課堂互動講練單擺的動力學(xué)分析

關(guān)于單擺的說法，正確的是(

)A．單擺擺球從平衡位置運動到正的最大位移處時的位移為A(A為振幅)，從正的最大位移處運動到平衡位置時的位移為－AB．單擺擺球的回復(fù)力等于擺球所受的合外力C．單擺擺球的回復(fù)力是擺球重力沿運動軌跡切線方向的分力D．單擺擺球經(jīng)過平衡位置時合外力為零例1【精講精析】簡諧運動中的位移是以平衡位置作為起點，擺球在正向最大位移處時位移為A，在平衡位置時位移應(yīng)為零．擺球的回復(fù)力由合外力沿圓弧切線方向的分力(等于重力沿圓弧切線方向的分力)提供，合外力沿擺線方向的分力提供向心力．擺球經(jīng)最低點(振動的平衡位置)時回復(fù)力為零,但向心力不為零，所以合外力不為零(擺球到最高點時，向心力為零，回復(fù)力最大，合外力也不為零),故C正確．【答案】

C【方法總結(jié)】對單擺的擺動過程的動力學(xué)分析，首先要搞清單擺的運動既有往復(fù)性擺動又有繞懸點的圓周運動，搞清單擺回復(fù)力和向心力的來源．變式訓(xùn)練1關(guān)于單擺擺球在運動過程中的受力，下列結(jié)論正確的是(

)A．擺球受重力、擺線的張力、回復(fù)力、向心力作用B．擺球的回復(fù)力最大時，向心力為零；回復(fù)力為零時，向心力最大C．擺球的回復(fù)力最大時，擺線中的張力大小比擺球的重力大D．擺球的向心力最大時，擺球的加速度方向沿擺球的運動方向解析：選B.單擺在運動過程中，擺球受重力和擺線的拉力，故A錯．重力垂直于擺線的分力提供回復(fù)力．當回復(fù)力最大時，擺球在最大位移處，速度為零，向心力為零，則拉力小于重力，在平衡位置處，回復(fù)力為零，速度最大，向心力最大，擺球的加速度方向沿擺線指向懸點，故C、D錯，B對．

有一單擺，其擺長l＝1.02m，擺球的質(zhì)量m＝0.10kg，已知單擺做簡諧運動，單擺振動30次用的時間t＝60.8s試求：(1)當?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻螅?2)如果將這個擺改為秒擺，擺長應(yīng)怎樣改變？改變多少？例2對單擺周期公式的理解和應(yīng)用【答案】

(1)9.79m/s2

(2)其擺長要縮短0.027m如圖1－3