人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答題新題（解析版）

七年級(jí)下學(xué)期【2023年新題速遞60題專訓(xùn)】一.解答題(共60小題)1.(溫州期中)解方程組：【分析】(1)應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解即可；(2)應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可.【解答】解：解得))∴原方程組的解是解得x=3,∴原方程組的解是2.(岱岳區(qū)校級(jí)月考)解方程組：①+②×2,得13x=13,把x=1代入①,得3-4y=1,把x=3代入①,得9-2y=11①+②×2,得5x=10,把x=2代入②,得2+y=1,①+②×5,得26x=52,把x=2代入①,得2-5y=-3,3.(倉山區(qū)期中)已知關(guān)于x,y的方程(1)當(dāng)x=3時(shí)，求m的值；(2)①+②得：(m+1)x+y=3m+2,解由方程②,得z=7-3x+2y.……步驟一④將④分別代入方程①和③,得步驟二解這個(gè)二元一次方程組，代入④,得z=7-3-6=-2.我們?cè)谥皩W(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，其基本思想是：通過“消元”,消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為求解，方法有和其中的步驟二通過法消夫未知數(shù)z,將三元一次方程組變成了,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中思想.(2)仿照以上思路解方程消去字母Z后得到的二元一次方程組為【分析】本題根據(jù)題目范例，通過代入消元法，消去一個(gè)未知數(shù)z,從而把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組從而求解.解：由方程②,得z=5-2x-y……④將④分別代入方程①和③,得的解相等.5.(冷水灘區(qū)校級(jí)月考)已知方程組與方程的解相等.(1)求相同的解；【分析】(1)由兩方程組的解相等，可得出兩方程組與方程組的解相等，解之即可得出可得出關(guān)于a,b的二元一次方程組，解之可得出a,b的值.可得出關(guān)于a,b的二元一次方程組，解之可得出a,b的值.(①+②)÷6得：x=2,(①+②)÷4得： 6.(偃師市校級(jí)月考)已知方程組與方程組的解相同.【分析】(1)解方程組可得出,將其代入可得出關(guān)于a,b的二元(2)將a,b的值，代入(2a+b)2021中，即可求出結(jié)論.將∴a的值為1,b的值為-3;(2)當(dāng)時(shí)，(2a+b)2021=(2×1-3)2021=(-1)2021=-1.7.(偃師市校級(jí)月考)甲、乙兩人共同解方程組解題時(shí)由于甲看錯(cuò)了方程①中的a,得到方組的解為乙看錯(cuò)了方程②中的b,得到方程組的解為試計(jì)算的值.【分析】將代入方程②,可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之可求出b值；將代入方程①,可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之可求出a值.再將a,b的值代入中，即可求出結(jié)論.【解答】解：將代入方程②得：4×(-3)+(-1)b=-2,將代入方程①得：5a+5×4=15,8.(襄都區(qū)校級(jí)月考)嘉淇準(zhǔn)備完成題目：解二元一次方程發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清(1)他把“□”猜成3,請(qǐng)你解二元一次方程組幾?【分析】(1)運(yùn)用加減消元法解方程組即可；..(2)用代入消元法解方程組然后代入□x+4y=-6求出缺少系數(shù)即可.(2)由題意可得，x=-y代入2x-3y=13,得2×(-y)-3y=13,解得，解得，設(shè)“□”為a,則有解得，99.(原陽縣月考)閱讀理解：在數(shù)學(xué)課上，李老師遇到下面問題：已知x,y滿足方程組?求x+y的值?李老師對(duì)兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：指出“小剛”同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中【整體思想】的運(yùn)用.請(qǐng)你參考小紅或小剛同學(xué)的做法，解決下面的問題.(1)已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=-3,求a的值.(2)運(yùn)用【整體思想】解答：若方程組的解解之即可求出a的值；(2)將代入原方程組，可求出再將其代入(a+b)2-(a-b)(a+b)中，即可求出結(jié)論.∴a的在值為5;(2)將代入原方程組得：10.(岱岳區(qū)校級(jí)月考)甲、乙兩位同學(xué)一起解方程組求原方程組中m,n,p的值.再求出再求出所對(duì)的方程組的解即可.11.(岱岳區(qū)校級(jí)月考)隨著新冠疫情的出現(xiàn)，口罩成為日常生活的必需品，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共20萬只，且所有口罩當(dāng)月全部賣出，其中成本、售價(jià)如表：甲乙成本1.2元/只0.4元/只售價(jià)1.8元/只0.6元/只示)機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售獲利最多，你會(huì)選擇哪種進(jìn)貨方案?【分析】(1)根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；(2)分購進(jìn)甲型和乙型，購進(jìn)甲型和丙型，購進(jìn)乙型和丙型，三種方案，列出方程組進(jìn)行求解即可；(3)求出每種方案所需費(fèi)用，進(jìn)行比較即可.(2)方案一：設(shè)買甲a臺(tái)，乙b臺(tái).方案二：設(shè)買甲m臺(tái)，丙n臺(tái).方案三：設(shè)買乙p臺(tái)，丙q臺(tái).解得(不成立);答：兩種方案：方案一買25臺(tái)甲，25臺(tái)乙；方案二，買35臺(tái)甲，15臺(tái)丙；(3)方案一，共獲利：25×150+25×200=8750(元);方案二，共獲利：35×150+15×250=9000(元);∴選方案二，買35臺(tái)甲，15臺(tái)丙.13.(杭州月考)已知關(guān)于x,y的方程(1)請(qǐng)寫出方程x+3y=7的所有正整數(shù)解；(3)如果方程組有正整數(shù)解，求整數(shù)m的值.(2)求出的解，把得出3-4+3m+3=0,再求出m即可；(3)把(1)中求出的x、y的值代入②,即可求出mx=7-3y,∴y只能為1和2所以方程x+3y=7的所有正整數(shù)解是∵方程組的解滿足2x-3y=2,得3-4+3m+3=0, 代入②,得1-6+m+3=0,14.(沙坪壩區(qū)校級(jí)月考)一艘輪船航行在朝天門和釣魚嘴兩個(gè)碼頭之間，從朝天門到釣魚嘴順?biāo)叫杏?2)根據(jù)(1)可知：船在順?biāo)械乃俣葹?0千米/小時(shí)，船在逆水中的的速度為(19-x)千米/小時(shí)，∴(x+19)×3=(1+19)×3=60(千米),(2)由(1)可知：船在順?biāo)械乃俣葹椋?+19=20(千米/小時(shí)),船在逆水中的速度為：19-1=18(千米/小時(shí)),材料二：解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：根據(jù)上述材料，解決下列問題：(1)運(yùn)用換元法解求關(guān)于a,b的方程組：的解.(3)已知x、y、z,滿試求z的值.【分析】(1)用換元法替換解方程組即可；(2)用換元法替換5(m-3)和3(n+2),根據(jù)已知條件解方程組即可；解方程即可.【解答】解：(1)設(shè)∴原方程可以化為∴方程組的解為(2)解：設(shè)(3)解：將方程①3x-2z+12y=47,解得z=2.16.(東陽市月考)張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務(wù)，用如圖1所示的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒(加工時(shí)接縫材料不計(jì)).(1)做2個(gè)豎式紙盒和1個(gè)橫式紙盒，需要正方形紙板張，長方形紙板張.(2)若該廠購進(jìn)正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完?(3)該廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板152張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且280<a<300,試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，a的所有可能值.【分析】(1)由一個(gè)豎式無蓋紙盒需要1個(gè)正方形紙板、4個(gè)長方形紙板及一個(gè)橫式無蓋紙盒需要2個(gè)正方形紙板、3個(gè)長方形紙板，可求出做1個(gè)豎式紙盒和2個(gè)橫式紙盒，所需長方形及正方形紙板數(shù)量；個(gè)，根據(jù)所用長方形紙板數(shù)=4×豎式無蓋紙盒數(shù)+3(3)設(shè)經(jīng)式紙金加工m個(gè)，則桃式紙態(tài)加工×橫式無蓋紙盒數(shù)，可得出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合a,m為正整數(shù)及280<a<300,可找出a的所有可能值.(1)2+2=4(張),4×2+3=11(張).故答案為：4;11.答：豎式紙盒加工38個(gè)、橫式紙盒加工62個(gè)，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完.(3)設(shè)豎式紙盒加工m個(gè)，則橫式紙盒加：∴m可能為20,22,24,26,∴a可能為298,283,288,293.17.(內(nèi)鄉(xiāng)縣月考)(1)若方程m(1-x)=x+3與方程2-x=x+4的解相同，求m的值.(2)在(1)的條件下，求關(guān)于x、y的方程組的解.【分析】(1)解一元一次方程2-x=x+4,可求出x的值，再將其代入方程m(1-x)=x+3中，求出(3)將原方程組變形，再利用①-②,即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)一元一次方程2-x=x+4的解為x=-1,將x=-1代入方程m(1-x)=x+3得：m[1-(-1)]=-1+3∴m的值為1;將 將(3)原方程組可變形為∴無論m取何值，(2)中方程組的解x與y之間都滿足一個(gè)關(guān)系式是x-y=118.(冷水灘區(qū)校級(jí)月考)某商場(chǎng)用相同的價(jià)格分兩次購進(jìn)A型和B型兩種型號(hào)的電腦，前兩次購進(jìn)情況如表.A型(臺(tái))B型(臺(tái))總進(jìn)價(jià)(元第一次第二次(1)求該商場(chǎng)購進(jìn)A型和B型電腦的單價(jià)各為多少元?(2)已知商場(chǎng)A型電腦的標(biāo)價(jià)為每臺(tái)4000元，B型電腦的標(biāo)價(jià)為每臺(tái)6000元，兩種電腦銷售完共獲利多少元?【分析】(1)設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)A型電腦的單價(jià)為x元，B型電腦的單價(jià)為y元，由表中數(shù)據(jù)列出二元一次(2)由(1)的結(jié)果和表中數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可【解答】解：(1)設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)A型電腦的單價(jià)為x元，B型電腦的單價(jià)為y元，答：該商場(chǎng)購進(jìn)A型電腦的單價(jià)為3000元，B型電腦的單價(jià)為5000元；(2)(4000-3000)×(20+10)+(6000-5000)×(30+20)=30000+50000=80000(元),答：兩種電腦銷售完共獲利80000元.19.(桐柏縣校級(jí)月考)古人曰：“讀萬卷書，行萬里路”經(jīng)歷是最好的學(xué)習(xí)，研學(xué)是最美的相遇.伴著三月的春風(fēng)，哼著歡快的曲調(diào)，我們踏上了研學(xué)之路.方樹泉中學(xué)七年級(jí)同學(xué)開啟了期盼已久的研學(xué)活動(dòng)，師生一起去參觀博物館.下面是王老師和小真、小萱同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：王老師：“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元.”小真：“八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，一天的租金共計(jì)5100元。”小萱：“如果我們七年級(jí)租用45座的客車a輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿”.根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：(1)參加此次活動(dòng)的七年級(jí)師生共有人：(2)客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?(3)若同時(shí)租用兩種或一種客車，要使每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，問有幾種租車方案?哪一種租車最省錢?【分析】(1)根據(jù)“如果我們七年級(jí)租用45座的客車a輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿”,可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可求出a的值，再將其代入45a+15中，即可求出結(jié)論；(2)設(shè)客運(yùn)公司60座客車每輛每天的租金是x元，45座客車每輛每天的租金是y元，根據(jù)“60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元，租用4輛60座和2輛45座的客車，一天的租金共計(jì)5100元”,可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(3)設(shè)租用60座客車m輛，45座客車n輛，根據(jù)“租用的客車要使每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿”,可得出關(guān)于m,n的二元一次方程，結(jié)合m,n均為自然數(shù)，可得出各租車方案，再求出各租車方案所需租車費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：45a+15=60(a-2),答：客運(yùn)公司60座客車每輛每天的租金是900元，45座客車每輛每天的租金是750元；(3)設(shè)租用60座客車m輛，45座客車n輛，方案1:租用60座客車7輛，所需租車費(fèi)用為900×7=6300(元);方案2:租用60座客車4輛，45座客車4輛，所需租車費(fèi)用為900×4+750×4=6600(元);方案3:租用60座客車1輛，45座客車8輛，所需租車費(fèi)用為900×1+750×8=6900(元).∵6300<6600<6900.∴租車方案1最省錢.多4人，且甲家庭人數(shù)的2倍恰好等于乙家庭人數(shù)的3倍.(2)現(xiàn)有A,B兩個(gè)旅行社，他們的報(bào)價(jià)相同，都是成人票價(jià)200元，兒童票價(jià)120元.同時(shí)，他們都旅行社團(tuán)體優(yōu)惠條件AA成人全價(jià)購票，兒童可免費(fèi)BB成人8折購票，小孩半價(jià)購票當(dāng)200(20-m)>3200-100m時(shí)，m<8;當(dāng)200(20-m)=3200-100m時(shí)，m=8;當(dāng)200(20-m)<3200-100m時(shí)，m>8;1*1=1,3×2=8.(1)求a,b的值；的解為求關(guān)于x,y的方程組(3)由題意得：22.(德城區(qū)校級(jí)月考)如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸100元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸800元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/(噸·千米),鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(噸·千米),且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)1500元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)9720元.求：(1)該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸?(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元?(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.【解答】解：(1)設(shè)工廠從A地購買了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，答：工廠從A地購買了40噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品30噸.(2)依題意得：30×800-40×100-1500-9720=8780(元),∴這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多8780元.23.(黃岡一模)某商場(chǎng)第1次用390000元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤60000元，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(總利潤=單件利潤×銷售量)商品價(jià)格進(jìn)價(jià)(元/件)售價(jià)(元/件)A(1)該商場(chǎng)第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?(2)商場(chǎng)第2次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品，購進(jìn)B商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍，B商品按原售價(jià)銷售，而A商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動(dòng)獲得利潤等于18000元，則A種商品是打幾折銷售的?(2)設(shè)A商品打m折銷售，由(1)得A、B商品購進(jìn)的數(shù)量，結(jié)合(2)中數(shù)量的變化，再根據(jù)第2次經(jīng)營活動(dòng)獲得利潤等于18000元，得出方程即可.(1)設(shè)第1次購進(jìn)A商品x件，B商品y件，答：商場(chǎng)第1次購進(jìn)A商品150件，B商品200件；根據(jù)題意得：購進(jìn)A商品的件數(shù)為：150×2=300(件),24.(長沙模擬)某超市用1500元購進(jìn)了甲、乙兩種文具，已知甲種文具進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元，乙種文具進(jìn)價(jià)為每個(gè)18元，超市在銷售時(shí)甲種文具售價(jià)為每個(gè)20元，乙種文具售價(jià)為每個(gè)26元，全部售完后共獲利600元.(1)求這個(gè)超市購進(jìn)甲、乙兩種文具各多少個(gè)；(2)若該超市以原價(jià)再次購進(jìn)甲、乙兩種文具，且購進(jìn)甲種文具的數(shù)量不變，而購進(jìn)乙種文具的數(shù)量是第一次的2倍，乙種文具按原售價(jià)銷售，而甲種文具降價(jià)銷售，當(dāng)兩種文具銷售完畢時(shí)，要使再次購進(jìn)的文具獲利不少于920元，則甲種文具的最低售價(jià)每個(gè)應(yīng)為多少元?【分析】(1)設(shè)這個(gè)超市購進(jìn)甲種文具x個(gè)，乙種文具y個(gè)，利用進(jìn)貨總價(jià)=進(jìn)貨單價(jià)×進(jìn)貨數(shù)量及總利潤=每個(gè)的銷售利潤×銷售數(shù)量(進(jìn)貨數(shù)量),可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出這(2)設(shè)甲種文具的售價(jià)為每個(gè)m元，利用總利潤=每個(gè)的銷售利潤×銷售數(shù)量(進(jìn)貨數(shù)量),結(jié)合總利潤不少于920元，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論.答：這個(gè)超市購進(jìn)甲種文具40個(gè)，乙種文具50個(gè)；(2)設(shè)甲種文具的售價(jià)為每個(gè)m元，根據(jù)題意得：40(m-15)+(26-18)×50×2≥920,∴m的最小值為18.答：甲種文具的最低售價(jià)每個(gè)應(yīng)為18元.25.(渝中區(qū)校級(jí)期中)(1)解方程(2)解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【分析】(1)先化簡方程組，再利用加減消元法求解即可；①-②×2,得：x=2,將x=2代入②,得：2+y=5,解得y=3,(2)解不等式①,得：x>-2,26.(桐柏縣校級(jí)月考)為了保護(hù)環(huán)境，桐柏污水處理廠決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))處理污水量(噸/月)(1)污水處理廠有哪幾種購買方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來.根據(jù)題意得：12x+10(10-x)≤105,∴x可以為0,1,2,∴污水處理廠共有3種購買方案，方案1:購買10臺(tái)B型設(shè)備；方案2:購買1臺(tái)A型設(shè)備，9臺(tái)B型設(shè)備；方案3:購買2臺(tái)A型設(shè)備，8臺(tái)B型設(shè)備；(2)根據(jù)題意得：240x+200(10-x)≥2040,∴x可以為1,2,∴污水處理廠共有2種購買方案，方案1:購買1臺(tái)A型設(shè)備，9臺(tái)B型設(shè)備，所需購買資金為12×1+10×9=102(萬元);方案2:購買2臺(tái)A型設(shè)備，8臺(tái)B型設(shè)備，所需購買資金為12×2+10×8=104(萬元).∴為節(jié)約資金，應(yīng)購買1臺(tái)A型設(shè)備，9臺(tái)B型設(shè)備.27.(黃浦區(qū)二模)小麗與媽媽去商場(chǎng)購物，商場(chǎng)正在進(jìn)行打折促銷，規(guī)則如下：優(yōu)惠活動(dòng)一：任選兩件商品，第二件半價(jià)(兩件商品價(jià)格不同時(shí)，低價(jià)商品享受折扣);優(yōu)惠活動(dòng)二：所有商品打八折.(兩種優(yōu)惠活動(dòng)不能同享)(1)如果小麗的媽媽看中一件價(jià)格600元的衣服和一雙500元的鞋，那么她選擇哪個(gè)優(yōu)惠活動(dòng)會(huì)更劃算?請(qǐng)通過計(jì)算說明；(2)如果小麗的媽媽想將之前看中的鞋換成一條褲，當(dāng)褲價(jià)格(褲價(jià)格低于衣服價(jià)格)低于多少元時(shí)，小麗會(huì)推薦媽媽選擇優(yōu)惠活動(dòng)二?為什么?【分析】(1)根據(jù)購買衣服及鞋的原價(jià)，結(jié)合商場(chǎng)給出的兩種促銷活動(dòng)，可分別求出選擇兩種促銷活(2)當(dāng)褲價(jià)格(褲價(jià)格低于衣服價(jià)格)低于400元時(shí)，小麗會(huì)推薦媽媽選擇優(yōu)惠活動(dòng)二，設(shè)褲的價(jià)格為x元，則選擇優(yōu)惠活動(dòng)一需支付(600+0.5x)元，選擇優(yōu)惠活動(dòng)二需支付0.8(600+x)元，根據(jù)選擇優(yōu)惠活動(dòng)二更省錢，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)選擇優(yōu)惠活動(dòng)一需支付費(fèi)用為600+500×0.5=850(元);選擇優(yōu)惠活動(dòng)二需支付費(fèi)用為(600+500)×0.8=880(元).(2)當(dāng)褲價(jià)格(褲價(jià)格低于衣服價(jià)格)低于400元時(shí)，小麗會(huì)推薦媽媽選擇優(yōu)惠活動(dòng)二，理由如下：設(shè)褲的價(jià)格為x元，則選擇優(yōu)惠活動(dòng)一需支付(600+0.5x)元，選擇優(yōu)惠活動(dòng)二需支付0.8(600+x)∴當(dāng)褲價(jià)格(褲價(jià)格低于衣服價(jià)格)低于400元時(shí)，小麗會(huì)推薦媽媽選擇優(yōu)惠活動(dòng)二.28.(膠州市期中)為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于130萬元，現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表：A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))處理污水量(噸/月)(1)該企業(yè)有幾種購買方案?(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2260噸，為節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案?【分析】(1)設(shè)購買x臺(tái)A型設(shè)備，則購買(10-x)臺(tái)B型設(shè)備，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于130萬元，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范圍，再結(jié)(2)根據(jù)購買的10臺(tái)設(shè)備月處理污水量不少于2260噸，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范圍，結(jié)合x≤且x為自然數(shù)，可得出各購買方案，再求出選項(xiàng)各購買方案所需購買資金，比較后即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)購買x臺(tái)A型設(shè)備，則購買(10-x)臺(tái)B型設(shè)備，解得∴x可以為0,1,2,3,∴該企業(yè)共有4種購買方案，方案1:購買10臺(tái)B型設(shè)備；方案2:購買1臺(tái)A型設(shè)備，9臺(tái)B型設(shè)備；方案3:購買2臺(tái)A型設(shè)備，8臺(tái)B型設(shè)備；方案4:購買3臺(tái)A型設(shè)備，7臺(tái)B型設(shè)備；(2)根據(jù)題意得：250x+220(10-x)≥2260,∴x可以為2,3,∴該企業(yè)共有2種購買方案，方案1:購買2臺(tái)A型設(shè)備，8臺(tái)B型設(shè)備，所需資金為15×2+12×8=126(萬元);方案2:購買3臺(tái)A型設(shè)備，7臺(tái)B型設(shè)備，所需資金為15×3+12×7=129(萬元).∴為節(jié)約資金，應(yīng)選擇購買方案1:購買2臺(tái)A型設(shè)備，8臺(tái)B型設(shè)備.29.(驛城區(qū)校級(jí)二模)某超市計(jì)劃經(jīng)銷A,B兩種新型品牌的農(nóng)產(chǎn)品共100箱，這兩種農(nóng)產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表所示.進(jìn)價(jià)(元/箱)售價(jià)(元/箱)(1)若該超市購進(jìn)這兩種新型品牌的農(nóng)產(chǎn)品共用去10000元，問這兩種新型品牌農(nóng)產(chǎn)品各購進(jìn)多少箱?(2)在每個(gè)品牌農(nóng)產(chǎn)品銷售利潤不變的情況下，若該超市銷售這批農(nóng)產(chǎn)品的總利潤不少于5600元，則至少需購進(jìn)B品牌農(nóng)產(chǎn)品多少箱?【分析】(1)首先設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)A種新型品牌的農(nóng)產(chǎn)品x箱，購進(jìn)B種新型品牌的農(nóng)產(chǎn)品(100-x)箱，然后根據(jù)題意，即可得方程，解方程即可求得答案；(2)設(shè)至少需購進(jìn)B種新型品牌的農(nóng)產(chǎn)品y箱，然后由該商場(chǎng)銷售這批新型品牌的農(nóng)產(chǎn)品的總利潤不少于5600元，即可得一元一次不等式35y+20(50-y)≥1400,解此不等式即可求得答案；(2)設(shè)購進(jìn)B種新型品牌的農(nóng)產(chǎn)品y箱，資金880元；若購進(jìn)甲商品2件和乙商品5件，共需要資金380元.潤不少于620元.則該超市有哪幾種進(jìn)貨方案?【分析】(1)設(shè)甲商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，乙商品每件的進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)題意建立二元(2)解：設(shè)購進(jìn)甲商品a件，則購進(jìn)乙商品(50-a)件，根據(jù)題意得，方案一：購進(jìn)甲商品24件，乙商品26件；方案二：購進(jìn)甲商品25件，乙商品25件；方案三：購進(jìn)甲商品26件，乙商品24件；31.(嘉祥縣月考)從-2,-1,0,1,2這5個(gè)數(shù)中，選一個(gè)數(shù)a,使關(guān)于x的不等式解，且使關(guān)于x的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)，求a的值.【分析】表示出不等式組的解集，由不等式組有解確定出a的范圍，再表示出方程的解，由方程的解為負(fù)數(shù)確定出a的范圍，找出a的具體范圍，進(jìn)而確定出a的值即可.【解答】解：不等式組整理得：要使不等式組有解，可得此時(shí)不等式組的解集頭方程去分母得：9x-3a+6=4x+2a,;則a的值為-1或0或1.32.(聊城一模)為了更好地打造生態(tài)文明城，桃源社區(qū)計(jì)劃用公益基金購進(jìn)甲、乙兩種體育器材供市民鍛煉身體.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若購買甲種體育器材3個(gè)，乙種體育器材2個(gè)，共需要資金1.2萬元；若購買甲種體育器材4個(gè)，乙種體育器材3個(gè)，共需要資金1.7萬元.(1)甲、乙兩種體育器材的單價(jià)分別是多少萬元?(2)若該社區(qū)計(jì)劃購進(jìn)這兩種體育器材共20個(gè)，而最多提供公益基金4.8萬元，甲種體育器材至少購進(jìn)多少個(gè)?【分析】(1)設(shè)甲種體育器材的單價(jià)是x萬元，乙種體育器材的單價(jià)是y萬元，列二元一次方程組解答；(2)設(shè)甲種體育器材購進(jìn)a個(gè)，則乙種體育器材購進(jìn)(20-a)個(gè)，根據(jù)最多提供公益基金4.8萬元列不等式解答.【解答】解：(1)設(shè)甲種體育器材的單價(jià)是x萬元，乙種體育器材的單價(jià)是y萬元，則答：甲種體育器材的單價(jià)是0.2萬元，乙種體育器材的單價(jià)是0.3萬元；(2)設(shè)甲種體育器材購進(jìn)a個(gè)，則乙種體育器材購進(jìn)(20-a)個(gè)，則0.2a+0.3(20-a)≤4.8,∴甲種體育器材至少購進(jìn)12個(gè).33.(阿城區(qū)一模)甲、乙兩車分別從相距200千米的A、B兩地相向而行，甲乙兩車均保持勻速行駛，若甲車行駛2小時(shí)，乙車行駛3小時(shí)，兩車恰好相遇；若甲車行駛4小時(shí)，乙車行駛1小時(shí).兩車也恰好相遇.(1)求甲乙兩車的速度(單位：千米/小時(shí))是多少.(2)若甲乙兩車同時(shí)按原速度行駛了1小時(shí)，甲車發(fā)生故障不動(dòng)了，為了保證乙車再經(jīng)過不超過2小時(shí)與甲車相遇，乙車提高了速度，求乙車提速后的速度至少是每小時(shí)多少千米?【分析】(1)設(shè)甲車的速度是x千米/小時(shí)，乙車的速度是y千米/小時(shí)，利用路程=速度×?xí)r間，結(jié)合“甲車行駛2小時(shí)，乙車行駛3小時(shí)，兩車恰好相遇；甲車行駛4小時(shí)，乙車行駛1小時(shí).兩車也恰好相遇”,可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)乙車提速后的速度是m千米/小時(shí)，利用路程=速度×?xí)r間，結(jié)合甲車發(fā)生故障后乙車再經(jīng)過不超過2小時(shí)與甲車相遇，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)甲車的速度是x千米/小時(shí)，乙車的速度是y千米/小時(shí)，答：甲車的速度是40千米/小時(shí)，乙車的速度是40千米/小時(shí)；(2)設(shè)乙車提速后的速度是m千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：40×1+40×1+2m≥200,∴m的最小值為60.(2)設(shè)最少購買畫板a個(gè)，則購買畫筆(10-a)根據(jù)題意有17(10-a)+15a≤157,(2)設(shè)購買m件乙獎(jiǎng)品，則購買(40-m)件甲獎(jiǎng)品，根據(jù)題意得：60(40-m)+45m≤2140,∴m的最小值為18.答：至少購買18件乙獎(jiǎng)品.2件A種商品和3件B種商品的銷售總額為820元.B種商品的銷售單價(jià)少40元，2件A種商品和3件B種商品的銷售總額為820元列方程組，解出即可解(2)設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品(60-a)件，設(shè)總獲利為w元，w=(140-110)a+(180-140)(6∴w隨a的增大而減小，∴當(dāng)a=50時(shí)，w有最大值；答：商店購進(jìn)A種商品50件，購進(jìn)B種商品40件時(shí)，總獲利最多.37.(高新區(qū)模擬)某文具店經(jīng)銷甲、乙兩種筆記本，每次購買同一種筆記本的單價(jià)相同，購進(jìn)筆記本的具體信息如表：進(jìn)貨批次甲種筆記本數(shù)量(單位：乙種筆記本數(shù)量(單位：購買總費(fèi)第一次第二次(1)求甲、乙兩種筆記本的購買單價(jià)；(2)若第三次計(jì)劃用不超過920元購買甲、乙兩種筆記本共50本，求至少購買甲種筆記本多少本?【分析】(1)設(shè)甲種筆記本的購買單價(jià)為x元/本，乙種筆記本的購買單價(jià)為y元/本，利用購買總費(fèi)用=購買單價(jià)×購買數(shù)量，結(jié)合第一次及第二次購買數(shù)量及購買總費(fèi)用，可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買甲種筆記本m本，則購買乙種筆記本(50-m)本，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過920元，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)甲種筆記本的購買單價(jià)為x元/本，乙種筆記本的購買單價(jià)為y元/本，答：甲種筆記本的購買單價(jià)為16元/本，乙種筆記本的購買單價(jià)為20元/本；(2)設(shè)購買甲種筆記本m本，則購買乙種筆記本(50-m)本，根據(jù)題意得：16m+20(50-m)≤920,∴m的最小值為20.答：至少購買甲種筆記本20本.38.(新城區(qū)校級(jí)月考)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張.若學(xué)校購進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)17000元，購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費(fèi)1000元.(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元；(2)若學(xué)校購買甲、乙兩種辦公桌共40張，甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，且總費(fèi)用不超過18400元，那么有幾種購買方案?【分析】(1)設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，根據(jù)“購進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)17000元，購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費(fèi)1000元”列出方程組，解(2)設(shè)購買甲種辦公桌m(xù)張，根據(jù)“甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，且總費(fèi)用不超過18400元”列出不等式組，解之可得方案數(shù).【解答】解：(1)設(shè)甲種辦公桌每張x元，乙種辦公桌每張y元，∴甲種辦公桌每張400元，乙種辦公桌每張600元；(2)設(shè)購買甲種辦公桌m(xù)張，由題意可得解得28≤m≤30,∴共有3種方案.39.(泗陽縣校級(jí)一模)某商店計(jì)劃購進(jìn)花生油和玉米油，若購進(jìn)20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，若購進(jìn)30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元.(1)花生油和玉米油每瓶各是多少元?(2)經(jīng)過一段時(shí)間銷售發(fā)現(xiàn)花生油更暢銷，本月共購進(jìn)50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的價(jià)格銷售，則至少銷售多少瓶可使得銷售款超過進(jìn)貨款?【分析】(1)設(shè)花生油的進(jìn)價(jià)是x元/瓶，玉米油的進(jìn)價(jià)是y元/瓶，根據(jù)“購進(jìn)20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，購進(jìn)30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元”,可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)銷售m瓶花生油，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合銷售款超過進(jìn)貨款，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范圍，再取其中的最小整數(shù)值，即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)花生油的進(jìn)價(jià)是x元/瓶，玉米油的進(jìn)價(jià)是y元/瓶，答：花生油的進(jìn)價(jià)是50元/瓶，玉米油的進(jìn)價(jià)是40元/瓶；(2)設(shè)銷售m瓶花生油，根據(jù)題意得：60m>50×50,又∵m為正整數(shù)，∴m的最小值為42.答：至少銷售42瓶可使得銷售款超過進(jìn)貨款.40.(雨花區(qū)校級(jí)月考)卡塔爾世界杯期間，某商店特購進(jìn)世界杯吉祥物“拉伊卜”擺件和掛件共90個(gè)進(jìn)行銷售.已知“拉伊卜”擺件的進(jìn)價(jià)為40元/個(gè)，“拉伊卜”掛件的進(jìn)價(jià)為25元/個(gè).(1)若購進(jìn)“拉伊卜”擺件和掛件共花費(fèi)了2850元，請(qǐng)分別求出購進(jìn)“拉伊卜”擺件和掛件的數(shù)量：(2)該商店計(jì)劃將“拉伊卜”擺件售價(jià)定為50元/個(gè)，“拉伊卜”掛件售價(jià)定為30元/個(gè)，若購進(jìn)的90個(gè)“拉伊卜”擺件和掛件全部售完，且至少盈利725元，求購進(jìn)的“拉伊卜”掛件不能超過多少個(gè)?【分析】(1)設(shè)購進(jìn)“拉伊卜”擺件x個(gè)，“拉伊卜”掛件y個(gè)，根據(jù)題意列方程組解題即可；(2)設(shè)購進(jìn)“拉伊卜”掛件m個(gè)，利用不等式解題即可.【解答】解：(1)設(shè)購進(jìn)“拉伊卜”擺件x個(gè)，“拉伊卜”掛件y個(gè)，答：購進(jìn)“拉伊卜”擺件40個(gè)，“拉伊卜”掛件50個(gè).(2)設(shè)購進(jìn)“拉伊卜”掛件m個(gè)，則購進(jìn)“拉伊卜”擺件(90-m)個(gè)，飲題意得：(30-25)m+(50-40)(90-m)≥725,答：購進(jìn)的“拉伊卜”掛件不能超過35個(gè).41.(蘇州一模)某文具店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種筆記本，已知A種筆記本的進(jìn)價(jià)比B種筆記本的進(jìn)價(jià)每本便宜3元現(xiàn)分別購進(jìn)A種筆記本150本，B種筆記本300本，共計(jì)6300元.(2)文具店第二次又購進(jìn)A、B兩種筆記本共100本，且投入的資金不超過1380元.在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標(biāo)價(jià)分別為20元/本、25元/本.兩種筆記本按標(biāo)價(jià)各賣出m本以后，該店進(jìn)行促銷活動(dòng)，剩余的A種筆記本按標(biāo)價(jià)的七折銷售，剩余的B種筆記本按標(biāo)價(jià)的八折銷售.若第二次購進(jìn)的100本筆記本全部售出后的最大利潤不少于600元，請(qǐng)求出m的最小值.【分析】(1)設(shè)A種筆記本的進(jìn)價(jià)是x元，B種筆記本的進(jìn)價(jià)是y元，由題意：A種筆記本的進(jìn)價(jià)比B種筆記本的進(jìn)價(jià)每本便宜3元；現(xiàn)分別購進(jìn)A種筆記本150本，B種筆記本300本，共計(jì)6300元.列出二元一次方程組，解方程組即可；(2)設(shè)文具店第二次購進(jìn)A種筆記本a本，則B種筆記本(100-a)本，根據(jù)投入的資金不超過1380元可求a的范圍；再根據(jù)兩種筆記本按標(biāo)價(jià)各賣出m本以后，該店進(jìn)行促銷活動(dòng)，剩余的A種筆記本按標(biāo)價(jià)的七折銷售，剩余的B種筆記本按標(biāo)價(jià)的八折銷售.若第二次購進(jìn)的100本筆記本全部售出后的最大利潤不少于600元，列出不等式可求出m的最小值.【解答】解：(1)設(shè)A種筆記本的進(jìn)價(jià)是x元，B種筆記本的進(jìn)價(jià)是y元，由題意得：答：A種筆記本的進(jìn)價(jià)是12元，B種筆記本的進(jìn)價(jià)是15元；(2)設(shè)文具店第二次購進(jìn)A種筆記本a本，則B種筆記本(100-a)本，由題意得：解得a≥40,依題意有：20m+25m+(a-m)×20×0.7+(100-a-m)×25×0.8-12a-15(100-a)≥600,∵m為整數(shù)，∴m的最小值為20.42.(惠水縣一模)(1)已知關(guān)于x的不等式組則這個(gè)不等式的解集為(2)有一種電腦程序，每按一次按鍵，屏幕A區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上a2,同時(shí)B區(qū)就會(huì)自動(dòng)減去2a,且均會(huì)顯示化簡后的結(jié)果.已知A,B兩區(qū)初始顯示分別是10和-8,如圖所示.A區(qū)A區(qū)LB區(qū)(2)設(shè)購買m(0<m≤40且m為整數(shù))副羽毛球拍，則選擇方案A所需總費(fèi)用為2800元，選項(xiàng)方案B所需總費(fèi)用為(28m+2240)元，分2800>28m+2240,2800=28m+2240及2800<28m+2240三種情況，即可求出m的取值范圍或m的值，此題得解.【解答】解：(1)設(shè)購買一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球需y元，答：購買一副乒乓球拍需35元，一副羽毛球需70元.(2)設(shè)購買m(0<m≤20且m為整數(shù))副羽毛球拍，則選擇方案A所需總費(fèi)用為70m+35(80-m)=2800(元),選項(xiàng)方案B所需總費(fèi)用為80%×[70m+35(80-m)]=(28m+2240)(元),當(dāng)2800>28m+2240時(shí)，m<20,當(dāng)2800=28m+2240時(shí)，當(dāng)2800<28m+2240時(shí)，答：當(dāng)購買羽毛球拍的數(shù)量少于20副時(shí)，選項(xiàng)方案B更實(shí)惠；當(dāng)當(dāng)購買羽毛球拍的數(shù)量等于20副時(shí)，選項(xiàng)兩種購買方案所需總費(fèi)用相同；當(dāng)購買羽毛球拍的數(shù)量大于20副且不超過40副時(shí)，選項(xiàng)方案A更實(shí)惠.44.(市中區(qū)一模)某校藝術(shù)節(jié)，計(jì)劃購買紅、藍(lán)兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)，并進(jìn)行義賣后將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩.已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購買了紅、藍(lán)兩種顏色的文化衫220件，批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)紅色文化衫藍(lán)色文化衫(1)學(xué)校購進(jìn)紅、藍(lán)文化衫各幾件?(2)若學(xué)校再次購進(jìn)紅、藍(lán)兩種顏色的文化衫300件，其中紅色文化衫的數(shù)量不多于藍(lán)色文化衫數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案：學(xué)校購進(jìn)紅色文化衫多少件時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少?【分析】(1)設(shè)學(xué)校購進(jìn)紅文化衫x件，藍(lán)文化衫y件，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求解；(2)設(shè)學(xué)校再次購進(jìn)紅文化衫a件，則藍(lán)文化衫(300-a)件，獲得的利潤為w元，根據(jù)題意列出不等式求得a的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可求解.【解答】解：(1)設(shè)學(xué)校購進(jìn)紅文化衫x件，藍(lán)文化衫y件，答：學(xué)校購進(jìn)紅文化衫80件，藍(lán)文化衫140件；(2)設(shè)學(xué)校再次購進(jìn)紅文化衫a件，則藍(lán)文化衫(300-a)件，獲得的利潤為w元，則w=(45-25)a+(35-20)(300-a)=5a+4500,由題意得a≤2(300-a),解得a≤200,∴w隨a的增大而增大，當(dāng)a=200時(shí)，最大利潤為5500元.故學(xué)校購進(jìn)紅色文化衫200件時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是5500元.45.(思明區(qū)校級(jí)模擬)隨著人們“節(jié)能環(huán)保、綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行和運(yùn)動(dòng)，這也給自行車商家?guī)砩虣C(jī).某自行車行2月份銷售A品牌和B品牌兩款運(yùn)動(dòng)型自行車共80輛，已知B型車銷售單價(jià)比A型車銷售單價(jià)高20%,A型車銷售總額為10萬元，B型車銷售總額為7.2萬元.(1)2月份A型車每輛售價(jià)多少元?(2)3月份春暖花開，出行和參加戶外運(yùn)動(dòng)的人越來越多，該車行計(jì)劃3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共100輛，已知A型車比B型車數(shù)量多，但不超過B型車數(shù)量的1.5倍.A型車和B型車的進(jìn)貨價(jià)格分別為1500元和1800元，受市場(chǎng)因素影響，A型車的售價(jià)下調(diào)10%,B型車的售價(jià)保持不變，若3月份自行車行全部銷售完這批車輛，所獲取的利潤為w萬元，求w的取值范圍.【分析】(1)設(shè)2月份A型車每輛售價(jià)x元，銷售A品牌運(yùn)動(dòng)型自行車y輛，根據(jù)A型車銷售總額為10萬元，B型車銷售總額為7.2萬元，列出方程組計(jì)算即可求解；(2)設(shè)購進(jìn)A型車m輛，則購進(jìn)B型車(100-m)輛，根據(jù)總利潤=單輛利潤×購進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)A型車比B型車數(shù)量多，但不超過B型車數(shù)量的1.5倍，可求出m的取值范圍，進(jìn)一步可求w的取值范圍.【解答】解：設(shè)2月份A型車每輛售價(jià)x元，銷售A品牌運(yùn)動(dòng)型自行車y輛，依題意有：故2月份A型車每輛售價(jià)2000元；(2)設(shè)購進(jìn)A型車m輛，則購進(jìn)B型車(100-m)輛，根據(jù)題意得：w=[2000×(1-10%)-1500]m+(1.2×2000-1800)(100-m)=-300m+60000.*-300<0,∴w的取值范圍為42000≤m<45000.46.(沙坪壩區(qū)校級(jí)月考)隨著近期我國不斷走向轉(zhuǎn)型化進(jìn)程以及社會(huì)就業(yè)壓力的不斷加劇，創(chuàng)業(yè)逐漸成為在校大學(xué)生的一種職業(yè)選擇.在校大學(xué)生依依準(zhǔn)備創(chuàng)業(yè)在校門口賣植物，第一次購進(jìn)了玫瑰花和某種多肉植物“肉肉”共500株，玫瑰每株進(jìn)價(jià)5元，售價(jià)10元；“肉肉”每株進(jìn)價(jià)8元，售價(jià)10元.(1)由于啟動(dòng)資金有限，第一次購進(jìn)植物的金額不得超過3160元，則玫瑰至少購進(jìn)多少株?(2)第一批植物趕上情人節(jié)，銷量非常好，依依準(zhǔn)備再購進(jìn)一批，第二批的玫瑰和“肉肉”的進(jìn)價(jià)不變.玫瑰的進(jìn)貨量在(1)的最少進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了8m株，售價(jià)比第一次提高了m元；“肉肉”的售價(jià)和第一次相同，進(jìn)貨量為300株，但是由于“肉肉”的耐熱性不強(qiáng)，導(dǎo)致有5%“肉肉”在銷售之前已經(jīng)損壞，無法銷售.結(jié)果第二批銷售完后依依獲利2522元.求m的值.【分析】(1)設(shè)第一次購進(jìn)玫瑰至少x株，則購進(jìn)“肉肉”(500-x)株，根據(jù)題意并結(jié)合“第一次購進(jìn)植物的金額不得超過3160元”列出一元一次不等式并求解即可；(2)由題意可知，第二批的玫瑰進(jìn)貨量為(280+8m)株，每株獲利(10+m-5)元，故可獲利(280+8m)(10+m-5)元；而第二批“肉肉”可獲利(300×95%×10-300×8)元；根據(jù)“第二批銷售完后依依獲利2522元”列出二元一次方程并求解即可.【解答】解：(1)設(shè)第一次購進(jìn)玫瑰至少x株，則購進(jìn)“肉肉”(500-x)株，根據(jù)題意，可得5x+8(500-x)≤3160,∴玫瑰至少購進(jìn)280株；(2)根據(jù)題意，可得(280+8m)(10+m-5)+(300×95%×10-300×8)=2522,解得my=2,mz=-42(不合題意，舍去),∴m的值為2.47.(安丘市一模)疫情期間，學(xué)校開通了在線學(xué)習(xí)平臺(tái).為了解學(xué)生使用電設(shè)備種類的情況，小亮設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，對(duì)該校七(1)班和七(2)班共100名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)使用了A(平板)、B(電腦)、C(手機(jī))三種設(shè)備，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題.(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類型B的百分比；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型C的扇形圓心角，并補(bǔ)全折線圖；(3)若該校七年級(jí)學(xué)生中類型C學(xué)生共有50人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生共約有多少人.【分析】(1)先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到該校七(1)班和七(2)班使用B(電腦)設(shè)備的學(xué)生有58人，再除以調(diào)查總?cè)藬?shù)100即可；(2)先用總數(shù)分別減去使用A(平板)、B(電腦)兩種設(shè)備的人數(shù)得到類型C的學(xué)生數(shù)，用類型C所占的百分比乘以360°即可得到類型C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大?。挥妙愋虲的學(xué)生數(shù)減去七(1)班類型C的學(xué)生數(shù)得到七(2)班類型C的學(xué)生數(shù)，再補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)用50除以樣本中類型C所占的百分比即可.【解答】解：(1)由折線圖知B類型總?cè)藬?shù)=26+32=58(人),所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中類型B的百分比=58÷100=58%;(2)由折線圖知A類型人數(shù)=18+14=32(人),故類型C的人數(shù)=100-(32+58)=10(人),所以類型C的扇形的圓心角=360°×10=36°類型人數(shù)=10-2=8(人),補(bǔ)全折線圖如下：答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生共約有500人48.(吳江區(qū)期中)4月22日是“世界地球日”,某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.測(cè)試成績頻數(shù)直方圖(50~60表示大于等于50分同時(shí)小于60分，以此類推)(1)m=,n=,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70～80”這組的扇形圓心角為(3)若成績達(dá)到80分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全校1200名學(xué)生對(duì)“世界地球日”相關(guān)知識(shí)了解情況為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).∴條形圖中90～100的有50-4-8-10-12=16(人),(3)達(dá)到80分以上的人數(shù)有12+16=28(人),49.(道里區(qū)一模)某區(qū)教育局印發(fā)了上級(jí)主管部門的“法治和安全等知識(shí)”學(xué)習(xí)材料，某中學(xué)經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，為了解具體情況，綜治辦開展了一次全校性競賽活動(dòng)，現(xiàn)抽取了這次競賽中部分同學(xué)的成績，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(2)請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；【分析】(1)用優(yōu)秀的人數(shù)除以其所占的百分比，即可求解；(2)用調(diào)查總?cè)藬?shù)分別乘以中等和良好所占的百分比，即可求出中等和良好的人數(shù)；(3)用該中學(xué)總?cè)藬?shù)乘以良好和優(yōu)秀所占百分比的和，即可求解.(1)32÷40%=80(名)(2)中等的人數(shù)：80×15%=12(名),良好的人數(shù)：80×35%=28(名),(3)1800×(35%+40%)=1350(名)(1)20÷10%=200(名),的人數(shù)為200-20-40-60-60=20(人),調(diào)查居民鍛煉時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖答：估計(jì)社區(qū)內(nèi)每周鍛煉時(shí)間不超過5h的居民有1800人.51.(臨潼區(qū)二模)“2023中國(西安)國際機(jī)器人展覽會(huì)”于2023年3月在西安國際會(huì)展中心隆重舉行.某校八年級(jí)一班老師為了培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，利用活動(dòng)課時(shí)間向大家詳細(xì)介紹了“A工業(yè)機(jī)器人，B機(jī)器人更感興趣，向全班同學(xué)開展調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)(1)八年級(jí)一班的學(xué)生總?cè)藬?shù)是,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)八年級(jí)一班的學(xué)生最感興趣的機(jī)器人類型是(3)該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為1000人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)“B人工智能“和“C無人機(jī)”兩類機(jī)器人更感興趣的學(xué)生共有多少人?圖1【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖中D的數(shù)據(jù)即可得到樣本容量；用樣本容量分別減去A、C、D的人數(shù)可得B的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)觀察統(tǒng)計(jì)圖可得答案；(3)用1000乘樣本中對(duì)“B人工智能“和“C無人機(jī)”兩類機(jī)器人更感興趣的學(xué)生所占比例可得答案.【解答】解：八年級(jí)一班的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50;其中對(duì)“B人工智能“感興趣的學(xué)生人數(shù)為：50-6-16-10=18,52.(虎林市校級(jí)一模)某校九年級(jí)有1200名學(xué)生，為了解在疫情嚴(yán)控的條件下九年級(jí)開學(xué)后學(xué)生的上學(xué)上學(xué)方式頻數(shù)頻率AaBbC5CDdeE(2)用總數(shù)乘B的頻數(shù)可得b,進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有：10÷0.1=100(名)e=15÷100=0.15;故答案為：100,0.4,0.15;(3)1200×0.1=120(名),53.(沛縣校級(jí)一模)為了迎接徐州市中考體育測(cè)試，某校根據(jù)實(shí)際情況，決定主要開設(shè)A:立定跳遠(yuǎn)；B:跑步；C:實(shí)心球；D:跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中解答下列問題：(1)樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是;(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)已知該校有1200人，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡跳繩的人數(shù)是多少?【分析】(1)用整體1減去A、C、D所占的百分比求出B所占的百分比，再乘以360°即可求出圓心(2)根據(jù)A的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)數(shù)，再乘以B所占的百分比，即可求出喜歡跑步的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)用該校的人數(shù)乘以喜歡跳繩的人數(shù)所占的百分比即可得出答案.【解答】解：(1)樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是：1-44%-28%-8%=20%,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是360×20%=72°;故答案為：72°(3)根據(jù)題意得：1200×28%=336(人).答：估計(jì)全校喜歡跳繩的人數(shù)約336人.54.(漢陽區(qū)校級(jí)模擬)某校為落實(shí)“雙減”工作，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組(每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組):A.音樂；B.體育；C.美術(shù)：D.閱讀；E.人工智能.為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.活動(dòng)小組根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(要求在條形圖上方注明人數(shù));③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α=度：(2)若該校有3200名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組(閱讀)的學(xué)生人數(shù).②求出C組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；③由360°乘以C組所占的比例即可；(2)由該校共有學(xué)生人數(shù)乘以參加D組(閱讀)的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可.【解答】解：(1)①調(diào)查人數(shù)：50÷25%=200(名),故答案為：200;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： 活動(dòng)小組故答案