2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市宜城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市宜城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下面四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）

A.1B.4AT3C.0D.7i

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.V-4-±2B.V-4=—2C.J（—2）2=—2D.1―8=—2

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第二象限，并且到x軸和y軸的距離分別是3和2,則點(diǎn)B坐標(biāo)

為（）

A.（3,-2）B.（2,-3）C.（-3,2）D.（-2,3）

4.下面統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.調(diào)查市場(chǎng)上某食品防腐劑是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

B.對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查

C.疫情期間對(duì)國(guó)外入境人員的核酸檢測(cè)

D.調(diào)查我市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間

5.如果|比一1|+（2x+y-3）2=0,那么x,y的值為（）

A.產(chǎn)=：B.產(chǎn)UC.尸；D.尸彳

（y=1（y=—2（y=2（y=—1

6.己知a<6,下列不等式一定成立的是（）

A.—2a<—2bB.2a<2bC.x+a>x+bD.a2<b2

7.仇章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書，它的出現(xiàn)

標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成.書中有如下問(wèn)題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不

足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，如果每人出8元，則多了3

元；如果每人出7元，則少了4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)值多少元？若設(shè)有x人，物品價(jià)值y

元，根據(jù)題意，可列方程為（）

8.不等式組［;］建？的解集在數(shù)軸上表示為（（）

A.B.

02

C.o%D.*

02012

9.如圖，BC//DE,5.^CDE=70°,若要使2B//CD,則NABC的度

數(shù)為（）

A.90°B.100°C.110°D.

10.如圖，將對(duì)邊平行的紙帶折疊，若41+42=100。，貝吐3的

度數(shù)是（）

A.65°

B.64°

C.62°

D.60°

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.QF—3.14的絕對(duì)值

12.在一個(gè)樣本容量為80的樣本所繪制的頻數(shù)分布直方圖中,4個(gè)小組所對(duì)應(yīng)的各個(gè)長(zhǎng)方形

高的比為2：3：4：1,那么第三組頻數(shù)是

13.當(dāng)Q時(shí)，不等式（a-l）x>1的解集是x<

二"晨一，若"I，

14.已知關(guān)于X,則k的值為

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（爪,3）,B（3,m2-6）,且直線4B〃久軸，則根的值是.

16.如圖，三角形力BC的面積為10,乙4cB=90°,把三角形力BC

沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距離是BC長(zhǎng)的2倍，則

四邊形ABED的面積為.

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.(本小題6.0分)

計(jì)算及解方程組：

(l)g+C+|1-6；

_3y=11

+y=13'

18.(本小題7.0分)

(1)解不等式名竺+12號(hào);

(2)解不等式組：戲:二2并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

(乙(九_(tái)LJ,?-rA.

-5-4-3-2-1012345

19.(本小題7.0分)

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形力BC在平面直角坐標(biāo)系中的

位置如圖所示，將三角形4BC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)畫出平移后的三角形4B'C'；

(2)點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段PC最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是

(3)若點(diǎn)M(a-1,2b-5)是三角形4BC內(nèi)一點(diǎn)，它在三角形4B'C中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N(2a-7,3-

b),求a和6的值.

20.(本小題6.0分)

倡導(dǎo)經(jīng)典誦讀，傳承中華文化，某市在4月23日世界讀書日開展讀書活動(dòng)，并隨機(jī)抽取了七

年級(jí)40個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)了全班一個(gè)月內(nèi)借閱圖書數(shù)量，根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制成如下不完整

的統(tǒng)計(jì)圖表與統(tǒng)計(jì)圖.

類型信問(wèn)圖書數(shù)量頻數(shù)

A100<%<120a

B120<x<140b

C140<x<160

D160<x<18010

請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題：

(l)a=,b=

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

(3)該市要對(duì)借閱圖書數(shù)量達(dá)到優(yōu)秀(不低于140本)的班級(jí)進(jìn)行表彰，按借閱圖書數(shù)量從高到

低設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，并且一、二、三等獎(jiǎng)的班級(jí)比例為1：3：6,若該市七年級(jí)有600個(gè)班，

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該市獲得二等獎(jiǎng)的班級(jí)有多少個(gè).

21.(本小題6.0分)

老張和老李購(gòu)買了相同數(shù)量的種兔，一年后，老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加了2只，老李養(yǎng)兔

數(shù)比買入種兔數(shù)的2倍少1只，老張養(yǎng)兔數(shù)不超過(guò)老李養(yǎng)兔數(shù)的|.一年前老張至少買了多少只

種兔？

22.(本小題7.0分)

某校組織七年級(jí)學(xué)生到青少年實(shí)踐活動(dòng)基地研學(xué)旅行，已知用4輛小客車和1輛大客車每次可

運(yùn)送學(xué)生125人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人.

(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？

(2)若該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，請(qǐng)直接寫出每輛車都坐滿的租車方案.

23.(本小題10.0分)

(1)【問(wèn)題】如圖1,^AB//CD,乙BEP=25°,4PFD=30。.貝此EPF=；

(2)【問(wèn)題歸納】如圖1,若AB“CD,請(qǐng)猜想NBEP,Z.PFD,NEPF之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)

明理由；

(3)【聯(lián)想拓展】如圖2,AB//CD,點(diǎn)P在48的上方，問(wèn)NPE4,乙PFC,NEPF之間有何數(shù)量

關(guān)系？直接寫出結(jié)論.

P

24.(本小題11.0分)

某服裝店準(zhǔn)備采購(gòu)甲、乙兩種不同品牌的防曬服，己知2件甲種曬服和1件乙種防曬服共需要

550元，3件甲種防曬服和2件乙種防曬服共需要900元.

(1)甲、乙兩種防曬服每件分別是多少元？

(2)該服裝店準(zhǔn)備用不超過(guò)3500元的資金采購(gòu)甲、乙兩種防曬服共20件，其中購(gòu)進(jìn)甲種防曬

服的件數(shù)不少于8件，采購(gòu)的件數(shù)須為整數(shù)，那么該服裝店有哪幾種采購(gòu)方案？

(3)在(2)的條件下，已知該服裝店銷售甲種防曬服1件可獲利3m(爪＞0)元，銷售乙種防曬服

1件可獲利4巾元，若20件服裝全部售出的最大利潤(rùn)為792元，請(qǐng)直接寫出租的值______.

25.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,B的坐標(biāo)分別為4(a,0),B(b,0),且滿足|a+3|+V6—4=0,

現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)4,B分別向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)4B的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)D,C,連接2D,BC,CD.

(1)求點(diǎn)C,。的坐標(biāo).

(2)求四邊形2BCD的面積.

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使三角形P4B的面積等于四邊形4BCD的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)

P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4/3>4,3<7T<4,

???>兀，

???4V_3>7T>1>0,

???所給的四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是4，百.

故選：B.

首先比較出44己、兀的大小關(guān)系，然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)

數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

2.【答案】D

【解析】解：A.門=2,因此選項(xiàng)A不符合題意；

沒(méi)意義，因此選項(xiàng)2不符合題意；

C.J(—2)2=|-2|=2,因此選項(xiàng)C不符合題意；

D，V=8=-2,因此選項(xiàng)。符合題意；

故選：D.

根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查立方根，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，掌握二次

根式的性質(zhì)以及化簡(jiǎn)方法是正確解答的前提.

3.【答案】D

【解析】解：???B點(diǎn)在第二象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,

二點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是3,

???B(-2,3).

故選：D.

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到久軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，至叼軸的

距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答即可.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到無(wú)軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，至物軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是

解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：4調(diào)查市場(chǎng)上某食品防腐劑是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

員對(duì)某品牌手機(jī)的防水性能的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C疫情期間對(duì)國(guó)外入境人員的核酸檢測(cè)，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

D調(diào)查我市初中生每周“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似解答.

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征

靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇

抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5.【答案】A

【解析】解：|x-1|+(2x+y-3)2=0,-1|20,(2x+y-3)2|>0,

x—1—。且2x+y—3=0,

即｛I久+y-°3=0，

解得憂:，

故選：A.

根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性得出方程組，再求出方程組的解即可.

本題考查了絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成

一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：va<b,

—2a>—2b,

故A不符合題意；

B、a<b,

???2a<2b,

故5符合題意；

C、a<b,

?,?%+a<%+b,

故c不符合題意；

Dy0<a<b,

■■■a2<b2,

故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：若設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，根據(jù)題意，可列方程組為g”二：，

(y-/X=4,

故選：A.

根據(jù)“8x人數(shù)-物品價(jià)值=3、物品價(jià)值-7x人數(shù)=4”可得方程組.

本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，由實(shí)際問(wèn)題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已

知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來(lái)，找出題目中的相等關(guān)系.

8.【答案】B

【解析I解：R久

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>l,

??.不等式組的解集為1Wx<2；

故選：B.

解出每個(gè)不等式，再取公共解集即可得到答案.

本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握取不等式公共解集的方法.

9.【答案】C

【解析】解：,??BC〃DE,且“DE=70。,

???ZC=180°-/.CDE=110°,

當(dāng)"BC=NC=110°時(shí)，AB11CD,

故選：C.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NC=110°,然后再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得當(dāng)乙4BC=zc=

110。時(shí)，AB//CD,即可解答.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：如圖，將紙帶的下邊向右延長(zhǎng)，

由折疊的性質(zhì)得43=44,\\

???紙帶的對(duì)邊平行，(\/

???zl=z5,zl=z2,1________________iLQO_t_____

???41+42=100°,

Z1=50°,

z5=50°,

???N5+43+N4=180°,

z5+2z3=180°,

43=65°,

故選：A.

由紙帶的對(duì)邊平行得出=N5,N1=N2,結(jié)合已知條件41+N2=100。可得出N5的度數(shù)，由

折疊的性質(zhì)可得43=N4,再根據(jù)45+N3+N4=180°,從而求出N3的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，熟知折疊前后兩個(gè)圖形全等；兩直線平行，同位角相等

是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】3.14—V71

【解析】解：C<3.14,

???—3.14<0,

3.1引=3.14

故答案為：3.14-

首先判斷，下-3.14的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求解.

此題考查了絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕

對(duì)值是0.

12.【答案】32

【解析】解：80x^32.

Z十J十4十1

故答案是：32.

頻數(shù)分布直方圖中，各個(gè)長(zhǎng)方形的高之比依次為2：3：4：1,則指各組頻數(shù)之比為2：3：4：1,

據(jù)此即可求出第二小組的頻數(shù).

此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，要知道，頻數(shù)分布直方圖中各個(gè)長(zhǎng)方形的高之比即為各組頻數(shù)

之比.

13.【答案】<1

【解析】解：???不等式(a-1)%>1的解集是x<白，

CL—1<0,

a<1.

故答案為：a<1.

根據(jù)不等式的解集得a-1<0,從而得出a的取值范圍.

本題是基礎(chǔ)題，考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式要利用不等式的基本性質(zhì).

14.【答案】y

【解析】解：

(2x+5y=3/c-1(2)

②—①x2,得7y=k_l,即丫=三乙

把y=?代入①得，比=寫，

又?。?y=5,

k—18k—1廣

??丁+亍=5,

解得：=

故答案為：y.

解方程組求得尤=笄，y=9,結(jié)合x+y=5得出關(guān)于k的方程，解方程即可.

本題主要考查解含參數(shù)的二元一次方程組，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】—3

【解析】解：???點(diǎn)4(m,3),B(3,m2-6),且直線4B〃x軸，

3=m2—6,

解得：m=±3,

當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),

此時(shí)點(diǎn)4與點(diǎn)B重合，股不符合題意，舍去，

當(dāng)m=3時(shí),點(diǎn)4的坐標(biāo)為(一3,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3),

此時(shí)：4B〃久軸，

???m=-3.

故答案為：-3.

根據(jù)直線2B〃x軸得3=m2-6,由此可解出山的值.

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理解與x軸平行的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】40

【解析】解：連接力E,如圖，

'?三角形48c沿BC方向平移至三角形。EF的位置，平移距離是長(zhǎng)的

2倍，

???AD=BE=2BC,AD//BF,

,t'S^ABE=S^EAD=^I^ABC=2X10=20,

???四邊形ABED的面積=S^ABE+SLEAD=40.

故答案為：40.

連接4E,如圖，根據(jù)平移的性質(zhì)得到4。=BE=2BC,AD//BF,再根據(jù)三角形的面積得到S-BE=

SAEAD=2S“ABC=20,從而得到四邊形ABED的面積=40.

本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S=：x底x高.也考

查了平移的性質(zhì).

17.【答案】解：（1）原式=-2+3+<1-1

4%—3y=110

1\2x+y=13②）

①+②x3得：10x=50,

解得：%=5,

把久=5代入②得：10+y=13,

解得：y=3,

則方程組的解為旨Z3-

【解析】（1）原式利用算術(shù)平方根、立方根性質(zhì)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有:

代入消元法與加減消元法.

18.【答案】解:(1)去分母得：2(1+2%)+623(1+%),

去括號(hào)得：2+4%+6N3+3x,

移項(xiàng)得：4%-3%>3-2-6,

合并得：%>一5；

儼-2<4①

（2（久-1）<3%+1@

解不等式①，得x<2,

解不等式②，得xN-3,

不等式①，不等式②的解集在數(shù)軸上表示，如圖：

---------2][1]I------->,

-5-4-3-2-1012345

則原不等式組的解集為-3<%<2.

【解析】（1）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1,即可求出解集；

（2）分別求出每個(gè)不等式的解集,再取它們解集的公共部分，可得答案，把解集表示在數(shù)軸上即可.

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法是

解本題的關(guān)鍵.

19.【答案】(0,3)

【解析】解：(1)如圖，，為所作;

(2)當(dāng)CPly軸時(shí)，線段PC最短，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,3)；

故答案為:(0,3)；

(3)根據(jù)題意得a—1—3=2a—7,2b—5—4=3—b,

解得a=3,b=4,

即a的值為3,b的值為4.

(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到點(diǎn)4、B'、C'的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)利用垂線段最短得到軸時(shí)，線段PC最短，從而得到此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到a-1-3=2a-7,26-5-4=3-6,然后解方程即可.

本題考查了作圖-平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方

向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

20.【答案】414

【解析】解：(1)由題意知，a=4,b=40-(4+12+10)=14.

故答案為：4,14；

(2)補(bǔ)全圖形如下：

(3)借閱圖書數(shù)量達(dá)到優(yōu)秀(不低于140本)的班級(jí)的對(duì)應(yīng)百分比為(12+10)-40x100%=55%,

估計(jì)該市獲得表彰的班級(jí)數(shù)為600x55%=330(個(gè)).

所以該市獲得二等獎(jiǎng)的班級(jí)有330x31+3+6=99(個(gè)).

(1)由頻數(shù)分布直方圖可直接得出a的值，根據(jù)四個(gè)小組的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得b的值；

(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；

(3)先求出樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例，再據(jù)此估計(jì)出七年級(jí)優(yōu)秀的班級(jí)數(shù)，最后乘以二等獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)比

例即可.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住知識(shí)，學(xué)會(huì)利用樣本估計(jì)

總體的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.

21.【答案】解：設(shè)一年前老張買了支只種兔.依題意，得：

2

%+2<—(2x—1)，

解得：%>8.

答：一年前老張至少買了8只種兔.

【解析】首先假設(shè)一年前老張買了x只種兔，利用老張養(yǎng)兔數(shù)比買入種兔數(shù)增加了2只，老李養(yǎng)兔

數(shù)比買入種兔數(shù)的2倍少1只，老張養(yǎng)兔數(shù)不超過(guò)老李養(yǎng)兔數(shù)的|,得出不等式進(jìn)而求出即可.

此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系

式.

22.【答案】解：(1)設(shè)每輛小客車能坐%名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，

由題意得:仁工落，

解得：45

答：每輛小客車能坐20名學(xué)生，每輛大客車能坐45名學(xué)生；

（2）設(shè)租用小客車a輛，大客車。輛，

由題意得：20a+456=300,

.??口=15-弱，

?，a、b均為非負(fù)整數(shù)，

-?或a=15,

3=4

每輛車都坐滿的租車方案為：小客車6,大客車4輛或小客車15輛.

【解析】（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)用4輛小客車和1輛大客

車每次可運(yùn)送學(xué)生125人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人.列出二元一次方程組,

解方程組即可；

（2）設(shè)租用小客車a輛，大客車b輛，根據(jù)該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，列出二元一次方程，求出非

負(fù)整數(shù)解即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，

正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程.

23.【答案】55。

【解析】解：(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)P作尸M〃ZB,

???AB//CD,

AB//PM//CD,

?..z.1=乙BEP=25°,Z2=乙PFD=30°,圖I

???乙EPF=Z1+Z2=25°+30°=55°.

故答案為:55°；

(2)乙EPF=乙BEP+乙PFD,

理由如下：如圖1,

AB//CD,

???AB[[PM]]CD,

???zl=乙BEP,z2=乙PFD,

???乙EPF=Z1+z2=(BEP+乙PFD；

(3”PFC=/-PEA+乙EPF,

理由如下：如圖2,過(guò)P點(diǎn)作PN〃4B,

■：AB//CD,

圖2

.■.AB//PN//CD,

：.NPEA=乙NPE,4FPN=乙PFC,

：.乙PFC=4FPN=乙NPE+/.EPF=4PEA+乙EPF.

(1)過(guò)點(diǎn)P作PM〃4B,根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；

(3)過(guò)P點(diǎn)作PN〃4B,根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】11

【解析】解：(1)設(shè)甲種防曬服每件是萬(wàn)元、乙種防曬服每件是y