職教高考數(shù)學復習5-4誘導公式教學課件

學習專題5

三角函數(shù)數(shù)學復習考情直擊與備考建議

職教高考對于三角函數(shù)的考查在選擇題、填空題、解答題均有出現(xiàn),據(jù)近5年的考題分析，基本是考查三角基本公式與三角函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，各知識點的考查頻率較高，但題目難度不大,復習應(yīng)以基礎(chǔ)題為主.考情直擊與備考建議

職教高考對于三角函數(shù)的考查在選擇題、填空題、解答題均有出現(xiàn),據(jù)近5年的考題分析，基本是考查三角基本公式與三角函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，各知識點的考查頻率較高，但題目難度不大,復習應(yīng)以基礎(chǔ)題為主.學習任務(wù)5.4

誘導公式數(shù)學復習目錄

任務(wù)目標

任務(wù)準備

任務(wù)實踐

任務(wù)評價任務(wù)目標1.熟記誘導公式.2.能運用誘導公式進行化簡、求值.3.能運用誘導公式求出指定范圍內(nèi)滿足三角函數(shù)值的特殊角．任務(wù)準備步驟一：自主測評1.（2012年廣東省高職高考）

（）A.

B.C.

D.11.

A【解答】本題考查正弦誘導公式

，任務(wù)準備步驟一：自主測評2.

（）A.

B.C.

D.2.B【解答】本題考查余弦誘導公式

，任務(wù)準備步驟一：自主測評3.已知

，且

是第四象限角，則

（）A.

B.C.

D.3.

D【解答】本題考查平方關(guān)系和誘導公式．又因為，所以又因為是第四象限角，所以，因此.任務(wù)準備步驟一：自主測評4.化簡：

（）A.

B.C.

D.1

4.

A【解答】本題考查誘導公式和商數(shù)關(guān)系.

任務(wù)準備步驟一：自主測評5.設(shè)

，且

是銳角，則

（）A.

B.C.

D.5.

C【解答】本題考查平方關(guān)系和誘導公式．又因為，所以又因為是銳角，所以，因此.任務(wù)準備步驟一：自主測評6.已知

，且

，則

（）A.

B.C.

或

D.

或6.

D【解答】本題考查利用特殊角的三角函數(shù)值，結(jié)合誘導公式求出指定范圍內(nèi)的角的大小．因為，所以是第一象限或者第二象限的角．在內(nèi)，因為，由誘導公式，所以在內(nèi)，滿足的角或．任務(wù)準備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理1.誘導公式（1）“函數(shù)名不變，符號看象限”類型：（等號兩旁三角函數(shù)名稱不改變）①

，

，

，

．②

，

，

．③

，

，

．④

，

，

．⑤

，

，任務(wù)準備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理（2）“函數(shù)名改變，符號看象限”類型：（等號兩旁三角函數(shù)名稱改變，正弦與余弦互換）①

，

．②

，

．③

，

．④

，

任務(wù)準備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理（3）誘導公式運用技巧：①確定三角函數(shù)名稱是否需要改變.角為，，，的名稱不改變.角為，的名稱改變.②確定符號.把角看作銳角,不考慮所在象限,判斷公式中角所在的象限，例如、為第一象限角，、為第二象限角，、為第三象限角，、、為第四象限角.再按照等式左邊的三角函數(shù)名稱來確定等式右邊的符號.任務(wù)準備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理2.已知正弦值、余弦值和正切值，求角.已知角

的一個三角函數(shù)值求角

,所得的角不一定只有一個，角的個數(shù)要根據(jù)角的取值范圍來確定,這個范圍通常在題目中給定，如果這個范圍內(nèi)三角函數(shù)值對應(yīng)的角不止一個的，解法可以分為以下幾步:第一步，確定角

可能是第幾象限角.第二步，如果函數(shù)值為正數(shù)，則先求出對應(yīng)的銳角

;如果函數(shù)值為負數(shù)，則先求出與其絕對值對應(yīng)的銳角

.任務(wù)準備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理2.已知正弦值、余弦值和正切值，求角.第三步，如果函數(shù)值為負數(shù)，則可根據(jù)

可能是第幾象限角，得出

內(nèi)對應(yīng)的角.如果它是第二象限角，那么可表示為

;如果它是第三或第四象限角，那么可表示為

或

.第四步，如果要求

以外對應(yīng)的角，則可利用終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值這一規(guī)律寫出結(jié)果.任務(wù)實施步驟一：典例精解例1

（2013年廣東省高職高考）

（）A.

B.

C.

D.【解題關(guān)鍵】本題考查誘導公式

【答案】

A

任務(wù)實施步驟一：典例精解【實時檢測1】

（）

A.

B.

C.

D.【答案】

B

任務(wù)實施步驟一：典例精解例2（2019年廣東省高職高考）已知

，且

，則

（）

A.

B.

C.

D.【解題關(guān)鍵】本題考查平方關(guān)系和角的誘導公式

．

又因為，所以又因為，所以

從而【答案】

C

任務(wù)實施步驟一：典例精解【實時檢測2】已知

，且

，則

（）

A.

B.

C.

D.【答案】

D任務(wù)實施步驟一：典例精解例3

化簡：（）A.

B.

C.

D.【解題關(guān)鍵】本題考查商數(shù)關(guān)系和角的誘導公式．

因為,,

所以原式

【答案】C任務(wù)實施步驟一：典例精解【實時檢測3】

化簡：（）A.

B.

C.

D.【答案】

B任務(wù)實施步驟一：典例精解例4

設(shè)銳角三角形

的內(nèi)角為

，已知

，則

（）A.

B.

C.

D.【解題關(guān)鍵】本題考查三角形的內(nèi)角和等于

和角

的誘導公式．由題設(shè)知，

，從而

．【答案】

D任務(wù)實施步驟一：典例精解【實時檢測4】設(shè)銳角三角形

的內(nèi)角為

，已知

，

則

（）A.

B.

C.

D.【答案】

A任務(wù)實施步驟一：典例精解例5

已知

，且

，則

（）A.

或

B.

C.

或

D.

或【解題關(guān)鍵】利用特殊角的三角函數(shù)值，結(jié)合誘導公式進行計算求值．因為

，所以

是第三象限或者第四象限的角．在

內(nèi)，因為任務(wù)實施步驟一：典例精解例5

已知

，且

，則

（）A.

或

B.

C.

或

D.

或【解題關(guān)鍵】法一：由誘導公式，所以在

內(nèi)，滿足

的角

或

.任務(wù)實施步驟一：典例精解例5

已知

，且

，則

（）A.

或

B.

C.

或

D.

或【解題關(guān)鍵】法二：當角是第三象限角時，

；當角是第四象限角時，【答案】

D

.任務(wù)實施步驟一：典例精解【實時檢測5】已知

，且

，則

（）

A.

或

B.

C. 或

D.【答案】

A任務(wù)實施步驟一：典例精解例6

已知函數(shù)

，若

，且

，求角

.

【解題關(guān)鍵】本題考查已知三角函數(shù)值求角．利用特殊角的三角函數(shù)值，結(jié)合誘導公式進行計算求值．由

得因為

，

，所以，故【答案】

.任務(wù)實施步驟一：典例精解【實時檢測6】已知函數(shù)

，若

，且

，求角

【答案】由

得從而

.因為

，

，所以

，故

．

.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）1.（2011年廣東省高職高考）設(shè)

為任意角，則下列等式中，正確的是（）A.

B.

C.

D.1.B

【解答】因為

任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）2.設(shè)

為任意角，則下列等式中，正確的是（）A.

B.

C.

D.2.

D

【解答】

因為

任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）3.已知

，且

，則

（）A.

B.C.

D.3.

C

【解答】

，又因為所以.又，所以，因此，故.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）4.，則（）A.B.C.D.4.

A

【解答】因為

，所以

，因此

.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）

5.（2007年廣東省高職高考）已知

，且

是第二象限的角，則

（）A.

B.

C.

D.5.

A

【解答】因為

，所以

．又因為，所以又因為是第二象限的角，，因此.任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）

6.化簡：

（）A.

B.

C.

D.1

6.

D

【解答】因為

，

，

.原式

任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）

7.設(shè)銳角三角形

的內(nèi)角為

，已知

，則

（）A.

B.

C.

D.7.

B

【解答】

由題設(shè)知，

從而.

任務(wù)實施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）

8.已知

，且

，則

（）A.

或

B.

C.

或

D.

或

8.

A

【解答】因為

，所以

是第一象限或者第四象限的角．在內(nèi)，因為，由誘導公式，

，所以在

內(nèi)，滿足