數(shù)字攝影測量 教案 15講 核線影像

PAGE7教學內容：子任務二數(shù)字高程模型生成知識點一：核線影像知識點二：影像匹配知識點三：DEM基本概念教學目的：（1）闡述數(shù)字影像核線重采樣。（2）描述數(shù)字影像特征提取。（3）說出影像匹配的目的。（4）闡述影像匹配原理。（5）說出DEM數(shù)據采集的方法。（6）復述DEM數(shù)據處理過程。教學重點：核線重采樣、影像配匹、DEM數(shù)據采集教學難點：影像匹配引入（引言）“核線”是攝影測量的一個基本概念，但是長期以來它在攝影測量中的實際應用極少，從70年代初，由攝影測量學者Helava等提出了核線相關的概念后，核線的概念已在攝影測量自動化系統(tǒng)中受到廣泛的重視。新課講授一、核線幾何關系解析確定同名核線的方法很多，但基本上可以分為兩類：一是基于數(shù)字影像的幾何糾正；二是基于共面條件。（一）基于數(shù)字影像的幾何糾正的核線解析關系我們知道，核線在航空攝影相片上是相互不平行的，他們交于一個點——核點。但是，如果將相片上的核線投影（或稱為糾正）到一對“相對水平”相片對上——平行于攝影基線的相片對，則核線相互平行。如教材圖2-3-1所示，以左片為例，P為左片，P0為平行于攝影基線B的“水平”像片。l為傾斜相片上的核線，l0為核線l在“水平”相片上的投影。設傾斜相片上的坐標系為x,y；“水平”相片上的坐標系為u,v，則顯然在“水平”相片上，當b=常數(shù)時，則為核線，將v=c代入上式，經整理得：若以等間隔取一系列的u值k△，（k+1）△，（k+2）△，···即解求得一系列的像點坐標（x1、y1），（x2、y2），（x3、y3）···。這些像點就位于傾斜相片的核線上，若將這些像點經重采樣后的灰度g（x1、y1）,g（x2、y2）,···直接賦給“水平”相片上相應的像點，即g（k△、c）=g（x1、y1）g（(k+1)△、c）=g（x2、y2）······就能獲得“水平”相片上之核線。由于在“水平”相片對上，同名核線的v坐標值相等，因此將同樣的v＇＝ｃ代入右片共線方程：即能獲得在右片上的同名核線。由以上分析可知，此方法的實質是一個數(shù)字糾正，將傾斜相片上的核線投影（糾正）到“水平”相片對上，求得“水平”相片對上的同名核線。（二）基于共面條件的同名核線幾何關系這一方法是直接從核線的定義出發(fā)，不通過“水平”相片做媒介，直接在傾斜相片上獲取同名核線，其原理如教材圖2-3-2所示。現(xiàn)在的問題是：若已知左片上任意一個像點ｐ（ｘ０，ｙ０）怎樣確定左片上通過該點之核線ｌ以及右片上的同名核線ｌ＇。由于核線在相片上是直線，因此上述問題可以轉化為確定左核線上的另外一個點，如圖中的ｑ（ｘ，ｙ），與右同名核線上的兩個點，如圖中ｐ＇，ｑ＇。注意，這里并不要ｐ與ｐ＇或ｑ與ｑ＇是同名點。由于同名核線上的點均位于同一核面上，既滿足共面條件：或由此可求得左影像上通過ｐ點的核線上任意一個點的ｙ坐標：ｙ＝（Ａ／Ｂ）ｘ＋（Ｃ／Ｂ）ｆ其中Ａ＝ｆ·ＢＹ＋ｙｐ·ＢＺＢ＝ｆ·ＢＸ＋ｘｐ·ＢＺＣ＝ｙｐ·ＢＸ－ｘｐ·ＢＹ為了獲得右影像上同名核線上任一個像點，如圖中ｐ＇，可將整個坐標系統(tǒng)繞右攝站中心Ｓ＇旋轉至ｕ＇ｗ＇ｖ＇坐標系統(tǒng)中，因此可用上是相似的公式求得右核線上的點（ｕ＇，ｖ＇）：得ｖ＇＝（Ａ＇／Ｂ＇）ｕ＇＋（Ｃ＇／Ｂ＇）ｆ其中：Ａ＝ｖ＇ｗ－ｗｖＢ＝ｆ·ＢＸ＋ｘｐ·ＢＺＣ＝ｙｐ·ＢＸ－ｘｐ·ＢＹＭ２１是旋轉矩陣。若采用獨立像對相對方位元素系統(tǒng)，也可得相類似的結果。由于在此系統(tǒng)中ＢＹ＝ＢＺ＝０，所以共面方程為其中，ｖ，ｗ為像點的空間坐標：ｖ＝ｂ１ｘ＋ｂ２ｙ－ｂ３ｆｗ＝ｃ１ｘ＋ｃ２ｙ－ｃ３ｆ帶入上式可得同理可得右影像上同名核線的兩個像點的坐標。?錄像播放核線影像生成的操作。二、影像匹配（一）影像相關原理最初的影像匹配采用了相關技術，由于原始相片中的灰度信息可以轉換為電子、光學或數(shù)字等不同形式的信號，因而可構成電子相關、光學相關或數(shù)子相關等不同的相關方式。但是，無論是電子相關、光學相關還是數(shù)子相關，其理論基礎是相同的，即影像相關。影像相關是利用兩個信號的相關函數(shù)，評價他們的相似性以確定同名點。即首先取出以待定點為中心的小區(qū)域中的影像信號，然后取出其在另一影像中相應區(qū)域的影像信號，計算兩者的相關函數(shù)，以相關函數(shù)最大值對應的相應區(qū)域中心點為同名點，即以影像信號分布最相似的區(qū)域為同名區(qū)域。同名區(qū)域的中心點為同名點，這就是自動化立體量測的基本原理。數(shù)字相關是利用計算機對數(shù)字影像進行數(shù)值計算的方式完成影像的相關（或匹配）。數(shù)字相關的算法出了相關函數(shù)外，他們都是根據一定的準則，比較左右影響的相似性來確定其是否為同名影像塊，從而確定相應像點。數(shù)字相關可以是在線進行，也可以是離線進行。一般情況下它是一個二維的搜索過程。1972年Masry,Helava和Chapelle等人引入了核線相關原理，化二維搜索為一維搜索，大大提高了相關的速度，使數(shù)字相關技術在攝影測量中的應用得到了迅速的發(fā)展。1.二維相關二維相關一般在左影像上先確定一個待定點，稱為目標點，以此待定點為中心選區(qū)m×n（可取m=n）個像素的灰度陣列作為目標區(qū)域或稱為目標窗口。為了在右影像上搜索同名像點，必須估計出該同名像點可能存在的范圍，建立一個k×l（k＞m,l＞n）個像素的灰度陣列作為搜索區(qū)，相關的過程就是依次在搜索區(qū)中取出m×n個像素灰度陣列（搜索窗口通常取m=n），計算其與目標區(qū)域的相似性測度ρij(;),(i0,j0)為搜索區(qū)中心像素，如教材圖2-3-5所示，當ρ取得最大值時，該搜索窗口的中心像素被認為是同名點：則（c,r）為同名像點（有的相似性測度可能是取最小值）。2.一維相關一維相關是在核線影像上只進行一維搜索。理論上，目標區(qū)與搜索區(qū)均可以是一維窗口。但是，由于兩影像窗口的相似性測度一般是統(tǒng)計量，為了保證相關結果的可靠性，應有較多的樣本進行估計，因而目標窗口中的像素不應太少。另一方面，若目標區(qū)長，由于一般情況下灰度信號的重心與幾何重心并不重合，相關函數(shù)的高峰值總是與最強信號一致，加之影像之幾何變形，這就會產生相關誤差。因此一維相關目標區(qū)的選區(qū)一般應與二維相關時相同，取一個以待定點為中心，m×n（通?？扇=n）個像素的窗口。此時搜索區(qū)為m×l（l＞n）個像素的灰度陣列，搜索工作在一個方向進行，即計算相似性測度ρi()當時（c,j0）為同名點,如教材圖2-3-6所示，其中（i0,j0）為搜索中心。（二）基于物方的影像匹配法影像匹配的目的是提取物體的幾何信息，確定其空間位置，因而在由譜分析的影像匹配方法獲取左右影像的位移（視差）后，還要利用空間前方交會方法解算其對應物點的空間三維坐標（X,Y,Z），然后建立數(shù)字表面模型（如數(shù)字地面模型DTM），在建立數(shù)字表面模型是可能還會使用一定的內插法，使得精度或多或少的降低。因此，能夠直接確定物體表面點空間三維坐標的基于物方的影像匹配方法得到了研究，這些方法也被稱為“地面元影像匹配”。此時待定點平面坐標（X,Y）是已知的，自需要確定其高程Z。因而基于物方的影像匹配也可以理解為高程直接解求的影像匹配方法。鉛垂線軌跡法（VLL）是假設在物方有一條鉛垂線軌跡，則它的相片上的投影也是一直線，如教材圖2-3-7所示。這就是所VLL與地面交點A在相片上的構想必定位于相應的“投影差上”。利用VLL法搜索其相應的像點a1與a2,從而確定A點的高程的過程與人工在解析測圖儀或立體測圖以上的過程十分相似。其步驟為：1.給定地面點的平面坐標（X,Y）與近似最低高程Zｍｉｎ,高程搜索步距ΔZ可由所要求的高程精度確定。2.由地面點平面坐標（X,Y）與可能的高程Zi=Zｍｉｎ+i·ΔZ(i=0,1,2···)計算左右像坐標（xi＇,yi＇）與（xi＇＇,yi＇＇）：3.分別以（xi＇,yi＇）與（xi＇＇,yi＇＇）為中心在左右影像上取影像窗口，計算其匹配測度，如相關系數(shù)ρi（也可以利用其他測度）。4.將I的值增加1，重復（2）,（3）兩步，得到ρ0，ρ1，ρ2，···，ρｎ，取其最大者ρｋ：ρｋ＝max｛ρ0，ρ1，ρ2，···，ρｎ｝其對應高程為Zk=Zｍｉｎ+k·ΔZ,則認為地面點A的高程為Z=Zk。5.還可以利用ρｋ及其相鄰的幾個相關系數(shù)擬合一拋物線，以其極值對應的高程作為A點的高程，以進一步提高精度，或以更小的高程步距ΔZ在一小范圍內重復以上過程。三、數(shù)字地面模型的概念及其形式與傳統(tǒng)的地圖比較，DTM作為地表信息的一種數(shù)字表達形式有著無可比擬的優(yōu)越性。首先，它可以直接輸入計算機，供各種計算機輔助設計系統(tǒng)利用；其次，DTM可運用多層數(shù)據結構存豐富的信息，包括地形圖無法容納與表達的垂直分布地物信息，以適應國民經濟各方面的需求。此外，由于DTM存儲的信息是數(shù)字形式的，便于修改、更新、復制及管理，也可以方便的轉換成其它形式（包括傳統(tǒng)的地形圖、表格）的地表資料文件及產品。數(shù)字地面模型DTM是地形表面形態(tài)等多種信息的一個數(shù)字表示。嚴格的說，DTM是定義在某一區(qū)域D上的m為向量有限序列：｛Vi,i=1,2,3,····,n｝其向量Vi=（Vi１，Vi２，···，Viｎ）的分量為地形（Ｘi,Yi,Zi）((Ｘi,Yi)∈D)、資源、環(huán)境、土地利用、人口分布等多種信息的定量或定性描述。ＤＴＭ是一種地理信息數(shù)據庫的基本內核，若只考慮ＤＴＭ的地形分量，我們通常稱其為數(shù)字高程模型ＤＥＭ（DigitalElevaionModel）。數(shù)字高程模型是表示區(qū)域D上地形的三為向量有限序列｛Vi=（Ｘi,Yi,Zi）,i=1,2,3,····,n｝，其中((Ｘi,Yi)∈D是平面坐標，Zi是(Ｘi,Yi)對應的高程。當該序列中各向量的平面點位是規(guī)則格網排列時，則其平面坐標(Ｘi,Yi)可省略，此時DEM就簡化為一維向量序列｛Zi,i=1,2,3,····,n｝這也是DEM名城的緣故。在實際應用中，許多人習慣將DEM稱為DTM，實質上他們是不完全相同的。DEM有多種表示形式，主要包括規(guī)則矩形格網與不規(guī)則三角網等。為了減少數(shù)據的存儲量及便于使用管理，可利用一系列在X,Y方向上都是等間隔排列的地形點的高程Z表示地形，形成一個矩形格網DEM。其任意一個點Pi,j的平面坐標可根據該點在DEM中的行列號j,I及存放在該文件頭部的基本信息推算出來。這些基本信息應包括DEM起始點（一般為左下角）坐標X0,Y0。DEM格網在X方向與Y方向的間隔DX,DY及DEM的行列數(shù)NY,NX等。點Pi,j的平面坐標(Ｘi,Yi)為：在這種情況下，除了基本信息外，DEM就變成了一組規(guī)則存放的高程值，在計算機高級語言中，它就是一個二維數(shù)組或數(shù)學上的一個二維矩陣。由于矩形格網DEM存儲量最?。ㄟ€可以進行壓縮存儲），非常便于使用且容易管理，因而是目前運用最廣泛的一種形式。但其缺點是有時不能準確表示地形的結構與細部，因此基于DEM描繪的等高線不能準確表示地貌。為克服其缺點，可采用附加地形特征數(shù)據，如地形特征點、山脊線、山谷線、斷裂線等，從而構成完整的DEM。若將按地形特征采集的點按一定規(guī)則連接成覆蓋整個區(qū)域且互不重疊的許多三角形，可構成一個不規(guī)則三角網TIN（TriangulatedIrreguarNetwork）表示的DEM，通常稱為三角網DEM或TIN。TIN能較好的顧及地貌特征點、線，表示復雜地形表面比矩形格網(Grid)精確。其缺點是數(shù)據量較大，數(shù)據結構較復雜，因而使用于管理比較復雜。近年來許多人對TIN的快速構成、壓縮存儲及應用作了許多有益的工作。為了充分利用上述兩種形式DEM的優(yōu)點，德國Ebner教授等提出了Grid-TIN混合形式的DEM，如圖2-3-9所示，即一般地區(qū)使用矩形網數(shù)據結構（還可以根據地形采用不同密度的格網），沿地形特征則附加三角網數(shù)據結構。四、數(shù)字高程模型的數(shù)據獲取為了建立DEM，必須量測一些點的三維坐標，這就是DEM數(shù)據采集或DEM數(shù)據獲取。被量測三維坐標的這些點稱為數(shù)據點或參考點。DEM數(shù)據點的采集方式與很多種，如地面測量，現(xiàn)有地圖數(shù)字化（手扶跟蹤數(shù)字化儀和掃描數(shù)字化儀），空間傳感器，數(shù)字攝影測量的方法。數(shù)字攝影測量是空間數(shù)據采集最有效的手段，它具有效率高、勞動強度低等優(yōu)點。利用計算機輔助測圖系統(tǒng)可進行人工控制的采樣，即X,Y,Z三個坐標的控制全部由人工操作；利用解析測圖儀或機控方式的機助測圖系統(tǒng)可進行人工或半自動控制的采樣，其半自動的控制一般由人工控制高程Z，而由計算機控制平面坐標X,Y的驅動；自動化測圖系統(tǒng)則是利用計算機立體視覺代替人眼的立體觀測。在人工或半自動方式的數(shù)據采集中，數(shù)據的記錄可分為“點模式”與“流模式”。前者是根據控制信號記錄靜態(tài)量測數(shù)據；后者是按一定規(guī)律連續(xù)性的記錄動態(tài)的量測數(shù)據。（一）沿等高線采樣（二）規(guī)則格網采樣（三）沿斷面掃描（四）漸進采樣（五）選擇采樣（六）混合采樣（七）自動化DEM數(shù)據采集五、DEM的存儲與管理經內插得到的DEM數(shù)據（或直接采集的格網DEM數(shù)據）需