第三章 穩(wěn)定電流電場

第三章

穩(wěn)定電流電場引言第一節(jié)歐姆定律連續(xù)性方程第二節(jié)供電電極表面附近的電荷穩(wěn)定電流電場的場源第三節(jié)兩種導電媒質交界面處的累積電荷和極化電荷穩(wěn)定電流電場的建立和本質第四節(jié)穩(wěn)定電流電場電位微分方程交界條件及場的偏折第五節(jié)靜電類比法研究穩(wěn)定電流電場分布第六節(jié)電荷分析法研究穩(wěn)定電流電場分布第七節(jié)地面對穩(wěn)定電流電場的影響第八節(jié)與交界面垂直方向場的定性分析引言穩(wěn)定電流穩(wěn)定電流電場返回不隨時間變化電流強度I

:單位時間內通過導體任一截面的電量單位:

A(安培)一、電流密度歐姆定律的微分形式電流方向:正電荷的流動方向幾種典型的電流分布粗細均勻的金屬導體粗細不均勻的金屬導線半球形接地電極附近的電流幾種典型的電流分布電法勘探礦藏時的電流同軸電纜中的漏電流電流密度

:方向規(guī)定為該處正電荷的運動方向，大小是單位時間通過與該處電流方向垂直的單位截面的電荷量。（或通過與該處電流方向垂直的單位截面的電流強度）

單位：A/m2(安/米2)

當面元dS不與該處電流方向垂直時，有電流密度與電流強度的關系［］若為面電流，則歐姆定律的微分形式

在導體的電流場中設想取出一小圓柱體(長dl、橫截面dS)：

dV--小柱體兩端的電壓

dI--小柱體中的電流強度導體的電阻－（

為電阻率）由歐姆定律：二、電流連續(xù)性方程非穩(wěn)定電流電場連續(xù)性方程導體內任取一閉合曲面S，根據(jù)電荷守恒定律，單位時間由閉合曲面S內凈流出的電量，必定等于在同一時間內閉合曲面S所包圍的電量的減少。穩(wěn)定電流電場連續(xù)性方程穩(wěn)定的情況下電流密度與電荷密度均不是時間的函數(shù)，故所以穩(wěn)定的情況下電流線是連續(xù)的，即穿進閉合面的電流一定等于穿出的電流。不同導電媒質交界面處的交界條件當時返回作業(yè)：習題3－1穩(wěn)定的情況下，電場的場源只能是電荷。產生穩(wěn)定電流電場的場源電荷是怎么形成的？穩(wěn)定電場是如何建立的？其本質是什么？問題：I與媒質電阻率及電源電流強度I有關金屬球形電極電極線度極小時返回一、不同導電媒質交界面附近電荷的累積與極化界面兩側媒質產生電流和引起極化＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋累積電荷——>自由電荷極化電荷——>束縛電荷二、交界面處的累積電荷密度與極化電荷密度穩(wěn)定電流電場的本質：導電媒質中的穩(wěn)定電流電場是由電極和交界面處的電荷激發(fā)的，供電電極表面及其附近的電荷產生的場是原激發(fā)電場，界面處的電荷產生的場是附加場，整個空間是這兩種場的疊加。穩(wěn)定的情況下，電場的場源只能是電荷。產生穩(wěn)定電流電場的場源電荷是怎么形成的？穩(wěn)定電場是如何建立的？其本質是什么？問題：返回作業(yè)：3－2、3－4對均勻導電媒質（或分區(qū)均勻）不存在體累積電荷和體極化電荷，電位滿足一、電位微分方程交界條件（無偶電層）二、交界面處電場強度的偏折規(guī)律電阻率越大，電場強度與交界面法線的夾角越小電阻率越大，電流密度與交界面法線的夾角越小返回靜電類比法：數(shù)學形式上對比得解電荷分析法：場源電荷得解一、靜電類比法（無電荷區(qū)）（無電荷區(qū)）交界條件（無偶電層）微分方程點源場靜電場穩(wěn)定電流電場二、用靜電類比法解穩(wěn)定電流電場分布第一步穩(wěn)定電流電場問題代換為靜電場問題第二步逆代換反射系數(shù)透射系數(shù)原電極反射像電極透射像電極三、用原電極與像電極定性分析電流分布返回作業(yè)：習題3－5一、電荷分析法++++++++從物理本質——場源電荷分析設x≥0空間的電位為U1，x≤0空間的電位為U2，則交界條件及試解為：得試解二、用原電荷、像電荷定性分析電場分布++++++++電流流出：正電極、正電荷電流流入：負電極、負電荷法向分量不連續(xù)法向分量連續(xù)返回作業(yè)：習題3－9一、供電電極在地下若地面下h深處有一供電電極I，地下是電阻率為ρ的均勻導電媒質，地面以上為空氣，電阻率ρ0→∞，如圖。靜電類比法電場強度和電流密度同樣可求，只是地上電流為0。地表面的場是均勻媒質的兩倍二、供電電極在地表面如地下只有一種導電媒質ρ，而供電電極在地表面，如圖。電荷分析法返回一、與