高考物理 二輪復(fù)習(xí)名師點(diǎn)津 專題六 機(jī)械能-新人教原創(chuàng)

07年二輪復(fù)習(xí)名師點(diǎn)津?qū)ｎ}六機(jī)械能考點(diǎn)解讀機(jī)械能內(nèi)容要求27.功.功率28.動(dòng)能、做功與動(dòng)能改變的關(guān)系29.重力勢(shì)能.重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系30.彈性勢(shì)能31.機(jī)械能守恒定律ⅡⅡⅡⅠⅡ1.功的概念、正功和負(fù)功；2.功率的概念、平均功率和瞬時(shí)功率；3.動(dòng)能的概念；4.動(dòng)能定理；5.重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的概念；6.機(jī)械能守恒定律；7.功和能的關(guān)系；8.能量轉(zhuǎn)化和守恒定律.考點(diǎn)清單1.功的計(jì)算：（1）恒力做功的計(jì)算一般根據(jù)公式W=FScosα，注意S嚴(yán)格的講是力的作用點(diǎn)的位移.（2）將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，常見的方法有三種：eq\o\ac(○,1)如力是均勻變化的可用求平均力的方法將變力轉(zhuǎn)化為恒力.eq\o\ac(○,2)耗散力（如空氣阻力）在曲線運(yùn)動(dòng)（或往返運(yùn)動(dòng)）過程中，所做的功等于力和路的乘積，不是力和位移的乘積，可將方向變化大小不變的變力轉(zhuǎn)化為恒力來求力所做的功.eq\o\ac(○,3)通過相關(guān)連點(diǎn)的聯(lián)系將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.[例1]如圖6-19所示，用恒力F通過光滑的定滑輪把靜止在水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體的質(zhì)量為m，定滑輪離水平地面的高度為h，物體在水平位置A、B時(shí)細(xì)繩與水平方向的夾角分別為θ1和θ2，求繩的拉力對(duì)物體做的功.圖6-19[解析]人拉繩的力是恒力，但繩拉物體的力的方向不斷變化，故繩拉物體的F′力是變力，但此力對(duì)物體所做的功與恒力F做的功相等，力F作用的位移與物體的位移相關(guān)連，即，則細(xì)繩對(duì)物體的拉力F′所做的功為：W=WF=F.[例2]如圖6-20所示，以初速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為h1，空氣阻力的大小恒為F，則小球從拋出至回到出發(fā)點(diǎn)下方h2處，合外力對(duì)小球做的功為多少？圖6-20[解析]空氣阻力做的功為重力做功為，[評(píng)價(jià)]eq\o\ac(○,1)對(duì)運(yùn)動(dòng)全過程分析可知，空氣阻力是變力（方向改變），故變力做功應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)過程的恒力做功；eq\o\ac(○,2)空氣阻力做功與路徑有關(guān).2.機(jī)動(dòng)車的兩種特殊起動(dòng)過程分析（1）以恒定的功率起動(dòng)：機(jī)車以恒定的功率起動(dòng)后，若運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力F′不變，由于牽引力，隨v增大，F(xiàn)減小，根據(jù)牛頓第二定律，當(dāng)速度v增大時(shí)，加速度a減小，其運(yùn)動(dòng)情況是做加速度減小的加速動(dòng)，直至F=F′時(shí)，a減小至零，此后速度不再增大，速度達(dá)到最大值而做勻速運(yùn)動(dòng)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是，這一過程的v-t關(guān)系如圖6-21所示.圖6-21（2）車以恒定的加速度a運(yùn)動(dòng)：由知，當(dāng)加速度a不變時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力F恒定，再由P=Fv知，F(xiàn)一定，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出功率P隨v的增大而增大，但當(dāng)P增大到額定功率以后不再增大，此后，發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率不變，v繼續(xù)增大，牽引力F減小，直至F=F′時(shí)，a＝0，車速達(dá)到最大值，此后勻速運(yùn)動(dòng).在P增至P額之前，車勻加速運(yùn)動(dòng)，其持續(xù)時(shí)間為（這個(gè)v0必定小于vm，它是車的功率增至P額之時(shí)的瞬時(shí)速度）.計(jì)算時(shí)，利用F-F′=ma，先算出F；再求出，最后根據(jù)v=at求t0；在P增至P額之后，為加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到vm.這一過程的v/t關(guān)系如圖6-22所示：圖6-22注意：P=Fv中的F僅是機(jī)車的牽引力，而非車輛所受合力，這一點(diǎn)在計(jì)算題目時(shí)極易出錯(cuò).[例3]汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到v0的過程中的平均速度為v1；若汽車由靜止開始滿功率行駛，速度達(dá)到v0的過程中的平均速度為v2，且兩次歷時(shí)相同，則（）A.v1>v2B.v1<v2C.v1=v2D.條件不足，無法判斷[解析]兩種運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖6-23所示.a表示勻加速的過程,b表示滿功率行駛過程，由v-t圖象與橫軸構(gòu)成面積為位移的大小知sb>sa，據(jù)平均速度的定義知v1<v2.圖6-23[答案]B[評(píng)價(jià)]利用v-t圖象解題是一個(gè)很好的方法，在v-t圖象上，圖象切線斜率表示加速度，圖線與橫軸構(gòu)成面積為位移大小.3.動(dòng)能定理及其應(yīng)用（1）對(duì)動(dòng)能定理的理解：eq\o\ac(○,1)W總是所有外力對(duì)物體做的總功，這些力對(duì)物體所做功的代數(shù)和等于物體動(dòng)能的增量，即W總＝W1+W2+……（代數(shù)和）.或先將物體的外力進(jìn)行合成，求出合外力F合后，再用W總=F合scosα進(jìn)行計(jì)算.eq\o\ac(○,2)因?yàn)閯?dòng)能定理中功和能均與參照物的選取有關(guān)，所以動(dòng)能定理也與參照物的選取有關(guān).中學(xué)物理中一般取地球?yàn)閰⒄瘴?eq\o\ac(○,3)不論物體做什么形式的運(yùn)動(dòng)，受力如何，動(dòng)能定理總是適用的.eq\o\ac(○,4)動(dòng)能定理是計(jì)算物體位移或速率的簡(jiǎn)捷公式.當(dāng)題目中涉及到位移時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理.eq\o\ac(○,5)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，動(dòng)能定理表達(dá)式中的“＝”的意義是一種因果聯(lián)系的數(shù)值上相等的符號(hào)，它并不意味著“功就是動(dòng)能增量”，也不意味著“功轉(zhuǎn)變成了動(dòng)能”，而是意味著“功引起物體動(dòng)能的變化”.eq\o\ac(○,6)動(dòng)能定理公式兩邊每一項(xiàng)都是標(biāo)量，因此動(dòng)能定理是個(gè)標(biāo)量方程.eq\o\ac(○,7)若，即，合力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能增加；若,即，合力對(duì)物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能送減少.（2）應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)該注意：eq\o\ac(○,1)明確研究對(duì)象和研究過程，找出始、末狀態(tài)的速度情況.eq\o\ac(○,2)要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析（包括重力、彈力等），明確各力的做功大小及正、負(fù)情況.eq\o\ac(○,3)有些力在運(yùn)動(dòng)過程中不是始終存在，若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)物理過程，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力等情況均發(fā)生變化，則在考慮外力做功時(shí)，必須根據(jù)不同情況，分別對(duì)待.eq\o\ac(○,4)若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)不同的物理過程，解題時(shí)，可以分段考慮，也可視為一個(gè)整體過程，列出動(dòng)能定理求解.[例4]如圖6-24甲所示，物體在離斜面底端4m處由靜止滑下，若動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角37°[解析]物體在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑（因μ＝0.5<tanθ＝0.75），到水平面后，在摩擦力F2作用下做減速運(yùn)動(dòng)，直至停止.圖6-24解法一對(duì)物體在斜面上和平面上時(shí)進(jìn)行受力分析，如圖6-23所示，知下滑階段：由動(dòng)能定理eq\o\ac(○,1)在水平運(yùn)動(dòng)過程中由動(dòng)能定理：eq\o\ac(○,2)由eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)式可得m=1.6m.解法二：物體受力分析同上.物體運(yùn)動(dòng)的全過程中，初、末狀態(tài)速度均為零，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得m=1.6m.4.機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用（1）機(jī)械能是否守恒的判斷eq\o\ac(○,1)物體只受重力，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.如自由落體運(yùn)動(dòng)，拋體運(yùn)動(dòng)等.eq\o\ac(○,2)只有彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.如在光滑水平面運(yùn)動(dòng)的物體碰到一個(gè)彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒.eq\o\ac(○,3)物體既受重力，又受彈力，但只有重力和彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程.對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機(jī)械能守恒.eq\o\ac(○,4)除受重力（或彈力）外，受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零.如物體在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，其拉力的大小與摩擦力的大小相等，在此運(yùn)動(dòng)過程中，其機(jī)械能守恒，只要滿足上述條件，機(jī)械能一定守恒，要切實(shí)理解.（2）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題思路eq\o\ac(○,1)明確研究對(duì)象，即哪些物體參與了動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，選擇合適的初態(tài)和末態(tài).eq\o\ac(○,2)分析物體的受力并分析各個(gè)力做功，看是否符合機(jī)械能守恒條件.只有符合條件才能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律.eq\o\ac(○,3)正確選擇守恒定律的表達(dá)式列方程，可分過程列式，也可對(duì)全過程列式.eq\o\ac(○,4)求解結(jié)果說明物理意義.[例5]有一光滑水平板，板的中央有一個(gè)小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球，輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體，當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，輕線下端的兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)（如圖6-25）.若將兩物體之間的輕線剪斷，則小球的線速度為多大時(shí)才能再次在水平板上做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)？圖6-25[解析]該題用定恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)分別解答如下：解法一（守恒觀點(diǎn)）選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)小球沿半徑為R的軌道做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v0，根據(jù)牛頓第二定律有eq\o\ac(○,1)當(dāng)剪斷兩物體之間的輕線后，輕線對(duì)小球的拉力減小，不足以維持小球在半徑為R的軌道上繼續(xù)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，于是小球沿切線方向逐漸偏離原來的軌道，同時(shí)輕線下端的物體m1逐漸上升，且小球的線速度逐漸減小.假設(shè)物體m1上升高度為h，小球的線速度減為v時(shí)，小球在半徑為（R+h）的軌道上再次做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有eq\o\ac(○,2)再選小球M、物體m1與地球所組的系統(tǒng)為研究對(duì)象，研究?jī)晌矬w間的輕線剪斷后物體m1上升的過程，由于只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.選小球做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的水平面為零勢(shì)面，設(shè)小球沿半徑為R的軌道做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)物體m1到水平板的距離為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：eq\o\ac(○,3)以上eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)三式聯(lián)立解得：.解法二（轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)）與解法一相同，首先列出eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)兩式，然后再選小球、物體m1與地球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，研究?jī)晌矬w間的輕線剪斷后物體m1上升的過程，由于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以小球M動(dòng)能的減少量