勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型-2024年高三物理二輪常見模型含答案

勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型-2024年高三物理二輪常見模型

勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1高考真題（1T-4T）

目標(biāo)2勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)模型（5T-8T）

目標(biāo)3交變電場(chǎng)中的直偏運(yùn)動(dòng)模型（9T—12T）

目標(biāo)4重電復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)模型（13T-16T）

目標(biāo)5重電復(fù)合場(chǎng)中的類拋體運(yùn)動(dòng)模型（17T-20T）

目標(biāo)6重電復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)模型（21T—24T）

【特訓(xùn)典例】

一、高考真題

趣且切如圖所示，金屬極板M受到紫外線照射會(huì)逸出光電子，最大速率為小。正對(duì)M放置一金屬網(wǎng)N,在

M、N之間加恒定電壓U。已知河、N間距為d（遠(yuǎn)小于板長），電子的質(zhì)量為小，電荷量為e,則（）

A.間距離增大時(shí)電子到達(dá)N的動(dòng)能也增大

B.只有沿立方向逸出的電子到達(dá)N時(shí)才有最大動(dòng)能^-mv^+eU

C.電子從河到N過程中V方向位移大小最大為加%

D河、N間加反向電壓唔時(shí)電流表示數(shù)恰好為零

【題目⑸,、CD兩塊正對(duì)的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm,電荷量

為1.0x10-8。、質(zhì)量為3.ox10-4kg的小球用長為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn)。閉合開關(guān)S,小球靜止時(shí)，

細(xì)線與AB板夾角為30°；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動(dòng)到CD板上的"■點(diǎn)（未標(biāo)出），則（）

B.電勢(shì)能增加了-|-A/3xlO-V???

C.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為代XIO'N/CD.減小五的阻值，MC的距離將變大

［版目,一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓a加速后，射入水平放置的平行板電容器,極板間電壓為5。微粒

射入時(shí)緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°,微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分

別為2乙和二到兩極板距離均為d,如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)重力。下列說法正確的是（）

A.L:d=2:1

B.a：a=i：i

C.微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2

D.僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量,微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變

題目⑷某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進(jìn)入

由一對(duì)平行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度。。保持不變。在勻強(qiáng)電場(chǎng)

作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為間距為d、不考慮重力影響和顆粒間相互作用。

（1）若不計(jì)空氣阻力，質(zhì)量為小、電荷量為—q的顆粒恰好全部被收集,求兩金屬板間的電壓a;

（2）若計(jì)空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對(duì)于空氣的速度。方向相反，大小為/其中r為顆粒的半徑，

k為常量。假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度。

a、半徑為A、電荷量為—q的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓U;

6、已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進(jìn)入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為和2.5〃m的

兩種顆粒，若10〃加的顆粒恰好100%被收集，求2.5〃小的顆粒被收集的百分比。

l<L>1

二、勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)模型

:題目可真空中存在沿"軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),氫核與笊核先后從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿，軸正方向射入該電場(chǎng)，在僅

受電場(chǎng)力的作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。則氫核與笊核（）???

A.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同B.射入電場(chǎng)時(shí)的初速度相同

C.射入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能相等D.射入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)量相同

:題目回如圖，在豎直平面內(nèi)有一半徑為五、圓心為。的圓形區(qū)域，在圓形區(qū)域內(nèi)可以添加勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁

場(chǎng)。一電荷量為-e、質(zhì)量為m的電子從圓形區(qū)域邊界上的A點(diǎn)沿半徑40方向以速度比射入圓形區(qū)域，要

使電子從圓形區(qū)域邊界上的B點(diǎn)離開圓形區(qū)域，=120°,不計(jì)電子重力。下列說法正確的是（）

XX------'、、

Z?、、

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'、、、'、'」/

'''—"為

A.可加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為華魯、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

6eR

B.可加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為聾”，方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

eR

c.可加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為生3好，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)

9eH

D.可加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為這萼、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)

6eR

痼目⑦如圖所示為噴墨打印機(jī)的簡化模型，重力可忽略的墨汁微粒，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后無初速度地進(jìn)入電壓

為a的加速電場(chǎng),之后沿極板中線射入電壓為u2的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),最終打在紙上。已知加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩

極板間的距離均為d,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板板長為"極板右側(cè)到紙張的距離也為L,墨汁微粒所帶電量為q,質(zhì)量

為小，O點(diǎn)為紙張與電場(chǎng)中線的交點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的上極板接地（電勢(shì)為零）,忽略極板邊緣電場(chǎng)的變化。則下

列說法正確的是（）

A.微粒從射入加速電場(chǎng)到打在紙上所用的時(shí)間為力需

B.微粒從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的電勢(shì)為厚-遺與

24ad2???

C.微粒從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的電勢(shì)為逆學(xué)

4ad22

D.改變a的大小，a越大,微粒打到紙上的點(diǎn)到o點(diǎn)的距離越小

金目回半導(dǎo)體摻雜是集成電路生產(chǎn)中最基礎(chǔ)的工作。如圖所示為某晶圓摻雜機(jī)的簡化模型圖，平行金屬板

A、B加上電壓以，產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng);兩電磁線圈間的圓柱形磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度與電

流/成正比。離子發(fā)生器產(chǎn)生的電量為+外質(zhì)量為機(jī)的離子，以速度。。沿電場(chǎng)的中央軸線飛入電場(chǎng)，當(dāng)0tB

=0、/=0時(shí)，離子恰好打到晶圓圓心。（0,0）點(diǎn)。已知晶圓垂直紙面放置，晶圓面內(nèi)"坐標(biāo)系中，2軸為

水平方向、沙軸為豎直方向，摻雜過程中，離子全部打在晶圓上，忽略離子的重力和空氣阻力。則在摻雜過程

A.以越大，離子穿過極板的時(shí)間越短B.%越大，離子在豎直方向上的位移越小

C.當(dāng)之8=0，120時(shí)，離子打在,軸上D.離子打在晶圓上時(shí)，其動(dòng)能與電流/大小無關(guān)

三、交變電場(chǎng)中的直偏運(yùn)動(dòng)模型

■目回如圖甲所示，A、B是一對(duì)平行金屬板，4板的電勢(shì)口=0,B板的電勢(shì)WB隨時(shí)間的變化規(guī)律為如圖

乙所示，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，電子的初速度和重力的影響均可忽略，則（

）。

AB

9o

r~O

一9。

甲乙

A.若電子是在力=0時(shí)刻進(jìn)入的,它可能不會(huì)到達(dá)石板

B.若電子是在力=（時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向8板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向力板運(yùn)動(dòng)，最后穿過B板

O

C.若電子是在t=春T時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向人板運(yùn)動(dòng)，最后穿過B板

O

D.若電子是在t=:時(shí)刻進(jìn)入的，它可能不能到達(dá)B板

4

「題目□（）］如圖甲所示，平行金屬板P、Q上有兩個(gè)正對(duì)小孔，Q板接地，P板的電勢(shì)叱隨時(shí)間變化的情況如圖

乙所示，一束電子以相同的初速度v0陸續(xù)均勻地從P板小孔飛向Q板小孔，力=0時(shí)刻從P板小孔飛入的電

子在t=千時(shí)刻到達(dá)Q板小孔且速度剛好減小到零（未返回）。不計(jì)電子重力、小孔對(duì)板間電場(chǎng)的影響以及

電子間的相互作用，下列說法正確的是（）???

A.只有滿足力=nT(n=0,1、2,3…)時(shí)刻飛入P板小孔的電子在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間才最長

B.t旺時(shí)刻飛入P板小孔的電子到達(dá)Q板小孔的時(shí)刻為t'=等

C.若僅將電子從P板小孔飛人的初速度變成等，則有12.5%的電子到達(dá)Q板小孔時(shí)的速度仍為等

D.若僅將兩板距離變成原來的兩倍，則t=0時(shí)刻從P板小孔飛入的電子到達(dá)Q板時(shí)的速度仍為零

題目衛(wèi)如圖(a)，水平放置長為I的平行金屬板右側(cè)有一豎直擋板。金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為及,其方向

隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖(6)所示,其余區(qū)域的電場(chǎng)忽略不計(jì)。質(zhì)量為小、電荷量為q的帶電粒子任意時(shí)刻沿

金屬板中心線射入電場(chǎng),均能通過平行金屬板，并打在豎直擋板上。已知粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與

電場(chǎng)強(qiáng)度變化的周期T相同,不計(jì)粒子重力，則()

_

_

_

_E。一

_

_0-k

_I3T7

_

_名一22

圖(a)圖(b)

A.金屬板間距離的最小值為罕;B.金屬板間距離的最小值為幽巴

2mm

C.粒子到達(dá)豎直擋板時(shí)的速率都大于。D.粒子到達(dá)豎直擋板時(shí)的速率都等于*

題目叵如圖甲所示，以期平面內(nèi)存在著平行于沙軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示。

t=0時(shí)刻，一帶電粒子從y軸上的P點(diǎn)、以大小為“。的初速度沿立軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)。已知。、P兩點(diǎn)之間

的距離為力,粒子在力。時(shí)刻從Q點(diǎn)以與，軸正方向成9=45°的角度第一次穿過,軸，2M時(shí)刻粒子所在位置

的y坐標(biāo)也為"粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)僅受電場(chǎng)力作用。下列說法正確的是()

4E

P―

Qx

Ofo2%o4f（）t

\?

甲乙

A.Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2L.0)B.圖乙中瓦=2瓦

C.2to時(shí)刻,粒子的速度大小為，D.4to時(shí)刻，粒子的位置坐標(biāo)為(8L.5L)

四、重電復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)模型

「題目豆如圖所示，豎直平面內(nèi)有一組平行等距的水平實(shí)線，可能是電場(chǎng)線或等勢(shì)線。在豎直平面內(nèi)，一帶電

小球以。。的初速度沿圖中直線由a運(yùn)動(dòng)到6,下列判斷正確的是()???

?

a

A.小球一定帶負(fù)電荷B.a點(diǎn)的電勢(shì)一定比6點(diǎn)的電勢(shì)高

C.從a到6,小球的動(dòng)能可能減小，也可能不變D.從a到b,小球重力勢(shì)能增大，電勢(shì)能也可能增大

［題目包如圖所示，空間存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒定的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿紙面且與水平地面的夾角?？梢匀我庾?/p>

化，將粗糙絕緣水平地面上質(zhì)量為m的帶正電物體由靜止釋放，物體沿地面加速時(shí)的最大加速度為與g（g

為重力加速度大小），減速時(shí)的最大加速度為Kg,下列說法正確的是（）

A.物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

B.物體受到的電場(chǎng)力與受到的重力大小相等

C.當(dāng)勻強(qiáng)電場(chǎng)沿水平方向時(shí),物體的加速度大小為0

D.當(dāng)物體的加速度大小為甲g時(shí)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向可能豎直向下

;題目兀如圖（a）所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中固定一個(gè)傾角為。的斜面，電場(chǎng)方向沿斜面向上，一帶正電的物體受與摩

擦力大小相等的電場(chǎng)力作用，從斜面底端以某一初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，到速度減為零的過程中，電場(chǎng)力和

重力對(duì)物體做功隨時(shí)間變化的關(guān)系分別如圖⑹中曲線①、②所示，則（）

A.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=號(hào)電

B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=卷電

C.從底端開始,當(dāng)重力做功為-40J時(shí)，物體的動(dòng)能可能為40J

D.從底端開始;當(dāng)重力做功為-40J時(shí)，物體的動(dòng)能可能為60J.

:題目E如圖甲所示，質(zhì)量為小=2.0kg、帶正電q=2.OX10-5。的物塊放在絕緣的水平桌面上,滑塊處在勻

強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=4XltfN/C,重力加速度g=lOm/s?。從原點(diǎn)。開始，物塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)〃

隨c的變化如圖乙所示,取原點(diǎn)。的電勢(shì)為零，則下列判斷正確的是（）???

圖甲圖乙

A.物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度為2.0m/s

B.物塊向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為4.0m

C.當(dāng)物塊速度為V2m/s，物塊的電勢(shì)能可能為-（16-80）J

D.物塊最終靜止時(shí)，物塊與水平桌面因摩擦生熱量為16J

五、重電復(fù)合場(chǎng)中的類拋體運(yùn)動(dòng)模型

I穎目互］兩水平平行金屬板連接在如圖所示的電路中，板長為乙，間距為d,在距板右端2L處有一豎直光屏,

。為理想二極管。讓一帶電荷量為外質(zhì)量為小的微粒從兩板左端連線的中點(diǎn)。以水平速度。。射入板間，

粒子飛出電場(chǎng)后垂直打在屏上。則（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為包壁

q

B.粒子在板間運(yùn)動(dòng)的過程中與它從板右端運(yùn)動(dòng)到屏的過程中速度變化相同

C.若僅將滑片P上移,再讓該粒子從。點(diǎn)以2水平射入,粒子仍垂直打在屏上

D.若僅將板間距增大,再讓該粒子從。點(diǎn)以為水平射入,粒子仍垂直打在屏上

［題目村真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為機(jī)、帶正電的小球

由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°?，F(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中A點(diǎn)以初速度。。豎直向上拋

出，經(jīng)過最高點(diǎn)B后回到與A在同一水平線上的。點(diǎn)，已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,則（）

A.小球所受的電場(chǎng)力為B.小球在最高點(diǎn)B的動(dòng)能為磊利*

C.小球在。點(diǎn)的機(jī)械能比在A點(diǎn)多言機(jī)若D.小球在。點(diǎn)的動(dòng)能為軍第

OO

題目回如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一帶正電粒子受重力和電場(chǎng)力作用在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。粒子運(yùn)動(dòng)過程中先

后經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在同一水平線上。粒子在a點(diǎn)的速度大小為g,方向與加速度方向垂直；

粒子在b點(diǎn)的速度大小方如速度方向平行于ac連線；ac兩點(diǎn)間的距離為寸。已知粒子質(zhì)量為小、電荷

量為q,重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

?技。

b

A.粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的時(shí)間為號(hào)

B.粒子在c點(diǎn)的速度大小為，

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為個(gè)D.i兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為干

如圖所示的坐標(biāo)系中，*軸水平向右,質(zhì)量為7n=0.5kg、帶電量為q=+10T。的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O

4

處，以初速度v0—V3m/s斜向右上方拋出，進(jìn)入斜向右上方場(chǎng)強(qiáng)為E=5x10V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，E與,軸

正方向的夾角為30°,%與E的夾角為30°,重力加速度為g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A

X

A.小球的加速度的大小為lOm/s?

B.小球做類斜拋運(yùn)動(dòng)

C.若小球運(yùn)動(dòng)到,軸上的P點(diǎn),則小球在P點(diǎn)的速度大小為V39m/s

D.O、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為6遍xlO'V

六、重電復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)模型

題目⑸如圖，傾角。=37°的固定斜面與半徑為r的四分之三圓弧形軌道ABC相切于人點(diǎn),其中半圓弧段

是硬質(zhì)細(xì)圓管。整個(gè)空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶正電小球恰好靜止在斜

面上。己知重力加速度大小為g,取sin37°=0.6,小球直徑略小于圓管的內(nèi)徑，運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變,

忽略一切摩擦?，F(xiàn)給小球一個(gè)沿斜面向下的初速度g,則（）

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為若B.小球能到達(dá)B點(diǎn)的條件為2>2折

C.小球可能在段某點(diǎn)脫離軌道D.小球經(jīng)過。點(diǎn)的速度大小可能為例答■

：1目岡如圖所示,在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球,系在一根長為L的

絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力

加速度為9,電場(chǎng)強(qiáng)度后=下列說法正確的是（）

D

---EA

/：'、.

\!/

''、I/

――-

C

A.若小球在豎直平面內(nèi)繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)的最小速度為W

B.若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大

C.若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D.若將小球在A點(diǎn)以大小為W的速度豎直向上拋出，它將能夠到達(dá)B點(diǎn)

：＞i岡如圖，豎直平面內(nèi)存在豎直向上、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為后的勻強(qiáng)電場(chǎng)，絕緣水平地面與圓心為。、半徑為

R的豎直固定的半圓形絕緣軌道平滑相接于人點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的光滑小球在水

平面上以大小為2的速度向右運(yùn)動(dòng),小球經(jīng)A點(diǎn)沿軌道向上運(yùn)動(dòng)，恰好能通過B點(diǎn)。己知E=半，小球可

視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為9。下列說法正確的是（）

A.小球通過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為J獲

B."。的大小為迫警

C.小球從脫離半圓軌道至落地，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4常

D.小球落地前一瞬間速度與豎直方向夾角的正切值為爭(zhēng)

痼目西如圖所示，ACB為固定的光滑半圓形豎直絕緣軌道，半徑為A,AB為半圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，

為半圓的豎直半徑，入。為［圓弧的左側(cè)、。人的下方區(qū)域及尸。。有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)

帶負(fù)電的小球，從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道。不計(jì)空氣阻力，小球電

量不變。關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的有（）

???

A.小球一定能從B點(diǎn)離開軌道

B.小球在圓弧AC部分運(yùn)動(dòng)的加速度大小可能不變

C.若小球能沿圓弧返回從A點(diǎn)離開，上升的高度一定等于H

D.若小球能沿圓弧到達(dá)。點(diǎn)，其速度不可能為零

???

勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1高考真題(1T-4T)

目標(biāo)2勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)模型(5T-8T)

目標(biāo)3交變電場(chǎng)中的直值運(yùn)動(dòng)模型(9T-12T)

目標(biāo)4重電復(fù)合場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)模型(13T-16T)

目標(biāo)5重電復(fù)合場(chǎng)中的類拋體運(yùn)動(dòng)模型(17T-20T)

目標(biāo)6重電復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)模型(21T-24T)

【特訓(xùn)典例】

一、高考真題

「題目口如圖所示,金屬極板“受到紫外線照射會(huì)逸出光電子，最大速率為小。正對(duì)M放置一金屬網(wǎng)N,在

M、N之間加恒定電壓U。已知河、N間距為d(遠(yuǎn)小于板長)，電子的質(zhì)量為小，電荷量為e,則()

A.間距離增大時(shí)電子到達(dá)N的動(dòng)能也增大

B.只有沿立方向逸出的電子到達(dá)N時(shí)才有最大動(dòng)能^-mv^+eU

C.電子從河到N過程中V方向位移大小最大為"dj雜

D.河、N間加反向電壓沙時(shí)電流表示數(shù)恰好為零

【答案】。

【詳解】AB.根據(jù)動(dòng)能定理，從金屬板加■上逸出的光電子到到達(dá)N板時(shí)eU=石心一Jnw，則到達(dá)N板時(shí)的

動(dòng)能為/=eU+與兩極板間距無關(guān)，與電子從金屬板中逸出的方向無關(guān)，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；

C.平行極板M■射出的電子到達(dá)N板時(shí)在“方向的位移最大，則電子從河到N過程中9方向最大位移為

y=vmt;d—1■當(dāng)解得y=vmdyl^jY選項(xiàng)C正確；

2amve(J

2

D.M、N間加反向電壓電流表示數(shù)恰好為零時(shí)，則ea=￡館碓解得&=黑^選項(xiàng)。錯(cuò)誤。故選。。

￥1②AB、CD兩塊正對(duì)的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm,電荷量

為L0X10-8。、質(zhì)量為3.0X10-4kg的小球用長為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn)。閉合開關(guān)S,小球靜止時(shí)，

細(xì)線與AB板夾角為30°；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動(dòng)到CD板上的M■點(diǎn)(未標(biāo)出)，則()

A.MC距離為5V3cmB.電勢(shì)能增加了卷通x10-4J

C.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，^xl()4N/CD.減小五的阻值，MG的距離將變大

【答案】B

【詳解】4根據(jù)平衡條件和幾何關(guān)系，對(duì)小球受力分析如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可得T=qE-Tsin60°+qEsin60°=mg聯(lián)立解得T=qE=V3xW^N剪斷細(xì)線，小球做勻加

根據(jù)幾何關(guān)系可得LMC—dtan60°=10V3cm故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)幾何關(guān)系可得小球沿著電場(chǎng)力方向的位移x=(10—5sin30°)=7.5cm與電場(chǎng)力方向相反，電場(chǎng)力

做功為W^-qEx|-V3xW則小球的電勢(shì)能增加J-73xlC)Tj,故B正確；

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小七=晅=&X105N/C故。錯(cuò)誤；

q

。.減小R的阻值,極板間的電勢(shì)差不變，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以小球的運(yùn)動(dòng)不會(huì)發(fā)生改變，的距

離不變，故。錯(cuò)誤。故選B。

蜃目叵〕一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓5加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為仿。微粒

射入時(shí)緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為45°,微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分

別為2乙和乙，到兩極板距離均為d,如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)重力。下列說法正確的是()

???

A.L:d—2:1

B.Ui：Uz=1:1

C.微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2

D.僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量,微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變

【答案】

【詳解】粒子在電容器中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻變速直線直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電

勢(shì)差的關(guān)系及場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)力的關(guān)系可得E=粒子射入電容器后的速度為備,水平方向和

2

豎直方向的分速度vx=v0cos45=~^VQ,V=vosin45=從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系i>=2ad

22“

粒子射入電場(chǎng)時(shí)由動(dòng)能定理可得qU=聯(lián)立解得正確；

A.粒子從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得2L=%t,d=甘a-t聯(lián)立可得L-.d=1:1,A錯(cuò)誤；

C.粒子穿過電容器時(shí)從最高點(diǎn)到穿出時(shí)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得￡=4力1,以產(chǎn)Q力1射入電容器到最高點(diǎn)有vy—at

解得“產(chǎn)，設(shè)粒子穿過電容器與水平的夾角為則tan。=詈*=方粒子射入電場(chǎng)和水平的夾角為6=

tan(7+tanyS

45°;tan(a+0)==3,。錯(cuò)誤;

1—tanatanS

D.粒子射入到最高點(diǎn)的過程水平方向的位移為力,豎直方向的位移為g=^Q體聯(lián)立力=也出qU產(chǎn)

2r

-^-mvfvx=-ucos45°解得「=且/=vxt,y="i即解得x=2L,y=d=L即粒子在運(yùn)動(dòng)到最高

點(diǎn)的過程中水平和豎直位移均與電荷量和質(zhì)量無關(guān)，最高點(diǎn)到射出電容器過程同理x=L=v'品,vyl=at\,

沙尸^即軌跡不會(huì)變化，。正確。故選皿

:題目⑷某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示。由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進(jìn)入

由一對(duì)平行金屬板構(gòu)成的收集器。在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度。。保持不變。在勻強(qiáng)電場(chǎng)

作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為"間距為d、不考慮重力影響和顆粒間相互作用。

（1）若不計(jì)空氣阻力，質(zhì)量為小、電荷量為—q的顆粒恰好全部被收集,求兩金屬板間的電壓a;

（2）若計(jì)空氣阻力,顆粒所受阻力與其相對(duì)于空氣的速度v方向相反,大小為f=1fc松,其中r為顆粒的半徑，

%為常量。假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度。

a、半徑為72、電荷量為—q的顆粒恰好全部被收集,求兩金屬板間的電壓5；

6、已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進(jìn)入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為10〃館和2.5〃機(jī)的

兩種顆粒，若10〃加的顆粒恰好100%被收集，求2.5〃小的顆粒被收集的百分比。

???

L

【答案】（l）g=迫警；（2）a、q=且華”；b、25%

ql?qL

【詳解】（1）只要緊靠上極板的顆粒能夠落到收集板右側(cè)，顆粒就能夠全部收集，水平方向有L=的力

豎直方向d=根據(jù)牛頓第二定律qE=ma又E=解得U}=

（2）a.顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度，豎直方向璉=/;華=且且=工

dvv0

解得u-d吁。

qL

b.lOum帶電荷量q的顆粒恰好100%被收集，顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度，所受阻力等于

電場(chǎng)力，有f-kRvmax;f=巫g在豎直方向顆粒勻速下落d=dax%，2.5〃m■的顆粒帶電荷量為q=三

a16

顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度，所受阻力等于電場(chǎng)力，有^kRv'm^-,f'=畔

4a

設(shè)只有距下極板為d'的顆粒被收集，在豎直方向顆粒勻速下落d'=d1ax力解得d!=J

2.5〃山的顆粒被收集的百分比100%=25%

a

二、勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)模型

:題目可真空中存在沿g軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，氫核與笊核先后從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿，軸正方向射入該電場(chǎng)，在僅

受電場(chǎng)力的作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。則氫核與笊核（）

A.在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同B.射入電場(chǎng)時(shí)的初速度相同

C.射入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能相等D.射入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)量相同

【答案】AC

【詳解】A.根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有qE—ma解得a—由于氮核與泵，核的比荷相同，則氨核與電核在電場(chǎng)

m???

中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度相同，故4正確；

B.由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知U=N=。0力解得「=口"控制/不變，若射入電場(chǎng)時(shí)的初速度相同，則y家

22TTIVQ"

=y員敵B錯(cuò)誤;

C.若射入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能相同，根據(jù)夕=樂yaq則9氨=2以故。正確；

2mv%

D.若射入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)量相同，根據(jù)g=[E/2=qmf：ocqzn則g氮=4g昆故。錯(cuò)誤。

2772/U027?7<UQ

故選AC。

【題目回如圖，在豎直平面內(nèi)有一半徑為五、圓心為。的圓形區(qū)域，在圓形區(qū)域內(nèi)可以添加勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁

場(chǎng)。一電荷量為-e、質(zhì)量為小的電子從圓形區(qū)域邊界上的人點(diǎn)沿半徑AO方向以速度加射入圓形區(qū)域，要

使電子從圓形區(qū)域邊界上的B點(diǎn)離開圓形區(qū)域，/AOB=120°,不計(jì)電子重力。下列說法正確的是（）

Xx、、

Z，、X

/?X--X\

/\

4一41

\\/

'\/

、、\/

'''—"為

A.可加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為學(xué)善、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

3eR

B.可加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為血等，方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

eR

C.可加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為生管口方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)

9eH

D.可加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為坐等￡方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)

3eR

【答案】AC

【詳解】AB.若添加勻強(qiáng)磁場(chǎng)，由于電子帶負(fù)電，要使電子從B點(diǎn)離開圓形區(qū)域，則添加磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂

直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系得，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

的半徑r=V3B根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

ev（）B—m—解得B=故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.由于電子帶負(fù)電，要使電子從B點(diǎn)離開圓形區(qū)域，可添加電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子在

電場(chǎng)力的作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向有R+RsinBO。=vot豎直方向Acos30°=《?迫?F聯(lián)立解得

2m

E=41詈故C正確，D錯(cuò)誤。故選47。

9eR

箍目17〕如圖所示為噴墨打印機(jī)的簡化模型，重力可忽略的墨汁微粒，經(jīng)帶電室?guī)ж?fù)電后無初速度地進(jìn)入電壓

為a的加速電場(chǎng),之后沿極板中線射入電壓為伍的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最終打在紙上。已知加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩

極板間的距離均為d,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板板長為L,極板右側(cè)到紙張的距離也為L,墨汁微粒所帶電量為q,質(zhì)量

為小，O點(diǎn)為紙張與電場(chǎng)中線的交點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的上極板接地（電勢(shì)為零）,忽略極板邊緣電場(chǎng)的變化。則下

列說法正確的是（）???

A.微粒從射入加速電場(chǎng)到打在紙上所用的時(shí)間為L」第

vq5

B.微粒從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的電勢(shì)為厚受

C.微粒從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的電勢(shì)為世與一學(xué)

4ad22

D.改變a的大小，a越大，微粒打到紙上的點(diǎn)到。點(diǎn)的距離越小

【答案】CD

【詳解】微粒在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理qa=］恒端①可得微粒離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度為

*=由題可知微粒在垂直于電場(chǎng)線方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以微粒從離開加速電場(chǎng)到打在紙上所

用的時(shí)間為t—21—L/2當(dāng)m微粒從射入加速電場(chǎng)到打在紙上所用的時(shí)間大于L./2m?故A錯(cuò)誤;

q5q5

v0

帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離為夕=《空②聯(lián)立①②，可得UI?

BC.y=2設(shè)微粒從偏轉(zhuǎn)電

2md卷4doi

~(P-(PL^L2U

場(chǎng)射出時(shí)的電勢(shì)為0,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有2_包2——即22解得（p=2故石錯(cuò)

dd

yu2e4ad22

-2-24dB

誤，。正確;

v=迎M?—離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

D.微粒從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的速度在沿電場(chǎng)線方向上的分速度為y

maVQ

3172r

t'—工^微粒打到紙上的點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為y—y+vt'—+必M,----因此改變的大

v匕'a

v04dgmav0v04dUi

小，a越大，微粒打到紙上的點(diǎn)到。點(diǎn)的距離越小，故。正確。故選CD。

目可半導(dǎo)體摻雜是集成電路生產(chǎn)中最基礎(chǔ)的工作。如圖所示為某晶圓摻雜機(jī)的簡化模型圖，平行金屬板

A、B加上電壓“B，產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng);兩電磁線圈間的圓柱形磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電

流/成正比。離子發(fā)生器產(chǎn)生的電量為+外質(zhì)量為m的離子，以速度期。沿電場(chǎng)的中央軸線飛入電場(chǎng)，當(dāng)/B

=0、/=0時(shí),離子恰好打到晶圓圓心0（0,0）點(diǎn)。已知晶圓垂直紙面放置，晶圓面內(nèi)加。沙坐標(biāo)系中，，軸為

水平方向、y軸為豎直方向,摻雜過程中，離子全部打在晶圓上,忽略離子的重力和空氣阻力。則在摻雜過程

中（）

???

A.越大，離子穿過極板的時(shí)間越短B.越大，離子在豎直方向上的位移越小

C.當(dāng)/B=O，/W。時(shí)，離子打在2軸上D.離子打在晶圓上時(shí)，其動(dòng)能與電流/大小無關(guān)

【答案】CD

【詳解】A.離子穿過極板過程中，再水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Z=vt穿過極板的時(shí)間與板長和初速度

有關(guān)，故離子穿過極板的時(shí)間不變，故A錯(cuò)誤；

B.離子在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則沙=:號(hào)1/則“B越大，離子在豎直方向上的位移越大，故

B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)心=0,0時(shí)，離子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力發(fā)生水平偏轉(zhuǎn),則打在立軸上，故。正確；

D.由于洛倫茲力不做功，離子打在晶圓上的動(dòng)能與電流/大小無關(guān)，故。正確。故選8。

三、交變電場(chǎng)中的直值運(yùn)動(dòng)模型

題目回如圖甲所示,A、B是一對(duì)平行金屬板，A板的電勢(shì)口=0,B板的電勢(shì)PB隨時(shí)間的變化規(guī)律為如圖

乙所示,現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi)，電子的初速度和重力的影響均可忽略,則（

）。

A.若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的，它可能不會(huì)到達(dá)B板

B.若電子是在:t=￡時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后穿過B板

O

C.若電子是在t=得T時(shí)刻進(jìn)入的，它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后穿過B板

O

D.若電子是在t=:時(shí)刻進(jìn)入的，它可能不能到達(dá)B板

4

【答案】BD

【詳解】電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入時(shí),在一個(gè)周期內(nèi)，前半個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向右，向右做加速運(yùn)動(dòng)，后半

個(gè)周期受到的電場(chǎng)力向左，繼續(xù)向右做減速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻速度為零,接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運(yùn)

動(dòng)，一定會(huì)到達(dá)B板，故A錯(cuò)誤；

B.若電子是在1時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，在《，電子受到的電場(chǎng)力向右，向右做加速運(yùn)動(dòng)，在￡~亭，受到

oo22o

的電場(chǎng)力向左，繼續(xù)向右做減速運(yùn)動(dòng)，7,時(shí)刻速度為零，在7,~T，電子受到的電場(chǎng)力向左，向左做加速運(yùn)

oo???

動(dòng),在T~~~~，受到的電場(chǎng)力向左，繼續(xù)向左做減速運(yùn)動(dòng)，9,時(shí)刻速度為零，完成了一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng),在一

OO

個(gè)周期內(nèi)，向右的位移大于向左的位移，所以總的位移向右，接著周而復(fù)始，最后穿過B板，故B正確；

C,若電子是在力=春7時(shí)刻進(jìn)入時(shí)，與在力=￡時(shí)刻進(jìn)入時(shí)情況相似，在運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)，時(shí)而向B板

O