2024屆湖南省衡陽(yáng)市某中學(xué)高三年級(jí)下冊(cè)模擬預(yù)測(cè)物理 含解析

衡陽(yáng)市八中2024年高考適應(yīng)性練習(xí)卷（三）

物理試題

一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)符合題目要求。

1.2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福島第一核電站的核污水，其中含有放射性元素多達(dá)64

種，在這些元素中有21種半衰期超過10年，其中有一種含量最高卻難以被清除的氫同位素旅;H,泉核

:H的衰變方程為；H-：He+X+AE,半衰期為口.5年，X為新生成的粒子。關(guān)于危核的衰變下列說

法正確的是（）

A.X粒子來自原子核的外部

B.經(jīng)過50年，笳：H的含量為初始的§

C.通過升高海水溫度可以改變氤；H半衰期

D.:H的比結(jié)合能比汨e的比結(jié)合能小

【答案】D

【解析】

【詳解】A.根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知X粒子是電子，其來源于原子核內(nèi)一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)質(zhì)

子同時(shí)釋放一個(gè)電子，故A錯(cuò)誤；

B.半衰期為12.5年，經(jīng)過50年，即4個(gè)半衰期，氤；H的含量為初始的

1_1

F=16

故B錯(cuò)誤；

C.半衰期是原子核自身屬性，不隨外界的物理化學(xué)環(huán)境變化而變化，故C錯(cuò)誤；

D.由于該核聚變釋放能量，生成物的原子核更穩(wěn)定，瓶核的比結(jié)合能小于氫核的比結(jié)合能，故D正確。

故選D。

2.消防員進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)要用沖鋒梯迅速?gòu)慕ㄖ锿鈧?cè)地面一樓豎直攀爬上幾十層，已知每層樓高約為3m。

一名消防員的豎直攀爬速度的倒數(shù)與攀爬高度場(chǎng)的關(guān)系如圖所示。已知他剛登上5樓樓板時(shí)的速度

約為0.8m/s,則他剛登上33樓樓板的速度和由1樓登至33樓所需的時(shí)間分別約為（）

K

A.0.08m/s；480sB.0.08m/s；660sC.O.lm/s；480sD.O.lm/s；660sh

【答案】c

【解析】

【詳解】如圖可知登高速度的倒數(shù)!與登高高度成正比，即速度與高度成反比，為

V

vh=k

剛登上5樓時(shí)高度為

3x4=12m

速度為0.8m/s,當(dāng)他剛登上33樓時(shí)，高度為

(33一1)x3m=96m

根據(jù)反比規(guī)律，可求得速度為O.lm/s；〃圖像與橫軸圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，可得

v

f=-x—x96s=480s

20.1

故選C。

3.某博物館舉辦抓金磚挑戰(zhàn)賽，如圖為一塊質(zhì)量?jī)?yōu)=25kg的梭臺(tái)形金磚，挑戰(zhàn)者須戴博物館提供的手套,

單手抓住金磚的。、b兩側(cè)面向上提，保持金磚c面水平朝上，而且手指不能摳底，在空中保持25s,才是

挑戰(zhàn)成功。已知金磚。、6兩側(cè)面與金磚底面的夾角均為0=78.5。，挑戰(zhàn)者施加給金磚的單側(cè)握力為R手

套與金磚之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.25,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。計(jì)算

時(shí)取sin78.5%0.98,cos78.5°~0.20,若要抓起金磚，力F至少約為()

A.2500NB.2778N

C.1389ND.無(wú)論多大的力都無(wú)法抓起金磚

【答案】B

【解析】

【詳解】對(duì)金塊受力分析如圖所示

由平衡條件可得

2/sin0=mg+2Feos0

解得

F?2778N

故選B。

4.我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度可達(dá)米級(jí)。如圖所示，P是北緯30。（即。=30。）地球表面附近的近地

衛(wèi)星，質(zhì)量相同的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星A、B均繞地心。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星B是同步地球衛(wèi)星。某時(shí)刻尸、

A、B、。在同一平面內(nèi)，其中。、P、A在一條直線上,且04垂直AB,則（）

A.三顆衛(wèi)星中角速度最小的是A衛(wèi)星B.三顆衛(wèi)星中線速度最小的是P衛(wèi)星

C.衛(wèi)星A、B的加速度之比為4：3D.衛(wèi)星A、8的動(dòng)能之比為3:4

【答案】C

【解析】

【詳解】A.由6—=7%。2廠，解得

r

GM

(D=V

P、A、B三個(gè)衛(wèi)星中半徑最大的是B,三顆衛(wèi)星中角速度最小的是B衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤;

「小一Mmv2

B.由G—~~m—,解得

rr

P、A、B三個(gè)衛(wèi)星中半徑最大是B,三顆衛(wèi)星中線速度最小的是B衛(wèi)星，故B錯(cuò)誤;

C.由圖可知

cos30°=^=—

r

B2

,—MmEg

由G——=ma,解傳

GM

a=/

所以衛(wèi)星A、B的加速度之比為

GM

Qrr4

A：：K..B：：

每邛入23

rB2

故c正確;

D.由

GMmv2

——--=m——

rr

可得

VA：VB=AR：C=^

則衛(wèi)星A、B的動(dòng)能之比

%：%根v：：；徵說=2:6

故D錯(cuò)誤

故選Co

5.圖甲是水上樂園里的“波浪滑梯”，圖乙是它的簡(jiǎn)化模型。它由四段長(zhǎng)度相同的光滑斜面組合而成，其

中油平行于cd,反平行于de,設(shè)一物體從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到達(dá)e點(diǎn)，物體在經(jīng)過各段連接處時(shí)速

度大小不會(huì)突變。下列選項(xiàng)正確的是（）

刎

甲乙

A.物體在cd段的加速度大于在秋段的加速度

B.物體在cd段的速度增加量等于在油段的速度增加量

C.物體的重力在cd段做的功等于在湖段做的功

V

D.物體在c點(diǎn)與e點(diǎn)的房W度滿足：Vc=~e

【答案】c

【解析】

【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律可知

mgsin6=ma

解得

a=gsin0

可知兒段傾斜角度大于勿段，〃段的加速度小于在A段的加速度，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)仍對(duì)應(yīng)的高度為〃1,對(duì)應(yīng)高度為〃2,4d對(duì)應(yīng)高度為魚，ab.cd與水平方向夾角為夕，be、ed與

水平方向夾角為夕，每,、斜面長(zhǎng)度均為/根據(jù)動(dòng)能定理可知

mgh^=；mvj

2

mgh2=；mvc

mgygmv；

解得

以二必？

匕=

根據(jù)幾何關(guān)系可知

%=/?sin。

4=/sin。+/?sin/

%=2/?sin。+/?sinO'

聯(lián)立上式可得

AV2=vd-vc=J2g4-J2g4=J2g（21?sin8+/?sin夕）-J2g（/sin』+/?sin夕）

Av；=vb=^2gl-sin0

可知物體在cd段的速度增加量不等于在仍段的速度增加量，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)重力做功表達(dá)式

WG-mgh

可知物體的重力在加段做的功等于在ab段做的功，故C正確；

D.根據(jù)動(dòng)能定理可知

}12

mgh2=—mvc

j12

mgh4=—mve

解得

匕=J2g.

Ve二^^

根據(jù)幾何關(guān)系可知

%=21sin0+21sinO'

聯(lián)立上式可得

f

ve=J2g(2/sin0+21sin0)

vc=J2g(/sin8+/?sin夕)

可知

匕=及匕

故D錯(cuò)誤。

故選C。

【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)能定理解決多段運(yùn)動(dòng)以及重力做功的特點(diǎn)。

6.某節(jié)能儲(chǔ)能輸電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，發(fā)電機(jī)的輸出電壓Ui=250V,輸出功率500kW。降壓變壓器的匝數(shù)

比"3："4=50：1,輸電線總電阻R=62.5。。其余線路電阻不計(jì)，用戶端電壓U4=220V,功率88kW,

所有變壓器均為理想變壓器。下列說法正確的是（）

A.發(fā)電機(jī)的輸出電流為368AB.輸電線上損失的功率為4.8kW

C,輸送給儲(chǔ)能站的功率為408kWD.升壓變壓器的匝數(shù)比為：n2=1：44

【答案】C

【解析】

【詳解】A.由題知，發(fā)電機(jī)的輸出電壓Ui=250V,輸出功率500kW,則有

I,=—=2X103A

q

A錯(cuò)誤；

BD.由題知，用戶端電壓。4=220V,功率88kW,則有

U3_%=

。4“4

P'=如4

聯(lián)立解得

h=400A,h=8A,lh=11000V

則輸電線上損失的功率為

尸損=IrR=4kW

且

U2=Ih+bR=11500V

U.n

再根據(jù)#=」}，解得

U2n2

_1

n,46

BD錯(cuò)誤；

C.根據(jù)理想變壓器無(wú)功率損失有

尸=U2/3+P儲(chǔ)

p儲(chǔ)=408kW

C正確。

故選c。

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)

符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。

7.如圖所示，下列圖片場(chǎng)景解釋說法正確的有（）

A.如圖甲，內(nèi)窺鏡利用了光的全反射原理

B.如圖乙，肥皂膜上的彩色條紋是光的色散現(xiàn)象

C.如圖丙，是單色平行光線通過狹縫得到的衍射圖樣

D.如圖丁，立體電影原理和照相機(jī)鏡頭表面涂上的增透膜的原理一樣

【答案】AC

【解析】

【詳解】A.內(nèi)窺鏡利用了光的全反射原理，A正確；

B.肥皂膜上的彩色條紋是肥皂膜上下表面反射回來的兩列光發(fā)生干涉的結(jié)果，B錯(cuò)誤；

C.如圖丙，是單色平行光線通過狹縫得到的單縫衍射圖樣，C正確；

D.立體電影原理是利用光的偏振原理，照相機(jī)鏡頭表面涂上的增透膜的原理是利用光的干涉原理，D錯(cuò)

誤。

故選AC。

8.如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，振幅為6cm,周期為T=2s。已知在/=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)

A坐標(biāo)為（2cnx—3cm）,質(zhì)點(diǎn)8坐標(biāo)為（6c戲—女m）,A、8都沿y軸正向運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是

)

八y/cm

6-

3-

-6--------------------------------

4

A.該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為/cm

B.A、B兩質(zhì)點(diǎn)可以一個(gè)在波峰，一個(gè)在波谷

C.從，=0時(shí)刻起，經(jīng)歷A%=0.5s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)A的位移為4cm

D.在t=時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的位移為零

O

【答案】AD

【解析】

【詳解】AB.在/=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A、8都沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，且A、2的位移相同，則振動(dòng)剛好相同，故兩

質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)總是相同，所以42兩質(zhì)點(diǎn)不可能一個(gè)在波峰，一個(gè)在波谷，兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為

4cm=九1,(?=1,2,3...)

4

則該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為(cm,故A正確，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)和周期可得，質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為

y=6sin(^-—)cm

則從1=0時(shí)刻起，經(jīng)歷Af=0.5s時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)A的位置為y=3Gcm,故位移為(3+36)cm,故C錯(cuò)

、口

陜；

D.根據(jù)質(zhì)點(diǎn)5的振動(dòng)和周期可得，質(zhì)點(diǎn)5的振動(dòng)方程為

/./TC、

y=6sin(^-—)cm

則在"Js時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的位移為零，故D正確。

O

故選AD。

9.離子推進(jìn)器是我國(guó)新一代航天動(dòng)力裝置，它的工作原理是將沆氣通入電離室C后被電離為債離子，利

用加速電場(chǎng)A3加速流離子，形成向外發(fā)射的粒子流，從而對(duì)航天飛機(jī)產(chǎn)生反沖力使其獲得加速度的。

某次測(cè)試中，值氣被電離的比例為〃，旅離子噴射速度為%,推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為已知很離子的比

荷為左；計(jì)算時(shí)，取笳離子的初速度為零，忽略粒子之間的相互作用，下列判斷正確的是()

A.氤離子的加速電壓為U=±LB.離子推進(jìn)器發(fā)射功率為尸%

2k

kFnF

c.債離子向外噴射形成的電流約為/=——D.每秒進(jìn)入放電通道的猷氣質(zhì)量約為J

V。%

【答案】AC

【解析】

【詳解】A.敬離子經(jīng)電場(chǎng)加速，根據(jù)動(dòng)能定理有

12

qU=-mv0-0

可得加速電壓為

2?

2q2k

故選項(xiàng)A正確；

B.推進(jìn)器的推力為P，粒子速度從。增加%,故推力的功率為

尸=退

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.在時(shí)間/內(nèi)有質(zhì)量為△根的管離子噴出，根據(jù)動(dòng)量定理可得

Ft=Amv0-0

得

一F

根據(jù)電流的定義式

1=旦

t

而

2,左

得

_QF_kF

1r——

Am%v0

選項(xiàng)C正確；

D.在/時(shí)間內(nèi)，有質(zhì)量為△力的值離子以速度％噴射而出，由動(dòng)量定理

Ft=-0

得

Ft

△Am=-

%

進(jìn)入放電通道的債氣質(zhì)量為〃％,被電離的比例為〃，則有

A777

n=—-

mo

聯(lián)立解得

Ft

mo=一

7%"

取/=ls可得

F

mo=一

V。"

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AC?

10.磁懸浮電梯是基于電磁學(xué)原理使電梯的轎廂懸停及上下運(yùn)動(dòng)的，如圖甲所示，它主要由磁場(chǎng)和含有導(dǎo)

線框的轎廂組成。其原理為：豎直面上相距為6的兩根絕緣平行直導(dǎo)軌，置于等距離分布的方向相反的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為每個(gè)磁場(chǎng)分布區(qū)間的長(zhǎng)度都是。，相間

排列，如圖乙所示。當(dāng)這些磁場(chǎng)在豎直方向勻速平動(dòng)時(shí)，跨在兩導(dǎo)軌間的寬為6、長(zhǎng)為。、總電阻為R的

導(dǎo)線框MNPQ（固定在轎廂上）將受到安培力。當(dāng)磁場(chǎng)平動(dòng)速度為匕時(shí)，轎廂懸停；當(dāng)磁場(chǎng)平動(dòng)速度為

%時(shí)，轎廂最終豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，下列說法中正確的是（）

甲乙

A.速度匕和V2的方向都是豎直向上

B,速度匕方向豎直向上，速度V2的方向豎直向下

C.導(dǎo)線框和電梯轎廂的總質(zhì)量為4』”"

gR

D.轎廂勻速上升的過程中，外界每秒鐘提供給轎廂系統(tǒng)的總能量為竺且返

R

【答案】ACD

【解析】

【詳解】AB.依題意，轎廂懸停或者豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，均需要豎直向上的安培力，由楞次定律的

“阻礙作用”可知，磁場(chǎng)相對(duì)轎廂的運(yùn)動(dòng)方向均為豎直向上，即速度匕和%的方向都是豎直向上。故A

正確；B錯(cuò)誤；

C.轎廂懸停時(shí)，導(dǎo)線框中的電流大小為

_2E_2Bbvi

/1==

RR

又

mg=2BI{b

聯(lián)立，解得

4B2b2v.

m=----------

故C正確;

D.當(dāng)磁場(chǎng)平動(dòng)速度為V2時(shí)，線框向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其加速度為零時(shí)，達(dá)到最大速度，有

28叫丫2-v上）

又

mg-2BI2b

聯(lián)立，解得

丫上=%一匕

電梯向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外界每秒鐘提供給轎廂系統(tǒng)的總能量等于線框的焦耳熱與重力勢(shì)能增加量之和,

即

E總=I；Rt+mgv±t=43/2

故D正確。

故選ACD。

三、非選擇題：本題共5小題，共56分。

11.為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，小南設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。將細(xì)線一端固定于鐵架臺(tái)上。點(diǎn)，另

一端連接一直徑為d的小鋼球，用刻度尺測(cè)得懸掛點(diǎn)。點(diǎn)到球心的距離為I,在。點(diǎn)正下方固定一光電

門，將光電門高度調(diào)節(jié)到合適高度。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小鋼球拉至。點(diǎn)等高位置，并使細(xì)線處于伸直狀態(tài)，由

靜止釋放小鋼球，測(cè)得小鋼球經(jīng)過光電門的時(shí)間為At。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

門

圖甲

(1)實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量小鋼球直徑，測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則小鋼球的直徑”=mm。

(2)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的表達(dá)式為：(用題中所給的物理量表示)。

(3)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減少量，則可能的原因有：

A.空氣阻力的影響

B.小球經(jīng)過光電門時(shí)，球心沒有正對(duì)出光孔

C.懸掛點(diǎn)O到球心的距離I的測(cè)量值偏大

D.螺旋測(cè)微計(jì)使用前沒有校零導(dǎo)致小鋼球直徑測(cè)量偏大

,d2

【答案】①.11.700②.gl=1~]③.BD

2(旬

【解析】

【詳解】(1)口]固定刻度讀數(shù)為11.5mm,可動(dòng)部分讀數(shù)為

20.0x0.01mm=0.200mm

則小球的直徑為

d=11.5+0.200mm=11,7(X)mm

(2)⑵小球到最低點(diǎn)的速度為

d

v=——

Nt

為驗(yàn)證機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的表達(dá)式為

mgh=；mv2

既

,屋

g/=—

(3)[3]A.如果有空氣阻力的影響，動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量，故A錯(cuò)誤；

,d2

B.由g/=/、，可知,如果測(cè)得動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減少量，可能是球心沒有正對(duì)出光孔，

2(A?)

導(dǎo)致遮光時(shí)間變短，算得的速度偏大，故B正確；

C.如果懸掛點(diǎn)。到球心的距離/的測(cè)量值偏大，動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量，故C錯(cuò)誤；

D.螺旋測(cè)微計(jì)使用前沒有校零，導(dǎo)致小鋼球直徑測(cè)量偏大，計(jì)算出的速度偏大，測(cè)得動(dòng)能的增加量就大

于重力勢(shì)能的減少量，故D正確。

故選BDo

12.某同學(xué)打算用如圖甲所示的電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,已知定值電阻阻值為幾

A：閉合S-S2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，此時(shí)電流表示數(shù)為接著斷開S2,讀出電流表示數(shù)，2。

B：改變變阻器阻值，多次重復(fù)，記錄/1,12,作，-右

C：同時(shí)閉合S1,S2,S3,讀出八

(1)下列滑動(dòng)變阻器阻值范圍最合適的是

A.0—0.17^)B.0—47?0C.0—207?0

(2)若圖乙中直線斜率為一左，則石=,r=

(3)該實(shí)驗(yàn)是否有系統(tǒng)誤差？若有，分別指出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的誤差，結(jié)果是偏大還是偏??；若沒有，請(qǐng)

說明理由。()

【答案】①.B②.?③.3實(shí)驗(yàn)有系統(tǒng)誤差，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，內(nèi)阻

《kJ3

的測(cè)量值偏大

【解析】

【詳解】(1)[1]為調(diào)節(jié)方便，電流表示數(shù)變化明顯，滑動(dòng)變阻器阻值范圍最合適的是0-4幾。

故選B。

(2)[2]不考慮電流表內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律

E=I^R+r)

E=+7?+F)

E=I3r

整理得

圖像的斜率為

1E

解得電源電動(dòng)勢(shì)為

EB

h

［引內(nèi)阻為

E&

r=——=——

I3kJ3

(3)［4］若考慮電流表內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路的歐姆定律

石=/仆+(+廠)

E=+7?+R、+r)

E=I3(RA+r)

整理得

L=—殳I—

/,E2

可知,一八圖像的斜率不變，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，內(nèi)阻為

—屋_R_旦

r*-I.A-24

故內(nèi)阻的測(cè)量值大于真實(shí)值，內(nèi)阻的測(cè)量值偏大，該實(shí)驗(yàn)有系統(tǒng)誤差。

13.如圖所示，橫截面積均為S的兩導(dǎo)熱汽缸A、B通過一段體積可忽略的細(xì)管相連接，在細(xì)管中間安裝

有一個(gè)閥門D,兩汽缸中各有一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的活塞，汽缸8中的活塞與一個(gè)輕彈簧相連接。閥門D關(guān)閉

時(shí)，輕彈簧處于原長(zhǎng)，汽缸B中氣柱長(zhǎng)度恰為L(zhǎng)汽缸A中的活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，氣柱長(zhǎng)度為3"己

知大氣壓強(qiáng)衛(wèi)=等，彈簧的勁度系數(shù)左=駟，重力加速度為g,活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)但不漏

usL

氣?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的重物C輕輕地放到汽缸A中的活塞上，并打開閥門D,保持環(huán)境溫度不變，待

系統(tǒng)穩(wěn)定后，求彈簧的形變量和汽缸A中活塞向下移動(dòng)的距離。

c

s

s3L

A

BD

m

V

L

L13

【答案】一；—Lro

26

【解析】

【詳解】未放重物C時(shí)汽缸A中氣體的壓強(qiáng)

mg

Pl=Po+~^~=2Po

汽缸3中氣體的壓強(qiáng)

P2=P0

放上重物C后兩部分氣體混合，壓強(qiáng)為

2mg.

夕=A+—=

汽缸5中活塞平衡時(shí)，由平衡條件可得

pS=kx+p0S

解得彈簧的形變量

L

x=—

2

兩部分氣體混合后的總長(zhǎng)度設(shè)為y,由平衡條件可得

Pi.3LS+p?,LS=p-yS

解得

7￡

y=一

3

由幾何關(guān)系知汽缸A中的活塞向下移動(dòng)的距離為

h=3L+L+x-y

代入整理得

,13,

h=——L

6

14.如圖所示，質(zhì)量為優(yōu)的小球穿過豎直桿，與一自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)輕質(zhì)彈性繩相連。彈性繩跨過M處的光滑

小滑輪，右端固定在N點(diǎn)，0、M、N處于同一水平線上且3/=A/N=L。從。點(diǎn)靜止釋放小球，小球

可以到達(dá)最低點(diǎn)P,其中=2￡o已知小球與豎直桿之間的摩擦因數(shù)為〃，彈性繩勁度系數(shù)為人始終在

彈性限度內(nèi)，彈性勢(shì)能x2(x為形變量)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g,空氣阻

力不計(jì)。求：

(1)小球從。點(diǎn)釋放時(shí)的加速度大小a；

(2)小球從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過程中彈性繩做的功W；

(3)若。點(diǎn)下方有一。點(diǎn)目OQ=L,則小球第一次經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek。

AMN

、

、

、

、

、

、

(2)W=(^ikL-mg^j3L；(3)E=(mg-/ukL)^1-jL

【答案】(1)a=g-幽；k

m

【解析】

【詳解】(1)小球從。點(diǎn)釋方攵瞬間，小球?qū)U的壓力大小與彈性繩彈力大小相等為尸二受力分析得

mg—fiF=ma

解得

ukL

Q=g

m

(2)小球釋放后運(yùn)動(dòng)到P的過程中，對(duì)豎直桿的壓力

=k—cos0=kL

cosO

為恒定值，故過程中摩擦力,:小恒定。根據(jù)動(dòng)能定理

mgy[3L-jukLy/3L+W=0

解得彈性繩做的功

W=^kL-mg）^3L

（3）因彈性勢(shì)能耳8/，由。到尸過程彈性繩的彈性勢(shì)能變化量

AEp=—W

則。到。過程彈性繩對(duì)小球做的功

W'=-W

3

對(duì)小球從O到。過程應(yīng)用動(dòng)能定理

f

mgL-pikLL+W=Ek

解得

Ek=（機(jī)g-應(yīng)）/岑卜

15.利用磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)離子偏轉(zhuǎn)是科學(xué)儀器中廣泛應(yīng)用的技術(shù)。如圖所示，在xQy平面內(nèi)存在有區(qū)域足夠大的

方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8。位于坐標(biāo)原點(diǎn)。處的離子源能在平面內(nèi)持續(xù)發(fā)

射質(zhì)量為加、電荷量為q的負(fù)離子，其速度方向與〉軸夾角。的最大值為60。，且各個(gè)方向速度大小隨。

變化的關(guān)系為V=/4,式中%為未知定值。且6=0°的離子恰好通過坐標(biāo)為（L,L）的P點(diǎn)。不計(jì)離