湖南省中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題及答案解析

湖南省中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列命題中，正確的是（）A．菱形的對角線相等B．平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C．正方形的對角線不能相等D．正方形的對角線相等且互相垂直2．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為直線x＝，且經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，下列說法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2.其中說法正確的有()A．②③④ B．①②③ C．①④ D．①②④3．二次函數(shù)y＝3（x﹣1）2+2，下列說法正確的是（）A．圖象的開口向下B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）C．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小D．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）4．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．5．下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（）A． B． C． D．6．姜老師給出一個函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)．甲：函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減?。鶕?jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達(dá)式可能是（）A． B． C． D．7．將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°9．sin45°的值等于（）A． B．1 C． D．10．如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1．若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A．12 B．14 C．1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．不等式組的解集是_____________.12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，如果AH＝BC，那么sin∠BAC的值是____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣1，a)在直線y＝2x+2與直線y＝2x+4之間，則a的取值范圍是_____．14．如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則＝_____．15．閱讀下面材料：數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點(diǎn)Q．”小艾的作法如下：（1）在直線l上任取點(diǎn)A，以A為圓心，AP長為半徑畫?。?）在直線l上任取點(diǎn)B，以B為圓心，BP長為半徑畫?。?）兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M（4）連接PM，與直線l交于點(diǎn)Q，直線PQ即為所求．老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的．請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．16．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，以點(diǎn)D為圓心作⊙D，使得點(diǎn)A在⊙D外，且點(diǎn)B在⊙D內(nèi)．設(shè)⊙D的半徑為r，那么r的取值范圍是_________．17．計(jì)算：（）﹣1﹣（5﹣π）0＝_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫．如圖是停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)圖，其中MN是水平線，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度＝1：3，AD＝9米，點(diǎn)C在DE上，CD＝0.5米，CD是限高標(biāo)志牌的高度（標(biāo)志牌上寫有：限高米）．如果進(jìn)入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈3.16）19．（5分）如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)P在線段AC的延長線上，且PC=CO，點(diǎn)B在⊙O上，且∠CAB=30°．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）若D為圓O上任一動點(diǎn)，⊙O的半徑為5cm時(shí)，當(dāng)弧CD長為時(shí)，四邊形ADPB為菱形，當(dāng)弧CD長為時(shí)，四邊形ADCB為矩形．20．（8分）某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動的號召，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元．（1）求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？21．（10分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：本次一共調(diào)查了多少名購買者？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為度．若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？22．（10分）如圖1所示，點(diǎn)E在弦AB所對的優(yōu)弧上，且BE為半圓，C是BE上的動點(diǎn)，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整．按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值：x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.265.965.944.47（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：①連接BE，則BE的長約為cm．②當(dāng)以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí)，BC的長度約為cm．23．（12分）如圖，將等腰直角三角形紙片ABC對折，折痕為CD．展平后，再將點(diǎn)B折疊在邊AC上（不與A、C重合），折痕為EF，點(diǎn)B在AC上的對應(yīng)點(diǎn)為M，設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P，連接PF．已知BC=1．（1）若M為AC的中點(diǎn)，求CF的長；（2）隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置，①△PFM的形狀是否發(fā)生變化？請說明理由；②求△PFM的周長的取值范圍．24．（14分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于Q．(1)求證：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

根據(jù)菱形，平行四邊形，正方形的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】A.菱形的對角線不一定相等，A錯誤；B.平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，B錯誤；C.正方形的對角線相等，C錯誤；D.正方形的對角線相等且互相垂直，D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、D【解析】

根據(jù)圖象得出a<0,a+b=0,c>0,即可判斷①②;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷③,根據(jù)(－2，y1)，(，y2)到對稱軸的距離即可判斷④.【詳解】∵二次函數(shù)的圖象的開口向下,∴a<0,∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,∴c>0,∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=,∴a=-b,∴b>0,∴abc<0,故①正確;∵a=-b,∴a+b=0,故②正確;把x=2代入拋物線的解析式得，4a+2b+c=0,故③錯誤;∵,故④正確;故選D..【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用,題目比較典型,主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力.3、B【解析】

由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個選項(xiàng)，可求得答案．【詳解】解：A、因?yàn)閍＝3＞0，所以開口向上，錯誤；B、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），正確；C、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大，錯誤；D、圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y＝a（x﹣h）2+k中，對稱軸為x＝h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．4、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進(jìn)行分析判斷.5、D【解析】A，B，C只能通過旋轉(zhuǎn)得到，D既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故選D.6、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點(diǎn)的直線，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯誤；y=的圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；y=?的圖象在二、四象限，故選項(xiàng)C錯誤；y=x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項(xiàng)D錯誤；故選B.7、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點(diǎn)睛：不等式組的解集為?1?x<3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點(diǎn)睛：本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.8、C【解析】

根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項(xiàng)正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項(xiàng)正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補(bǔ)角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項(xiàng)正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義及垂線的定義．9、D【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可．【詳解】解：sin45°=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵，難度適中．10、A【解析】

轉(zhuǎn)盤中4個數(shù)，每轉(zhuǎn)動一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能．然后根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，求得到奇數(shù)的概率為：P（奇數(shù)）=24=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x＜－1【解析】解不等式①得:x<5,解不等式②得:x<-1所以不等式組的解集是x<-1.故答案是:x<-1.12、【解析】

過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，設(shè)AH=BC=2x，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BH=CH=BC=x，利用勾股定理列式表示出AC，再根據(jù)三角形的面積列方程求出BD，然后根據(jù)銳角的正弦=對邊：斜邊求解即可．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，設(shè)AH=BC=2x，∵AB=AC，AH⊥BC，∴BH=CH=BC=x，根據(jù)勾股定理得，AC==x，S△ABC=BC?AH=AC?BD，即?2x?2x=?x?BD，解得BC=x，所以，sin∠BAC=．故答案為．13、【解析】

計(jì)算出當(dāng)P在直線上時(shí)a的值，再計(jì)算出當(dāng)P在直線上時(shí)a的值，即可得答案．【詳解】解：當(dāng)P在直線上時(shí)，，當(dāng)P在直線上時(shí)，，則．故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)，必能使解析式左右相等．14、【解析】

先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：∵DE∥BC，，∴,由平行條件易證△ADE△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴=.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.15、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上或兩點(diǎn)確定一條直線或sss或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角形的三線合一【解析】

從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù)..【詳解】解：依題意，AP＝AM，BP＝BM，根據(jù)垂直平分線的定義可知PM⊥直線l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.16、．【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進(jìn)而得出CD的長，由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=，∴AB==1．∵CD⊥AB，∴CD=．∵AD?BD=CD2，設(shè)AD=x，BD=1-x．解得x=，∴點(diǎn)A在圓外，點(diǎn)B在圓內(nèi)，r的范圍是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟知點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．17、1【解析】

分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡計(jì)算出各數(shù)，即可解題【詳解】解：原式＝2﹣1＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡，難度不大三、解答題（共7小題，滿分69分）18、2.1．【解析】

據(jù)題意得出tanB=,即可得出tanA,在Rt△ADE中,根據(jù)勾股定理可求得DE,即可得出∠FCE的正切值,再在Rt△CEF中,設(shè)EF=x,即可求出x,從而得出CF=1x的長.【詳解】解：據(jù)題意得tanB=，∵M(jìn)N∥AD，∴∠A=∠B，∴tanA=，∵DE⊥AD，∴在Rt△ADE中，tanA=，∵AD=9，∴DE=1，又∵DC=0.5，∴CE=2.5，∵CF⊥AB，∴∠FCE+∠CEF=90°，∵DE⊥AD，∴∠A+∠CEF=90°，∴∠A=∠FCE，∴tan∠FCE=在Rt△CEF中，CE2=EF2+CF2設(shè)EF=x，CF=1x（x＞0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（1x）2解得x=（如果前面沒有“設(shè)x＞0”，則此處應(yīng)“x=±，舍負(fù)”），∴CF=1x=≈2.1，∴該停車庫限高2.1米．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,坡面坡角問題和勾股定理,解題的關(guān)鍵是坡度等于坡角的正切值.19、（1）證明見解析（2）cm，cm【解析】【分析】（1）連接OB，要證明PB是切線，只需證明OB⊥PB即可；（2）利用菱形、矩形的性質(zhì)，求出圓心角∠COD即可解決問題.【詳解】（1）如圖連接OB、BC，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴∠COB=∠OAB=∠OBA=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴BC=OC，∵PC=OA=OC，∴BC=CO=CP，∴∠PBO=90°，∴OB⊥PB，∴PB是⊙O的切線；（2）①的長為cm時(shí)，四邊形ADPB是菱形，∵四邊形ADPB是菱形，∠ADB=△ACB=60°，∴∠COD=2∠CAD=60°，∴的長=cm；②當(dāng)四邊形ADCB是矩形時(shí)，易知∠COD=120°，∴的長=cm，故答案為：cm，cm.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題，涉及到切線的判定、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、弧長公式等知識，準(zhǔn)確添加輔助線、靈活應(yīng)用相關(guān)知識解決問題是關(guān)鍵.20、（1）一個足球需要50元，一個籃球需要80元；（2）1個.【解析】

（1）設(shè)購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需340元，4個排球和5個籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；【詳解】（1）設(shè)購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，由題意得：2x+3y＝解得：x=50y=80答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元；（2）設(shè)該中學(xué)購買籃球m個，由題意得：80m+50（100﹣m）≤6000，解得：m≤113∵m是整數(shù)，∴m最大可取1．答：這所中學(xué)最多可以購買籃球1個．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般．21、（1）本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．【解析】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．詳解：（1）56÷28%=200，即本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．點(diǎn)睛：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）①6；②6或4.1．【解析】

（1）由題意得出BC＝3cm時(shí)，CD＝2.85cm，從點(diǎn)C與點(diǎn)B重合開始，一直到BC＝4，CD、AC隨著BC的增大而增大，則CD一直與AB的延長線相交，由勾股定理得出BD＝BC2-CD2≈0.9367(cm)，得出AD＝AB（2）描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），畫出函數(shù)y1、y2的圖象即可；（3）①∵BC＝6時(shí)，CD＝AC＝4.1，即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CD與AC重合，BC為直徑，得出BE＝BC＝6即可；②分兩種情況：當(dāng)∠CAB＝90°時(shí)，AC＝CD，即圖象y1與y2的交點(diǎn)，由圖象可得：BC＝6；當(dāng)∠CBA＝90°時(shí)，BC＝AD，由圓的對稱性與∠CAB＝90°時(shí)對稱，AC＝6，由圖象可得：BC＝4.1．【詳解】（1）由表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值知：BC＝3cm時(shí)，CD＝2.85cm，從點(diǎn)C與點(diǎn)B重合開始，一直到BC＝4，CD、AC隨著BC的增大而增大，則CD一直與AB的延長線相交，如圖1所示：∵CD⊥AB，∴BD=BC2-∴AD＝AB+BD＝4+0.9367＝4.9367（cm），∴AC=CD2補(bǔ)充完整如下表：（2）描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），畫出函數(shù)y1、y2的圖象如圖2所示：（3）①∵BC＝6cm時(shí)，CD＝AC＝4.1cm，即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CD與AC重合，BC為直徑，∴BE＝BC＝6cm，故答案為：6；②以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí)，分兩種情況：當(dāng)∠CAB＝90°時(shí)，AC＝CD，即圖象y1與y2的交點(diǎn)，由圖象可得：BC＝6cm；當(dāng)∠CBA＝90°時(shí)，BC＝AD，由圓的對稱性與∠CAB＝90°時(shí)對稱，AC＝6cm，由圖象可得：BC＝4.1cm；綜上所述：BC的長度約為6cm或4.1cm；故答案為：6或4.1．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了勾股定理、探究試驗(yàn)、函數(shù)以及圖象、圓的對稱性、直角三角形的性質(zhì)、分類討論等知識；本題綜合性強(qiáng)，理解探究試驗(yàn)、看懂圖象是解題的關(guān)鍵．23、（1）CF=；（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，不會發(fā)生變化，理由見解析；②△PFM的周長滿足：2+2＜（1+）y＜1+1．【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=FM，設(shè)CF=x，則FB=FM=1﹣x，在Rt△CFM中，根據(jù)FM2=CF2+CM2，構(gòu)建方程即可解決問題；（2）①△PFM的形狀是等腰直角三角形，想辦法證明△POF∽△MOC，可得∠PFO=∠MCO=15°，延長即可解決問題；②設(shè)FM=y，由勾股定理可知：PF=PM=y，可得△PFM的周長=（1+）y，由2＜y＜1，可得結(jié)論．【詳解】（1）∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，∴CM=