人教版數(shù)學(xué)五年級下冊《找次品》教學(xué)案例東站小學(xué)黃明

課題新人教版第九冊《找次品》第一課時新授

1?能夠借助紙繪對?'找次品”問題進(jìn)廳分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策胳，

經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過稅。

2?以“找次品”為我體,讓學(xué)生通過觀察■猜測、試驗、推理等方式感愛解決問題策

教學(xué)目標(biāo)

略的&樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的仃汶T'

3.感受到數(shù)學(xué)任日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方立與來解決實際牛活中的簡單

問題，初步培養(yǎng)學(xué)牛?的應(yīng)用總識和解決實際問題的趣力。

【孜學(xué)重點(diǎn)】尋找用天平的平衡姓原理找次品的?最優(yōu)化?'方案

教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)難點(diǎn)】知識的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題

教具準(zhǔn)備天平、多媒體課件、實物投影、

學(xué)具準(zhǔn)備8組不同實驗物品（每組8個），學(xué)習(xí)記錄單一和二

板找次品

的伊十/平均分

實翰椎理分3組，每組數(shù),就盡可能接龍IJ相差1

2:（空不"■輕的足燉Wilk

書L

3-（ill）T小層次必?令夕林i

次▲

設(shè)7T—L如架不T*J.次嚴(yán)■一■■丁■一

0■看

謂又不"?G飄&R(3.3,二■習(xí)4*1■氛

計3)⑻;——4

8.(3.3.?)r*?***?w，；W>1°：(4.4,____J

7TT--霰步,?3<ki.DJ[_/??」J__L…」

教師指導(dǎo)學(xué)生活動即時反思

設(shè)計版塊及意圖

師：孩子們，今天老師帶來了

一、復(fù)習(xí)引入

一位老朋友和我們一起學(xué)習(xí)，猜猜

是誰？

生：天平

1.演一演

師：誰來說說：天平有什么用

生：天平可以用來苻物品

途？1

的質(zhì)量，還可以比較兩個物品的

輕重。

師小結(jié)：天平是科學(xué)實驗的至

要工具之一?它不但能準(zhǔn)確計童出

回憶天平.說一說

物品的質(zhì)后攵，還能直接比較兩個相

天平的工作原通過學(xué)生模擬

似物品的輕垂回憶一下，天半的工

理，以保證下面天平的工作狀態(tài)一

作狀杰有幾種.每種能行訴你怎樣的

所進(jìn)行課程的有是找出了正確答案，

信息？

效性右此牛：2和右世牛：3種二是以^潑的方式

0完成了復(fù)習(xí)過程.三

是為后面的學(xué)習(xí)給

出了示例。

1

教師落導(dǎo)學(xué)生活動即時反思

設(shè)計版塊及童圖

師:我們請一位同學(xué)上來和老

師配合，邊模擬天平的工作狀態(tài)，（隨著師生生兩手掌上放芟不

邊給大家解釋?同數(shù)量昭物品，生禊拉出天平正

確的狀態(tài)……）生：應(yīng)該是兩

種,平衡或不平衡，不平彳后時可

能左輕右電或者左童右經(jīng)……

師:今天我們就要利用天

半的送個半衢性原埋來解決-類特殊

的數(shù)學(xué)問髭，“找次品

M

〉什么是“次品”？生：不合格的產(chǎn)品

師：在日常生活和生產(chǎn)實

踐中.有些產(chǎn)品外觀有瑕證.右些廬

品成分不過吳，還有些立品與同類

產(chǎn)品的輕璟不同.我們杷這樣不合格

的產(chǎn)品叫做次品,怎樣找？有沒有省

時省力的方法呢？F面我們就開始

研充找出輕重不同物品的簡單方法

和規(guī)律吧。

生：當(dāng)然是最少的.

師：從幾個數(shù)目開始陀？生：2個

2,稱一■稱聯(lián)系生活實

際引入2個.3個物

師，這里有老師昨晚買的生：我用天平可以稱出品中找1個次

同樣的兩瓶藥片，其中1瓶吃了來。（請生上來用天平演TF晶，一是讓學(xué)生

幾粒后隨手又放在了一起，，并解說）在天平兩邊各放1初步經(jīng)歷解決a

今早我掂了拯沒分出來.你能個>輕的是吃過的。只需耍找次品問題”的

設(shè)法找出吃過的那一瓶嗎？稱1次。過程，二是利用符號

和文字將推

二.新課探累腎：這是用實崎的方法來理過程用直觀圖

解決問題。老師用這詳?shù)牧鞒袒蛄鞒虉D的形式

國來記錄別才的實翰過程。板書：表示并表達(dá)出來

（邊說邊板書）。如果現(xiàn)在增0

加1瓶呢?情同學(xué)們看大屏幕。（出

2：（另）不平氣輕的昱次^

示例1）帳1次

同集2,我們和他們一樣！

3?找一找

例1：有3瓶鈣片，其中1膠少了

生獨(dú)立思考，簡單在學(xué)習(xí)

片。你能設(shè)法把它找出來嗎？

3記錄單上寫一寫，與鄰座交漩后

指名發(fā)言。

2

設(shè)計版塊

教師指導(dǎo)學(xué)生希即時反思

及意圖

答案請看大屏肄.天家齊讀作一邊說明），把①才3?放在

這一段話：天平兩邊，平箕.因為次品只有1

生：我還是閆天平實驗的方個?所以③就是次口。我只向L

法來找出的。（生1上沽一邊操次就找出J?較輕的次呂。

帥：還有個一拜的實驗過嗤（生2上前一邊操作一邊陀

嗎？明）町能第一歡拿的是①別③

或②和③，這時天平一定不平

役，輕的就是次品。

師：聽明白了嗎?我們用這樣的直

觀圖來記錄別才的實

驗過程。

（大屏幕演示：

1平衡，3是次品.

一不平衡，輕的畀次品.至少稱?次-

師：現(xiàn)在如果不用天平.你恨據(jù)天平是否平秀來刊斷哪一腔1.注意學(xué)困

能自接棋擬天平的平衡性原浬來是少的。如果天平平衡，說明剩下生的指導(dǎo).

推理嗎？的一瓶就是少的：如果天平不平衡.2.用數(shù)學(xué)推

說明上揚(yáng)的?站是少的。理瑟是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)

學(xué)邏輯思儺能力的

師根據(jù)學(xué)生的志述板書:-種方沫幽1強(qiáng).

生：在天平兩端各放一瓶-

3:0!―如栗平如卿光鯽夕輜購屋區(qū)呆次品,至少稱1次

-L噩.

4.說一說

師：孩子們很樟啊，這么快就〈生思老-令兒昌，粕名叵答）

通過觀察發(fā)現(xiàn)

規(guī)律或特學(xué)會了不月天平實際操作，逋過推

埋來尋找答案了。如果2個.3個物

性，井用簡要的27.

數(shù)學(xué)語言來清品中找1個汝品祁只需要稱1次?

楚表達(dá)，也是高那么，如杲待測枚品昱4卜半找1U：?IrMi隨I漏Q

年段學(xué)生應(yīng)經(jīng)個狡輕的次品匪？4月天平.至少

常訓(xùn)練的內(nèi)容稱幾次能保證捏到次品呢？

之一.

3

設(shè)計版塊

教師指導(dǎo)學(xué)生活動即時反思

及意圖

師：不是有稱1次就找以的嗎？生：不能靠運(yùn)氣，要找最壞的可能。才能

能不能說：至少稱1次呢？保證找到。

4（112）1如果Y?1>?2:（141）至小前2

4：（并）“氣輕2;｛瞑）至少稱2次

34梆展蒼次

辰誰自興說說"至少稱幾次能保證生：是在"保證.一定能找

找到?’的^忌？到的”前提下所需的最少次數(shù)，

而不畏找運(yùn)氣好的次數(shù)!通過4個物品

中找1個次品，一

是理解解決問題策

師：我們的研充進(jìn)展又快有

嗎的多樣化.二是通

順利，孩子們敢不敢挑右一點(diǎn)的數(shù)

過?說.寫”比較簡

目呢？請看大屏幕.讀題。

生讀題：8個零件里有1潔而又清新地表示

個是次品（次品重一些）?假

出邏輯推理的墓個

如用天平稱，至少稱幾次就保

過程.三是左這一步

證一定能找出次品？

解決了褊至少稱幾

師：誰來提健大備題目中藍(lán)要注意

生：童的是次品，次品只次就一定能找出次

的信縣隹哪些？品"這一教學(xué)難點(diǎn)，

有1個，至少稱幾次能保證一

降低了后續(xù)學(xué)習(xí)的

定找到Q

難度。

5?做一做，寫一寫

學(xué)生分繪合作，師巡視浸

師：請同學(xué)們小組合作，選

示并指導(dǎo)學(xué)生用較簡潔的流程圖

擇你喜歡的方式（可以借用物品稱

來表示推理過程，提醫(yī)學(xué)生及珂

一稱，也可以像老師這樣在學(xué)習(xí)記

總結(jié)小組方法并準(zhǔn)碓地填寫在統(tǒng)

錄單2上畫一畫），將你的思考過

計表中匚

程簡要記錄下來，并在小組內(nèi)分

宇.

如果天平平衡……，如果天平不

平衡……。

小組1:小俎2:

設(shè)計版塊

教師指導(dǎo)學(xué)生活動即時反思

及6?圖

小組

學(xué)I吧冊懸C吧旗米I

龍善馨鐵?EoX?RE”、

:m"

eg叫丁時㈤替年M.酩砍廣檐優(yōu)，

雪堿駕糯叫學(xué)愉&吟2記冷款儲粵，&⑶公淞一.用咎一次困史幅/戒“菊,

瞪舅妙夕爾磁時陸3?—亶娶螂乜“/）輛次料層嫉K啦.

3"彳嚴(yán)煉次虢?知如虢啟逋蜩-彳

“妙穌

i，心鈾力口支gi

J-ft；!；

5

學(xué)生活動

設(shè)計版塊教師指導(dǎo)即時反思

及盍圖

師：從這張整理過的茨咯中，

我心可以比較出那種方法需要

稱的次數(shù)最少？怎樣稱的？

（指名生答，師示范板書）

8:（3,3,2）如果中衡，剩2:（駐）至少稱2次

7T-L如果不平人3（1.M）

7T

對比總結(jié)、找

規(guī)律&想TH：

師：觀察完成的去格，你

妗即了什么?

引發(fā)學(xué)生

進(jìn)行進(jìn)一步的

駿證.歸納.推

理等數(shù)學(xué)思考

生：分3組稱1次后，第二次

活動，逐步脫直師：為什么分2組反而比分

只需在2個或3個中找1個次

具體的實物操3組多稱1次啰？（提示匪察稱過

品，只要1次：而分2組的稱

作，借助符號進(jìn)一次后的數(shù)目）

次后，第二歡卻需在個中找

行抽象推理和11

數(shù)學(xué)表達(dá)，體現(xiàn)1個次品.就多了1歡

從特殊到一般

師：實際上，分3組對應(yīng)看待

的數(shù)學(xué)思考模

測物品的3個位黃分別是天平左右

式.促使學(xué)生不

兩個托盤和天平外，稱1次就能夠

斷積累活動經(jīng)生看大屏幕，ii：分三組，

定次晶所在的位蘭.排除了三分之

駿"豐富解決問每組數(shù)注盡量接近.利用天平找

二，第二步只需要在三分之一的范

題的優(yōu)化策略.次品的時真.把待分的物品分成

用中尋找所以每一紅的數(shù)目越接近.

學(xué)會數(shù)學(xué)地思3份，族弊平均分的平均分或3

范囤就縮小的越快！

髦份。

不能平均分的，也應(yīng)使多的與

少的?份只差:L這樣不但能保

（師補(bǔ)充板書）證投生酒?，而旦稱的次數(shù)一定

晟少.

三、實踐應(yīng)用7?試一■試I

札用分繪規(guī)律尋找最優(yōu)方案

設(shè)計版塊

教師指導(dǎo)學(xué)生活動即時反思

及意圖

出示：（2）如果9個零件里有1

個是次品（次品重一些），至少稱

CjkjKM通過基礎(chǔ)練

兒次能保址找出次品？是怎么禰

習(xí)，使學(xué)生初步掌

4f訓(xùn)的？

撞最優(yōu)方案的規(guī)律

陀⑶正是帚熹：：蹋?嚴(yán)椒次運(yùn)用，為后續(xù)進(jìn)一

步運(yùn)用規(guī)律解決大

7T數(shù)目找次品何題打

甲你發(fā)現(xiàn)的方法找出10存那分土能很快找出杲優(yōu)

下基礎(chǔ)。

個.11個零件中的1個次品（次品方案：

垂一些），看看是不是保證找出次

10:(3.3r4)

品的次數(shù)也是雖少的。

11：(4t4t3)