4.4.3 不同函數(shù)增長的差異（教學(xué)課件）-高一數(shù)學(xué)同步備課系列（人教A版2019必修第一冊）

人教A版2019必修第一冊4.4.3不同函數(shù)增長的差異第4章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)目錄1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課講解3

課本例題4

課本練習(xí)5

題型分類講解6隨堂檢測7

課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、線性函數(shù)(一次函數(shù))的增長差異.2.理解對數(shù)增長、直線上升、指數(shù)爆炸。3.了解函數(shù)的建模過程。新課引入

我們學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)中，哪些函數(shù)在定義域上是增函數(shù)？在前面的學(xué)習(xí)中我們看到，一次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實(shí)上，這種差異正是不同類型現(xiàn)實(shí)問題具有不同增長規(guī)律的反映.因此，如果把握了不同函數(shù)增長方式的差異，那么就可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)問題的增長情況，選擇合適的函數(shù)模型刻畫其變化規(guī)律.下面就來研究一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)增長方式的差異.

0100.51.41411221.52.82832442.55.6575386………

0102444168664128256161010242012409624………

0不存在01011201.3012301.4773401.6024501.6995601.7786………

1.三個(gè)變量y1，y2，y3隨變量x變化的數(shù)據(jù)如下表：x051015202530y151305051130200531304505y25901620291605248809447840170061120y35305580105130155其中關(guān)于x呈指數(shù)增長的變量是

y2課本練習(xí)2.(1)(2)(3)分別是y=3x與y=5x在不同范圍內(nèi)的圖象，估算出使3x>5x的x的取值范圍(參考數(shù)據(jù)：30.27=1.35,32.17=10.85).

3.如圖，對數(shù)函數(shù)y=lgx與一次函數(shù)y=f(x)的圖象有A，B兩個(gè)

公共點(diǎn),求一次函數(shù)的解析式。

簡析：

y=f(x)11yxOC題型一：三類函數(shù)模型增長差異的比較

答案：A.一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)三類函數(shù)模型中，指數(shù)增長最快.題型分類講解

答案：A.由圖中數(shù)據(jù)可知，A選項(xiàng)的指數(shù)函數(shù)模型的擬合效果最好.題型二：函數(shù)模型的選擇

1234560.611.31.51.61.7隨堂檢測

1.由特殊到一般，由具體到抽象研究了一次函數(shù)f(x)=kx+b，k>0，指數(shù)函數(shù)g(x)=ax(a>1)，對數(shù)函數(shù)在定義域上的不同增長方式.2.根據(jù)圖象判斷增長型的指數(shù)函數(shù)