吉林省德惠市九校新高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷及答案解析_第1頁
吉林省德惠市九校新高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷及答案解析_第2頁
吉林省德惠市九校新高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷及答案解析_第3頁
吉林省德惠市九校新高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷及答案解析_第4頁
吉林省德惠市九校新高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷及答案解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩12頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

吉林省德惠市九校新高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時(shí)模擬卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在中,是的中點(diǎn),,點(diǎn)在上且滿足,則等于()A. B. C. D.2.2019年10月1日上午,慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵儀式在天安門廣場(chǎng)隆重舉行.這次閱兵不僅展示了我國(guó)的科技軍事力量,更是讓世界感受到了中國(guó)的日新月異.今年的閱兵方陣有一個(gè)很搶眼,他們就是院??蒲蟹疥?他們是由軍事科學(xué)院、國(guó)防大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)聯(lián)合組建.若已知甲、乙、丙三人來自上述三所學(xué)校,學(xué)歷分別有學(xué)士、碩士、博士學(xué)位.現(xiàn)知道:①甲不是軍事科學(xué)院的;②來自軍事科學(xué)院的不是博士;③乙不是軍事科學(xué)院的;④乙不是博士學(xué)位;⑤國(guó)防科技大學(xué)的是研究生.則丙是來自哪個(gè)院校的,學(xué)位是什么()A.國(guó)防大學(xué),研究生 B.國(guó)防大學(xué),博士C.軍事科學(xué)院,學(xué)士 D.國(guó)防科技大學(xué),研究生3.函數(shù)的對(duì)稱軸不可能為()A. B. C. D.4.設(shè)集合,集合,則=()A. B. C. D.R5.已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn),是它們的-一個(gè)公共點(diǎn),且,設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為,則的關(guān)系為()A. B.C. D.6.若的展開式中的系數(shù)之和為,則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C. D.17.已知滿足,則的取值范圍為()A. B. C. D.8.要排出高三某班一天中,語文、數(shù)學(xué)、英語各節(jié),自習(xí)課節(jié)的功課表,其中上午節(jié),下午節(jié),若要求節(jié)語文課必須相鄰且節(jié)數(shù)學(xué)課也必須相鄰(注意:上午第五節(jié)和下午第一節(jié)不算相鄰),則不同的排法種數(shù)是()A. B. C. D.9.已知集合A,則集合()A. B. C. D.10.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則()A.4 B.8 C.16 D.211.已知三棱錐的外接球半徑為2,且球心為線段的中點(diǎn),則三棱錐的體積的最大值為()A. B. C. D.12.在三棱錐中,,,P在底面ABC內(nèi)的射影D位于直線AC上,且,.設(shè)三棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球Q的球面上,則球Q的半徑為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知向量,,則______.14.函數(shù)的極大值為________.15.拋物線上到其焦點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________.16.已知平面向量,的夾角為,且,則=____三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)已知數(shù)列滿足:對(duì)任意,都有.(1)若,求的值;(2)若是等比數(shù)列,求的通項(xiàng)公式;(3)設(shè),,求證:若成等差數(shù)列,則也成等差數(shù)列.18.(12分)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為.(1)寫出圓C的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),,求的值.19.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線:交于,兩點(diǎn),且當(dāng)時(shí),.(1)求的值;(2)設(shè)線段的中點(diǎn)為,拋物線在點(diǎn)處的切線與的準(zhǔn)線交于點(diǎn),證明:軸.20.(12分)在中,、、的對(duì)應(yīng)邊分別為、、,已知,,.(1)求;(2)設(shè)為中點(diǎn),求的長(zhǎng).21.(12分)已知?jiǎng)訄A恒過點(diǎn),且與直線相切.(1)求圓心的軌跡的方程;(2)設(shè)是軌跡上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn),的平行線交軌跡于,兩點(diǎn),交軌跡在處的切線于點(diǎn),問:是否存在實(shí)常數(shù)使,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.22.(10分)已知,,設(shè)函數(shù),.(1)若,求不等式的解集;(2)若函數(shù)的最小值為1,證明:.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

由M是BC的中點(diǎn),知AM是BC邊上的中線,又由點(diǎn)P在AM上且滿足可得:P是三角形ABC的重心,根據(jù)重心的性質(zhì),即可求解.【詳解】解:∵M(jìn)是BC的中點(diǎn),知AM是BC邊上的中線,又由點(diǎn)P在AM上且滿足∴P是三角形ABC的重心∴又∵AM=1∴∴故選B.【點(diǎn)睛】判斷P點(diǎn)是否是三角形的重心有如下幾種辦法:①定義:三條中線的交點(diǎn).②性質(zhì):或取得最小值③坐標(biāo)法:P點(diǎn)坐標(biāo)是三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的平均數(shù).2、C【解析】

根據(jù)①③可判斷丙的院校;由②和⑤可判斷丙的學(xué)位.【詳解】由題意①甲不是軍事科學(xué)院的,③乙不是軍事科學(xué)院的;則丙來自軍事科學(xué)院;由②來自軍事科學(xué)院的不是博士,則丙不是博士;由⑤國(guó)防科技大學(xué)的是研究生,可知丙不是研究生,故丙為學(xué)士.綜上可知,丙來自軍事科學(xué)院,學(xué)位是學(xué)士.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了合情推理的簡(jiǎn)單應(yīng)用,由條件的相互牽制判斷符合要求的情況,屬于基礎(chǔ)題.3、D【解析】

由條件利用余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,得出結(jié)論.【詳解】對(duì)于函數(shù),令,解得,當(dāng)時(shí),函數(shù)的對(duì)稱軸為,,.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.4、D【解析】試題分析:由題,,,選D考點(diǎn):集合的運(yùn)算5、A【解析】

設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,雙曲線的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,根據(jù)橢圓和雙曲線的定義得:,解得,然后在中,由余弦定理得:,化簡(jiǎn)求解.【詳解】設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,雙曲線的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為,由橢圓和雙曲線的定義得:,解得,設(shè),在中,由余弦定理得:,化簡(jiǎn)得,即.故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓,雙曲線的定義和性質(zhì)以及余弦定理的應(yīng)用,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于中檔題.6、B【解析】

由,進(jìn)而分別求出展開式中的系數(shù)及展開式中的系數(shù),令二者之和等于,可求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】由,則展開式中的系數(shù)為,展開式中的系數(shù)為,二者的系數(shù)之和為,得.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查學(xué)生的計(jì)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.7、C【解析】

設(shè),則的幾何意義為點(diǎn)到點(diǎn)的斜率,利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.【詳解】解:設(shè),則的幾何意義為點(diǎn)到點(diǎn)的斜率,作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:由圖可知當(dāng)過點(diǎn)的直線平行于軸時(shí),此時(shí)成立;取所有負(fù)值都成立;當(dāng)過點(diǎn)時(shí),取正值中的最小值,,此時(shí);故的取值范圍為;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的非線性目標(biāo)函數(shù)函數(shù)問題,解題時(shí)作出可行域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解是解題關(guān)鍵.對(duì)于直線斜率要注意斜率不存在的直線是否存在.8、C【解析】

根據(jù)題意,分兩種情況進(jìn)行討論:①語文和數(shù)學(xué)都安排在上午;②語文和數(shù)學(xué)一個(gè)安排在上午,一個(gè)安排在下午.分別求出每一種情況的安排方法數(shù)目,由分類加法計(jì)數(shù)原理可得答案.【詳解】根據(jù)題意,分兩種情況進(jìn)行討論:①語文和數(shù)學(xué)都安排在上午,要求節(jié)語文課必須相鄰且節(jié)數(shù)學(xué)課也必須相鄰,將節(jié)語文課和節(jié)數(shù)學(xué)課分別捆綁,然后在剩余節(jié)課中選節(jié)到上午,由于節(jié)英語課不加以區(qū)分,此時(shí),排法種數(shù)為種;②語文和數(shù)學(xué)都一個(gè)安排在上午,一個(gè)安排在下午.語文和數(shù)學(xué)一個(gè)安排在上午,一個(gè)安排在下午,但節(jié)語文課不加以區(qū)分,節(jié)數(shù)學(xué)課不加以區(qū)分,節(jié)英語課也不加以區(qū)分,此時(shí),排法種數(shù)為種.綜上所述,共有種不同的排法.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查排列、組合的應(yīng)用,涉及分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,屬于中等題.9、A【解析】

化簡(jiǎn)集合,,按交集定義,即可求解.【詳解】集合,,則.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查集合間的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】

利用等差的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)即可求得.【詳解】.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì),考查基本量的計(jì)算,難度容易.11、C【解析】

由題可推斷出和都是直角三角形,設(shè)球心為,要使三棱錐的體積最大,則需滿足,結(jié)合幾何關(guān)系和圖形即可求解【詳解】先畫出圖形,由球心到各點(diǎn)距離相等可得,,故是直角三角形,設(shè),則有,又,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最大值4,要使三棱錐體積最大,則需使高,此時(shí),故選:C【點(diǎn)睛】本題考查由三棱錐外接球半徑,半徑與球心位置求解錐體體積最值問題,屬于基礎(chǔ)題12、A【解析】

設(shè)的中點(diǎn)為O先求出外接圓的半徑,設(shè),利用平面ABC,得,在及中利用勾股定理構(gòu)造方程求得球的半徑即可【詳解】設(shè)的中點(diǎn)為O,因?yàn)椋酝饨訄A的圓心M在BO上.設(shè)此圓的半徑為r.因?yàn)椋裕獾?因?yàn)椋?設(shè),易知平面ABC,則.因?yàn)?,所以,即,解?所以球Q的半徑.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查球的組合體,考查空間想象能力,考查計(jì)算求解能力,是中檔題二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

求出,然后由模的平方轉(zhuǎn)化為向量的平方,利用數(shù)量積的運(yùn)算計(jì)算.【詳解】由題意得,.,.,,.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查求向量的模,掌握數(shù)量積的定義與運(yùn)算律是解題基礎(chǔ).本題關(guān)鍵是用數(shù)量積的定義把模的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積的運(yùn)算.14、【解析】

對(duì)函數(shù)求導(dǎo),根據(jù)函數(shù)單調(diào)性,即可容易求得函數(shù)的極大值.【詳解】依題意,得.所以當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以當(dāng)時(shí),函數(shù)有極大值.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì),考查運(yùn)算求解能力以及化歸轉(zhuǎn)化思想,屬基礎(chǔ)題.15、【解析】

設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為,根據(jù)拋物線的定義求得,并求出對(duì)應(yīng)的,即可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為,拋物線的準(zhǔn)線方程為,由拋物線的定義得,解得,此時(shí).因此,拋物線上到其焦點(diǎn)的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查利用拋物線的定義求點(diǎn)的坐標(biāo),考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.16、1【解析】

根據(jù)平面向量模的定義先由坐標(biāo)求得,再根據(jù)平面向量數(shù)量積定義求得;將化簡(jiǎn)并代入即可求得.【詳解】,則,平面向量,的夾角為,則由平面向量數(shù)量積定義可得,根據(jù)平面向量模的求法可知,代入可得,解得,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量模的求法及簡(jiǎn)單應(yīng)用,平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)3;(2);(3)見解析.【解析】

(1)依據(jù)下標(biāo)的關(guān)系,有,,兩式相加,即可求出;(2)依據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知,求出首項(xiàng)和公比即可。利用關(guān)系式,列出方程,可以解出首項(xiàng)和公比;(3)利用等差數(shù)列的定義,即可證出?!驹斀狻浚?)因?yàn)閷?duì)任意,都有,所以,,兩式相加,,解得;(2)設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為,因?yàn)閷?duì)任意,都有,所以有,解得,又,即有,化簡(jiǎn)得,,即,或,因?yàn)?,化?jiǎn)得,所以故。(3)因?yàn)閷?duì)任意,都有,所以有,成等差數(shù)列,設(shè)公差為,,,,,由等差數(shù)列的定義知,也成等差數(shù)列?!军c(diǎn)睛】本題主要考查等差、等比數(shù)列的定義以及賦值法的應(yīng)用,意在考查學(xué)生的邏輯推理,數(shù)學(xué)建模,綜合運(yùn)用數(shù)列知識(shí)的能力。18、(1);(2)20【解析】

(1)利用即可得到答案;(2)利用直線參數(shù)方程的幾何意義,.【詳解】解:(1)由,得圓C的直角坐標(biāo)方程為,即.(2)將直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程,得,即,設(shè)兩交點(diǎn)A,B所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,,從而,則.【點(diǎn)睛】本題考查了極坐標(biāo)方程與普通方程的互化、直線參數(shù)方程的幾何意義等知識(shí),考查學(xué)生的計(jì)算能力,是一道容易題.19、(1)1;(2)見解析【解析】

(1)設(shè),,聯(lián)立直線和拋物線方程,得,寫出韋達(dá)定理,根據(jù)弦長(zhǎng)公式,即可求出;(2)由,得,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求出拋物線在點(diǎn)點(diǎn)處切線方程,進(jìn)而求出,即可證出軸.【詳解】解:(1)設(shè),,將直線代入中整理得:,∴,,∴,解得:.(2)同(1)假設(shè),,由,得,從而拋物線在點(diǎn)點(diǎn)處的切線方程為,即,令,得,由(1)知,從而,這表明軸.【點(diǎn)睛】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系,涉及聯(lián)立方程組、韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式以及利用導(dǎo)數(shù)求切線方程,考查轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力.20、(1);(2).【解析】

(1)直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出,結(jié)合正弦定理求出;(2)結(jié)合第一問的結(jié)論以及余弦定理即可求解.【詳解】解:(1)∵,且,∴,由正弦定理,∴,∵∴銳角,∴(2)∵,∴∴∴在中,由余弦定理得∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用.考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用.21、(1);(2)存在,.【解析】

(1)根據(jù)拋物線的定義,容易知其軌跡為拋物線;結(jié)合已知點(diǎn)的坐標(biāo),即可求得方程;(2)由拋物線方程求得點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)出直線的方程,利用導(dǎo)數(shù)求得點(diǎn)的坐標(biāo),聯(lián)立直線的方程和拋物線方程,結(jié)合韋達(dá)定理,求得,進(jìn)而求得與之間的大小關(guān)系,即可求得參數(shù).【詳解】(1)由題意得,點(diǎn)與點(diǎn)的距離始終等于點(diǎn)到直線的距離,由拋物線的定義知圓心的軌跡是以點(diǎn)為焦點(diǎn),直線為準(zhǔn)線的拋物線,則,.∴圓心的軌跡方程為.(2)因?yàn)槭擒壽E上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn),由(1)不妨取,所以直線的斜率為1.因?yàn)?,所以設(shè)直線的方程為,.由,得,則在點(diǎn)處的切線斜率為2,所以在點(diǎn)處的切線方程為.由得所以,所以.由消去得,由,得

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論