




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
江蘇省蘇州新區(qū)實驗中學(xué)2025屆高一下數(shù)學(xué)期末達標檢測模擬試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.如圖,矩形ABCD中,點E為邊CD的中點,若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q,則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于A. B.C. D.2.若,直線的傾斜角等于()A. B. C. D.3.已知是所在平面內(nèi)一點,且滿足,則為A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形4.若直線與曲線有公共點,則的取值范圍是()A. B.C. D.5.已知為等比數(shù)列的前項和,,,則A. B. C. D.116.在等差數(shù)列中,,則數(shù)列前項和取最大值時,的值等于()A.12 B.11 C.10 D.97.已知函數(shù)(其中),對任意實數(shù)a,在區(qū)間上要使函數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次,則k值為()A.2或3 B.4或3 C.5或6 D.8或78.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,則△ABC是A.正三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形9.已知平面平面,直線平面,直線平面,,在下列說法中,①若,則;②若,則;③若,則.正確結(jié)論的序號為()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③10.已知點A(﹣1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是()A.(0,1) B. C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.已知函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集為______.12.體積為8的一個正方體,其全面積與球的表面積相等,則球的體積等于________.13.數(shù)列通項公式,前項和為,則________.14.200名職工年齡分布如圖所示,從中隨機抽取40名職工作樣本,采用系統(tǒng)抽樣方法,按1~200編號,分為40組,分別為1~5,6~10,…,196~200,若第5組抽取號碼為22,則第8組抽取號碼為________.若采用分層抽樣,40歲以下年齡段應(yīng)抽取________人.15.在長方體中,,,,如圖,建立空間直角坐標系,則該長方體的中心的坐標為_________.16.已知3a=2,則32a=____,log318﹣a=_____三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統(tǒng)風(fēng)味小吃某小區(qū)超市銷售一款土筍凍,進價為每個15元,售價為每個20元.銷售的方案是當天進貨,當天銷售,未售出的全部由廠家以每個10元的價格回購處理.根據(jù)該小區(qū)以往的銷售情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖:(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);(2)已知該超市某天購進了150個土筍凍,假設(shè)當天的需求量為個銷售利潤為元.(i)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖,以額率估計概率的思想,估計當天利潤不小于650元的概率.18.在城市舊城改造中,某小區(qū)為了升級居住環(huán)境,擬在小區(qū)的閑置地中規(guī)劃一個面積為的矩形區(qū)域(如圖所示),按規(guī)劃要求:在矩形內(nèi)的四周安排寬的綠化,綠化造價為200元/,中間區(qū)域地面硬化以方便后期放置各類健身器材,硬化造價為100元/.設(shè)矩形的長為.(1)設(shè)總造價(元)表示為長度的函數(shù);(2)當取何值時,總造價最低,并求出最低總造價.19.已知向量,.(1)求的坐標;(2)求.20.已知,,,,求的值.21.已知函數(shù)f(x)=3sin(2x+π3)-4cos(1)求函數(shù)g(x)的解析式;(2)求函數(shù)g(x)在[π
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】
利用幾何概型的計算概率的方法解決本題,關(guān)鍵要弄準所求的隨機事件發(fā)生的區(qū)域的面積和事件總體的區(qū)域面積,通過相除的方法完成本題的解答.【詳解】解:由幾何概型的計算方法,可以得出所求事件的概率為P=.故選C.【點評】本題考查概率的計算,考查幾何概型的辨別,考查學(xué)生通過比例的方法計算概率的問題,考查學(xué)生分析問題解決問題的能力,考查學(xué)生幾何圖形面積的計算方法,屬于基本題型.2、A【解析】
根據(jù)以及可求出直線的傾斜角.【詳解】,,且直線的斜率為,因此,直線的傾斜角為.故選:A.【點睛】本題考查直線傾斜角的計算,要熟悉斜率與傾斜角之間的關(guān)系,還要根據(jù)傾斜角的取值范圍來求解,考查計算能力,屬于基礎(chǔ)題.3、B【解析】
由向量的減法法則,將題中等式化簡得,進而得到,由此可得以為鄰邊的平行四邊形為矩形,得的形狀是直角三角形。【詳解】因為,,因為,所以,因為,所以,由此可得以為鄰邊的平行四邊形為矩形,所以,得的形狀是直角三角形?!军c睛】本題給出向量等式,判斷三角形的形狀,著重考查平面向量的加法、減法法則和三角形的形狀判斷等知識。4、D【解析】
將本題轉(zhuǎn)化為直線與半圓的交點問題,數(shù)形結(jié)合,求出的取值范圍【詳解】將曲線的方程化簡為即表示以為圓心,以2為半徑的一個半圓,如圖所示:由圓心到直線的距離等于半徑2,可得:解得或結(jié)合圖象可得故選D【點睛】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系,考查了轉(zhuǎn)化能力,在解題時運用點到直線的距離公式來計算,數(shù)形結(jié)合求出結(jié)果,本題屬于中檔題5、C【解析】
由題意易得數(shù)列的公比代入求和公式計算可得.【詳解】設(shè)等比數(shù)列公比為q,,則,解得,,故選:C.【點睛】本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項公式,求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.6、C【解析】試題分析:最大,考點:數(shù)列單調(diào)性點評:求解本題的關(guān)鍵是由已知得到數(shù)列是遞減數(shù)列,進而轉(zhuǎn)化為尋找最小的正數(shù)項7、A【解析】
根據(jù)題意先表示出函數(shù)的周期,然后根據(jù)函數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次,得到周期的范圍,從而得到關(guān)于的不等式,從而得到的范圍,結(jié)合,得到答案.【詳解】函數(shù),所以可得,因為在區(qū)間上,函數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)不少于4次且不多于8次,所以得即與的圖像在區(qū)間上的交點個數(shù)大于等于4,小于等于8,而與的圖像在一個周期內(nèi)有2個,所以,即解得,又因,所以得或者,故選:A.【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì),根據(jù)周期性求參數(shù)的值,函數(shù)與方程,屬于中檔題.8、A【解析】
由正弦定理,記,則,,,又,所以,即,所以.故選:A.9、D【解析】
由面面垂直的性質(zhì)和線線的位置關(guān)系可判斷①;由面面垂直的性質(zhì)定理可判斷②;由線面垂直的性質(zhì)定理可判斷③.【詳解】平面平面.直線平面,直線平面,,①若,可得,可能平行,故①錯誤;②若,由面面垂直的性質(zhì)定理可得,故②正確;③若,可得,故③正確.故選:D.【點睛】本題考查空間線線和線面、面面的位置關(guān)系,主要是平行和垂直的判斷和性質(zhì),考查推理能力,屬于基礎(chǔ)題.10、B【解析】
先求得直線y=ax+b(a>0)與x軸的交點為M(,0),由0可得點M在射線OA上.求出直線和BC的交點N的坐標,①若點M和點A重合,求得b;②若點M在點O和點A之間,求得b;③若點M在點A的左側(cè),求得b>1.再把以上得到的三個b的范圍取并集,可得結(jié)果.【詳解】由題意可得,三角形ABC的面積為1,由于直線y=ax+b(a>0)與x軸的交點為M(,0),由直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,可得b>0,故0,故點M在射線OA上.設(shè)直線y=ax+b和BC的交點為N,則由可得點N的坐標為(,).①若點M和點A重合,如圖:則點N為線段BC的中點,故N(,),把A、N兩點的坐標代入直線y=ax+b,求得a=b.②若點M在點O和點A之間,如圖:此時b,點N在點B和點C之間,由題意可得三角形NMB的面積等于,即,即,可得a0,求得b,故有b.③若點M在點A的左側(cè),則b,由點M的橫坐標1,求得b>a.設(shè)直線y=ax+b和AC的交點為P,則由求得點P的坐標為(,),此時,由題意可得,三角形CPN的面積等于,即?(1﹣b)?|xN﹣xP|,即(1﹣b)?||,化簡可得2(1﹣b)2=|a2﹣1|.由于此時b>a>0,0<a<1,∴2(1﹣b)2=|a2﹣1|=1﹣a2.兩邊開方可得(1﹣b)1,∴1﹣b,化簡可得b>1,故有1b.綜上可得b的取值范圍應(yīng)是,故選B.【點睛】本題主要考查確定直線的要素,點到直線的距離公式以及三角形的面積公式的應(yīng)用,還考查了運算能力以及綜合分析能力,分類討論思想,屬于難題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象以及不等式的等價關(guān)系即可.【詳解】解:不等式等價為或,
則,或,
故不等式的解集是.
故答案為:.【點睛】本題主要考查不等式的求解,根據(jù)不等式的等價性結(jié)合圖象之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.12、【解析】
由體積為的一個正方體,棱長為,全面積為,則,,球的體積為,故答案為.考點:正方體與球的表面積及體積的算法.13、1【解析】
利用裂項求和法求出,取極限進而即可求解.【詳解】,故,所以,故答案為:1【點睛】本題考查了裂項求和法以及求極限值,屬于基礎(chǔ)題.14、371【解析】
由系統(tǒng)抽樣,編號是等距出現(xiàn)的規(guī)律可得,分層抽樣是按比例抽取人數(shù).【詳解】第8組編號是22+5+5+5=37,分層抽樣,40歲以下抽取的人數(shù)為50%×40=1(人).故答案為:37;1.【點睛】本題考查系統(tǒng)抽樣和分層抽樣,屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】
先求出點B的坐標,再求出M的坐標.【詳解】由題得B(4,6,0),,因為M點是中點,所以點M坐標為.故答案為【點睛】本題主要考查空間坐標的求法,意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.16、42.【解析】
由已知結(jié)合指數(shù)式的運算性質(zhì)求解,把化為對數(shù)式得到,代入,再由對數(shù)的運算性質(zhì)求解.【詳解】∵,∴,由,得,∴.故答案為:,.【點睛】本題考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化,考查對數(shù)的運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)(2)(i)();(ii)【解析】
(1)設(shè)日需求量為,直接利用頻率分布圖中的平均數(shù)公式估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù);(2)(i)分類討論得();(ii)由(i)可知,利潤,當且僅當日需求量,再利用互斥事件的概率和公式求解.【詳解】解:(1)設(shè)日需求量為,依題意的頻率為;的頻率為;的頻率為;的頻率為.則與的頻率為.故該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù),.(2)(i)當時,;當時,.故()(ii)由(i)可知,利潤,當且僅當日需求量.由頻率分布直方圖可知,日需求量的頻率約為,以頻率估計概率的思想,估計當天利潤不小于元的概率為.【點睛】本題主要考查頻率分布直方圖中平均數(shù)的計算和分段函數(shù)解析式的求法,考查互斥事件的概率的求法,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力,屬于中檔題.18、(1),(2)當時,總造價最低為元【解析】
(1)根據(jù)題意得矩形的長為,則矩形的寬為,中間區(qū)域的長為,寬為列出函數(shù)即可.(2)根據(jù)(1)的結(jié)果利用基本不等式即可.【詳解】(1)由矩形的長為,則矩形的寬為,則中間區(qū)域的長為,寬為,則定義域為則整理得,(2)當且僅當時取等號,即所以當時,總造價最低為元【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法,以及基本不等式的應(yīng)用.在利用基本不等式時保證一正二定三相等,屬于中等題.19、(1);(2).【解析】
(1)根據(jù)向量的數(shù)乘運算及加法運算即可得到本題答案;(2)根據(jù)向量的模的計算公式即可得到本題答案.【詳解】(1)因為,,所以;所以;(2)因為,所以.【點睛】本題主要考查平面向量的線性運算以及模的計算,屬基礎(chǔ)題.20、【解析】
根據(jù)角的范圍結(jié)合條件可求出,的值,然后求出的值,再由二倍角公式可求解.【詳解】由,,得.又,則.由,,得.所以又所以【點睛】本題考查兩角和與差的三
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 咖啡廳翻新合同樣本
- 招商部用人合同范本
- 餐飲連鎖加盟合同
- 亞克力板采購合同范本
- 企業(yè)展示與匯報模板
- 陽臺防水合同范本
- 陜西省漢中市2025屆普通高中高三質(zhì)量檢測考試語文試題及參考答案
- 全國高校教師教學(xué)技能大賽(說課比賽)特等獎?wù)n件《國家安全》
- 語言學(xué)研究方法論知到課后答案智慧樹章節(jié)測試答案2025年春牡丹江師范學(xué)院
- 2025簡式的蔬菜交易合同
- 解除租賃合同的協(xié)議
- 2025-2030中國碳纖維預(yù)浸料行業(yè)市場現(xiàn)狀供需分析及投資評估規(guī)劃分析研究報告
- 2025-2030中國機器人碼垛系統(tǒng)行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略研究報告
- 2025年上半年廣東深圳市光明區(qū)建筑工務(wù)署招聘特聘專干一般專干7人重點基礎(chǔ)提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025年部門預(yù)算支出經(jīng)濟分類科目說明表
- 《陸上風(fēng)電場工程概算定額》NBT 31010-2019
- 湖北省水功能區(qū)劃
- YB-4001.1-2007鋼格柵板及配套件-第1部分:鋼格柵板(中文版)
- 全北京市二手房最低指導(dǎo)價
- 診所備案申請表格(衛(wèi)健委備案)
- biomedical Signal processing 生物醫(yī)學(xué)信號處理 Chapter
評論
0/150
提交評論