2023-2024學年華師大七年級（下）期末復習檢測卷（解析版）

2023-2024學年七年級（下）期末復習檢測卷【華東師大版】班級___________姓名___________學號____________分數(shù)____________考試范圍：下冊全部內(nèi)容，共25題；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．已知代數(shù)式的值等于8，則x的值等于（

）A． B．7 C． D．9【答案】B【分析】本題主要考查了解一元一次方程，根據(jù)題意可得方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值等于8，∴，解得，故選：B．2．若方程是關(guān)于、的二元一次方程，則、的值分別為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了二元一次方程的概念，根據(jù)二元一次方程的定義，，的指數(shù)都是，由此列方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，解得，．故選A．3．已知方程，用含y的式子表示x為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了用代數(shù)式表示字式，以及等式的基本性質(zhì)．移項，再把x的系數(shù)化為1即可求解，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】方程，，所以：．故選：B．4．如圖，在三角形中，將周長為12的三角形沿直線向右平移n個單位長度得到三角形，連接，G是，的交點．給出下列結(jié)論：①，；②若，則；③；④若四邊形的周長為24，則三角形沿方向平移的距離為；其中，結(jié)論正確的個數(shù)為（

）

A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】本題考查了圖象平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：①根據(jù)平移的性質(zhì)，得，，故①正確，符合題意；②根據(jù)平移的性質(zhì)，可得，，，即，，，故②正確，符合題意；③G是，的交點，但不一定是中點，故③錯誤，不符合題意；④根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，四邊形的周長為，，即三角形沿方向平移的距離為，故④正確，符合題意；綜上所述，①②④符合題意．故選：D．5．如圖，直線，的頂點C在直線b上，直線a交于點E，交于點F，若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)和內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)外角的性質(zhì)可得，根據(jù)內(nèi)角和定理可得，根據(jù)角的和差求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，故選：A．6．兩個直角三角板如圖所示擺放，其中，，，，分別與交于點，，若，則的大小為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到．掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，∴，∴的大小為．故選：B．7．若關(guān)于的不等式組的解集中至少有1個整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值為（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【分析】本題考查了解一元一次不等式組．正確理解題意、熟練掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．解不等式組可得，，由關(guān)于的不等式組的解集中至少有1個整數(shù)解，可得，計算求解，然后作答即可．【詳解】解：，，解得，，，解得，，∵關(guān)于的不等式組的解集中至少有1個整數(shù)解，∴，解得，，∴整數(shù)a的最小值為1，故選：C．8．將7張相同的長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割成兩個長方形，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且，當未被覆蓋的兩個長方形的周長相等時，a，b滿足的關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了二元一次方程的實際應用；解題的關(guān)鍵是正確表示出與的周長．結(jié)合已知分別表示出與的周長，依據(jù)周長相等可得結(jié)果．【詳解】解：依題意，小長方形紙片的長為a，寬為b，如圖所示，的周長為：，的周長為：，的周長與的周長相等，，，，故選：C．9．如圖，把以點為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點，的對應點分別是點，，且點在的延長線上，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B．C． D．是等邊三角形【答案】A【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形外角的運用是解題的關(guān)鍵．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形外角的定義和性質(zhì)，逐項分析判斷即可．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，．∵，∴，∴，故選項A正確，符合題意；無法證明，故選項B不正確，不符合題意；∵，又∵，∴，故選項C不正確，不符合題意；∵，∴，∴是等腰三角形，但無法證明是等邊三角形，故選項D不正確，不符合題意．故選：A10．關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的差等于2，則m的值為（

）A．4 B． C．2 D．【答案】C【分析】本題考查已知二元一次方程組的解的情況，求參數(shù)的值，兩個方程相加后，再根據(jù)解的情況，得到的一元一次方程，進行求解即可．【詳解】解：，，得：∵x與y的差等于2，∴，∴，∴；故選C．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，如圖所示是一個未完成的“幻方”，若把這個數(shù)分別填入方格中，使其任意一行、一列及對角線上的數(shù)之和都相等，則其中的值為．【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，理解“幻方”滿足的條件進而得到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)任意一行、一列及對角線上的數(shù)之和都相等，可得第三行與第一列上的兩個數(shù)之和相等，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)字為，根據(jù)題意可得：，可得：，解得：，故答案為：．12．若將二元一次方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式，則．【答案】【分析】本題考查了代入消元法，利用等式的基本變形，移項、系數(shù)化為即可，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：移項得，，系數(shù)化為得，，故答案為：．13．如圖，在一塊長為a米，寬為b米的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右移2米就是它的右邊線，這塊草地的綠地面積是．【答案】平方米【分析】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)平移，可得路的寬度，根據(jù)矩形的面積，可得答案．【詳解】解：∵小路的左邊線向右平移就是它的右邊線，路的寬度是，這塊草地的綠地面積是平方米，故答案為：平方米．14．不等式的解為．【答案】【分析】本題主要考查解一元一次不等式，根據(jù)去分母，移項、合并同類項即可得到答案【詳解】解：，去分母，得：，移項，得：，合并同類項，得：，故答案為：．15．若關(guān)于、的二元一次方程組的解是，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是.【答案】【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解，正確得出關(guān)于、的方程組是解題關(guān)鍵．根據(jù)已知得出關(guān)于、的方程組，進而得出答案．【詳解】解：關(guān)于關(guān)于、的二元一次方程組的解是，方程組中，解得：．故答案為：．16．如圖，已知，．點是射線上一動點（與點不重合），，分別平分和，交射線于點，，當點運動到使時，的度數(shù)為（用含有的代數(shù)式表示）

【答案】【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再結(jié)合角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)可證明，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵，，，，，分別平分和，，，，，，，，，∴，，故答案為：．三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）17．解方程組及不等式組：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題考查解二元一次方程組及求不等式組的解集；（1）利用加減消元法求解即可；（2）先求出各個不等式的解集，然后確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）解：原方程化簡為：得，解得：，將代入①得解得：∴原方程組的解為：（2）解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：18．已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負數(shù)．(1)求的取值范圍．(2)在的取值范圍內(nèi)，當為何整數(shù)時，不等式的解為．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，熟練掌握加減消元法和解不等式組的能力是解題的關(guān)鍵．（1）解方程組得出、，由為非正數(shù)，為負數(shù)列出不等式組，解之可得；（2）由不等式的性質(zhì)求出的范圍，結(jié)合（1）中所求范圍可得答案．【詳解】（1）解：解方程組，得：，根據(jù)題意，得：，解得；（2）解：由的解為知：，解得：，則在中整數(shù)符合題意．19．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是，，．(1)把向左平移個單位后得到對應的，請畫出；(2)把繞原點旋轉(zhuǎn)后得到對應的，請畫出；(3)觀察圖形：判斷與是否成中心對稱？如果是，請直接寫出它們的對稱中心的坐標；如果不是，請說明理由；(4)請求出的面積．【答案】(1)作圖見詳解(2)作圖見詳解(3)是中心對稱，對稱中心為(4)【分析】本題主要考查平面直角坐標系中圖形的變換，掌握圖形平移，旋轉(zhuǎn)，中心對稱的性質(zhì)，割補法求面積的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖形的平移規(guī)律作圖即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；（3）根據(jù)中心對稱圖形的定義和性質(zhì)即可求解；（4）運用割補法求幾何圖形的面積即可．【詳解】（1）解：根據(jù)平移的性質(zhì)，作圖如下，（2）解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作圖見圖示；（3）解：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，連接對應點的連線交于點，∴與是中心對稱圖形，對稱中心的坐標為；（4）解：，∴的面積為．20．世界杯期間某文具店用14400元購進了甲、乙兩款足球，一共200個．兩款足球的進價和標價如下表：類別甲款足球乙款足球進價/（元/個）標價/（元/個）(1)求該文具店的甲、乙兩款足球分別購進多少個？(2)該文具店為了加快銷售，回籠資金，決定對甲款足球打8折銷售，乙款足球打9折銷售，若所購的足球全部售出，則該文具店能獲利多少元？【答案】(1)該文具店甲款足球購進120個，乙款足球購進80個(2)所購的足球全部售出，則該文具店能獲利3600元【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用和有理數(shù)混合運算的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式或方程，準確計算．（1）設(shè)甲款足球購進了x個，則乙款足球購進了個，根據(jù)兩種足球總共花費為14400元，列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)題意列出算式，進行計算即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲款足球購進了x個，則乙款足球購進了個，根據(jù)題意得：，解得：，則（個），答：該文具店甲款足球購進120個，乙款足球購進80個．（2）解：（元），答：所購的足球全部售出，則該文具店能獲利3600元．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21．如圖是正方形、正五邊形、正六邊形．(1)觀察上圖各正多邊形相鄰兩對角線相交所形成的較大的角，則______，______，______．(2)按此規(guī)律，記正邊形相鄰兩對角線相交所形成的較大的角為，請用含的式子表示______（其中為不小于4的整數(shù)）．(3)若，求相應的正多邊形的邊數(shù)．【答案】(1)，，(2)(3)【分析】本題主要考查了正多邊形和圓的知識；（1）根據(jù)正多邊形的性質(zhì)逐個求解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果總結(jié)規(guī)律即可；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論列方程求解即可．【詳解】（1）由正方形，可得：，；由正五邊形，可得：，，，；由正六邊形，可得：，，，；故答案為：，，；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)等于正邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，∴，故答案為：；（3）∵，∴，解得．22．如圖，在中，平分，平分，連接、，且．(1)證明：；(2)若，，求的度數(shù)；(3)作與的角平分線交于點，探究、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【答案】(1)證明見解析(2)(3)，證明過程見詳解【分析】（1）如圖，過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，平行公理可得結(jié)論；（2）設(shè)，，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得：，從而可得結(jié)論；（3）如圖2，設(shè)，，根據(jù)角平分線的定義可得，，根據(jù)8字形可得①，②，由①②可得結(jié)論．本題考查了角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用8字形和三角形的內(nèi)角和定理解決問題．【詳解】（1）證明：如圖1，過點作，，，，，；（2）解：設(shè)，，平分，平分，，，，，，，在和中，，，，，，，；（3）解：如圖2，，理由如下：設(shè)，，平分，平分，，，，，即①，，，即②，由（1）知：，由（2）知：，得：，．23．閱讀求絕對值不等式和的解集的過程：因為，從如圖所示的數(shù)軸上看，大于而小于3的數(shù)的絕對值是小于3的，所以的解集是．因為，從如圖所示的數(shù)軸上看，小于的數(shù)和大于3的數(shù)的絕對值是大于3的，所以的解集是或．解答下面的問題：(1)不等式的解集為______，不等式的解集為______；(2)解不等式．【答案】(1)或(2)或【分析】本題主要考查了解一元一次不等式，根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求一元一次不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中所給出的例子進行解答即可；（2）根據(jù)題中所給的實例列出關(guān)于x的不等式組，求出其解集即可．【詳解】（1）解：∵的解集是，∴不等式的解集為：；∵的解集是或，∴不等式的解集為或．故答案為：，或．（2）解：∵的解集是或，∴不等式的解集為或，∴或．五、（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24．閱讀理解閱讀例子：已知：關(guān)于x、y的方程組的解是，求關(guān)于x、y的方程組的解．解：方程組可化為∵方程組的解是，∴∴∴方程組的解是通過對上面材料的認真閱讀后，解方程組