物理（人教版選修3-4）課件第12章第3節(jié)波長頻率和波速

第一部分第十二章機械波第三節(jié)波長、頻率和波速1．知道什么是波長，能在波的圖象中求出波長．2．知道什么是波傳播的周期(或頻率)，理解周期與質(zhì)點振動周期的關(guān)系．3．理解決定波的周期的因素，并知道其在波的傳播過程中的特點．4．理解波長、周期(或頻率)和波速的物理意義及它們之間的關(guān)系，并會應(yīng)用這一關(guān)系進(jìn)行計算和分析實際問題．學(xué)案一

波長、頻率、周期及波速學(xué)案二

機械波的多解問題波長、頻率、周期及波速一、波長(λ)1．定義：在波動中，___________總是相同的兩個______質(zhì)點間的距離，叫做波長，通常用λ表示．2．波長的其他定義(1)在波動中，對平衡位置的位移__________的兩個______質(zhì)點間的距離也是一個波長．振動相位相鄰總是相同相鄰(2)在波動中，速度____________的兩個________質(zhì)點間的距離也是一個波長．(3)在橫波中，兩個__________或兩個__________之間的距離等于波長．在縱波中，兩個__________或兩個__________之間的距離等于波長．總是相同相鄰相鄰波峰相鄰波谷相鄰密部相鄰疏部二、周期(T)和頻率(f)1．波的周期和頻率在波動中，各個質(zhì)點的振動周期或頻率是________的，它們都等于________的振動周期或頻率，這個周期或頻率也叫做____的周期或頻率，分別用________和________來表示．2．決定因素波的周期或頻率由________的周期或頻率決定．3．時空的對應(yīng)性經(jīng)過一個周期T，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于___________．相同波源波Tf波源一個波長三、波速(v)1．定義：波速是指振動在介質(zhì)中________的速度，而不是介質(zhì)質(zhì)點的_______速度，所以波速等于_______與_______的比值．2．計算式：v＝________.此式不僅適用于機械波，也適用于后面要學(xué)習(xí)到的電磁波．傳播振動波長周期3．決定因素(1)機械波在介質(zhì)中的傳播速度由________的性質(zhì)決定，與波長和頻率________．(2)在不同的介質(zhì)中，波速不同，但波速還與_____有關(guān)．4．波長的決定因素波長由波速和頻率，即________和________共同決定．介質(zhì)無關(guān)溫度介質(zhì)波源2．波長、周期(或頻率)和波速的決定因素(1)周期T和頻率f僅由波源決定，與v、λ無關(guān)．(2)波速v決定于介質(zhì)的物理性質(zhì)，與f、λ無關(guān)．同一均勻介質(zhì)中，v不變；反之，如果介質(zhì)種類或密度改變，v也一定改變．(3)波長λ由介質(zhì)和波源共同決定，即決定于v和f，只要v、f中一個發(fā)生變化，波長λ必然發(fā)生變化，但仍保持v＝fλ的關(guān)系．總結(jié)以上三點，v、λ、f三個量的決定因素如圖所示．

下列說法正確的是(

)A．當(dāng)機械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，保持不變的物理量是波長B．傳播一列簡諧波的同一種介質(zhì)中各質(zhì)點具有相同的周期和振幅C．由波在均勻介質(zhì)中的傳播速度公式v＝λf可知，頻率越高，波速越大D．在波的傳播方向上，相距半波長的整數(shù)倍的兩質(zhì)點的振動情況完全相同思路點撥：解答本題時要把握波在傳播過程中的一些規(guī)律，例如波在傳播過程中頻率不變，波速由介質(zhì)決定等．解析：當(dāng)機械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，頻率保持不變，波速發(fā)生變化，因而波長也發(fā)生變化，選項A錯誤；一列簡諧波在同一均勻介質(zhì)中傳播時，各質(zhì)點都在做完全相同的振動，只是振動開始的時刻不同，所以它們有相同的周期和振幅，選項B正確；波速是由介質(zhì)決定的，不會因頻率升高而使波速變大，故選項C錯誤；當(dāng)兩質(zhì)點相距半波長的奇數(shù)倍時振動情況完全相反，故選項D錯誤．答案：B【題后總結(jié)】機械波的波速只與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)：波在同一均勻介質(zhì)中的傳播速度相同；不同頻率的波在同種介質(zhì)中傳播時，波長與頻率成反比；同一列波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，頻率不變，波速與波長成正比．【訓(xùn)練】1．(多選)對機械波關(guān)于公式v＝λf，正確的是(

)A．v＝λf適用于一切波B．由v＝λf知，f增大，則波速v也增大C．v、λ、f三個量中，對同一列波來說，在不同介質(zhì)中傳播時保持不變的只有fD．由v＝λf知，波長是2m的聲音比波長是4m的聲音傳播速度小2倍解析：公式v＝λf適用于一切波，無論是機械波還是電磁波，選項A正確；機械波的波速僅由介質(zhì)決定，與頻率f無關(guān)，所以選項B、D錯誤；對同一列波，其頻率由振源決定，與介質(zhì)無關(guān)，故選項C正確．答案：AC2．關(guān)于波的周期，下列說法正確的是(

)A．質(zhì)點的振動周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驅(qū)動力的頻率決定的C．波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D．經(jīng)歷整數(shù)個周期波形圖重復(fù)出現(xiàn)，只是波峰向前移動了一段距離解析：波的周期性是由質(zhì)點振動的周期性決定的，故選項A正確；波的周期等于波源驅(qū)動力的周期，與介質(zhì)無關(guān)，故選項B正確，選項C錯誤；選項D正是波的周期性的體現(xiàn)，故選項D正確．答案：ABD3．介質(zhì)中有一列簡諧機械波傳播，對于其中某個振動質(zhì)點(

)A．它的振動速度等于波的傳播速度B．它的振動方向一定垂直于波的傳播方向C．它在一個周期內(nèi)走過的路程等于一個波長D．它的振動頻率等于波源的振動頻率解析：簡諧機械波介質(zhì)中的各質(zhì)點都做簡諧運動，其速度按照正弦或余弦規(guī)律變化，與波的傳播速度是兩碼事，選項A錯誤；橫波中質(zhì)點的振動方向垂直于波的傳播方向，而縱波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一條直線上，選項B錯誤；簡諧機械波介質(zhì)中的各質(zhì)點一個周期內(nèi)走過的路程等于四個振幅，而波一個周期內(nèi)傳播的距離等于一個波長，選項C錯誤；機械波介質(zhì)中的各質(zhì)點做簡諧運動的頻率相等，都等于波源的振動頻率，所以選項D正確．答案：D4．(多選)關(guān)于機械波的波速和波長，下列說法正確的是(

)A．橫波中相鄰兩個波峰間的距離、縱波的密部中央和疏部中央間距都是一個波長B．兩個相鄰的速度相同的介質(zhì)質(zhì)點間的距離是一個波長C．波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時波速和波長都要改變D．機械波在同一種均勻介質(zhì)中是勻速傳播的解析：由波長的定義可知選項A、B錯誤．波在同一種均勻介質(zhì)中傳播波速不變；當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，波的頻率不變，但波速發(fā)生變化，因此波長也發(fā)生變化，選項C、D正確．答案：CD解析：同一機械波在不同介質(zhì)中傳播時，頻率不會改變(由振源決定)，波長和波速改變，而從圖象中能直接觀看到發(fā)生改變的量當(dāng)然是波長，故選項D正確．答案：D機械波的多解問題(2)兩種表現(xiàn)方式的聯(lián)系波的周期性包含了空間的周期性和時間的周期性，它們是同一問題的兩種表述，其結(jié)果也是相同的．在選擇表述方法時，一定要清楚是用何種方法表述的．表述的結(jié)果既不能漏掉可能性，也不能對同種周期性重復(fù)表述．一般，若題目給出了兩列波的位移關(guān)系，選擇使用空間的周期性，而若題目給出了時間關(guān)系，就選擇用時間的周期性．另注意時間、位移的轉(zhuǎn)換關(guān)系：一個波長對應(yīng)一個周期，若運動的位移為nλ，則對應(yīng)的時間為nT.(3)處理此類問題的一般思路①對設(shè)定的傳播方向，確定Δt和T的關(guān)系，一般先確定最簡單的情況，即一個周期內(nèi)的情況，然后在此基礎(chǔ)上加nT.②應(yīng)注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時間Δt大于或小于一個周期等．所以解題時應(yīng)綜合考慮，加強多解的意識，認(rèn)真分析題意．③空間的周期性和時間的周期性是一致的，實質(zhì)上是波形平移規(guī)律的應(yīng)用，所以解題時我們可以針對不同題目選擇其中一種方法求解．2．雙向性造成的多解(1)表現(xiàn)方式①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定．只告訴波速不指明波的傳播方向時，應(yīng)分別考慮沿兩個方向傳播的可能．②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定．質(zhì)點由平衡位置開始振動，則有起振方向向上、向下(或向左、向右)兩種可能．(3)方法總結(jié)波的傳播方向不確定造成的多解．此類問題往往告訴不同時刻的兩列波形，而題目又無波傳播方向的信息．波在傳播中可沿＋x和－x兩個方向傳播，故必須對兩種情況進(jìn)行討論．由于波形空間的周期性和時間的周期性，還可能出現(xiàn)多解．故此類問題必須進(jìn)行綜合分析，概括所有可能發(fā)生的情況．3．波形不確定造成的多解這類題型主要有兩種命題形式．一是已知同一時刻波動中兩質(zhì)點所處的位置求解可能的波長．我們應(yīng)先確定這兩點間可能出現(xiàn)的小于一個波長的所有可能性，再利用波的空間的周期性，判斷出所有可能的波形．二是告訴同一質(zhì)點在不同時刻所處的位置．例如t0時A質(zhì)點處于波峰，t1時刻A質(zhì)點處于平衡位置，此時就應(yīng)利用振動時間的周期性來確定周期．

一列簡諧橫波圖象如圖所示，t1時刻的波形如圖中實線所示，t2時刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5s，問：(1)這列波的可能波速的表達(dá)式？(2)若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速多大？(3)若波速v＝68m/s，則波向哪個方向傳播？思路點撥：題目中未明確波的傳播方向，首先按波傳播方向的可能性進(jìn)行討論，再對假設(shè)的傳播方向確定Δt和T的關(guān)系，要先考慮一個周期內(nèi)的情況，然后加nT.確定Δx和λ的關(guān)系時，也要考慮其周期性．答案：(1)向右傳播時：4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2…)向左傳播時：4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2…)(2)60m/s

(3)向右傳播【題后總結(jié)】在解決波動問題時，一定要注意考慮波傳播方向的雙向性，以及時間的周期性和空間的周期性，即Δt＝nT＋t，Δx＝nλ＋x.【訓(xùn)練】1．(多選)一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖中的實線所示，t＝1s時刻的波形圖如圖中的虛線所示，由此可以判斷該列波的(

)A．周期一定是4sB．波長一定是4mC．振幅一定是2cmD．波速一定是1m/s答案：BC2.一列簡諧橫波向右傳播，波速為v，沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點，如圖所示，某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經(jīng)過時間t，Q質(zhì)點第一次運動到波谷．則t的可能值有(

)A．1個 B．2個C．3個 D．4個答案：D3．(