中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)學(xué)案1

課題：實(shí)數(shù)1

班級：姓名：執(zhí)教人簽名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，乘方的意義與計(jì)算；

2.會用數(shù)軸表示和比較數(shù)的大?。?/p>

3.能熟練的進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算與化簡；

4.掌握科學(xué)記數(shù)法的意義以及表示方法，理解近似數(shù)和有效數(shù)字.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

相關(guān)概念的運(yùn)用。

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1.⑴點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為-1,從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移4個(gè)單位到B,則B點(diǎn)表示的數(shù)是.

⑵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為-3,則到點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)是.

2.如果把向西走2m記為-2加，那么向東走6根記為.

3.-6的絕對值是,相反數(shù)是,倒數(shù)是_____「

4.絕對值是2的數(shù)是_,相反數(shù)是3的數(shù)是—，倒數(shù)是0.5的數(shù)是—?

5.三峽工程是世界防洪效益最為顯著的水利工程,它能有效控制長江上游洪水，增強(qiáng)長江中下游抗洪能力,

據(jù)相關(guān)報(bào)道三峽水庫的防洪庫容22150000000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是,

_

6,計(jì)算：1+(-2)=9-1+(-2)=92—1=9

-1-(-2)=,1x(-2)=,-1-3=.

7.計(jì)算：2。=,2-2=,-2/=,(—2)v=,(-2『3=.

8.計(jì)算：⑴(-2)3+6X2-'-(-1)°；(2)(：尸+(—2)°+|0|-(―3).

教師評價(jià)日期

【中考知識要點(diǎn)梳理】------------------

1.有理數(shù)：包括數(shù)和數(shù).

2.數(shù)的大?。?/p>

(1)a>Z?=；(2)<=>a-b=0；(3)av。.

3.相反數(shù)：。的相反數(shù)是.

⑴若。力互為相反數(shù)，則;(2)。的相反數(shù)是.

4.倒數(shù)：a(。-0)的倒數(shù)是

⑴若小匕互為倒數(shù)，則;(2)0倒數(shù).

5.絕對值：。的絕對值記作.

(1)C(?>())

Y

時(shí)=、0(a_0)

()⑵若時(shí)=。，則a0；若M=—a,貝!]a0.

⑶到原點(diǎn)的距離為a(a>0)個(gè)單位的點(diǎn)，表示的數(shù)是—5

⑷時(shí)—0.

6.乘方:⑴)；⑵/"=(〃為數(shù))；⑶/0.

7.科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫成的形式，其中,〃是數(shù).

【典型例題】

例1：有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值()

A.大于0B.小于0________

-/a01b

C.小于。D.大于匕

例2：自上海世博會開幕以來，中國館以其獨(dú)特的造型吸引了世人的目光。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在會展期間，參觀中

國館的人次數(shù)估計(jì)可以達(dá)到14900000,此數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是.

例3：下列各式中，一定成立的是()

A.2?=(-2>B.23=(-2尸C.-22=|-22|D.(t3n45°

例4：計(jì)算：

(1)|-1|+(3；(2)一(；廣+(-2尸x(-l)°-|-4|?

【課堂檢測】

1.絕對值是卜2的數(shù)是相反數(shù)是-(-4)的數(shù)是—，倒數(shù)是-3的數(shù)是—.

2.去年泉州市林業(yè)用地面積約為10200000畝,這個(gè)數(shù)字保留4個(gè)有效數(shù)字記為：.

3.計(jì)算：-3-1=,-2-(-5)=,-32=,

(-2)°=,(_y)'=________，—|—5|=.

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.2和'B.-2和一,C.-2和|-2|D.J5和《

22V2

5.如圖，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有個(gè)，分別是.

ABCD,丁

-4-3-2-101234x

第5題

6.若▲表示最小的正整數(shù)，■表示最大的負(fù)整數(shù)，■表示絕對值最小的有理數(shù).則(▲+?)XB

【課后鞏固】

1.如果向東走3米記作+3米，那么向西走5米記作米.

2.某細(xì)菌的直徑是0.000000040188米，這個(gè)長度用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為.

3.下面計(jì)算正確的是()

A.3+V3=3-^3B.J27+=3C.V2?-J3=V5D.V4=+2

4.近似數(shù)0.033精確到了位，有效數(shù)字有個(gè).

5.在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，補(bǔ)充新的運(yùn)算“十”如下：當(dāng)匕時(shí)，aSb=〃,當(dāng)時(shí)，a0b=a,則

當(dāng)x=3時(shí)，(1十(4十x)的值為.

6.計(jì)算：

⑴(—3)2一卜2|+[)；

23

(2)-4+(^--3)°-2-(-5)S

⑷(—2)3+3x(—2)一g)

3-10

(3)-2+6X2-<-3.5);

【課后反思】

教師評價(jià)日期

2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、。都在方格紙的格點(diǎn)上，若ACOD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而

得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）

A.30°B.45°

C.90°D.135°

2,若函數(shù)V=絲它的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）

x

A.m>-2B.m<-2

C.m>2D.m<2

3.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=l,下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b=0；③4a

+2b+c<0；④若（Y，yD，（干，yz）是拋物線上兩點(diǎn)，則外〈丫2，其中結(jié)論正確的是（）

A.①②B.②③C.②④D.①③④

4.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)

每天應(yīng)多做x件才能按時(shí)交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（）

720720「720「720

A.----------=5B.——+5=-----

48+x484848+x

720720「720720「

C.---------=5D.-----------=5

48x4848+x

5.如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C,在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,2）,

則該圓弧所在圓心坐標(biāo)是（）

A.(0,0)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(0,-1)

6.如圖，在矩形ABCD中，P、R分別是BC和DC上的點(diǎn)，E、F分別是AP和RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在

BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動，而點(diǎn)R不動時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）

A.線段EF的長逐漸增長B.線段EF的長逐漸減小

C.線段EF的長始終不變D.線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)

7.蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）

A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元

8.在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對稱，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是&和-1,則點(diǎn)C所

對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）

-10

A.1+^/3B.2+73C.-1D.26+1

9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若NACD=NB,AD=1,AC=2,AADC的面積為1,則4BCD的

面積為（）

10.若點(diǎn)A（1+m,1-n）與點(diǎn)B（-3,2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）

A.-5B.-3C.3D.1

11.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，則NABC的正切值是（）

A1n,V52V5

A.—B.2rC.——Dn.------

255

12.為了解中學(xué)300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻

數(shù)分布直方圖（如圖）.估計(jì)該校男生的身高在169.5cm-174.5cm之間的人數(shù)有（）

某中學(xué)若干名男生身高頻率分布直方圖

,人數(shù)

16-.......................................

12

1

1o

1

身高（cm）

O'154515951645169517451795

A.12B.48C.72D.96

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.已知某二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，請寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)解析式：.

14.若一個(gè)等腰三角形的周長為26,一邊長為6,則它的腰長為一.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一

象限作正方形，點(diǎn)D恰好在雙曲線上？=A，則k值為

x

16.R3ABC中，NABC=90。，AB=3,BC=4,過點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有

一個(gè)是等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的面積是.

17.計(jì)算：|-3|+（-1）2=.

18.如圖，扇形的半徑為6c〃?，圓心角。為120。，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，在RtAABC與RtAABD中，ZABC=ZBAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于點(diǎn)G,

過點(diǎn)A作AE〃DB交CB的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF〃CA交DA的延長線于點(diǎn)F,AE,BF相交于

點(diǎn)H.圖中有若干對三角形是全等的，請你任選一對進(jìn)行證明；（不添加任何輔助線）證明：四邊形AHBG

是菱形；若使四邊形AHBG是正方形，還需在RSABC的邊長之間再添加一個(gè)什么條件？請你寫出這個(gè)

條件.（不必證明）

11]g

20.（6分）先化簡：（---------）十二一，再從-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求

x-1X+1X-1

值.

21.（6分）甲、乙兩地相距30（）千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA

表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y

（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題：當(dāng)轎車剛到乙地時(shí)，此時(shí)貨車距

離乙地千米；當(dāng)轎車與貨車相遇時(shí)，求此時(shí)x的值；在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千

22.（8分）海橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七

年級學(xué)生2016-2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出

了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：a=%,并補(bǔ)全條形圖.在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位

數(shù)分別是多少？如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計(jì)活動時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多

少？

23.（8分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售.某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房

售價(jià)為4000元/米2,從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平

方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：降價(jià)8%,另外每套房贈送a元裝修基金；降價(jià)

10%,沒有其他贈送.請寫出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（KxW23,x取整數(shù)）之間的函數(shù)表達(dá)式；老王要購買

第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

24.（10分）如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)

大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB,BC各為多少米？

BC

25.（10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在BC,AB上，且NADE=60。.求證：△ADC-ADEB.

26.（12分）某小學(xué)為了了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)

查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

A:0-0.5h

B:0.5-1h

C:1-1.5h補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求扇形統(tǒng)

D:1.5-2h

E:其它

計(jì)圖扇形D的圓心角的度數(shù)；若該中學(xué)有2000名學(xué)生,請估計(jì)其中有多少名學(xué)生能在1.5小時(shí)內(nèi)完成家

庭作業(yè)？

27.（12分）解分式方程：=+J-=l.

x-33-x

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.C

【解析】

【分析】

根據(jù)勾股定理求解.

【詳解】

設(shè)小方格的邊長為1,得，

℃=>/22+22=272

,AO=722+22=272

,AC=4,

VOC2+AO2=（2V2）2+（2V2）2=16,

AC2=42=16,

/.△AOC是直角三角形，

.".ZAOC=90o.

故選C.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：勾股定理逆定理.

2.B

【解析】

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+l<0,從而得出m的取值范圍.

【詳解】

函數(shù)y=竺12的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，

X

:.m+l<0,

解得m<-l.

故選B.

3.C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可得：a<0,b>0?c>0,則abc<0,則①錯(cuò)誤；根據(jù)對稱軸為x=l可得：-三=1,則

-b=2a,即2a+b=0,則②正確；根據(jù)函數(shù)的軸對稱可得：當(dāng)x=2時(shí)，y>0,即4a+2b+c>0,則③錯(cuò)誤；對

于開口向下的函數(shù)，離對稱軸越近則函數(shù)值越大，則二/<二；，則④正確.

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等題.如果開口向上，則a>0,如果開口向下，則a<0；

如果對稱軸在y軸左邊，則b的符號與a相同，如果對稱軸在y軸右邊，則b的符號與a相反；如果題目

中出現(xiàn)2a+b和2a-b的時(shí)候，我們要看對稱軸與1或者-1的大小關(guān)系再進(jìn)行判定；如果出現(xiàn)a+b+c,則看

x=l時(shí)y的值；如果出現(xiàn)a-b+c,則看x=-l時(shí)y的值；如果出現(xiàn)4a+2b+c,則看x=2時(shí)y的值，以此類推；

對于開口向上的函數(shù)，離對稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越大，對于開口向下的函數(shù)，離對稱軸越近則函數(shù)值越大.

4.D

【解析】

【詳解】

720

因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：(48+x)件，所用的時(shí)間為:

48+x

720720

根據(jù)，，因客戶要求提前5天交貨，，，用原有完成時(shí)間而減去提前完成時(shí)間引

720720「

可以列出方程:--------------5

4848+x

故選D.

5.C

【解析】

如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點(diǎn)O,

則點(diǎn)O即是該圓弧所在圓的圓心.

,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,2）,

點(diǎn)O的坐標(biāo)為（-2,-1）.

故選C.

6.C

【解析】

試題分析：連接AR,根據(jù)勾股定理得出AR=JA02+Z）H2的長不變,根據(jù)三角形的中位線定理得出

EF=-AR,即可得出線段EF的長始終不變,

2

考點(diǎn)：1、矩形性質(zhì)，2、勾股定理，3、三角形的中位線

7.C

【解析】

【分析】

用單價(jià)乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可.

【詳解】

買單價(jià)為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元,

共用去：（2a+3b）兀.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列代數(shù)式，總價(jià)=單價(jià)乘數(shù)量.

8.D

【解析】

【詳解】

設(shè)點(diǎn)C所對應(yīng)的實(shí)數(shù)是x.根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，對稱點(diǎn)到對稱中心的距離相等，則有

x—6=百-(―1),解得*=2百+1.

故選D.

9.C

【解析】

【詳解】

VZACD=ZB,NA=NA,

.'.△ACD^AABC,

?'?SAABC=4,

SABCD=SAABC-SAACD=4-1=1.

故選c

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì).

10.D

【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n

的值，代入計(jì)算可得.

【詳解】???點(diǎn)A(1+m,1-n)與點(diǎn)B(-3,2)關(guān)于y軸對稱，

二l+m=3、1-n=2,

解得：m=2、n=-1,

所以m+n=2-1=1,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱

坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.

11.A

【解析】

分析：連接AC,根據(jù)勾股定理求出AC、BC、AB的長，根據(jù)勾股定理的逆定理得到AABC是直角三角

形，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可.

詳解：

連接AC,

由網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理可知，

AC=V2,A8=2V2,BC=V10,

AC2+AB2=IO,BC2=IO,

.,.AC2+AB2=BC2,

AAABC是直角三角形，

.".tanZABC=—=g

AB2722

點(diǎn)睛：考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握如果

三角形的三邊長a,b,c滿足a?+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵.

12.C

【解析】

【詳解】

解:根據(jù)圖形，

12

身高在169.5cm?174.5cm之間的人數(shù)的百分比為：二,人一，xl00%=24%,

6+10+16+12+6

,該校男生的身高在169.5cm~174.5cm之間的人數(shù)有300x24%=72（人）.

故選C.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.y=一工2等

【解析】

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到aVO,b=0,c=0,所以解析式滿足aVO,b=0,c=0即

可.

【詳解】

解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到aVO,b=O,c=O,

例如：y=—x2.

【點(diǎn)睛】

此題是開放性試題，考查函數(shù)圖象及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積

極的意義.

14.1

【解析】

【分析】

題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解.

【詳解】

①當(dāng)6為腰長時(shí)，則腰長為6,底邊=26-6-6=14,因?yàn)?4>6+6,所以不能構(gòu)成三角形；

②當(dāng)6為底邊時(shí)，則腰長=(26-6)+2=1,因?yàn)?-6V1V6+6,所以能構(gòu)成三角形；

故腰長為1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn).

15.1

【解析】

當(dāng)y=0時(shí)，-3x+3=0,解得x=L貝!JA(1,0),

當(dāng)x=0時(shí),y=-3x+3=3,則B(0,3),

???四邊形ABCD為正方形，

/.AB=AD,NBAD=90。，

.,.ZBAO+ZDAH=90°,

而NBAO+NABO=90。，

.".ZABO=ZDAH,

在4ABO和4DAH中

NAOB=ZDHA

<NABO=NDAH

AB=DA

.'.△ABO^ADAH,

/.AH=OB=3,DH=OA=1,

???D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),

???頂點(diǎn)D恰好落在雙曲線y=K上，

X

??a=lx1=1.

故答案是：1.

16.3.1或4.32或4.2

【解析】

【分析】在RtAABC中，通過解直角三角形可得出AC=5、SAABC=1.找出所有可能的分割方法，并求出

剪出的等腰三角形的面積即可.

【詳解】在RSABC中，ZACB=90°,AB=3,BC=4,

.,.AB=7AF+BC?=5,ABC=--AB*BC=1.

沿過點(diǎn)B的直線把△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中只有一個(gè)是等腰三角形，有三種情況：

①當(dāng)AB=AP=3時(shí)，如圖1所示，

AP3

-X

S等腰△ABP=-TABC=T1=3.1；

AC5

②當(dāng)AB=BP=3,且P在AC上時(shí)，如圖2所示，

..弘.eABBC3x4.

作AABC的高BD,貝！|BD=----------=--------=2.44,

AC5

AAD=DP=y/32-2A2=12,

/.AP=2AD=3.1,

.AP3.6

=-

??S等腰△ABP--■*SABC=——xl=4.32；

ACA5

③當(dāng)CB=CP=4時(shí)，如圖3所示，

CP4.

S等腰△BCP=-Z*SABC==x1=4.2；

ACA5

綜上所述：等腰三角形的面積可能為3.1或4.32或4.2,

故答案為：3.1或4.32或42

D

圖1圖2圖3

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，找出所有可能的分割方法,

并求出剪出的等腰三角形的面積是解題的關(guān)鍵.

17.4.

【解析】

【詳解】

|-3|+（-1）2=4,

故答案為4.

18.4j^cm

【解析】

【分析】

求出扇形的弧長，除以27r即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可.

【詳解】

4120^x6

扇形的弧長=——=4九，

180

圓錐的底面半徑為4兀+2k2,

故圓錐的高為：V62-22=45/2,

故答案為4&cm.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計(jì)算，重點(diǎn)考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長等于

底面周長.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）需要添加的條件是AB=BC.

【解析】

試題分析：（1）可根據(jù)已知條件，或者圖形的對稱性合理選擇全等三角形，如AABC咨4BAD,利用SAS

可證明.

（2）由已知可得四邊形AHBG是平行四邊形，由（1）可知NABD=NBAC,得到AGAB為等腰三角形,

°AHBG的兩鄰邊相等，從而得到平行四邊形AHBG是菱形.

試題解析：

(1)解：△ABC^ABAD.

證明：VAD=BC,

ZABC=ZBAD=90°,

AB=BA,

/.△ABC^ABAD(SAS).

(2)證明：VAH/7GB,BH〃GA,

???四邊形AHBG是平行四邊形.

VAABC^ABAD,

.,.ZABD=ZBAC.

，GA=GB.

平行四邊形AHBG是菱形.

(3)需要添加的條件是AB=BC.

點(diǎn)睛：本題考查全等三角形，四邊形等幾何知識，考查幾何論證和思維能力，第(3)小題是開放題，答

案不唯一.

【解析】

【分析】

先算括號內(nèi)的減法，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可.

【詳解】

(x+l)-(x-l)(x+1)(x-1)

原式=(x+D(X—1)E

_2(x+1)(x-1)

(x+1)(X-1)x+2

2

x+2

?由題意，x不能取1,-1,-2,...X取2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解答此題的關(guān)鍵.

21.(1)30；(2)當(dāng)x=3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；(3)在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí),

x的值為3.5或4.3小時(shí).

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時(shí)，再根據(jù)圖象得出貨車

出發(fā)后4.5小時(shí)轎車到達(dá)乙地，由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相

距300千米，則此時(shí)貨車距乙地的路程為：300-270=30千米；

(2)先求出線段CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)兩直線的交點(diǎn)即可解答；

(3)分兩種情形列出方程即可解決問題.

【詳解】

解：(1)根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨=?=60,

???轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為貨車出發(fā)后4.5小時(shí)，

二轎車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行駛的路程為：4.5x60=270(千米)，

此時(shí)，貨車距乙地的路程為：300-270=3()(千米).

所以轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米.

故答案為30；

(2)設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b(k#0)(2.5<x<4.5).

VC(2.5,80),D(4.5,300)在其圖象上，

‘2.5左+8=80,伏=110

[4.5%+沙=300’解得假=-195,

???CD段函數(shù)解析式:y=110x-195(2.5<x<4.5)；

易得OA：y=60x,

fy=110x-195x=3.9

</，解得

y=60xy=234

.?.當(dāng)x=3.9時(shí)，轎車與貨車相遇；

(3)當(dāng)x=2.5時(shí)，y?=150,兩車相距=150-80=70>20,

由題意60x-(110x-195)=20或HOx-195-60x=2(),

解得x=3.5或4.3小時(shí).

答：在兩車行駛過程中，當(dāng)轎車與貨車相距20千米時(shí)，x的值為3.5或4.3小時(shí).

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，對一次函數(shù)圖象的意義的理解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行

程問題中路程=速度x時(shí)間的運(yùn)用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關(guān)鍵.

22.(1)10,補(bǔ)圖見解析；(2)眾數(shù)是5,中位數(shù)是1；(3)活動時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400

人.

【解析】

【分析】

(1)用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用310。乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所

對圓心角的度數(shù)；根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以8天的人數(shù)所占的百分比，即可補(bǔ)

全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以活動時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案.

【詳解】

解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=l-5%-40%-20%-25%=10%,

該扇形所對圓心角的度數(shù)為310°xl0%=31°,

20

----xl0%=10(人)，補(bǔ)圖如下:

20%

(2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，

結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：眾數(shù)是5,中位數(shù)是1.

(3)根據(jù)題意得：9000x(25%+10%+5%+20%)=5400(人),

活動時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解

決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大

小.

30^+3760（1<%<8,x為整數(shù)）

;(2)當(dāng)每套房贈送的裝修基金多于10560元時(shí)，選

50x+3600（9<x<23,x為整數(shù)）

擇方案一合算；當(dāng)每套房贈送的裝修基金