第19章一次函數(shù) 期末綜合復(fù)習(xí)題 2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《第19章一次函數(shù)》期末綜合復(fù)習(xí)題（附答案）一、單選題1．已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說法錯(cuò)誤的是（

）溫度/℃?20?100102030傳播速度/m/s318324330336342348A．傳播速度是自變量，溫度是傳播速度的函數(shù)B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時(shí)，聲音10s可以傳播3360mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加2．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（

）A．y=x?1 B．y=kx+b C．y=2x 3．點(diǎn)Px?1,5?x不可能在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．函數(shù)y=?2x+3向上平移3個(gè)單位長度后，圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(

)A．(3,0) B．(0,3) C．(?3,0) 5．直線y=3x+b與y=?3x相交于點(diǎn)Aa,9，則方程組y=3x+by=?3x的解為（A．x=?3y=9 B．x=3y=9 C．x=3y=?96．一次函數(shù)y=abx?a和y=ax?ab（a、b為非零常數(shù)）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．7．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)(3,0)，則關(guān)于x的不等式kx+b≥0的解集是（

）A．x≤3 B．x<3 C．x>3 D．x≥38．學(xué)校提倡“低嘊環(huán)保，綠色出行”、小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，兩人各自從家同時(shí)同向出發(fā)、沿同一條路勻速新進(jìn)．如圖所示、l2和l2分別表示兩人到小亮家的距離Skm和時(shí)間th的關(guān)系，下列結(jié)論：①小明和小亮兩家相距3.5km；②小亮比小明早到0.1小時(shí)；③小明步行的速度為每小時(shí)5A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．函數(shù)y=x+2x+2中自變量x的取值范圍是10．寫出一個(gè)過點(diǎn)0,1且y隨x的增大而增大的一次函數(shù)解析式．（寫出一個(gè)即可）11．已知y與x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=?2時(shí)，y=?6，當(dāng)x=5時(shí)，y=．12．七年級16班學(xué)生準(zhǔn)備以班為單位購買一種興趣書，書店推出一種優(yōu)惠方案：若購買數(shù)量超過30本，則超出部分按單價(jià)的八折出售，16班同學(xué)購買單價(jià)為15元的興趣書x(x>30)本，則應(yīng)付款y與購買數(shù)量x的關(guān)系式為．13．一次函數(shù)y=2x?7和y=?3x+3相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A0,a、B3,0，直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為9，則a的值為15．如圖①，在Rt△ABC中，∠B=90°，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線A—B—C運(yùn)動(dòng)(到C點(diǎn)停止)，BP的長y隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)變化的函數(shù)圖象如圖②所示，則BC的長是16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x?1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1，、…、正方形AnBnCnCn?1三、解答題17．已知y?3與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=6．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)a,4在這個(gè)函數(shù)圖像上，求a的值．18．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,?1，2,1．(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將一次函數(shù)的圖象向上平移mm>0個(gè)單位后恰好經(jīng)過?2,?3，求m19．某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲，乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為x次，所需費(fèi)用為y元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題：(1)分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y甲,y(2)當(dāng)消費(fèi)多少次時(shí)，甲，乙兩種消費(fèi)卡的費(fèi)用相同？20．某校開設(shè)智能機(jī)器人編程的校本課程，購買了A，B兩種型號的機(jī)器人模型．A型機(jī)器人模型單價(jià)比B型機(jī)器人模型單價(jià)多200元，用2000元購買A型機(jī)器人模型和用1200元購買B型機(jī)器人模型的數(shù)量相同．(1)求A型，B型機(jī)器人模型的單價(jià)分別是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備再次購買A型和B型機(jī)器人模型共40臺，購買B型機(jī)器人模型不超過A型機(jī)器人模型的3倍．問購買A型和B型機(jī)器人模型各多少臺時(shí)花費(fèi)最少？最少花費(fèi)是多少元？21．已知直線AB：y=mx+4與直線CD：y=2x?4相交于點(diǎn)Cn,2，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線CD與y軸交于點(diǎn)D(1)求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若mx+4<0，則x的取值范圍是________；(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式0<mx+4≤2x?4的解集．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A?3,0，交y軸于點(diǎn)B0,4，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B且交x軸正半軸于點(diǎn)C，已知(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)是，直線BC的表達(dá)式是．(2)若點(diǎn)G為線段BC上一點(diǎn)，且滿足S△ABG=S△ABO，點(diǎn)M為直線AG上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)(3)點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為直角邊作等腰直角△EDF，當(dāng)點(diǎn)F落在直線BC上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．參考答案1．解：A、溫度是自變量，傳播速度是傳播速度的函數(shù)，故原題說法錯(cuò)誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當(dāng)溫度為10°C時(shí)，聲音10s可以傳播D、溫度每升高10°C，傳播速度增加6故選：A．2．解：A、此函數(shù)是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；B、當(dāng)k=0時(shí)不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、此函數(shù)是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、y＝故選：A．3．解：∵點(diǎn)Px?1,5?x∵點(diǎn)Px?1,5?x在直線y=?x+4∵直線y=?x+4經(jīng)過第一、二、四象限，即：點(diǎn)Px?1,5?x故選：C．4．解：∵函數(shù)y=?2x+3向上平移3個(gè)單位長度后的解析式為y=?2x+3+3=?2x+6，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=3，∴平移后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，故選：A．5．解：∵直線y=3x+b與y=?3x相交于點(diǎn)Aa,9∴9=?3a，解得a=?3，∴A?3,9∴x=?3y=9是方程y=3x+b與y=?3x∴二元一次方程組y=3x+by=?3x的解是x=?3故選：A．6．解：聯(lián)立y=abx?ay=ax?ab，解得x=?1∴兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為?1,?ab?a，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)中的函數(shù)圖象符合題意，故選：D．7．解：由圖象和題意可知：函數(shù)圖象在x軸上方（含x軸）對應(yīng)的x的范圍是x≥3，故選：D．8．解：由圖知：小明和小亮兩家相距3.5km，小亮比小明早到0.5?0.4=0.1故①，②正確；小明步行的速度為每小時(shí)6?3.50.5設(shè)l1的函數(shù)解析式為y則b=3.50.5k+b=6解得k=5b=3.5∴l(xiāng)1的函數(shù)解析式為設(shè)l2的函數(shù)解析式為S則0.4m=6，解得m=15，∴l(xiāng)2的函數(shù)解析式為令S1=S解得t=0.35，∴出發(fā)0.35小時(shí)后兩人相遇，此時(shí)小明和小克在距離學(xué)校5×(0.5?0.35)=0.75km故④正確．故答案為：D．9．解：由題意得：x+2≥0x+2≠0解得：x>?2，∴函數(shù)y=x+2x+2中自變量x的取值范圍是故答案為：x>?2．10．解：設(shè)此一次函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+bk≠0把x=0，y=3代入得：b=1，又根據(jù)函數(shù)值y隨x的增大而增大，知：k>0．故此題只要給定k一個(gè)正數(shù)，代入b=1即可．如y=x+1．故答案為：y=x+1（答案不唯一）．11．解：設(shè)y=kx，把x=?2時(shí)，y=?6，代入得，k=3，∴y=3x，當(dāng)x=5時(shí)，y=3×5=15．故答案為：15．12．解：由題意得：y=15×30+x?30化簡得：y=12x+90，故答案為：y=12x+90．13．解：聯(lián)立y=2x?7y=?3x+3解得：x=2y=?3∴該點(diǎn)坐標(biāo)為：2,?3．故答案為：2,?3．14．解：由題意得，12×a故答案為：6或?6．15．8解：由圖可知：AB=15，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為11.5s∴AB+BC=11.5×2=23，∴BC=23?15=8；故答案為：8．16．解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1(1,0)，A2(2,1)，A3(4,3)，A4∴An2觀察圖形可知：點(diǎn)Bn是線段C∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是2n?1,2n∴△AnA∴△A2023A故答案為：2404317．（1）解：∵y?3與x成正比例，∴設(shè)y?3=kxk≠0將x=1，y=6代入，可得6?3=k，解得k=3，∴y與x之間的函數(shù)解析式y(tǒng)=3x+3；（2）將點(diǎn)a,4代入函數(shù)y=3x+3，可得4=3a+3，解得a=1∴a的值為1318．（1）解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y?kx+bk≠0∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,?1，2,1，∴k+b=?12k+b=1解得k=2b=?3∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=2x?3；（2）一次函數(shù)的圖象平移后的解析式為y=2x?3+m，將點(diǎn)?2,?3代入，得?4?3+m=?3，解得m=4．19．解：（1）設(shè)y甲=k1x解得k1∴y設(shè)y乙=k2解得k2∴y（2）聯(lián)立y=20xy=10x+100，解得，x=10所以，當(dāng)入園次數(shù)等于10時(shí)，選擇兩種消費(fèi)卡費(fèi)用一樣．20．解：（1）設(shè)B型機(jī)器人模型的單價(jià)為x元，則A型機(jī)器人模型的單價(jià)為x+200元，根據(jù)題意，得2000x+200解得x=300，經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是原方程的根，故x+200=500答：A型機(jī)器人模型的單價(jià)500元，B型機(jī)器人模型的單價(jià)為300元．（2）設(shè)購進(jìn)A型機(jī)器人模型m臺，則B型機(jī)器人模型為40?m臺，總花費(fèi)為w元，根據(jù)題意，得w=500m+40?m∵40?m≤3m解得m≥10，根據(jù)w=200m+12000，得y隨x的增大而增大，故m=10時(shí)，費(fèi)用最低，最低為w=14000（元）．此時(shí)40?m=30，答：購買10臺A型機(jī)器人，30臺B型機(jī)器人花費(fèi)最少為14000元.21．（1）解：∵直線AB：y=mx+4與直線CD：y=2x?4相交于點(diǎn)Cn,2∴把Cn,2代入y=2x?4得2=2n?4，解得n=3，把C3,2代入y=mx+4得2=3m+4，解得m=?2∴直線AB：y=?2當(dāng)y=0時(shí)，則0=?2解出x=6，∴A6（2）解：由（1）得出直線AB：y=?23結(jié)合圖象，y=?23x+4<0時(shí)，則x（3）解：由（1）得則0<mx+4≤2x?4，即0<?2此時(shí)的不等式0<?23x+4≤2x?422．（1）解：∵A?3,0，AC=5，點(diǎn)C在x∴C2,0把B0,4，C2,0代入4=b0=2k+b解得k=?2b=4∴直線BC的表達(dá)式為y=?2x+4，故答案為：2,0，y=?2x+4；（2）解：存在，理由：如圖，連接OG，∵S△ABG=S設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，把A?3,0，B0=?3m+n4=n解得m=4∴直線AB的解析式為y=4∴直線OG的表達(dá)式為y=4聯(lián)立直線BC和OG的表達(dá)式得，y=?2x+4y=解得x=6∴G6設(shè)直線AG的解析式為y=ax+t，把A?3,0，G0=?3a+t8解得a=8∴直線AG的解析式為y=8設(shè)Mt，8∵點(diǎn)B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴分①當(dāng)BC、MN分別為對角線時(shí)，②當(dāng)BM、CN分別為對角線時(shí)，③當(dāng)BN、CM分別為對角線時(shí)，三種情況求解：①當(dāng)BC、MN分別為對角線時(shí)，BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為1，MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為t+n2∴421解得，t=152，即②當(dāng)BM、CN分別為對角線時(shí)，BM的中點(diǎn)坐標(biāo)為t2CN的中點(diǎn)坐標(biāo)為2+n2∴421解得