七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1

七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng),

請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）

1.（3分）點(diǎn)A、B、C、。在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示-2的點(diǎn)是（）

—_GIA_>

-3-2-10123

A.AB.BC.CD.D

2.（3分）如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）

3.（3分）2018年10月19日，福建省第十六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在寧德市舉辦，寧德市新建改造場(chǎng)館

項(xiàng)目18個(gè)，總投資約1200000000元，1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.O.12X1O10B.1.2X109C.1.2X108D.12X108

4.（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對(duì)三都澳海域水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對(duì)我省初中畢業(yè)生身高的調(diào)查

C.對(duì)寧德市公交車客流量的調(diào)查

D.對(duì)通信衛(wèi)星零部件質(zhì)量的調(diào)查

5.（3分）己知〃、人是互為相反數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a+b=0B.a-b=0C.aXb=-1D.包=_1

6.（3分）如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角形木板

的周長(zhǎng)大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

7.（3分）下列去括號(hào)正確的是（）

A.+（a-b+c）—a+b+cB.+(a-b+c)—-a+b-c

C.-（a-b+c）—-a+b-cD.-(a-b+c)—-a+b+c

8.（3分）數(shù)學(xué)老師將數(shù)學(xué)期末模擬考試的成績(jī)整理后，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,

B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為2

D.得分及格（，60分）約有12人

9.（3分）某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種服裝，已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元，甲、乙

服裝均按成本價(jià)提高40%作為標(biāo)價(jià)出售.一段時(shí)間后，甲服裝賣出了350件，乙報(bào)裝賣

出了200件，銷售金額為129500元，若用方程350X1.4x+200X1.4X（x+50）=129500

表示其中的數(shù)量關(guān)系，則式子中x所表示的量是（）

A.甲服裝的標(biāo)價(jià)B.乙服裝的標(biāo)價(jià)

C.甲服裝的成本價(jià)D.乙服裝的成本價(jià)

10.（3分）如圖是三階幻方的一部分，其每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等,

則對(duì)于這個(gè)幻方，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和等于3“

B.三個(gè)空白方格中的數(shù)字之和等于3a

C.匕是這九個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)

D.這九個(gè)數(shù)字之和等于9a

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.（3分）比較大?。ㄓ没?V”表示）：-21.

12.（3分）某景點(diǎn)山上的溫度是-3℃,山下的溫度是8°C,則山下的溫度比山上的溫度

高℃.

13.（3分）化簡(jiǎn)：x）,+3x-5xy—.

14.（3分）如圖是一個(gè)三棱柱，用平面從中截去一個(gè)三棱柱后，剩下的幾何體是（寫

出所有可能的結(jié)果）.

15.（3分）玩“24點(diǎn)”游戲，用1、-5、11、〃四個(gè)數(shù)通過加、減、乘、除四則運(yùn)算，可

以得到結(jié)果24,若。是絕對(duì)值小于5的整數(shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的算式：.

16.（3分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位

置如圖所示，若步|=4,AC—2,則a+匕-c=

I■

BOAC

三、解答題（本大題共7題，滿分52分）

17.（10分）計(jì)算

（1）-22X（-3）-|-8戶4

⑵如e+j擊）

18.（5分）解方程蟲lL-l=x+2

2

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（J/,-34）+3（4層+24）-Icrb,其中a=2,h=-X

3

20.（6分）某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)手機(jī)的依敕程度，開展了一次“學(xué)生周末手機(jī)使用時(shí)間”

抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別周末手機(jī)使用時(shí)間人數(shù)

AO^Z<130

B』V2m

C2W/V322

D3W/V410

E8

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）本次抽樣，共調(diào)查了人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；

（3）估計(jì)該校2450名學(xué)生中，周末手機(jī)使用時(shí)間小于2小時(shí)的人數(shù).

21.（7分）圖1所示的三棱柱，高為7cm,底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形.

（1）這個(gè)三棱柱有條棱，有個(gè)面；

（2）圖2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全：

（3）要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，需剪開條棱,

需剪開棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為cm.

22.（9分）已知直角三角板ABC和直角三角板。ERNACB=N￡QF=90°,NA8C=45°,

ZDEF=60°.

(1)如圖1,將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)O重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板OEF繞點(diǎn)C旋

轉(zhuǎn)，當(dāng)CF平分NACB時(shí)，求NACE的度數(shù):

(2)在(1)的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板OEF,猜想/ACE與NBCF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

并利用圖2所給的情形說明理由;

(3)如圖3,將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)E重合，保持三角板A8C不動(dòng)，將三角板OEF繞點(diǎn)C旋

轉(zhuǎn).當(dāng)CA落在NOCF內(nèi)部時(shí)，直接寫出NACO與NBCF的數(shù)量關(guān)系.

23.(9分)如圖，已知4、8兩地相距6千米，甲騎自行車從A地出發(fā)前往C地，同時(shí)乙

從8地出發(fā)步行前往C地.

B

(1)已知甲的速度為16千米/小時(shí)，乙的速度為4千米小時(shí)，求兩人出發(fā)幾小時(shí)后甲追

上乙？

(2)甲追上乙后，兩人都提高了速度，但甲比乙每小時(shí)仍然多行12千米，甲到達(dá)C地

后立即返回，兩人在8、C兩地的中點(diǎn)處相遇，此時(shí)離甲追上乙又經(jīng)過了2小時(shí)，求A、

C兩地相距多少千米?

七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷1

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，

請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）

I.（3分）點(diǎn)4、B、C、。在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示-2的點(diǎn)是（）

-\_>

-3-2-10123

A.AB.BC.CD.D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上，正數(shù)在原點(diǎn)的右側(cè)，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左側(cè)，且該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是

該點(diǎn)代表數(shù)據(jù)的絕對(duì)值，直接判斷即可.

【解答】解：根據(jù)-2是原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)兩個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，即可得知，表示-2的

點(diǎn)是點(diǎn)A.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸，解決此題時(shí)，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的表示規(guī)律是解決此題的關(guān)

鍵.

2.（3分）如圖所示的幾何體，從上面看到的形狀圖是（）

【分析】找出從幾何體的上面看所得到的視圖即可.

【解答】解：從上面看到的形狀圖是3歹U，從左到右有3個(gè)小正方形，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，注意培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三

種視圖的空間想象能力.

3.（3分）2018年10月19日，福建省第十六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在寧德市舉辦，寧德市新建改造場(chǎng)館

項(xiàng)目18個(gè)，總投資約1200000000元，1200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.O.12X1O10B.1.2X109C.1.2X108D.12X108

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解：120000（）000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2X109.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其

中1W⑷＜10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及，的值.

4.（3分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對(duì)三都澳海域水質(zhì)情況的調(diào)查

B.對(duì)我省初中畢業(yè)生身高的調(diào)查

C.對(duì)寧德市公交車客流量的調(diào)查

D.對(duì)通信衛(wèi)星零部件質(zhì)量的調(diào)查

【分析】直接利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義分析得出答案.

【解答】解：A、對(duì)三都澳海域水質(zhì)情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、對(duì)我省初中畢業(yè)生身高的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)寧德市公交車客流量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、對(duì)通信衛(wèi)星零部件質(zhì)量的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，正確理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是

解題關(guān)鍵.

5.（3分）已知〃、〃是互為相反數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a+b=OB.a-b=0C.a,Xb--1D.2=-1

b

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,易知A正確.

【解答】解：???互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,

.,.A正確.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，正確理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0是解題的關(guān)

鍵.

6.(3分)如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角形木板

的周長(zhǎng)大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()

▲

A.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)

B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

【分析】直接利用線段的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.

【解答】解：如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角

形木板的周長(zhǎng)大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

7.(3分)下列去括號(hào)正確的是()

A.+(a-b+c)—a+b+cB.+(a-b+c)--a+b-c

C.-(a-b+c)=-a+b-cD.-(a-b+c~)=-a+b+c

【分析】各項(xiàng)利用去括號(hào)法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

【解答】解：A、+(a-b+c)—a~b+c＞本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、+(a-b+c)—a-b+c,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-(a-b+c)=-a+b-c,本選項(xiàng)正確；

￡)、-(a-Z?+c)=-a+b-c,本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是解本題的關(guān)鍵.

8.(3分)數(shù)學(xué)老師將數(shù)學(xué)期末模擬考試的成績(jī)整理后，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,

下列說法錯(cuò)誤的是()

B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為2

D.得分及格（260分）約有12人

【分析】根據(jù)直方圖提供的信息一一判斷即可.

【解答】解：人得分在70?80分的人數(shù)最多，正確，本選項(xiàng)不符合題意.

B、該班的總?cè)藬?shù)為40,正確，本選項(xiàng)不符合題意.

C、人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為2,正確，本選項(xiàng)不符合題意.

D、得分及格（160分）約有12人，錯(cuò)誤，應(yīng)該有36人，本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考常考題型.

9.（3分）某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種服裝，已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元，甲、乙

服裝均按成本價(jià)提高40%作為標(biāo)價(jià)出售.一段時(shí)間后，甲服裝賣出了350件，乙報(bào)裝賣

出了200件，銷售金額為129500元，若用方程350X1.4x+200X1.4X（x+50）=129500

表示其中的數(shù)量關(guān)系，則式子中x所表示的量是（）

A.甲服裝的標(biāo)價(jià)B.乙服裝的標(biāo)價(jià)

C.甲服裝的成本價(jià)D.乙服裝的成本價(jià)

【分析】根據(jù)“銷售金額=甲種服裝單價(jià)X銷售數(shù)量+乙種服裝單價(jià)X銷售數(shù)量”列出的

一元一次方程350X1.4x+200XI.4X（X+50）=129500,可得式子中x所表示的量.

【解答】解：由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價(jià).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題

意的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

10.（3分）如圖是三階幻方的一部分，其每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等,

則對(duì)于這個(gè)幻方，下列說法錯(cuò)誤的是（)

A.每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和等于3a

B.三個(gè)空白方格中的數(shù)字之和等于3a

C.人是這九個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)

D.這九個(gè)數(shù)字之和等于9a

【分析】根據(jù)每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等，則由第1列三個(gè)已知數(shù)

5+4+9=18可知每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和為18,于是可分別求出未知的

各數(shù)，從而對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【解答】解：?.?每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)字之和都相等

而第1歹ij：5+4+9=18,于是有

5+3+3=18

9+。+3=18

得出a=6,b—10

從而可求出三個(gè)空格處的數(shù)為2、7、8.

所以答案A、C、。正確，

而2+7+8=17/18,二答案3錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)字推理問題，抓住條件利用一元一次方程進(jìn)行逐一求解是本題

的突破口.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.（3分）比較大?。ㄓ没虮硎荆?2<1.

【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)”便可直接解答.

【解答】解：-2<0,1>0,

-2<1.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)大小的比較，解答本題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)

負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小，難度一般.

12.(3分)某景點(diǎn)山上的溫度是-3C,山下的溫度是8C,則山下的溫度比山上的溫度高

11

【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解：：某景點(diǎn)山上的溫度是-3℃,山下的溫度是8℃,

...山下的溫度比山上的溫度高：8-(-3)=11(℃).

故答案為：11.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

13.(3分)化簡(jiǎn)：xy+3x-5xv=-4xy+3x.

【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則解答即可.

【解答】解：原式=(1-5)xy+3x=-4xy+3x.

故答案是：-4xy+3尤.

【點(diǎn)評(píng)】考查了合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為

系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

14.(3分)如圖是一個(gè)三棱柱，用平面從中截去一個(gè)三棱柱后，剩下的幾何體是三棱柱

或四棱柱(寫出所有可能的結(jié)果).

【分析】此題是截去一個(gè)三棱柱，切法很關(guān)鍵，我們可以選擇最簡(jiǎn)單、最直觀的做法，

從三棱柱正中切下一刀，那么切下一個(gè)三棱柱，還剩一個(gè)三棱柱.從三棱柱豎直方向切

下一刀，那么切下一個(gè)三棱柱，還剩一個(gè)四棱柱.依此即可求解

【解答】解：由分析可知，一個(gè)三棱柱，用平面從中截去一個(gè)三棱柱后，剩下的幾何體

是三棱柱或四棱柱.

故答案為：三棱柱或四棱柱.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三棱柱的截面，切法很關(guān)鍵，可選擇較簡(jiǎn)單的切法.

15.(3分)玩“24點(diǎn)”游戲，用1、-5、11、a四個(gè)數(shù)通過加、減、乘、除四則運(yùn)算，可

以得到結(jié)果24,若。是絕對(duì)值小于5的整數(shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的算式：(11+1)

XF(-3)-(-5)1.

【分析】根據(jù)題意，可以寫出一個(gè)符合題意的算式，注意本題答案不唯一.

【解答】解：；(11+1)義[(-3)-(-5)]=24,|-3|<5,

滿足條件的算式是：(11+1)X[(-3)-(-5)],

故答案為：(11+1)X[(-3)-(-5)J.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方

法.

16.(3分)已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位

置如圖所示，若⑶=4,AC—2,則a+b-c=-6.

~~BO_A_C

【分析】由數(shù)軸可知，a>0,c>0,b<0,因此b=-4,c-a=2,所以a+b-c=b+(a

-c)—b-Cc-a)--4-2--6.

【解答】解：由數(shù)軸可知，a>0,c>0,b<0,

"：\b\=4,AC=2,

??h--~4?c-a=2,

.".a+b-c—b+(a-c)—b-(c-a)--4-2--6.

故答案為-6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值與有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確理解絕對(duì)值的意義是

解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7題，滿分52分)

17.(10分)計(jì)算

(1)-22X(-3)-|-8|+4

⑵-24X(9|擊)

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；

(2)根據(jù)乘法分配律可以解答本題.

【解答】解：(1)-22X(-3)-|-8|4-4

=-4X(-3)-84-4

=12-2

=10；

⑵-24X（界|擊）

=-20-9+2

=-27.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方

法.

18.（5分）解方程4xT_]=/2

2

【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：方程左右兩邊同時(shí)乘以2,得4x-2=2r+4,

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：2x=6,

系數(shù)化為1：x=3.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系

數(shù)化為1,求出解.

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2/?-3a）+3（〃/+2a）-2a2b,其中a=2,-X

3

【分析】先去括號(hào)，再合并，最后再把。、。的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可.

【解答】解：原式=2。2/7-6a+3ab?+6”-2“％

=3ab2,

當(dāng)a=2,b—-原式=3X2義（_i）2=2.

3'3'3

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的法

貝

20.（6分）某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)手機(jī)的依敕程度，開展了一次“學(xué)生周末手機(jī)使用時(shí)間”

抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別周末手機(jī)使用時(shí)間人數(shù)

A00V130

B10V2m

C20V322

D30V410

E8

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）本次抽樣，共調(diào)查了100人;

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是36。；

（3）估計(jì)該校2450名學(xué)生中，周末手機(jī)使用時(shí)間小于2小時(shí)的人數(shù).

【分析】（1）由等級(jí)C的人數(shù)除以占的百分比，得出調(diào)查總?cè)藬?shù)即可，進(jìn)而確定出等級(jí)

8與等級(jí)。的人數(shù)，進(jìn)而求出機(jī)與〃的值；

（2）由。占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；

（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可得到結(jié)論.

【解答】解：（1）22+22%=100人，

答：本次抽樣，共調(diào)查了100人；

故答案為：100；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是」Lx360°=36°；

100

故答案為:36°；

（3）w=100X40%=40人，

2450。30+4°=1715人，

100

答：估計(jì)該校2450名學(xué)生中，周末手機(jī)使用時(shí)間小于2小時(shí)的人數(shù)為1715人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是

解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部

分占總體的百分比大小.

21.（7分）圖1所示的三棱柱，高為7cvn,底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5cM的等邊三角形.

（1）這個(gè)三棱柱有9條棱,有5個(gè)面;

（2）圖2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請(qǐng)將它補(bǔ)全；

（3）要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，需剪開5條棱，需

剪開棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為31cm.

【分析】（1）"棱柱有”個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面，3”條棱，2”個(gè)頂點(diǎn)；

（2）利用三棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題；

（3）三棱柱有9條棱，觀察三棱柱的展開圖可知沒有剪開的棱的條數(shù)是條，相減即可求

出需要剪開的棱的條數(shù).

【解答】解：（1）這個(gè)三棱柱有條9棱，有個(gè)5面；

故答案為：9,5；

（2）如圖;

（3）由圖形可知：沒有剪開的棱的條數(shù)是4條，

則至少需要剪開的棱的條數(shù)是：9-4=5（條）.

故至少需要剪開的棱的條數(shù)是5條.

需剪開棱的棱長(zhǎng)的和的最大值為：7X3+5X2=31（cvn）.

故答案為：5>31.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是認(rèn)識(shí)立體圖形，明確〃棱柱有〃個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面，3〃條棱,

2n個(gè)頂點(diǎn)；能夠數(shù)出三棱柱沒有剪開的棱的條數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

22.（9分）已知直角三角板ABC和直角三角板。EF,/ACB=/ECF=90°,NA8C=45°,

NDEF=60°.

（1）如圖1,將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)。重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板OEF繞點(diǎn)C旋

轉(zhuǎn)，當(dāng)CF平分NAC8時(shí)，求乙43的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板。EF,猜想/ACE與48CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

并利用圖2所給的情形說明理由；

（3）如圖3,將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)E重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板OEF繞點(diǎn)C旋

轉(zhuǎn).當(dāng)CA落在NCCF內(nèi)部時(shí)，直接寫出NACQ與/8CF的數(shù)量關(guān)系.

【分析】(1