求解一元一次方程教案北師大版七年級數學上冊

一、教學目標1.正確理解和使用去括號法則.2.會解含有括號的一元一次方程.二、教學重難點【重點】會解含有括號的一元一次方程.【難點】正確理解和使用去括號法則.三、教學方法引導法，練習法四、教學過程（一）知識回顧去括號法則：去掉“+()”，括號內各項的符號不變.去掉“–()”，括號內各項的符號改變.（二）新課講授探究點一：利用去括號解一元一次方程4(x+0.5)+x=7怎么解這個帶有括號的方程？通過以上解方程的過程，你能總結出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？解方程：－2(x－1)＝4.解：去括號，得－2x＋2＝4.移項，得－2x＝4－2.化簡，得－2x＝2.系數化為1，得x＝－1.解法二：方程兩邊同除以－2，得x－1＝－2.移項，得x＝－2＋1.即x＝－1.上面例題中都有哪些解法？體現(xiàn)了什么數學思想？若方程3(2x－1)=23x的解與關于x的方程62k=2(x+3)的解相同，則k的值為（B）A.C.點撥：先解方程3(2x－1)=23x,而后將解代入方程62k=2(x+3)中，從而可得到一個關于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.探究點二：去括號解方程的應用:一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度？分析：等量關系：這艘船往返的路程相等，即順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流的速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.可列方程，2(x＋3)=2.5(x－3)去括號，得2x=系數化為1，得x=27答：船在靜水中的平均速度為27km/h.（三）課堂練習1.設P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，則y的值是(B)2.(信陽固始縣期末)將4個數a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))，定義eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.若＝6，則x＝eq\f(5,3).3.解下列方程：(1)2(x＋1)＝1－(x＋3)；解：去括號，得2x＋2＝1－x－3.移項、合并同類項，得3x＝－4.方程兩邊同除以3，得x＝－eq\f(4,3).(2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x).解：去括號，得2x－4－12x＋3＝9－9x.移項、合并同類項，得－x＝10.方程兩邊同除以－1，得x＝－10.4.(黃岡中考)在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若購進B型粽子的數量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元，求購進兩種型號粽子各多少千克？解：設購進A型粽子x千克，則購進B型粽子(2x－20)千克.由題意，得28x＋24(2x－20)＝2560.解得x＝40.所以2x－20＝60.答：購進A型粽子40千克，B型