《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(經(jīng)管類)試題及答案

全國(guó)2011年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1．設(shè)A，B，C為隨機(jī)事件，則事件“A，B，C都不發(fā)生”可表示為()A．QUOTE B.QUOTEBC．ABC D.QUOTE2．設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=QUOTE，P(B)=QUOTE，則P(AQUOTEB)=()A．QUOTE B.QUOTEC．QUOTE D.QUOTE3．設(shè)隨機(jī)變量X～B(3，0.4)，則P{X≥1}=()A.0.352 B.0.432C.0.784 D.0.936XX-125P0.20.350.454.已知隨機(jī)變量X的分布律為，則P{-2<X≤4}=()A.0.2 B.0.35C.0.55 D.0.85.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=QUOTE，則E(X)，D(X)分別為()A.-3，QUOTE B.-3，2C.3，QUOTE D.3，26.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=QUOTE則常數(shù)c=()A.QUOTE B.QUOTEC.2 D.47.設(shè)隨機(jī)變量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X與Y相互獨(dú)立，則X-Y~()A.N(-3，-5) B.N(-3,13)C.N(1，QUOTE) D.N(1，13)8.設(shè)X,Y為隨機(jī)變量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，則QUOTEXY=()A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE9.設(shè)隨機(jī)變量X~QUOTE2(2)，Y~QUOTE2(3)，且X與Y相互獨(dú)立，則QUOTE()A.QUOTE2(5) B.t(5)C.F(2，3) D.F(3,2)10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0為原假設(shè)，則顯著性水平QUOTE的意義是()A.P{拒絕H0|H0為真} B.P{接受H0|H0為真}C.P{接受H0|H0不真} D.P{拒絕H0|H0不真}二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，P(A)=0.6，P(B|A)=0.3，則P(AB)=______.12.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，P(QUOTE)=0.6，P(AQUOTEB)=0.8，則P(B)=______.13.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，則P{X=2}=______.14.設(shè)隨機(jī)變量X~N(0，42)，且P{X>1}=0.4013，QUOTE(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則QUOTE(0.25)=_____.15.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為YX01010.10.80.10則P{X=0,Y=1}=______.16.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=QUOTE則P{X+Y>1}=______.17.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,X在區(qū)間[0，3]上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則D（X+Y）=______.18.設(shè)X為隨機(jī)變量，E（X+3）=5，D（2X）=4，則E（X2）=______.19.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn,…相互獨(dú)立同分布，且E（Xi）=QUOTE則__________.20.設(shè)隨機(jī)變量X-QUOTE2(n),QUOTE(n)是自由度為n的QUOTE2分布的QUOTE分位數(shù),則P{xQUOTE}=______.21.設(shè)總體X~N(QUOTE)，x1，x2，…，x8為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，QUOTE為樣本均值，則D（QUOTE）=______.22.設(shè)總體X~N(QUOTE)，x1，x2，…，xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，QUOTE為樣本均值，s2為樣本方差，則QUOTE~_____.23.設(shè)總體X的概率密度為f(x;QUOTE),其中QUOTE(X)=QUOTE,x1，x2，…，xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本,QUOTE為樣本均值.若cQUOTE為QUOTE的無(wú)偏估計(jì),則常數(shù)c=______.24.設(shè)總體X~N(QUOTE)，QUOTE已知,x1，x2，…，xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本,QUOTE為樣本均值,則參數(shù)QUOTE的置信度為1-QUOTE的置信區(qū)間為_(kāi)_____.25.設(shè)總體X~N(QUOTE，x1，x2，…，x16為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本,QUOTE為樣本均值,則檢驗(yàn)假設(shè)H0:QUOTE時(shí)應(yīng)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_(kāi)_____.三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.盒中有3個(gè)新球、1個(gè)舊球，第一次使用時(shí)從中隨機(jī)取一個(gè)，用后放回，第二次使用時(shí)從中隨機(jī)取兩個(gè)，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.設(shè)總體X的概率密度為QUOTE，其中未知參數(shù)QUOTEx1，x2，…，xn為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本.求QUOTE的極大似然估計(jì)QUOTE.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為QUOTE求：(1)常數(shù)a,b；(2)X的分布函數(shù)F(x)；(3)E(X).29.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、應(yīng)用題(10分)30.某種裝置中有兩個(gè)相互獨(dú)立工作的電子元件，其中一個(gè)電子元件的使用壽命X(單位：小時(shí))服從參數(shù)QUOTE的指數(shù)分布，另一個(gè)電子元件的使用壽命Y(單位：小時(shí))服從參數(shù)QUOTE的指數(shù)分布.試求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)兩個(gè)電子元件的使用壽命均大于1200小時(shí)的概率.2011年4月《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）》參考答案04183概率論經(jīng)管：1-10ABCCB

ABDCA

110.18

12

2/3

13

9/[2(e的三次方)]

14、0.5987

15、0.1

16、0.5

17、13\16

18、5

19、0.5

20、1-a

21、8

22、t（n-1）23、0.5

24、【x(x上面一橫線)-u（a/2）v/根號(hào)n

x(x上面一橫線)+u（a/2）v/根號(hào)n】

25、t=[x(x上面一橫線)-u]/（s/根號(hào)n）

26.1/2

28

積分區(qū)間0到2(ax+b)dx=1

2（a+b）=1

積分區(qū)間2到4（ax+b）dx=1/4

由上述得a