石油工程概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題(A)

A卷A卷2007—2008學(xué)年第二學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》試卷專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)開課系室統(tǒng)計(jì)系考試日期2008年6月題號(hào)一二三四五六七八總分得分閱卷人注：1．封面及題目背面均為草稿紙；2．答案必須寫在該題下方空白處，不得寫在草稿紙上，否則該題答案無效；3．試卷本必須保持完整，拆頁的作廢。一．填空題（請(qǐng)把答案填在題中橫線上，每空2分，共20分）：1.設(shè)、為兩個(gè)隨機(jī)事件，已知若與互不相容，則；若與相互獨(dú)立，則。2.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為則=。3．設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,且,則。4.設(shè)總體，是來自總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，為樣本均值，則=；=。5.設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，方差，則由切比雪夫不等式，有___。6.設(shè)隨機(jī)變量，且已知，則_。7.設(shè)由來自正態(tài)總體容量為9的隨機(jī)樣本，得樣本均值＝5，則未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間是。8.設(shè)總體，為來自總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，則檢驗(yàn)假設(shè)（已知）應(yīng)選統(tǒng)計(jì)量。二．選擇題(每題3分，滿分24分)：1.設(shè)事件滿足則【】事件與互斥事件與互逆事件與不相互獨(dú)立事件與相互獨(dú)立2.設(shè)和是任意兩個(gè)相互獨(dú)立的連續(xù)型隨機(jī)變量,它們的概率密度分別為和,分布函數(shù)分別為和,則【】必為某一隨機(jī)變量概率密度必為某一隨機(jī)變量概率密度必為某一隨機(jī)變量分布函數(shù)必為某一隨機(jī)變量分布函數(shù)3.設(shè)隨機(jī)變量，則隨增大，概率【】單調(diào)增大單調(diào)減小保持不變?cè)鰷p不定4.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且則必有【】5.設(shè)與分別為和的分布函數(shù)，為使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取【】6.設(shè)為一隨機(jī)變量，是一實(shí)數(shù)，則必有【】7.設(shè)總體，是來自總體的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本，則下列統(tǒng)計(jì)量中【】是的無偏估計(jì)8.設(shè)為待檢驗(yàn)假設(shè)，則所謂犯第一類錯(cuò)誤指的是【】為真時(shí)，拒絕為真時(shí)，接受不真時(shí)，接受不真時(shí)，拒絕三．（10分）設(shè)有一箱同類產(chǎn)品是由三家工廠生產(chǎn)的，其中是第一家工廠生產(chǎn)的，其余兩家各生產(chǎn)，又知第一家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有的次品，其余兩家工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品有的次品，現(xiàn)從箱中任取一只，求：取到的是次品的概率；若已知取到的是次品，它是第一家工廠生產(chǎn)的概率。四.(10分)設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為0100.10.210.3求:的值關(guān)于的邊緣分布律，（其中，保留小數(shù)點(diǎn)后三位）五.（10分）設(shè)的分布密度為，求：（1）關(guān)于的邊緣分布密度，并判斷是否獨(dú)立；（2）概率密度.六.(10分)設(shè)的概率分布分別為,求:（1）；（2）。七.(8分）