湖北省黃石市陽新縣2022-2023學年八年級下學期5月月考數(shù)學試卷(含解析)

2022-2023學年度下學期5月份教學質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試題卷注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分．考試時間為120分鐘，滿分120分．2．考生在答題前請閱讀答題卷中的“注意事項”，然后按要求答題．3所有答案均須做在答題卷相應區(qū)域，做在其他區(qū)域無效．一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍（）A. B. C. D.答案：A解析：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義∴∴故選：A．2.在平面直角坐標系中，點到原點的距離是（）A.3 B.4 C.5 D.7答案：C解析：解：∵點P的坐標是（4，3），∴點P到原點距離是：．故選C．3.如圖，下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，答案：C解析：解：A．∵，，∴四邊形是平行四邊形，故此選項不符合題意；B．∵，，∴四邊形是平行四邊形，故此選項不符合題意；C．由，不能判定四邊形是平行四邊形，故此選項符合題意；D．∵，，∴四邊形是平行四邊形，故此選項不符合題意．故選：C．4.如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形，斜放置的三個正方形的面積分別為1、1.21、1.44，正放置的四個正方形的面積為、、、，則（）A.3.65 B.2.42 C.2.44 D.2.65答案：C解析：解：如圖，∵斜放置的三個正方形的面積分別為1，1.21，1.44，∴，，，，∵，，∴，同理得：，，∴，，，∴，，，，，，由勾股定理，得：，，，∴，，，∴，故C正確．故選：C．5.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD長為12，則△ABC的面積為（）A.84 B.24 C.24或84 D.42或84答案：C解析：（1）△ABC為銳角三角形，高AD在三角形ABC的內(nèi)部，∴BD==9，CD==5，∴△ABC的面積為=84，（2）△ABC為鈍角三角形，高AD在三角形ABC的外部，∴BD==9，CD==5，∴△ABC的面積為=24，故選C.6.如圖，在中，，以B為圓心，適當長為半徑畫弧交于點M，交于點N，分別以M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D，射線交于點E，點F為的中點，連接，若，則的周長是（）A.8 B. C. D.答案：D解析：由題意得，BE為∠ABC的平分線，∵AB=BC，BE⊥AC，AE=CE=AC=2，由勾股定理得，AB=BC=，∵點F為BC的中點，∴EF=AB=，CF=BC=，∴?CEF的周長為：+2=2+2．故選：D．7.已知，則的值為（）A. B. C. D.0答案：D解析：解：當x=5-2時，

原式=（5-2）2-10×（5-2）+1

=25-20+24-50+20+1

=0．

故選：D．8.甲、乙兩車從城出發(fā)前往城，在整個行程中，甲、乙兩車離開城的距離與時刻的對應關系如圖所示，則下列結(jié)論：①兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③甲車的平均速度比乙車的平均速度每小時慢40千米；④當甲、乙兩車相距20千米時，7或8．其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C解析：由圖象縱坐標可知A、B兩城市之間距離為300km，故①正確，∵甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；甲車10：00到達B城，乙車9：00到達B城．∴乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時，故②正確，甲車的速度為300÷（10-5）=60(km/h)，乙車的速度為300÷（9-6）=100(km/h)，∴甲車的平均速度比乙車的平均速度每小時慢40千米；故③正確，設甲、乙兩車相距20千米時甲車所用時間為m，則乙車時間為m-1，∴|y甲-y乙|=20，即，解得：m=2或m=3，∵甲車5：00出發(fā)，∴t=7或t=8，當y甲=20時，m==，t=5+=，當y甲=280時，m==，t=5+=，∴當甲、乙兩車相距20千米時，7或8或或．故④錯誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個，故選：C．9.如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）A. B. C. D.答案：B解析：當x>1時，x+b>kx+6，即不等式x+b>kx+6的解集為x>1，故答案為x>1.故選B.10.如圖，在平面直角坐標系中，點，當四邊形ABCD的周長最小時，則m的值為（）．A. B. C.2 D.3答案：B解析：解：∵A（1，5），B（4，1），C（m，-m），D（m-3，-m+4），∴，，∴AB=CD，∵點B向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到A，點C向左平移3個單位，再向上平移4個單位得到D，∴AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=CD，故四邊形ABCD的周長為2(AB+BC)，而AB=5,故只要BC最短，則周長最短，∵C點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)，∴點C在直線y=-x上運動，∴由點到直線的距離垂線段最短可知，BC⊥直線y=-x時，BC的值最小，如下圖所示：易求得直線BC的解析式為：y=x-3C點所在的直線為：y=-x，聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式：，解得，故，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，共28分）11.如圖，數(shù)軸上點A，B分別對應1，2，過點B作，以點B為圓心，長為半徑畫弧，交于點C，以原點O為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M對應的數(shù)是_________．答案：解析：解：由題意得：OB=2，BC=1，連接OC，如圖，∵∠OBC=90°，∴，∴點M對應的數(shù)是；故答案為：．12.如圖，平四邊形的對角線相交于點O，且，，則的周長為________________．答案：29解析：解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴的周長，故答案為：29．13.如圖所示，將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放，重疊部分是一個四邊形．若，，則四邊形的面積是_________．答案：解析：解：過點作，，垂足分別為，，連接、交于點．紙條的對邊平行，即、，四邊形是平行四邊形，與的面積相等．紙條的寬度相等，即，，四邊形是菱形．，，，，，，，．故答案為：．14.若y關于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，則m＝_____．答案：﹣2解析：解：∵y關于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，∴2＋m＝0，解得m＝﹣2．故答案為﹣2．15.已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是一次函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩個點，則y1__________y2.答案：＞解析：分析：分別把(-3,)、(2,)代入y=-2x+1,求出、的值,并比較出其大小即可.解析：：解:(-3,)、(2,)、是y=-2x+1的圖象上的兩個點,

∴=6+1=7,=-4+1=-3,

∵7>-3,

∴>.

故答案為>.16.如圖，一架2.5米長的梯子靠在一豎直的墻上，此時梯子底部離墻面0.7米．若梯子的頂部滑下0.4米，則梯子的底部向外滑出距離為________米．答案：0.8##解析：解：∵，∴與都是直角三角形，∵米，米，∴根據(jù)勾股定理得：米，∵米，∴（米），∴根據(jù)勾股定理得：米，∴梯子的底部向外滑出距離為：（米），故答案為：0.8．17.如圖，直線與坐標軸分別交于點A，B，點P是線段AB上一動點，過點P作PM⊥x軸于點M，作PN⊥y軸于點N，連接MN，則線段MN的最小值為_________．答案：解析：如圖，連接，PM⊥x軸，PN⊥y軸，四邊形是矩形，，當時，最小，直線與坐標軸分別交于點A，B，令，令，，，當時，，．．故答案為：．18.在矩形中，，是對角線的交點，過作于點，的延長線與的平分線相交于點，與交于點．下列四個結(jié)論中正確的是_______．①；②；③；④；⑤是等邊三角形．答案：②③④⑤解析：解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵AF是∠BAD的平分線，∴∠FAB=45°，∴∠AFB=45°，∴∠AFC=135°，CF與AH不垂直，∴點F不是AH的中點，即AF≠FH，∴①錯誤；∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=OC=OD=OB，BD=AC，∵∠ADB=30°，∴∠ABO=60°，∴△ABO是等邊三角形，故⑤正確；∴AB=BO，∠AOB=∠BAO=60°=∠COE，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF=45°，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠AFB，∴∠BAF=∠AFB，∴AB=BF，∵AB=BO，∴BF=BO，∴②正確；∵∠BAO=60°，∠BAF=45°，∴∠CAH=15°，∵CE⊥BD，∴∠CEO=90°，∵∠EOC=60°，∴∠ECO=30°，∴∠H=∠ECO-∠CAH=30°-15°=15°=∠CAH，∴AC=CH，∴③正確；∵△AOB是等邊三角形，∴AO=OB=AB，∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，∴DC=OC=OD，∵CE⊥BD，∴DE=EO=DO=BD，即BE=3ED，∴④正確；所以其中正確結(jié)論有②③④⑤，故答案為：②③④⑤．三、解答題（本大題共7小題，共62分）19.計算．（1）；（2）．答案：（1）8；（2）4解析：解：（1）原式＝＝10﹣2＝8（2）原式＝2﹣+3＝4．20.化簡求值：，其中，.答案：；解析：解：原式當，時，原式21.如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AF=CE，連接DE，BF．求證：DE∥BF．答案：證明見解析解析：解：連接BE、DF和BD，BD與AC交于點O∵四邊形ABCD為平行四邊形∴BO=DO，AO=CO∵AF=CE，∴AF－AO=CE－CO∴OF=OE∴四邊形DEBF為平行四邊形∴DE∥BF．22.用無刻度直尺作圖：（1）直接寫出的長為________________；（2）畫的角平分線；（3）直接寫出的面積是________________．答案：（1）（2）見解析（3）9小問1解析：解：由題意可得：；故答案為：；小問2解析：解：如圖，延長與網(wǎng)格交于點D，使，連接，找到中點F，連接，與相交點E，則為的角平分線；小問3解析：解：如圖所示，；故答案為：9．23.已知長方形的長，寬：(1)求長方形的周長；(2)求與長方形等面積的正方形的周長，并比較其與長方形周長的大小關系．答案：（1）（2）正方形的周長為；長方形的周長大解析：解：（1），∴長方形的周長為；（2）長方形的面積為：，即正方形的面積也為4，∴正方形的邊長為，∴正方形周長為：，∵，∴長方形的周長大于正方形的周長．24.已知，，，，動點P從點A出發(fā)，在線段上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．（1）當_______秒時，平分線段；（2）當_______秒時，軸；（3）當時，求t的值．答案：（1）7（2）4（3）秒小問1解析：解：如圖，設與相交于E，∵，，∴，當平分線段時，則，∵，，∴,，即，∴，∵，∴，∴，∴，解得：，∴當秒時，小問2解析：解：如圖，過點D作于E，當軸，即，則四邊形是矩形，四邊形是矩形，∴，，在中，，∵，，∴，∴，解得:,∴當秒時，軸；小問3解析：解：如圖，作的平分線交于E，則，∵，∴，∴，∴，∵，，∴，當時，則，∴，∵，即，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴∴，∴當時，秒．25.矩形的邊、在坐標軸上，點，其中a、b、c滿足．（1）求出a、b、c值；（2）如圖，E是上一點，將沿折疊得，交x軸于點D，若，求的長；（3）如圖，點Q是直線上一動點，以為邊作等腰直角，其中，O、Q、P按順時針排列，當Q在直線上運動時，的最小值為____________．答案：（1），，（2）（3）小問1解析：∵，∴，解得，∴，∴，解得，∴，，；小問2解析：過點作交于點，則，∴，∴，由（1）知，，∴，∵四邊形是矩形，∴，，，∵沿折疊得到，∴，，，∴，即，∵，，∴，在和中，，∴，∴，，設，則，，∴，在中，由勾股定理得，即，解得，∴；小問3解析：如圖，當點在線段上時，過點作軸于，過點做軸，∵是等腰直角三角形，且，∴，，又∵，∴，在和中，，∴，∴，